6.4 頻數(shù)與頻率（分層練習(xí)）（解析版）

第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表6.4頻數(shù)與頻率精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇1．有一組數(shù)據(jù)共個，分布若干組，在它的頻數(shù)分布表中，有一組頻率為，則這一組的頻數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)頻數(shù)等于頻率乘以總數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵有一組數(shù)據(jù)共個，分布若干組，在它的頻數(shù)分布表中，有一組頻率為，∴這一組的頻數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求頻數(shù)，熟練掌握頻率與頻數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．一個樣本的樣本容量是，極差是，分組時取組距為，則應(yīng)分成（

）A．組 B．組 C．組 D．組【答案】C【分析】極差÷組距，確定組數(shù)，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中極差是70，分組時取組距為10，那么由于，故可以分為8組，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了組數(shù)的計算，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．3．某班大課間活動抽查了名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．則跳繩次數(shù)在這一組的頻數(shù)所占的百分比是（

）A． B． C．3 D．【答案】C【分析】根據(jù)頻數(shù)的定義,從數(shù)據(jù)中數(shù)出在～這一組的頻數(shù)，然后根據(jù)頻率頻數(shù)樣本容量【詳解】解跳繩次數(shù)在～之間的數(shù)據(jù)有，，，，，，六個，故頻數(shù)為，則跳繩次數(shù)在～這一組的頻數(shù)所占的百分比是故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的定義,頻率=頻數(shù)÷樣本容量,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握頻率=頻數(shù)÷樣本容量.4．一次體育測試中，名女生完成仰臥起坐的個數(shù)如下：，，，，，，，，，，則這次體育測試中仰臥起坐個數(shù)不少于個的頻率為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】用仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻數(shù)除以女生總?cè)藬?shù)10計算即可得解．【詳解】解：∵仰臥起坐個數(shù)不少于50個的有52、50、50、51、50共5個，∴這次體育測試中仰臥起坐個數(shù)不少于個的頻率為，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求頻率，數(shù)據(jù)值頻率頻數(shù)總數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．已知某校九年級200名學(xué)生義賣所得金額分布直方圖如圖所示，那么元這個小組的組頻率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)進(jìn)行計算即可．【詳解】解：由圖可知，元這個小組的頻數(shù)為：80人，∴元這個小組的頻率為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率，熟記頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．為豐富學(xué)生的課外生活，學(xué)校開展游園活動，小麗同學(xué)在套圈游戲中一共套圈15次，套中6次，則小麗套圈套中的頻率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)求解即可．【詳解】解：小麗同學(xué)在套圈游戲中一共套圈15次，套中6次，則小麗套圈套中的頻率是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握“頻率頻數(shù)總數(shù)”．7．2022年8月，重慶出現(xiàn)多日連晴高溫，如圖是我市8月份內(nèi)1～10日每天的最高溫度折線統(tǒng)計圖，由圖信息可知這10天中，氣溫41℃出現(xiàn)的頻率是（

