2023年四川省巴中市巴州區(qū)陽光中學九年級數(shù)學第一次模擬試題

2023

學校:姓名：班級：考號:

一、單選題

1.-4的倒數(shù)為（）

11

-U4-

A.-4B.D.4

-

2.2021年我省糧食總產量為4672.5億斤.其中672.5億用科學記數(shù)法表示為（）

A.6.725x106B.6.725x10sC.6.725xlOioD.672.5x108

3.如圖所示的幾何體的主視圖是（

B.▽?？?/p>

4.在平面直角坐標系中，將點47,4）向右平移4個單位長度,得到的對應點/V的坐標

為（）

A.(3,8)B.(-5,4)C.(3,4))D.(-1,0)

5.下列正多邊形中，不是中心對稱圖形的是（）

AOBO

6.下列各式運算正確的是（）

A.X3+X4=X7B.X4+X3=X

7.如圖，在。。中，AB=AC,NABC=75。，則ZBOC的度數(shù)為（）

8.某學校班主任老師調查了本班10名學生平均每天的課外閱讀時間，統(tǒng)計結果如下表

試卷第1頁，共6頁

所示:

課外閱讀時間（小時）11.522.5

人數(shù)2341

那么這10名學生平均每天的課外閱讀時間的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.1.7和2

B.1.7和4C.1.75和2D.1.75和4

9.下列命題是假命題的是（）

A.平行四邊形的對角線互相平分B.平分弦的直徑垂直于弦

C.垂直于弦的直徑平分這條弦D.對角線互相垂直且相等的平行四邊形

是正方形

m3

10.已知關于x的分式方程；一+2=—；的解為正數(shù)，則正整數(shù)機的所有個數(shù)為（）

l-xx-\

A.2B.3C.4D.5

11.在平面直角坐標系中，將一塊直角三角板如圖放置，直角頂點與原點。重合，頂點

1QAn

4、3恰好分別落在函數(shù)丁=一（入<0）,》=一（犬>0）的圖象上,則黑的值為（)

BO

12.已知二次函數(shù)y=（x+a—2）（x+a+2）-5a+3（其中x是自變量）的圖象與x軸有公

共點，且當x<-2時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.a<2,B.a>―-C.—4a<2D.—4a42

555

二、填空題

13.函數(shù)y=二I的自變量x的取值范圍是.

14.若X2ey5與（xsys是同類項，則a的值是.

15.若關于x的一元二次方程2x2-,nr+2=0有兩個相等的實數(shù)根,則根的值為.

16.對數(shù)的定義：一般地，若ax=N（。>0且axl）,那么x叫做以。為底N的對數(shù),

記作x=logN,比如指數(shù)式23=8可以轉化為對數(shù)式3=log8,對數(shù)式2=log36,可

a26

試卷第2頁，共6頁

以轉化為指數(shù)式62=36.計算log9+log125-log32=.

352

17.如圖，在矩形A8CD中，E、尸分別為邊A&8c的中點，AF與EC、EC分別交于

點P、Q.已知AB=6,8c=8,則AP的長為

18.如圖，在邊長為3的等邊V48C中，E、尸分別是邊AC、BC的動點，S.AE=CF,

連接BE、AF交于點尸，連接CP,則CP的最小值為

三、解答題

19.計算：(-1)-|-(兀-3)。-1-41+(-1)2021.

4

3x+7<—5

20.解不等式組：,42x-41.

—x-------->—

1533

21.先化簡，再求值：竺二竺之十(1--L),請從0、1、2、3中選一個適合的數(shù)作為

a2-2aa-2

a的值代入求值.

22.如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,AB=AD,對角線AC,BD交于點0,AC

平分NBA。，過點C作CEJ_AB交AS的延長線于點E,連接0E.

(1)求證：四邊形A3。是菱形;

(2)若AD=而，BD=2,求0E的長.

23.為了解巴中市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學興趣小組以問卷調查的形式，

隨機調查了巴中市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調查的市民都只從以下5個

試卷第3頁，共6頁

種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

種類ABCDE

出行方式共享單車步行公交車的士私家車

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應扇形圓心角a的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若將4、B、C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式.某天，小明、小剛都選擇“綠

色出行”方式出行，請用樹狀圖或列表法說明他們兩人選擇同一“綠色出行方式”出行的

概率.

24.如圖，甲建筑物AD,乙建筑物8c的水平距離48為45米，且乙建筑物的高度是

甲建筑物的高度的6倍，從E(A、E、B在同一水平線上)點測得。點的仰角為30。，測

得C點的仰角為60。.

C

(1)求乙建筑物的高度；

(2)求這兩座建筑物頂端C、。間的距離(計算結果用根號表示，不取近似值).

25.巴中市某中學為增強學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，該校九(1)班同學

進行了一次市場調查，收集整理了一種進價每件20元的商品在第x(14x470)天售

價與銷量的相關信息，得到如下統(tǒng)計表.

時間X(天)1<%<4040<x<70

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售價(元/件)x+3050

每天銷量(件)160-2x

(1)求這種商品每天銷售利潤y(元)與時間x的函數(shù)解析式；

(2)銷售第幾天，當天銷售利潤最大，并求出最大利潤；

(3)在銷售過程中，每天銷售利潤大于2250元共有多少天？

26.如圖，在V48c中，。為AC上一點，以點。為圓心，OC為半徑作圓，與8c相切

于點C,過點A作80交80的延長線于點。，且乙40。=/胡。.

(1)求證：A8為e。的切線；

3

(2)若AC=8,tanNB4C=二，求。。的長.

4

27.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ar2+bx+c與x軸交于點4-4,0)、3(8,0),

與)，軸交于點C(0,-16),連接8C.又已知位于y軸右側且垂直于x軸的動直線/,沿x

軸正方向從。運動到夙不含點。和點B),且分別交拋物