2023-2024學(xué)年山東省德州市高一年級(jí)上冊期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023-2024學(xué)年山東省德州市高一上冊期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.函數(shù)y=log2（2x—4）的定義域是（）

A.[2,+oo）B.（2,+oo）C.（-oo,2]D.（-oo,2）

【正確答案】B

【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0,直接計(jì)算可得答案.

【詳解】由已知得，2x-4>0,解得x>2,故XC（2,M）.

故選：B

2.若。:彳>0丿>0,夕:孫>0,則p是q的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【正確答案】A

【分析】由充分性和必要性的定義判斷即可.

【詳解】由x>o,y>o可推出孫>0,

但孫>0推不出x>0,y>0,pnx=-l,y=-2,xy=2,

所以〃是q的充分不必要條件

故選：A.

3.已知點(diǎn)尸（肛1）是角a終邊上的一點(diǎn)，且sina=g,則團(tuán)的值為（）

A.2B.-2&C.2夜或2D.20或-2夜

【正確答案】D

【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義計(jì)算可得.

【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)「（，"」）是角。終邊上的一點(diǎn)，且sina=；,

所以sina=7=，=^r=；,解得帆=2&或%=一2血.

故選：D

4.函數(shù)y=3占的值域?yàn)椋ǎ?/p>

A.（0,2）B.（0,l）L，（l,+co）C.{x|xwl}D.（l,+oo）

【正確答案】B

【分析】令〃x）=—求出y=〃x）的值域，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求出函數(shù)y=3七

x—\丿

的值域.

【詳解】令〃力=占，由x—1H0,則“力蟲），所以產(chǎn)3占片3。，所以尸1，又3白＞0,

所以函數(shù)產(chǎn)3占的值域?yàn)椋?，1）51，+巧?

故選：B

5.華羅庚是享譽(yù)世界的數(shù)學(xué)大師，其斐然成績早為世人所推崇.他曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀,

形缺數(shù)時(shí)難入微告知我們把“數(shù)”與“形”，“式”與“圖”結(jié)合起來是解決數(shù)學(xué)問題的有效途

徑.若函數(shù)/（X）=log“（x+A）（“＞（）且）的大致圖象如圖，則函數(shù)g（x）=a-，—6

【正確答案】C

【分析】根據(jù)題意，求得結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及圖象變換，即

可求解.

【詳解】由題意，根據(jù)函數(shù)/(》)=1唱仆+。)的圖象，可得0<4<1,0<。<1,

根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=#為0<a<1)的圖象與性質(zhì)，

結(jié)合圖象變換向下移動(dòng)匕個(gè)單位，可得函數(shù)8"人/’一6的圖象只有選項(xiàng)C符合.

故選：C.

6.已知角a的值點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸.若角a的終邊落在直線x+3y=0上,

則川-cos2a的值等于()

cosa

A.3或-3B.—或—C.3或—D.-3或一

3333

【正確答案】B

【分析】討論角。在第二象限或第四象限，化簡.「cos)”代入即可得出答案.

cosa

【詳解】角a的終邊落在直線x+3y=0上，所以角&在第二象限或第四象限，

所以tan“=—所以」-cos,%,笆回,

3cosacosa

當(dāng)角a在第二象限時(shí)，sina>0,所以正五匹=則包=包里=tana=-丄，

cosacosacosa3

當(dāng)角a在第四象限時(shí)，sina<0,所以正還工=回1=一則4=_tana=L

cosacosacosa3

故選：B.

7.已知累函數(shù)〃乂卜的-庁/序與2⑺好即在似+⑹上單調(diào)遞減，設(shè)

a=3\/>=logs^,c=log54,則/(a)J(3J(c)大小關(guān)系為()

A./(a)</(/>)</(c)B./(c)</(?)</(/?)

C./(?)</(c)</(^)D./(&)</(<?)</(?)

【正確答案】C

【分析】根據(jù)幕函數(shù)的單調(diào)性以及定義，可得其函數(shù)解析式，利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單

調(diào)性，比較大小，結(jié)合幕函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，可得答案.