）A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3【答案】D【分析】根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，即可求解．【詳解】氣溫41℃出現(xiàn)的頻數(shù)是3，則氣溫41℃出現(xiàn)的頻率是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查頻率的計算，解題的關(guān)鍵是掌握頻率的計算方法．8．為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了“：報紙，：電視，：網(wǎng)絡(luò)，：身邊的人，：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的條形圖（D組數(shù)據(jù)被污染）．該調(diào)查的調(diào)查方式及組對應(yīng)的頻率分別為（）A．全面調(diào)查； B．全面調(diào)查；C．抽樣調(diào)查； D．抽樣調(diào)查；【答案】D【分析】根據(jù)題意可知該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)求得組的人數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可求得組對應(yīng)的頻率，即可求解．【詳解】解：該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，組對應(yīng)的頻率為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查，求頻率，根據(jù)條形統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．9．八年級某班位同學(xué)中，月份出生的頻率是，那么該班月份生日的同學(xué)有________人．【答案】11【分析】由數(shù)據(jù)總數(shù)乘以小組頻率可得小組頻數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：八年級某班位同學(xué)中，月份出生的頻率是，∴該班月份生日的同學(xué)有（人）；故答案為：11【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)，頻率與數(shù)據(jù)總數(shù)的關(guān)系，掌握計算公式是解本題的關(guān)鍵．10．一個樣本含有個數(shù)據(jù)：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，在列頻率分布表時，如果組距為，那么應(yīng)分為________組，在這一小組的頻率為________．【答案】5/0.4【分析】根據(jù)組數(shù)（最大值最小值）組距計算，由于組數(shù)為整數(shù)，注意小數(shù)部分要進(jìn)位，利用頻數(shù)除以總數(shù)求出頻率．【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為70，最小值為61，它們的差是，已知組距為2，那么由于，故可以分成5組．在這一小組的數(shù)為66、65、65、66、65、65、65、66，共8個，這一小組的頻率為．故答案為5，．【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．11．某校八年級200名學(xué)生參加生命安全知識測試，測試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示（其中每個分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值），結(jié)合表的信息，可測得測試分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有______名．分?jǐn)?shù)段頻率【答案】60【分析】先根據(jù)表格求出頻率，再用總數(shù)乘以頻率進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：由表格可知，測試分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)段的學(xué)生的頻率為，所以，測試分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)為（名），故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，解題關(guān)鍵是掌握頻率頻數(shù)總數(shù)．12．有一組樣本容量為的數(shù)據(jù)，分別是，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，那么該樣本數(shù)據(jù)落在的范圍內(nèi)的頻率是__________．【答案】【分析】先找到數(shù)據(jù)落在范圍內(nèi)的個數(shù)，再除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)可得答案．【詳解】解：該樣本數(shù)據(jù)落在范圍內(nèi)的有10、9、10、10、10、9、9這7個，∴該樣本數(shù)據(jù)落在范圍內(nèi)的頻率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率的概念：頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．13．已知一個樣本含個，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，在列頻數(shù)分布表時，如果取組距為，那么應(yīng)分成________組，最后一組的頻率為________．【答案】【分析】先計算這組數(shù)據(jù)的極差，再根據(jù)，進(jìn)行計算，根據(jù)，進(jìn)行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得最大的是，最小的是，即極差是，則組數(shù)是（組），觀察數(shù)據(jù)，最后一組為，這一小組的頻數(shù)為，則其頻率為．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表，掌握組距、分組數(shù)的確定方法：組距=（最大值-最小值）÷組數(shù)，以及頻率的計算方法是解題的關(guān)鍵．14．在一次八年級學(xué)生身高抽查中，個數(shù)據(jù)分別落在個小組內(nèi)，第一、二、四組數(shù)據(jù)的頻率分別為、、，則第三小組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為______．【答案】【分析】根據(jù)頻率之和為1，得出第三小組數(shù)據(jù)的頻率，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵40個數(shù)據(jù)分別落在4個小組內(nèi)，第一、二、四組數(shù)據(jù)的頻率分別為0.2、0.35、0.3，∴第三小組數(shù)據(jù)的頻率為，∴第三小組數(shù)據(jù)的頻率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求頻數(shù)，熟練掌握頻率與頻數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．某校為了解學(xué)生課外閱讀時間情況，隨機(jī)抽取了a名學(xué)生，根據(jù)平均每天課外閱讀時間的長短，將他們分為A，B，C，D四個小組，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．平均每天課外閱讀時間頻數(shù)分布表小組時間（小時）頻數(shù)A10B20CbDc請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．(1)直接寫出a，b，c的值；(2)該校現(xiàn)有1200名學(xué)生，請估計該校有多少名學(xué)生平均每天課外閱讀時間不少于1小時．【答案】(1)，，(2)480名【分析】（1）用B組的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得a；然后再用抽取人數(shù)乘以D所占的百分比可求得c；用抽取的人數(shù)減去A、B、D組的人數(shù)即可求得b；（2）用1200乘以C、D兩組所占的百分比即可．【詳解】（1）解：隨機(jī)抽取學(xué)生數(shù)，D組的頻數(shù)為：C組的頻數(shù)為：所以，，．（2）解：（名）答：估計該校有480名學(xué)生平均每天課外閱讀時間不少于1小時．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計整體等知識點(diǎn)，從頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖獲取所需信息是解答本題的關(guān)鍵．16．隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對某雷達(dá)測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其未完成的頻數(shù)及頻率如表（每個數(shù)據(jù)段含前面數(shù)字，不含后面數(shù)字）：(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率

