2022-2023學(xué)年河北省保定市阜平縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年河北省保定市阜平縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.7-0?1B.V-ToC.D.

2.平行四邊形ABC。中，44=60。，則4c的度數(shù)是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

3.若，^=7""^+。，則Q=()

A.V2B.V6C.2D.4

4.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）

A.1,2,3B.口,C，7-5

C.1,1,y/~2D.3,5,6

5.如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖描述了某校若干名學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)打分情況（滿分5分），則所

打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為（

A.3分B.4分C.5分D.27分

6.若等腰三角形的周長(zhǎng)為30cm,則底邊長(zhǎng)y（cm）與腰長(zhǎng)x（cm）（不寫自變量的取值范圍）之間

的函數(shù)解析式為（）

A.y-15-xB.y=15-2xC.y=30-xD.y=30-2x

7.某博物館要招聘一名講解員，一名應(yīng)聘者筆試、試講、面試三輪測(cè)試的得分分別為90分、

94分，95分，綜合成績(jī)中筆試占30%,試講占50%,面試占20%,則該應(yīng)聘者的綜合成績(jī)?yōu)?/p>

（）

A.88分B.90分C.92分D.93分

8.依據(jù)圖所標(biāo)數(shù)據(jù)，則四邊形A8CD一定是（）A

A.正方形

B.矩形

D

C.菱形

D.四個(gè)角均不為90°的平行四邊形

9.如圖，分別以直角三角形的三邊為邊，向外作正方形，則陰影部分

的面積52，與S3之間的數(shù)量（）

A.S]+52>S3

B.Sr+S2<S3

C.Si+S2=S3

D.Si+2s2=S3

10.函數(shù)y=+b的圖象如圖所示，點(diǎn)4（xi，-l）,點(diǎn)B（X2,2）在該圖

象上，下列判斷正確的是（）

甲：尤[與次之間的大小關(guān)系為與<%2

乙：關(guān)于X的不等式；x+b>0的解集為x>0

A.只有甲對(duì)B.只有乙對(duì)C.甲、乙都對(duì)D.甲、乙都不對(duì)

11.將矩形紙片的長(zhǎng)減少Con,寬不變，就成為一個(gè)面積為48cm2的正方形紙片，則原矩

形紙片的長(zhǎng)為（）

A.6y/~3cmB.5y/~3cmC.4y/~3cmD.3V-3cm

12.如圖,直線k：y=hx+瓦與直線G：y=k2x+其中自七J

0）在同一平面直角坐標(biāo)系中，則下列結(jié)論中一定正確的是（）

A.匕+k2Vo

B,k1k2>0

C.瓦+尻=0

D.brb2>0

13.現(xiàn)有一四邊形ABC。，借助此四邊形作平行四邊形EFG”，兩位同學(xué)提供了如下方案,

對(duì)于方案I、IL下列說(shuō)法正確的是（）

方案I

作邊AB,BC,CD,AO的垂直平分線A，l,

2連接AC,BD,過(guò)四邊形48CD各頂點(diǎn)分別作

0，5分別交A8,BC,CD,A。于點(diǎn)E,F,

AC,8。的平行線EF,GH,EH,FG,這四條

G,H,順次連接這四點(diǎn)圍成的四邊形EFGH

平行線圍成的四邊形EFGH即為所求.

即為所求.

A.I可行、II不可行B.I不可行、II可行

C.I、II都可行D.I、II都不可行

14.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離

8c為0.7m,梯子頂端到地面的距離AC為2.4m.如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在

右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離AC為1.5小，則小巷的寬為()

A.2.4mB.2mC.2.5mD,2.7m

15.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地，圖中的線段OA

和折線BCD分別表示貨車、轎車離甲地的距離y(/on)與貨車行駛時(shí)間x(/i)之間的函數(shù)關(guān)系,

當(dāng)轎車追上貨車時(shí)，轎車行駛了()

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABC。的邊4B=6,BC=3.若不改變矩形ABC。的

形狀和大小，當(dāng)矩形頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上上下移動(dòng)時(shí)，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)B始終在x軸

的正半軸上隨之左右移動(dòng)，已知M是邊AB的中點(diǎn)，連接OM,DM.下列判斷正確的是()

結(jié)論I：在移動(dòng)過(guò)程中，的長(zhǎng)度不變；

結(jié)論II：當(dāng)NtMB=45。時(shí)，四邊形0MD4是平行四邊形.