【詳解】由題意，可得=1,解得帆=2,則/(x)=x"，顯然該函數(shù)為偶函數(shù),

2tn~-7/n+2<0

由函數(shù)y=logsX在其定義域上單調(diào)遞增，則logs|=-logs3<0<log53<log54<log55=1,

由函數(shù)y=3、在其定義域上單調(diào)遞增，則￡>3。=1，

11

4

故0<log5-<log,4<3,即0<網(wǎng)<。<。，

由函數(shù)/(x)在(0,+8)上單調(diào)遞減，則/⑶="網(wǎng))>〃c)>/⑷.

故選：C.

二、多選題

8.設(shè)xeR,用國表示不小于x的最小整數(shù)，如[3.14]=4,[—2.7]=-2,[3]=3.已知函數(shù)

下列敘述不正確的是()

A.函數(shù)/(x)是奇函數(shù)

C.函數(shù)g(x)是奇函數(shù)D.函數(shù)g(x)的值域是{0,1}

【正確答案】CD

【分析】根據(jù)定義，函數(shù)的奇偶性及函數(shù)值域的求解方法對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可.

【詳解】由題意得函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

因?yàn)椤?=丄---------

'丿22023,+1

所以/(_)=；-112023x

2023一'+12-2023v+l

且.f(x)+/(-x)=(；2023A)i

-----------=1—=0,

2023、+1)

所以/(-x)=-/(X)，所以〃力為奇函數(shù),故A正確;

令y=f(x)=丄------—,

八丿22023*

解得：2023、曷,由2。23'>。,

l-2v11

所以黃=

，故B正確;

因?yàn)間(x)=[f(x)]，

所以g(x)的值域?yàn)閧-1,0},故D不正確;

由g(1)="⑴]=丄--------==(

V7

L八丿」|_22023+1J[2024」

“丿L八丿」於2023T+1」[2024

所以g(-l)H-g⑴，所以g(x)不是奇函數(shù),故C不正確;

故選：CD.

9.已知ee(0,7t),sin0+cos0=g,則下列結(jié)論正確的是()

7337

A.sin。-cos?=——B.cos0=一一C.tan6=——D.sin4^-cos40=—

55425

【正確答案】BD

,、？124

【分析】由題意得(sinO+cos。)-=l+2sin，cos0=不，可得2sin6cos?=—三，根據(jù)。的范

圍，可得sindcos。的正負(fù)，求得sin。-cos夕的值，即可判斷A的正誤，聯(lián)立可求得sin6、cos。

的值，即可判斷B的正誤，根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系，可判斷C的正誤，平方差計(jì)算

sin40-cos40的值可判斷D的正誤，從而得到答案.

【詳解】因?yàn)閟in8+cos6=g①，

、1124

所以(sin，+cos6)~=l+2sin6cos6=—,貝ij2sin6cos6=-----,

因?yàn)橄(0,兀)，所以sin。＞0,cos。＜0,

所以8w兀J,所以(sin6-cos。)-=l-2sin0cos0=—,

7

所以sinO—cosO=(②，故A錯(cuò)誤；

43

①②聯(lián)立可得，sin0=-,cos^=--,故B正確；

qin44

所以tan6>=2-=-；,故C錯(cuò)誤；

cos”3

7

sin40-cos40=(sin?0-cos2^)(sin20+cos26)=(sin6-cos6)(sin0+cos0)=—，故D正確;

故選：BD

10.下列正確的是()

A「

B.log89xlog2732=—

21

C.若a+at=3,則/+一3"腿，2=2D.若3*=4>,=M,且一+—=1,則例=36

xy

【正確答案】ABD

【分析】應(yīng)用指、對(duì)、累函數(shù)的運(yùn)算公式逐一計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：A選項(xiàng):

1g9lg3221g351g2JO

B選項(xiàng):log89xlog2732=1^8X1i27-31^2X31i3~7故B正確;