________

________

________________

總計

(2)如果汽車時速不低于千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？【答案】(1)見解析(2)【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)÷總數(shù)=頻率進(jìn)行計算即可；（2）找到大于60的兩個小組的頻數(shù)相加即可求得違章車輛；【詳解】（1）解：，，，；填表如下，數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率總計（2）（輛），答：違章車輛有輛．【點(diǎn)睛】此題主要考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和看頻數(shù)分布表的能力；利用頻數(shù)分布表獲取信息時，必須認(rèn)真仔細(xì)，才能作出正確的判斷和解決問題17．隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對某雷達(dá)測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表(未完成)：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30~40100.0540~503650~600.3960~7070~80200.10總計2001注：30~40為時速大于30千米而小于40千米，其他類同(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；(2)如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？【答案】(1)見解析(2)76輛【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)總數(shù)頻率進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可看出汽車時速不低于60千米的車的數(shù)量．【詳解】（1）解：∵，∴，，，；完成的表格如下：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30~40100.0540~50360.1850~60780.3960~70560.2870~80200.10總計2001（2）解：違章車輛數(shù)：（輛．答：違章車輛有76輛．【點(diǎn)睛】此題主要考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和看頻數(shù)分布表的能力；利用頻數(shù)分布表獲取信息時，必須認(rèn)真仔細(xì)，才能作出正確的判斷和解決問題．18．為了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表：組別分組（單位：元）人數(shù)A4B16CaDbE2

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，，%；(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在范圍的人數(shù)．【答案】(1)50；28；8(2)(3)720人【分析】（1）根據(jù)B組頻數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他三個組人數(shù)即可求得的值，再用A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值；（2）用乘以C組人數(shù)所占比例即可求出圓心角；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B、C組人數(shù)之和所占比例即可求解．【詳解】（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是（人），則（人），，則，故答案為：50；28；8．（2）解：D組的人數(shù)有（人），則C組的人數(shù)有（人），扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是；（3）解：每月零花錢的數(shù)額x在范圍的人數(shù)是（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19．為了弘揚(yáng)航天精神，鄭州市某中學(xué)開展了主題為“理想高于天，青春夢啟航”的航天知識競答活動，學(xué)校隨機(jī)抽取了七年級的部分同學(xué)，并對他們的成績進(jìn)行整理滿分為分，將抽取的成績在分之間的記為組，分之間的記為組，分之間的記為組，分之間的記為組，每個組都含最大值不含最小值，例如組包括分不包括分，得到如下不完整的頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計圖：(1)請求出學(xué)校抽取的七年級同學(xué)的人數(shù)；(2)請求出組的人數(shù)并把扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)學(xué)校將此次競答活動的組成績記為優(yōu)秀，已知該校七年級共有名學(xué)生，請估計七年級學(xué)生中航天知識掌握情況達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù)．【答案】(1)40(2)8，圖見解析(3)80【分析】，由組人數(shù)及其所占百分比可得答案；，四組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可求得組人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；，總?cè)藬?shù)乘以樣本中組人數(shù)所占比例即可．【詳解】（1）（人），答：學(xué)校抽取的七年級同學(xué)的人數(shù)為人；（2）D組人數(shù)為（人），組人數(shù)所占百分比為，組人數(shù)所占百分比為，補(bǔ)全扇形圖如下：（3）（人），答：估計七年級學(xué)生中航天知識掌握情況達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計圖表獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20．北京時間2022年12月4日．“神舟十四號”載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，“神舟十四號”載人飛行任務(wù)取得圓滿成功．某校為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)隨機(jī)選取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果分為非常關(guān)注、比較關(guān)注，一般關(guān)注和不關(guān)注四類，整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表．關(guān)注程度頻數(shù)統(tǒng)計表類型人數(shù)非常關(guān)注24比較關(guān)注14一般關(guān)注m不關(guān)注n(1)m＝，n＝；(2)扇形統(tǒng)計圖中不關(guān)注對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為°；(3)若該校共有1200名學(xué)生，請估算該校學(xué)生中對航天科技比較關(guān)注的有多少人．【答案】(1)8；4(2)(3)人【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)乘以一般關(guān)注的百分比可求得m值，再用總?cè)藬?shù)減去其它四個調(diào)查人數(shù)即可求得n值；（2）由乘以不關(guān)注所占的百分比可求解；（3）用該校總?cè)藬?shù)乘以調(diào)查中比較關(guān)注所占的比例求解即可．【詳解】（1）解：，，故答案位：8，4；（2）解：，故答案為：；（3）解：（人）答：該校學(xué)生中對航天科技比較關(guān)注的有人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體，理解題意，能從統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表中獲取信息是解答的關(guān)鍵．提升篇提升篇1．為推廣全民健身運(yùn)動，某單位組織員工進(jìn)行爬山比賽，在50名報名者中，青年組有20人，中年組17人，老年組13人，則中年組的頻率是（）A．0.4 B．0.34 C．0.26 D．0.6【答案】B【分析】根據(jù)進(jìn)行計算即可．【詳解】解：17÷50=0.34，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，掌握是解題關(guān)鍵．2．甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表，如圖．下列說法正確的是（

