復數代數形式的乘除運算高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

已知兩復數z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是實數）即:兩個復數相加(減)就是實部與實部,虛部與虛部分別相加(減).（1）加法法則：z1+z2=(a+c)+(b+d)i

（2）減法法則：z1-z2=(a-c)+(b-d)i

(a+bi)±(c+di)=(a±c)

+(b±d)i知識回顧7.2.2復數代數形式的乘除運算

復數的乘法法則：

說明:(1)兩個復數的積仍然是一個復數；

(2)復數的乘法與多項式的乘法是類似的，只是在運算過程中把換成－1，然后實、虛部分別合并.

乘法運算律：(1)交換律:(2)結合律:(3)分配律:例:計算例3:計算：（1）（2）解：（1）（2）相等互為相反數【特殊結論】

任務：根據復數的正整數冪的運算律探索in的周期性規(guī)律.n個相同的復數z相乘時，仍稱為z的n次方(或n次冪)，并記作zn，即實數范圍內正整數指數冪的運算律在復數范圍內仍然成立，即(其中z1，z2∈C，m、n為正整數)根據復數正整數指數冪的乘方運算法則，計算

的值，并總結出

的取值規(guī)律.歸納總結in的周期性規(guī)律:復數的除法法則分母實數化:先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復數例:計算解:結果化簡成代數形式先寫成分式形式分母實數化解：原式練:計算解：在復數范圍內解方程一元二次方程求根公式完成P80頁練習41.已知復數z滿足(1+3i)z=10,則z

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