C選項(xiàng)：a+a'=3,a2+a2-3,+,ogi2=(a+a-1)'-2-3x3log'2-1,故C錯(cuò)誤;

D選項(xiàng)：3'=4-V=M,則x=log，M,-=log3,同理y=log1,M,-=log,4,則

xMyw

21

-+-=2logM3+logM4=logM36=l,解得M=36,故D正確.

xy

故選：ABD

|lnx|,x>0

11.已知函數(shù)=1，、，若“斗”了仏卜“玉卜牛孫毛互不相等気則占占七

2—W0

2

的值可以是()

丄

A.-2B.—C.D.-1

24

【正確答案】BC

【分析】作出圖象，由數(shù)形結(jié)合可得天的范圍，由對(duì)數(shù)運(yùn)算可得￡馬=1，即可判斷結(jié)

果.

【詳解】“可圖象如圖所示，令尸/&)=〃％)=〃玉)=，，則有-ln/=ln/，

則有Inf+lnw=ln%2%3=0?X2X3L

又/(T)=0,??.X]W(T,0],故xww=%￡(—l,0].

故選：BC

12.牛頓曾提出了物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型：若物體初始溫度是優(yōu)（單位：℃）,

環(huán)境溫度是4（單位：。C）,其中4>4、則經(jīng)過，分鐘后物體的溫度。將滿足

（ZwR且&>0）.現(xiàn)有一杯100C的熱紅茶置于10C的房間里，根

據(jù)這一模型研究紅茶冷卻情況，下列結(jié)論正確的是（）（參考數(shù)值ln2B0.7,ln3=l.l）

A.若"3）=40C,510/（6）=20C

B.若％=《，則紅茶下降到55c所需時(shí)間大約為6分鐘

C.5分鐘后物體的溫度是40"C,%約為0.22

D.紅茶溫度從80C下降到60C所需的時(shí)間比從60C下降到4（TC所需的時(shí)間多

【正確答案】AC

【分析】由題知e=/（，）=10+90e-",根據(jù)指對(duì)數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)依次討論各選項(xiàng)求

解.

【詳解】解：由題知e=/（f）=l（）+90eH,

A選項(xiàng)：若"3）=40C,即40=10+90e』，所以缺=g,則

/（6）=10+90e&=10+90（e*）2=10+90x（1）2=20'C,A正確；

1i_1r111

B選項(xiàng)：若/=而，則10+90.行'=55,則e10兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得-點(diǎn)f=ln：=-ln2,

所以r=101n2#7,所以紅茶下降到55c所需時(shí)間大約為7分鐘，B錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：5分鐘后物體的溫度是40℃,即10+90-e&=40,則e.=g,得一5&=lng=—ln3,

所以&=Jn3x0.22,故C正確；

D選項(xiàng)：/⑺為指數(shù)型函數(shù)，如圖，可得紅茶溫度從80c下降到60c所需的時(shí)間（厶-L）

比從60c下降到40"C所需的時(shí)間。3T2）少，故D錯(cuò)誤.

三、填空題

【正確答案】73+1##1+>/3

【分析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，結(jié)合特殊角三角函數(shù)，可得答案.

【詳解】

tan（g;r）-2sin（一藝]）=tan[3+2%）+2sin（^+2萬）=tan-y+2sin^=\/3+2xi=>^+l,

故答案為.6+1

7T

14.如圖，直角；PQ8中，ZPBO=~,以。為圓心，0B為半徑作圓弧交。尸于點(diǎn)A.其中

.POB的面積與扇形O4B的面積之比為3：2,記NAOB=a,則螞q=.

【分析】設(shè)出扇形的半徑，分別計(jì)算扇形面積與三角形面積代入可得結(jié)果.

