離散型隨機(jī)變量的方差高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征離散型隨機(jī)變量的方差從兩名同學(xué)中挑選出一名代表班級參加射擊比賽.根據(jù)以往的成績記錄,甲、乙兩名同學(xué)擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)X

和Y的分布列為6789100.070.220.380.300.036789100.090.240.320.280.077.3.2

離散型隨機(jī)變量的方差

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽如何評價這兩名同學(xué)的射擊水平？1.情境引入【追問1】除了擊中環(huán)數(shù)的均值外，我們還可以從哪些角度來評價這兩名同學(xué)的射擊水平？因為，兩個均值相等，所以根據(jù)均值不能區(qū)分這兩名同學(xué)的射擊水平．【問題1】結(jié)合前一節(jié)所學(xué)知識，你會從什么角度來評價這兩名同學(xué)的射擊水平？7.3.2

離散型隨機(jī)變量的方差

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽根據(jù)兩位同學(xué)擊中環(huán)數(shù)X,Y的分布列，作出X,Y的概率分布圖．【追問2】比較以上兩個圖形，你認(rèn)為哪位同學(xué)的射擊成績穩(wěn)定？7.3.2

離散型隨機(jī)變量的方差

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽2.新知探究7.3.2

離散型隨機(jī)變量的方差

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽【問題2】如何定量的去刻畫離散型隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定性(離散程度)

？【追問1】在統(tǒng)計中，樣本方差可以度量一組樣本數(shù)據(jù)的離散程度，你知道樣本方差是如何度量一組樣本數(shù)據(jù)的離散程度的嗎？【追問2】類比樣本方差度量樣本數(shù)據(jù)離散程度的方法，你能否給出度量離散型隨機(jī)變量離散程度的表達(dá)式？【追問3】你能解釋上述表達(dá)式是如何反映離散型隨機(jī)變量的離散程度的嗎？【問題3】根據(jù)以上離散型隨機(jī)變量方差的定義，你能評價一下情境中兩名同學(xué)誰的射擊成績更穩(wěn)定？6789100.070.220.380.300.036789100.090.240.320.280.077.3.2

離散型隨機(jī)變量的方差

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽4.概念升華【問題5】前面一節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們知道那么對于方差是否具有類似的性質(zhì)呢？這個問題我們分三個層次來探究：7.3.2

離散型隨機(jī)變量的方差

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽，5.性質(zhì)探究【例1】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，求擲出的點數(shù)的方差.思考：本題還有其它解法嗎？6.典例分析高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽7.3.2

離散型隨機(jī)變量的方差表1

(1)投資哪種股票的期望收益大？(2)投資哪種股票的風(fēng)險較高？收益/元-102概率0.10.30.6收益/元012概率0.30.40.3【例2】投資A、B兩種股票，每股收益的分布列分別如表1和表2所示7.3.2

離散型隨機(jī)變量的方差

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽表2請同學(xué)們回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程，并回答下列問題：(1)離散型隨機(jī)變量的方差的定義為什么要學(xué)習(xí)方差

？

？(2)有哪些方法可以幫助我們簡化方差的計算？(3)你能說說方差在實際生活中都有哪些應(yīng)用？7.3.2

離散型隨機(jī)變量的方差

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽7.歸納總結(jié)【必做題】1.課本第70頁練習(xí)：3；2.課本第71頁習(xí)題7.3：1,5,7.7.3.2

離散型隨機(jī)變量的方差

高中優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽【選做題】課本第