）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量（噸）4569戶數(shù)4521乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計圖A．甲組中用水量是6噸的頻率是0.5 B．在乙組中用水量為5噸的用戶所占圓心角為C．甲組用水量6噸與乙組用水量7噸的用戶數(shù)量相同 D．用水量是4噸在甲、乙兩組的用戶數(shù)量相同【答案】C【分析】根據(jù)頻率的概念分析A選項；結(jié)合扇形統(tǒng)計圖分析選項B；結(jié)合扇形統(tǒng)計圖確定乙組用水量7噸的用戶數(shù)量即可分析選項C；結(jié)合扇形統(tǒng)計圖確定乙組用水量4噸的用戶數(shù)量即可分析選項D．【詳解】A.甲組中用水量是6噸的頻率為，故A選項說法錯誤，不符合題意；B.在乙組中用水量為5噸的用戶所占圓心角為，故B選項說法錯誤，不符合題意；C.甲組用水量6噸的用戶為2戶，乙組用水量7噸的用戶數(shù)量為戶，故C選項說法正確，符合題意；D.甲組用水量4噸的用戶為4戶，乙組用水量7噸的用戶數(shù)量為戶，，故D選項說法錯誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率的知識以及扇形統(tǒng)計圖的知識，熟練掌握相關(guān)知識并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．3．已知個數(shù)據(jù)如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．對這些數(shù)據(jù)編制頻率分布表，其中24.5-26.5這一組的頻率為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先正確數(shù)出在24.5-26.5這組的數(shù)據(jù)，再根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系“頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總和”進(jìn)行計算．【詳解】解：根據(jù)題意可知，其中在24.5-26.5組的共有8個，則24.5-26.5這組的頻率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率與頻數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是正確查出24.5-26.5這一組的頻數(shù)，根據(jù)“頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總和”的關(guān)系解答．4．“儉以養(yǎng)德”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，時代中學(xué)為了對全校學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行正確引導(dǎo)，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，對他們一周的零花錢數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，如圖所示：組別零花錢數(shù)額/元頻數(shù)一二12三15四五5關(guān)于這次調(diào)查，下列說法正確的是（