【詳解】設(shè)扇形OAB的半徑為r,則扇形。48的面積為ga戸，

直角三角形POB中，PB=rtana,則△POB的面積為丄rxrtana,

2

—rxrtana

3

由題意知，---------

122

-ar

2

tana3

所以

a2

3

故答案為

15.在數(shù)學(xué)中連乘符號(hào)是“n"，這個(gè)符號(hào)就是連續(xù)求積的意思，把滿足“n”這個(gè)符號(hào)下

面條件的所有項(xiàng)都乘起來，例如：fp=lx2x3x…x〃.函數(shù)f(〃)=log“+]5+2)(〃￡此)，

I=I

定義使j[/⑺為整數(shù)的數(shù)MAeNj叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間[1,2023]內(nèi)，這樣的企盼數(shù)共有

?=1

.個(gè).

【正確答案】9

【分析】由對(duì)數(shù)換底化簡/(&)后，根據(jù)新定義累乘后可得g(Z)=log2(%+2),再由企盼數(shù)定

義可得&+2=2",轉(zhuǎn)化為求滿足2"e[1,2023]的”的個(gè)數(shù).

【詳解】令g伏)=/(1)-/⑵?/(3)f(k),

lg(2+2)

/(&)=log*+i>(%+2)=

lg(Z+l)

“、愴3,4lg(k+2))炫(氏+2),八一、

.,^)=-xlg-xxw-ir=n-^=log2U+2)

要使g伏)成為企盼數(shù)，則％+2=2",〃wN,

ke[l,2023],.?.伏+2)e[3,2025],即2"e[3,2025],

22=4,,210=1024,2"=2048,

二可取“=2,3,,10.

所以在區(qū)間[1,2023]內(nèi)，這樣的企盼數(shù)共有9個(gè).

故9

16.設(shè)“X)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)xNO時(shí)，/(6=屋(。＞1).若對(duì)任意的xe[0/+2],

均有“x+b)研/(x)T,則實(shí)數(shù)b的最大值是.

3

【正確答案】q

【分析】利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)易得xNO時(shí)[〃力于=〃2力，進(jìn)而根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)

在xNO上的單調(diào)性，

將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化|x+NN2x對(duì)任意的xe[0,b+2]恒成立，再分類討論求解，

【詳解】當(dāng)xe[0,6+2]時(shí)，"(x)f=(優(yōu)y=/=〃2x),

若對(duì)任意的xe[0力+2],均有/(x+。)2[/(x)]2即為任x+力士f(2x),

由于當(dāng)xNO時(shí)，/(x)=a*為單調(diào)遞增函數(shù)，

又???函數(shù)F。)為偶函數(shù),

f(x+b)2f(2x)等價(jià)于|x+b|2|2x|,g[J|x+fe|>2x(Vxe[0,Z>+2]),

由區(qū)間的定義可知b>-2,若x+〃*0,于是x+bN2x,即8Nx,

由于x的最大值為6+2,故bNx顯然不可能恒成立；

113

.,.Z?+x<(),則x+Z??-2龍，即b+2<--b,,

3

故6的最大值為一],

一亠3

故答案為.-彳

本題考查不等式恒成立問題，涉及指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的奇偶性，分類討論思想，關(guān)鍵是xNO時(shí)

[/(x)]2=f(2x),化歸為f(x+b)>/(2x),再利用偶函數(shù)和單調(diào)性轉(zhuǎn)化為|x+b|22x對(duì)任

意的xe[0為+2]恒成立，注意對(duì)x+人的符號(hào)的分類討論.

四、解答題

17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，單位圓/+/=1與x軸的正半軸及負(fù)半軸分別交于點(diǎn)A、B,

角a的始邊為OA,終邊與單位圓交于x軸下方一點(diǎn)P.

⑴如圖，若NPO3=120。，求點(diǎn)尸的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-g,求sin?Z.APO+2sinZAPO-cosZ.OAP的值.

【正確答案】(1)p-

⑵海

【分析】(1)由條件可知。尸的旋轉(zhuǎn)角為180+120，利用三角函數(shù)定義求cos(180+120),

sin(180+120)的值即可寫岀點(diǎn)戶的坐標(biāo)；

(2)由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-g,可知NPQ4=12()。，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可知/R4O=30。,

ZAPO=3()。，代入計(jì)算即可求出結(jié)果.

