高三理科數(shù)學(xué)模擬試題

2018年皖北協(xié)作區(qū)高三年級聯(lián)考試卷理科數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘滿分：150分留意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目填寫在規(guī)定的位置上。2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3．第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必需寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.作圖可先運(yùn)用鉛筆畫出，確定后必需用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持答題卡卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)運(yùn)用涂改液，修正帶、刮紙刀。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題本大題共12小題，每小題5分．共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有－項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)滿意（為虛數(shù)單位），則的虛部為（）A.B.C.D.2.設(shè)全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A.B.C.D.3.設(shè)，向量，，若，則（）A.B.C.D.4.已知變量與變量正相關(guān)，算得樣本平均數(shù)為，，則其線性回來方程可能為（）A.B.C.D.5.中國古代宏大的數(shù)學(xué)家秦九韶提出了一種將一元次多項(xiàng)式的求值問題轉(zhuǎn)化為個一次式的算法，數(shù)學(xué)上稱之為秦九韶算法。如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個實(shí)例。若輸入的值分別為4，3.則輸出的值為（）121B.40C.364D.1206.已知角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則下列各點(diǎn)在角終邊上的是（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)，其中，下列結(jié)論肯定正確的是（）A.肯定存在最大值B.肯定存在最小值C.肯定不存在最大值D.肯定不存在最小值8.如圖黑色粗線條是某幾何體的三視圖，已知小正方形的邊長為1，則該幾何體的最長棱的長為（）A.B.C.D.9.已知命題使得；命題：，，則下列命題是假命題的是（）A.B.C.D.10.三棱錐，,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，其外接球的半徑為（）A.B.C.D.11.函數(shù)，在有零點(diǎn)，則整數(shù)的最大值為（）A.B.C.D.12.已知橢圓左右焦點(diǎn)分別為，雙曲線的一條漸近線交橢圓于點(diǎn)，且滿意，已知橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題--第21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22題--第23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。二、填空題本大題共4小題，每小題5分13.實(shí)數(shù)滿意，則的最小值為.14.的綻開式的常數(shù)項(xiàng)為.15.已知,拋物線的焦點(diǎn)為，對拋物線上的隨意一點(diǎn),的最小值為41，則實(shí)數(shù)16.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知，，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，.三、解答題本大題共6小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題,第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.17.已知數(shù)列滿意,數(shù)列滿意：前項(xiàng)和為.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求的最小值及此時(shí)的值．18.如圖，直三棱柱，與四棱錐,又,所確定的平面交于點(diǎn).(I)求證：;(II)若求面與面所成角的正切值.19.某種彩票投注區(qū)由編號為1—10的10個紅色球號碼組成的紅色球號碼區(qū)和編號為1—5的5個藍(lán)色球號碼組成的藍(lán)色球號碼區(qū)，每注投注號碼由3個紅色球號碼（號碼不重復(fù)）和1個藍(lán)色球號碼組成。彩民每購買一注須要5元。該種彩票以投注者所選單注投注號碼與當(dāng)期開出中獎號碼相符的球色和個數(shù)確定中獎等級（紅色球號碼依次不限）：中獎等級等級要求獎金（元）一等獎3個紅色球號碼和1個藍(lán)色球號碼相符1000二等獎3個紅色球號碼相符，或2個紅色球號碼和1個藍(lán)色球號碼相符50三等獎1個紅色球號碼和1個藍(lán)色球號碼相符10四等獎1個藍(lán)色球號碼相符5（1）求彩民投注一注可得獎金的分布列和期望；（2）彩民甲喜愛在同一期隨機(jī)買兩張彩票，每張彩票一注，花費(fèi)10元；彩民乙喜愛在連續(xù)的兩期中購買同一組號碼，每期一注，兩期共花費(fèi)10元；請比較甲乙在都花費(fèi)10元的條件下中獎概率的大小。20.已知動⊙O′與軸切于點(diǎn)，又點(diǎn)，過B，C分別作⊙O′異于軸的兩切線，兩切線交于點(diǎn).(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;(2)軸上是否存在定點(diǎn)使過點(diǎn)的直線與軌跡交于時(shí)，恒有為定值？若存在，求出定點(diǎn)與定值;若不存在，請說明理由.21.已知函數(shù)，為常數(shù)，其圖像與軸有且只有一個交點(diǎn).探討并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;曲線在處切線斜率為，若存在不同的正實(shí)數(shù)滿意，證明：.選做題選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為。直線的方程為，以為極點(diǎn)，以非負(fù)半軸為極軸建