）A．總體為50名學(xué)生一周的零花錢數(shù)額B．五組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為36°C．在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為6D．若該校共有學(xué)生1500人，則估計該校零花錢數(shù)額不超過20元的人數(shù)約為1200人【答案】B【分析】選項A根據(jù)“總體”的定義判定即可；選項B用360°乘“五組”所占的百分比即可求出對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；選項C根據(jù)“頻率=頻數(shù)總數(shù)”可得答案；選項D利用樣本估計總體即可．【詳解】解：總體為全校學(xué)生一周的零花錢數(shù)額，故選項A不合題意；五組對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：，故選項B符合題意；在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為：50×16%=8，故選項C不合題意；若該校共有學(xué)生1500人，則估計該校零花錢數(shù)額不超過20元的人數(shù)約為：（人），故選項D不合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖的綜臺運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．5．2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時間不得超過90分鐘．某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．則下列說法不正確的是（

）作業(yè)時間頻數(shù)分布組別作業(yè)時間（單位：分鐘）頻數(shù)8175作業(yè)時間扇形統(tǒng)計圖A．調(diào)查的樣本容量是為50B．頻數(shù)分布表中的值為20C．若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約100人D．在扇形統(tǒng)計圖中組所對的圓心角是144°【答案】D【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中D組的占比和頻數(shù)分布表中D組的頻數(shù)即可求得樣本容量，進(jìn)而判斷A選項，進(jìn)而判斷B選項，根據(jù)1000乘以D組的占比即可判斷C，根據(jù)B組的頻數(shù)除以總數(shù)再乘以360度即可判斷D選項即可求解．【詳解】解：A.調(diào)查的樣本容量是為50，故該選項正確，不符合題意；B.頻數(shù)分布表中的值為20，故該選項正確，不符合題意；C.若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約100人，故該選項正確，不符合題意；D.在扇形統(tǒng)計圖中組所對的圓心角是，故該選項不正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，求樣本的容量，樣本估計總體，從統(tǒng)計圖表中獲取信息是解題的關(guān)鍵．6．李老師對本班60名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班型血的人數(shù)是（）組別型型型型百分比A．6人 B．9人 C．21人 D．24人【答案】D【分析】根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行計算即可；【詳解】解：（人，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率與頻數(shù)的相關(guān)計算，準(zhǔn)確分析列式是解題的關(guān)鍵．7．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（

）A．12個 B．14個 C．15個 D．16個【答案】A【分析】設(shè)白球有x個，根據(jù)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%列出方程，求出x的值即可．【詳解】設(shè)白球有x個，根據(jù)題意列出方程，，解得x=12．經(jīng)檢驗得x=12是原方程的解．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻率、頻數(shù)、總數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值進(jìn)行求解是解題關(guān)鍵．8．柯橋區(qū)某學(xué)校開設(shè)了5個課程，分別為、、、、，有、、、、共5人一起去報名課程，每人至少報一個課程．已知、、、分別報名了4、3、3、2個課程，而、、、四個課程中在這5人中分別有1、2、2、3人報名，則這5人中報名參加課程的人數(shù)有（