【詳解】⑴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x,y),且NPO8=12()。，所以》=。0$(180+120)=；,

y=sin(180+120)=所以尸的坐標(biāo)為

(2)因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)為所以NPQ4=120。，且OP=OA,所以ZR4O=30。，

ZAPO=30°,則sin2ZAPO+2sinZAPO-cosZ.OAP=-+—

42

sin(a+27i)sin—+a

18.已知函數(shù)〃)?、丿2丿.

cos(-a)tan(兀+a)

⑴化簡/(。)；

⑵若銳角a滿足〃a)=立，求sin?a+及sinacosa-cos2a+二一的值：

(3)若+=且:〈av5,求f(a)+/(a+：的值.

【正確答案】(l)/(a)=cosa

⑵1+G

(3)-李

【分析】(1)依據(jù)誘導(dǎo)公式化簡即可;

(2)由第(1)問化簡結(jié)果可知cosa的值，結(jié)合。為銳角，求岀sina的值代入所求即可求

出結(jié)果；

(3)由條件可知cosasina=g,求(cosa-sina)?的值再根據(jù)角的范圍判斷正負(fù)可得出結(jié)

果.

sin(a+27c)sin—+a

【詳解】(1)解：f小一丿(2丿smacosa

J\CCI---7"——vUbcz

cos(一。)tan(兀+。)cosatana

(2)因?yàn)椤?=*,所以cosa=半，且a為銳角，所以sina=半，則

sin2oc+yf2,sincccosoc-cos-ct4--------=—FA/2X———?x——-----1—產(chǎn)=1+>/2

tana3333V2

1

為

71222因

(3)/(a)/a+一—,BPcosasina=—,(cosa-sina)=l-2cosasina5-

2

7T兀

—<a<—,所以cosa-sina<0,

42

則f(a)+/cr+—=coscr-sincr=

2丿5

19.已知函數(shù)是定義在(Tl)上的奇函數(shù)，當(dāng)0VXV1時(shí)，/(x)=e，+ln(x+l),其中e是

自然對(duì)數(shù)的底，e=2.71828….

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)“X)的解析式;

⑵求不等式/"TH/C-SNyo的解集.

—c，-In(-x+1),—1<x<0

【正確答案】(l)〃X)h

0,x=0

(2)0,log2^

【分析】⑴利用函數(shù)為奇函數(shù)，結(jié)合0<x<l時(shí)，“X)的解析式求出當(dāng)-l<x40時(shí)的解

析式即可；

(2)利用函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性等價(jià)出不等式組解出不等式組即可.

【詳解】(1)因?yàn)楹瘮?shù)“X)是定義在上的奇函數(shù)，

所以“0)=0,/(-x)=-/(x),

當(dāng)一l<x<0時(shí)，則

由0<XVl時(shí)，函數(shù)/(x)=e*+ln(x+l),

所以f(_x)=e-*+ln(_x+l),

即-/(x)=e~v+ln(-x+1)=>/(x)=-e~v-ln(-x+1),

/\-e丄—In(~x+1),-1<x<0

所以當(dāng)—1<X40時(shí)，/(x)={,、八I

(2)當(dāng)x=0時(shí),不等式/(4T)+f(3—32)40化為:

/(O)+〃())V()成立，

當(dāng)戶0時(shí)，由

所以O(shè)VXCl時(shí)，由，=6、丿=111(了+1)在(0,1)上單調(diào)遞增，

故〃x)=e'+ln(x+l)>0在(0,1)上單調(diào)遞增，

由函數(shù)為奇函數(shù)，

所以當(dāng)—l<x<0時(shí)，由f(x)=-e-v-In(-X+1)在(-1,0)上單調(diào)遞增，

所以/(x)在(-1,1)上單調(diào)遞增，

1

X-

-1<4X-1<12

244

故有：jT<3.2"-3<1=，log2-<x<log2-=>0<x<log2-,

rr

14-l<3-2-3°-O<X<1

綜上所述：不等式/.(4'-1)+/(3-32)40的解集為.0,log2^

20.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且/⑶<_/?⑸，

(1)求函數(shù)的解析式；

⑵若g(x)=J"邪一"(”>0且awl)在區(qū)間［2,3］上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【正確答案】⑴f(x)=/

(2)d,4]

【分析】（1）根據(jù)幕函數(shù)的性質(zhì)，求岀加，即可求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，然后再利用分類討論，即可求出結(jié)果.