A.結(jié)論I、II都對(duì)B.結(jié)論I、】1都不對(duì)

C.只有結(jié)論I對(duì)D.只有結(jié)論n對(duì)

17.數(shù)據(jù)3,4,4,5,6的中位數(shù)是

18.如圖，菱形ABC。與正方形AEC尸的頂點(diǎn)B,E,F,D

在同一條直線上，且4B=4,/.ABC=60°.

⑴NBAE的度數(shù)為；

(2)點(diǎn)E與點(diǎn)尸之間的距離為.

19.在平面直角坐標(biāo)系中，直線小丫=1尤+”卜中0)由函數(shù)、=一》的圖象平移得到，且經(jīng)

過(guò)點(diǎn)(1,1),直線。與y軸交于點(diǎn)4直線G：y=mx-l(m>0)與y軸交于點(diǎn)B.

(1)直線。的函數(shù)解析式為；

(2)48的長(zhǎng)度為；

(3)當(dāng)x<1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，y=?nx-l(m>0)的值都小于y=kx+b的值，則的

取值范圍是.

20.計(jì)算下列各小題.

(1)\T6X-i-<7:

(2)(0

21.如圖，四邊形ABC。是某校在校園一角開辟的一塊四邊形“試驗(yàn)田”，經(jīng)過(guò)測(cè)量得NB=

90°,AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m.

(1)求AC的長(zhǎng)度和NO的度數(shù)；

(2)求四邊形“試驗(yàn)田”的面積.

22.為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6株，并測(cè)得它們的

株高(單位：cm)如表所示甲：91,94,95,96,98,96：乙：93,95,95,96,96,95.

(1)數(shù)據(jù)整理，補(bǔ)全下表：6,96,95.

小麥平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

14

甲95

T

乙95951

(2)通過(guò)比較方差，判斷哪種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊.

23.如圖，在平行四邊形ABCO中，連接AC,AC恰好平分NB4D.

(1)求證：四邊形ABC。是菱形；

(2)已知E,尸分別是邊AB,的中點(diǎn)，連接EF,交AC于點(diǎn)G,連接3。，交AC于點(diǎn)0.

①若BD=6,求EF的長(zhǎng)度；

②EF與AC之間的位置關(guān)系，為.

24.某科技活動(dòng)小組制作了兩款小型機(jī)器人，在同一賽道上進(jìn)行試驗(yàn)運(yùn)行.甲機(jī)器人離A點(diǎn)

的距離與出發(fā)時(shí)間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表.乙機(jī)器人在離4點(diǎn)15米處出發(fā)，以0.5米

/秒的速度勻速前進(jìn)，兩個(gè)機(jī)器人同時(shí)同向(遠(yuǎn)離A點(diǎn))出發(fā)并保持前進(jìn)的狀態(tài).

出發(fā)時(shí)間(單位：秒)???510???

甲機(jī)器人離A點(diǎn)距離(單位：米)???1015???

(1)請(qǐng)分別求出甲、乙兩機(jī)器人離A點(diǎn)的距離與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)：

①甲機(jī)器人出發(fā)時(shí)距離A點(diǎn)多遠(yuǎn)？

②兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)相遇？

25.如圖，點(diǎn)A,B,C,。在同一條直線上，點(diǎn)E,F分別在直線的兩側(cè)，且4E=DF,

乙4=乙D,AB—DC.

(1)求證：四邊形8FCE是平行四邊形；

(2)若4C=11,DC=4,4FCB=6。。.

①連接EF.當(dāng)BC=EF時(shí)，請(qǐng)直接寫出四邊形3FCE的形狀，并求CE的長(zhǎng)度;

②當(dāng)8E的長(zhǎng)為時(shí)，四邊形BFCE是菱形，并證明.

26.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4),(0,1)的一次函數(shù)曠=/?+6的圖象(直線/1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

中.某同學(xué)為觀察我對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的人減去2,不變得到另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)

其圖象為直線％.

(1)求直線。的函數(shù)解析式；

(2)在圖上畫出直線不要求列表計(jì)算)，并求直線小G和1軸所圍成的三角形的面積；

(3)將直線L向下平移磯a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到直線b若直線匕與b的交點(diǎn)在第三象限，求

a的取值范圍；

(4)若P(m,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，該平行線分別與直線及，%及x

軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是另外兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)，請(qǐng)直接

寫出，”的值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、口五=/磊=音，故A不符合題意；

B、CU是最簡(jiǎn)二次根式，故B符合題意；

C、J~J=?,故C不符合題意；

D,C由=3門，故。不符合題意；

故選：B.