）A．5人 B．4人 C．3人 D．6人【答案】A【分析】、、、報名課程總數(shù)12個,、、、四個課程總數(shù)8個,A至少報一個課程,這5人中報名參加課程的人數(shù)12+1-8計算即可．【詳解】解:∵、、、分別報名了4、3、3、2個課程，∴4+3+3+2=12個，∵、、、四個課程中，∴1+2+2+3=8個，又∵每人至少報一個課程．∴A至少報一個課程，12+1-8=5，∴這5人中報名參加課程的人數(shù)有5個人．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與總數(shù)，總報名人數(shù)與總課程數(shù)關(guān)系相等，掌握頻數(shù)與總數(shù)，總報名人數(shù)與總課程數(shù)關(guān)系相等是解題關(guān)鍵．9．某學(xué)校為了解ZS中學(xué)4000名學(xué)生的課外閱讀情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計表，根據(jù)表中信息估計全校每周課外閱讀時間不超過2小時的學(xué)生有_______人．每周課外閱讀時間x（小時）人數(shù)7101419【答案】1360【分析】用2000乘以樣本中每周課外閱讀時間不超過2小時的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】解：，所以估計全校每周課外閱讀時間不超過2小時的學(xué)生有1360人．故答案為：1360．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布表：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計圖表為頻數(shù)分布表．也考查了樣本估計總體．10．某學(xué)校200名學(xué)生參加生命安全知識測試，測試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)（不低于60分且小于100分），分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示，結(jié)合表的信息，測試分?jǐn)?shù)在79.5～89.5分?jǐn)?shù)段的頻率是_____，這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有_____名．分?jǐn)?shù)段59.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5頻率0.10.30.2【答案】【分析】先求出測試分?jǐn)?shù)在79.5～89.5分?jǐn)?shù)段的頻率，然后再利用頻數(shù)＝總次數(shù)×頻率，進(jìn)行計算即可解答．【詳解】由題意得測試分?jǐn)?shù)在79.5～89.5分?jǐn)?shù)段的頻率是，∴（名），∴測試分?jǐn)?shù)在79.5～89.5分?jǐn)?shù)段的頻率是0.4，這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有80名，故答案為：0.4，80．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)＝總次數(shù)×頻率是解題的關(guān)鍵．11．為了了解中學(xué)生的素質(zhì)教育情況，某縣在全縣各中學(xué)共抽取了200名九年級學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育調(diào)查，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前4個小組的頻率分別是0.04，0.12，0.16，0.4，則第5小組的頻數(shù)是___________．【答案】【分析】此題只需根據(jù)各小組頻率之和等于1，求得第5組的頻率；再根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)，求得頻數(shù)頻率總數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，得第5小組的頻率是，則第5小組的頻數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查，靈活地應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵．12．為了了解全區(qū)近4800名初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，從中隨機(jī)抽取500名學(xué)生的測試成績作為樣本，將他們的成績整理后分組情況如下：（每組數(shù)據(jù)可含最低值，不含最高值）分組（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100頻數(shù)1218160頻率0.180.04根據(jù)上表信息，由此樣本請你估計全區(qū)此次成績在70~80分的人數(shù)大約是_______．【答案】1920【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以先計算出80～90和90～100的學(xué)生人數(shù)，然后即可計算出70～80的學(xué)生人數(shù)，再計算出全區(qū)此次成績在70～80分的人數(shù)即可．【詳解】解：由題意可得，80～90的學(xué)生有：500×0.18=90（人），90～100學(xué)生有：500×0.04=20（人），∴樣本中70～80的學(xué)生有：50012181609020=200（人），∴估計全區(qū)此次成績在70～80分的人數(shù)大約是4800×=1920，故答案為：1920．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出樣本中70～80分的人數(shù)．13．小宇調(diào)查了初一年級三個班學(xué)生的身高，并進(jìn)行了統(tǒng)計，列出如下頻數(shù)分布表：身高/厘米頻數(shù)班級150≤x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170170≤x＜175合計1班1812145402班10151032403班510108740若要從每個班級中選取10名身高在160cm和170cm之間同學(xué)參加學(xué)校的廣播操展示，不考慮其他因素的影響，則_____（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑選的空間最大．