【詳解】（1）由條件幕函數(shù)=在（。,內(nèi)）上為增函數(shù),

3

得到—2m2+nz+3>0>解得—1<w<—,

又因?yàn)樗浴?=0或1.

又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，

當(dāng),〃=0時(shí)，f（x）=x3,滿足/（x）為奇函數(shù)；

當(dāng),"=1時(shí)，f（x）=x2,不滿足/5）為奇函數(shù)；

所以=

（2）由（1）知：g（x）=d/"""m=ad5（a>0且"1）在區(qū)間［2,3］上為增函數(shù).

令”（力=X2_依，y=a"i

①當(dāng)時(shí)，y=a"為增函數(shù)，只需〃（力=/-◎在區(qū)間［2,3］上為增函數(shù).

即：^<2,解得：a<4,所以l<aV4；

②當(dāng)0<"1時(shí)，y=M為減函數(shù)，只需〃（工）二父一依在區(qū)間［2,3］上為減函數(shù).

即：^>3,解得：a>6,此時(shí)無解；

綜上可知：”的取值范圍為：（U4J.

21.某醫(yī)藥研究所研發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果成人按規(guī)定的劑量服用該藥，服藥1小時(shí)后

血液中含藥量達(dá)到峰值8座，7小時(shí)后血液中含藥量為1座，服藥后每毫升血液中的含藥量

C（Mg）與服藥后的時(shí)間/（h）之間，近似滿足如圖所示的連續(xù)曲線，其中曲線段。4是函數(shù)

C（/）=4k）g“（/+l）的圖象，曲線段AB是函數(shù)C"）=Ge"（壯1,女為吸收常數(shù)，g為常

數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底）的圖象.

(1)寫出服藥后每毫升血液中含藥量C關(guān)于時(shí)間，的函數(shù)關(guān)系式；

(2)據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于2(ng)時(shí)治療有效，假若某病人第一次服藥為早上8

點(diǎn)，為保持療效，第二次服藥最遲是當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？

(3)若按(2)中的最遲時(shí)間服用第二次藥，則第二次服藥后再過3h,該病人每毫升血液中含

藥量為多少陽？(精確到0」照)

41og75(f+l),(0<r<l)

【正確答案】(l)c(r)=(正丫，、

80片卜"刈

(2)第二次服藥最遲是當(dāng)天下午13：00服藥

⑶4.7〃g

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象求解函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)題意列出不等式，求解出答案；

(3)分別求解岀第每毫升血液中含第一次和第二次服藥后的剩余量，相加即為結(jié)果.

【詳解】(1)當(dāng)0q<1時(shí)，C(r)=41og,,(r+1),把41,8)代入可得8=41og,2,

解得：a=0，所以當(dāng)04f<1時(shí)，C(r)=41ogQ(f+l),

當(dāng)壯1時(shí)，把4L8)、8(7,1)代入C(r)=Gd"(k,“是常數(shù))，

得忱;=：,解得Co=8V2/

…也,所以C(>8內(nèi)田

??e=1

4log^(r+l),(0<r<l)

故”葉可用“訓(xùn)

t>\

(2)設(shè)第一次服藥后最遲過r小時(shí)服第二次藥，則，解得：，二5,

8竝x=2

即第一次服藥后5〃后服第二次藥，也即下午13：00服藥;

8

(3)第二次服藥3/i后，每毫升血液中含第一次服藥后的剩余量為：y,=8V2x4-