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，逐一判斷即可解答.

本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：?.?四邊形ABC。是平行四邊形，

???zC=/.A=60",

故選：B.

直接利用平行四邊形的對(duì)角相等即可得出答案.

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的對(duì)角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3.【答案】3

［解析］解：由題意得2，玄=>/~2+a，

移項(xiàng)，得—a=

解得a=V-2>

故選：A.

運(yùn)用二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算方法進(jìn)行求解.

此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí).

4.【答案】C

【解析】解:A、???1+2=3,

不能組成三角形，

故A不符合題意；

B、???(O+(O=7,(口)2=5.

(y/-3')2+(V-5)2力(V-5)2>

???不能構(gòu)成直角三角形，

故8不符合題意；

C、M+M=2,(/1)2=2,

12+12=(O，

???能成直角三角形，

故C符合題意；

D、,:32+52=34,62=36,

32+5262,

???不能構(gòu)成直角三角形，

故。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖知，得4分的有27人，人數(shù)最多，

所以所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為4分，

故選：B.

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.

本題主要考查眾數(shù)，正確記憶求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)

頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：???等腰三角形的周長(zhǎng)為30。相，

.,?底邊長(zhǎng)y(cm)與腰長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)解析式為：y=30-2x,

故選：D.

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)自變量的取值范圍，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解

題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：該應(yīng)聘者的綜合成績(jī)?yōu)椋?0x30%+94X50%+95x20%=93(分)，

故選：D.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得.

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

8.【答案】B

【解析】解：設(shè)AC、3。交于點(diǎn)O,A

v0A=0C=4,OB=0D=4,

二四邊形A8CZ）是平行四邊形，D

-0A+0C=OB+0D=4+4=8,

AC=BD,

四邊形ABC。是矩形，

???/.ABC=乙BCD=/-CDA=ADAB=90°,

故8符合題意，。不符合題意，

若四邊形ABCD是正方形或菱形，則4C_LBD,顯然與已知條件不符，

四邊形ABC。不一定是正方形，也不一定是菱形，

故A不符合題意，C不符合題意，

故選：B.

設(shè)AC、8。交于點(diǎn)。，由。4=0C=4,OB=0D=4,可證明四邊形ABC。是平行四邊形，由

AC=BD,得四邊形A8CC是矩形，所以41BC=4BC0=NC7Z4=4048=90。，可判斷8符合

題意，力不符合題意，假設(shè)四邊形ABCO是正方形或菱形，則AC1BD,顯然與已知條件不符，

可判斷A不符合題意，C不符合題意，于是得到問(wèn)題的答案.

此題重點(diǎn)考查平行四邊形的判定、矩形的判定、正方形的判定、菱的判定等知識(shí)，熟練掌握平行

四邊形及特殊的平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：由圖形可設(shè)，直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為小較短直角邊長(zhǎng)為。，斜邊長(zhǎng)為c,

???分別以直角三角形的三邊為邊，向外作正方形，

222

???a=Sj>b=S2>c=S3,

a2+b2—c2,

???S1+S2=S3,

故選：C.

根據(jù)勾股定理結(jié)合圖形即可求解.

本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：???/(=：>0,

.1?y隨X的增大而增大，

???點(diǎn)4(X1，—1),8(X2,2)在該圖象上，且一1<2,

xx<x2,

故甲判斷正確；

由圖象可知，直線與X軸的交點(diǎn)為(-2,0),

二關(guān)于x的不等式+b>0的解集為x>-2,

故乙判斷錯(cuò)誤.

故選：A.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可即可判斷甲正確；觀察圖象即可判斷乙錯(cuò)誤.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：面積為48cm2的正方形紙片的邊長(zhǎng)為=4Ccm,

???原矩形紙片的長(zhǎng)為：+「=5C(cm)，

故選：B.

根據(jù)后來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)的面積可以計(jì)算出邊長(zhǎng)，再根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出原來(lái)長(zhǎng)方形

的邊長(zhǎng).

本題考查二次根式的應(yīng)用、正方形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出正方形的邊長(zhǎng).