【答案】1班【分析】根據(jù)各個班身高在160cm和170cm之間同學(xué)的人數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：身高在160cm和170cm之間同學(xué)人數(shù)：1班26人，2班13人，3班18人，因此可挑選空間最大的是1班，故答案為：1班．【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)分布表的表示方法，從表格中獲取數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是正確判斷的前提．14．在一次體育水平測試中，甲、乙兩校均有100名學(xué)生參加，其中：甲校男生成績的優(yōu)秀率為70%，女生成績的優(yōu)秀率為50%；乙校男生成績的優(yōu)秀率為60%，女生成績的優(yōu)秀率為40%．對于此次測試，給出下列三個結(jié)論：①甲校學(xué)生成績的優(yōu)秀率大于乙校學(xué)生成績的優(yōu)秀率；②甲、乙兩校所有男生成績的優(yōu)秀率大于甲、乙兩校所有女生成績的優(yōu)秀率；③甲校學(xué)生成績的優(yōu)秀率與甲、乙兩校所有學(xué)生成績的優(yōu)秀率的大小關(guān)系不確定．其中所有正確結(jié)論的序號是_____．【答案】②③【分析】根據(jù)給出條件，利用統(tǒng)計學(xué)知識逐一加以判斷．【詳解】解：由題意得，甲校學(xué)生成績優(yōu)秀率在50%與70%之間，乙校學(xué)生成績的優(yōu)秀率在40%與60%之間，不能確定哪個學(xué)校的優(yōu)秀率大，①錯誤；②甲乙兩校所有男生的優(yōu)秀率在60%與70%之間，甲乙兩校所有女生成績的優(yōu)秀率在40%與50%之間，所以甲乙兩校所有男生成績的優(yōu)秀率大于甲乙兩校所有女生成績的優(yōu)秀率，②正確；③甲校學(xué)生成績的優(yōu)秀率與學(xué)校的男女生的比例有關(guān)，不能由甲乙兩校所有學(xué)生成績的優(yōu)秀率的大小關(guān)系確定，③正確；所有正確的結(jié)論序號是②③．故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計學(xué)知識，根據(jù)給出條件，利用統(tǒng)計學(xué)知識加以判斷是解決本題的關(guān)鍵．15．教育部在《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》中明確要求：初中生每周課外生活和家庭生活中，勞動時間不少于3小時．某中學(xué)為了解學(xué)生課外生活和家庭生活勞動時間的情況，對該校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，如圖：．平均每周勞動時間的頻數(shù)統(tǒng)計表：勞動時間（小時）頻數(shù)1086020．平均每周勞動時間的扇形統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖表信息，回答下列問題：(1)參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______________人，頻數(shù)統(tǒng)計表中______________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，組所在扇形的圓心角的度數(shù)是______________；(3)若該校有2000名學(xué)生，請估計該校平均每周勞動時間符合教育部要求的人數(shù)有多少？(4)請對該校學(xué)生的勞動時間進(jìn)行評價，并提出一條合理化建議．【答案】(1)200，12(2)(3)920人(4)見解析【分析】（1）利用組人數(shù)除以其所占百分比即可求得參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；利用抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)減去組人數(shù)即可；（2）利用乘以組人數(shù)與此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)的比值即可獲得答案；（3）利用該?？?cè)藬?shù)乘以參與調(diào)查的學(xué)生中勞動時間不少于3小時的學(xué)生占調(diào)查總?cè)藬?shù)的比值即可；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果對該校學(xué)生的勞動時間進(jìn)行評價，并提出合理化建議．【詳解】（1）人，，所以，參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人，頻數(shù)統(tǒng)計表中．故答案為：200，12；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，組所在扇形的圓心角的度數(shù)為．故答案為：；（3）人．答：該校平均每周勞動時間符合教育部要求的人數(shù)約有920人；（4）該校超過一半的學(xué)生沒有達(dá)到教育部在《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》中規(guī)定的勞動時間，建議學(xué)校增設(shè)特色勞動課程，加強(qiáng)家校聯(lián)系，每周給學(xué)生布置合適的勞動作業(yè)，提高勞動時間等．（答案不唯一，合理即可）【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、利用樣本估計整體等知識，結(jié)合頻數(shù)統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖獲得所需信息是解題關(guān)鍵．16．某校以“我最喜愛的體育類型”為主題進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的項目有：球類、跳躍類、'耐力類及其它項目（每位同學(xué)僅選一項），根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：學(xué)生最喜愛的體育類型統(tǒng)計表學(xué)生最喜愛的體育類型扇形統(tǒng)計圖

