黑龍江省齊齊哈爾八中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期11月月考試題

2019－2019學(xué)年度上學(xué)期11月月考高二數(shù)學(xué)試題一．選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．）1已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（）A．B．C．D．2若中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0)，離心率等于eq\f(1,2)，則C的方程是（）A．eq\f(x2,3)＋eq\f(y2,4)＝1 B．eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,\r(3))＝1C．eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,2)＝1 D．eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝13拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A．B．C．D．4有四個(gè)面積相等的嬉戲盤，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆小玻璃球，若小球落在陰影部分，則可中獎(jiǎng),若想增加中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則應(yīng)選擇的嬉戲盤是（）5在同一平面直角坐標(biāo)系下，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€則曲線C的方程為（）A．B．C．D．6將參數(shù)方程（為參數(shù)）化為一般方程為（）x0123ym35.577已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：已求得關(guān)于y與x的線性回來方程，則m的值為（）A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.58已知是橢圓的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，若,則（）A．9B．10C．11D．129已知雙曲線的離心率為3，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則此雙曲線的焦距等于（）A．B．C．D．10雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，橢圓的焦距為4，則（）A．8B．6C．4D．211已知雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為，，點(diǎn)為雙曲線上除，外隨意一點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)，連線的斜率分別為、，若，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．12假如是拋物線的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為，是拋物線的焦點(diǎn)，若,則（）A．B．C．D．二．填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．）13若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是14我校選修“體育與健康”課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法從這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高二年級(jí)的學(xué)生中抽取了8名，則在該校高一年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為___________15在極坐標(biāo)系中，曲線上隨意兩點(diǎn)間的距離的最大值為16給出下列結(jié)論：=1\*GB3①若為真命題，則、均為真命題;=2\*GB3②命題“若，則”的逆否命題是“若，則”;=3\*GB3③若命題，，則，；=4\*GB3④“”是“”的充分不必要條件.其中正確的結(jié)論有.三．解答題：（本大題共6小題，共70分．解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或步驟。）17.（本小題滿分10分）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.(1)求曲線的一般方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；(2)求曲線和曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）.18.（本小題滿分12分）（1）已知某橢圓過點(diǎn)，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．（2）求與雙曲線有共同的漸近線，經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．19.（本小題滿分12分）設(shè)命題函數(shù)在單調(diào)遞增；命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓．若命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸的正半軸且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2．（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng).21.（本小題滿分12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.（1）推斷直線與曲線的位置關(guān)系；（2）設(shè)點(diǎn)為曲線上的隨意一點(diǎn)，求的取值范圍.22．（本小題滿分12分）已知橢圓，過點(diǎn)，的直線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）斜率大于零的直線過與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若，求直線EF的方程．

2019－2019學(xué)年度上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題答案一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）題號(hào)123456789101112答案ADAAACDCDCBB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.14.615.316.=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答題寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分10分）（18）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為，解得，所以橢圓方程為.……6分（Ⅱ）設(shè)雙曲線方程為，代入點(diǎn)，解得即雙曲線方程為.……12分（19）（本小題滿分12分）解：命題p：函數(shù)在單調(diào)遞增命題q：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓……6分“”為真命題,“”為假命題，命題一真一假……8分①當(dāng)真假時(shí)：②當(dāng)假真時(shí)：……11分綜上所述：的取值范圍為……12分（20）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）拋物線的方程為：……5分（Ⅱ）直線過拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)，聯(lián)立，消得，……9分或……12分（21）（本小題滿分12分）（22）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由題意，，，解得，所以橢圓方程是：……4分（Ⅱ）設(shè)直線：聯(lián)立，消得，設(shè)，，則,……=1\*GB3①……=2\*GB3②