運(yùn)動類型頻數(shù)（人數(shù)）球類跳躍類m耐力類9其他a(1)分別求出統(tǒng)計表中a的值和扇形統(tǒng)計圖中b的值．(2)若該校共有名學(xué)生，估計有多少名學(xué)生最喜愛耐力類．【答案】(1)，；(2)大約有名學(xué)生最喜愛耐力類；【分析】（1）根據(jù)球類數(shù)量及占比求出樣本容量，結(jié)合跳躍類占比求出m，利用總數(shù)減去其他類別數(shù)量即可得到a，即可得到b，即可得到答案；（2）利用總數(shù)乘以耐力類的占比即可得到答案；【詳解】（1）解：由圖表可得，樣本容量為：（人），∵跳躍類占比，∴，∴，∴，解得：；（2）解：由（1）得，，答：大約有名學(xué)生最喜愛耐力類；【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計圖表共存求待定系數(shù)值問題及根據(jù)頻率估算整體情況，解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計表與圖共有項求出樣本容量．17．某縣八年級有名學(xué)生參加“愛我中華知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)不完整的表格，解答下列問題：

某縣八年級有名學(xué)生參加“愛我中華知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)不完整的表格，解答下列問題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；(2)隨機(jī)抽取的樣本容量為________；(3)若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定評為“”，評為“”，評為“”，評為“”．估計這名學(xué)生中，有多少學(xué)生得分等級為？成績分頻數(shù)頻率________________【答案】(1)見解析(2)(3)名【分析】（1）根據(jù)所有組別的頻率之和為1求出這一組的頻率，再根據(jù)頻率頻數(shù)樣本容量求出樣本容量，進(jìn)而求出這一組的頻數(shù)，最后補(bǔ)全統(tǒng)計表即可；（2）根據(jù)頻率頻數(shù)樣本容量求出樣本容量即可；（3）用乘以樣本中這一組的頻率即可得到答案．【詳解】（1）解：這一組的頻率為，這一組的頻數(shù)為，補(bǔ)全表格如下：成績分頻數(shù)頻率（2）解：，∴樣本容量為，故答案為：；（3）解：名，∴估計這名學(xué)生中，有名學(xué)生得分等級為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)與頻率分布表，樣本容量，用樣本估計總體等等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．18．春暖花開日，正是讀書時．在第個“世界讀書日”來臨之際，某校開展可主題為“遇見美好，喜‘閱’發(fā)生”的讀書系列活動．為了解學(xué)生平時的閱讀時間的情況，從全校隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，獲取了他們每人平均每天閱讀時間的數(shù)據(jù)（／分鐘）．將收集的數(shù)據(jù)分為，，，，五個等級，繪制成如下統(tǒng)計圖表（尚不完整）：平均每天閱讀時間統(tǒng)計表等級人數(shù)（頻數(shù)）25x41y

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：(1)______；______．(2)在扇形統(tǒng)計圖中，E組所對應(yīng)的扇形的圓心角是______度．(3)學(xué)校擬將平均每天閱讀時間不低于分鐘的學(xué)生評為“喜‘閱’達(dá)人”．若全校學(xué)生以人計算，試估計被評為“喜‘閱’達(dá)人”的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)20，32(2)(3)512【分析】（1）根據(jù)，，計算求解即可；（2）根據(jù)，計算求解即可；（3）根據(jù)，計算求解即可；【詳解】（1）解：由題意得，，故答案為：20，32；（2）解：由題意知，，∴E組所對應(yīng)的扇形的圓心角是度，故答案為：；（3）解：∵（人），∴估計被評為“喜‘閱’達(dá)人”的學(xué)生人數(shù)為512人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖，圓心角，用樣本估計總體．解題的關(guān)鍵在于從圖表中獲取正確的信息．19．每年的4月23日是世界讀書日．世界讀書日全稱為世界圖書與版權(quán)日，又稱“世界圖書日”，最初的創(chuàng)意來自于國際出版商辦會．某校組織了以“閱讀，讓我們的世界更豐富”