12.【答案】B

【解析】解：??一次函數(shù)y=k1x+瓦的圖象過(guò)第一、二、三象限，

:,自>0,瓦〉0,

???一次函數(shù)y=憶2》+坊的圖象過(guò)第一、三、四象限，

**?k,2>0,匕2<且l"ll>|^219

A、ki+公>0，

故4不符合題意；

B、攵也>0，

故5符合題意；

C、瓦+⑦>0，

故C不符合題意；

。、bt-b2<0f

故。不符合題意；

故選：B.

根據(jù)一次函數(shù)y=七萬(wàn)+九與y=七萬(wàn)+尻的圖象位置，可得七>0，瓦>0,k2>0,b2<0,然

后逐一判斷即可解答.

本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)圖象的位置與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】C

【解析】解：方案I：連接BD,

v/i，12,6，〃是邊AB,BC,CD,AD的垂直平分線,

GF和E"分別是△BDC^ABDA的中位線，

GF//BD,GF=；BD,EH//BD,EH=；BO,

GF=EH,GF//EH,

四邊形EFGH是平行四邊形；

方案II：

???GH//AC//EF,EH//BD//FG,

GH//EF,EH//FG,

四邊形EFGH是平行四邊形.

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法.

14.【答案】D

【解析】解：在Rt△力BC中，由勾股定理得：AB=VAC2+BC2=V2.42+0.72=2,5(?n)，

A'B=AB=2.5米，

在Rt△4BC中，由勾股定理得：BD=VA'B2-A'D2=V2.52-1.52=2(m)>

CD=BC+BD=2+0.7=2.7(m),

即小巷的寬為2.7米，

故選：D.

在RtZiABC中，由勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再在中由勾股定理計(jì)算出8D長(zhǎng)，然后可

得CQ的長(zhǎng).

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】C

【解析】解：設(shè)貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx,

將(5,300)代入解析式得：5k=300,

解得k=60,

即貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60%,

設(shè)8段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b,

(2.5a+b=80

U.5a+b=300'

解得《22,

即CO段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=llOx-195,

令60x=110x-195,

得x=3.9>

此時(shí)3.9-1.2=2.7(小時(shí))，

即轎車出發(fā)2.7小時(shí)后，轎車追上貨車，

故選：C.

用待定系數(shù)法分別求出貨車和轎車的函數(shù)解析式，當(dāng)它們的函數(shù)值相等時(shí)，解方程即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

16.【答案】A

【解析】解：???”是邊A8的中點(diǎn)，AO1OB,

：.OM=\AB=3,故結(jié)論I正確；

：.AD=4M==3,

???四邊形ABC。是矩形，

???LDAM=90°,

/.AMD=45。，DM=>J~2AD=3/7，

v^OAB=/.OBA=45°,AB=6,

?-■/.AMD=Z.OAB,CM==3/-2)

DM//OA,DM=OA,

二四邊形OMD4是平行四邊形，故結(jié)論II正確，

故選：A.

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以判斷結(jié)論I；根據(jù)N04B=45。，證明CM〃O4

DM=OA,即可判斷結(jié)論H,進(jìn)而可以解決問(wèn)題.

本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的

中線等于斜邊的一半，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】4

【解析】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4,

故答案為：4.

根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案.

本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇

數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)

的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

18.【答案】15。4

【解析】解：(1)連接AC,

???四邊形ABC。是菱形，

???AB—BC?

v/.ABC=60",

*'-△ABC是等邊三角形，

Z.BAC=60°,

???四邊形AECF是正方形，

???/.EAC=45°,

???4BAE=/.BAC-/.EAC=60°-45°=15°,

故答案為：15。；

(2)由(1)知△4BC是等邊三角形，

AAC=AB=BC=4,

?.?四邊形AECF是正方形，

EF=AC=4,

即點(diǎn)E與點(diǎn)尸之間的距離為4,

故答案為：4.

(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)證得AABC是等邊三角形，于是有NBAC=60。，由四邊形AECF是正方形得出

AEAC=45°,從而求出NBAE的度數(shù)；

(2)由(1)知△ABC是等邊三角形，得出4c=4B=4,再根據(jù)正方形對(duì)角線相等即可得出點(diǎn)E與點(diǎn)

尸之間的距離.

本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性偵，熟練掌握這些圖形的性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

19.【答案】y=-x+23m<2

【解析】解：(1)丫一次函數(shù)'=/^+6儀片0)的圖象由直線曠=一萬(wàn)平移得到，

:，k=-1f

?-y=—x+b,

將點(diǎn)(1,1)代入y=—x+b,解得b=2,

???一次函數(shù)的解析式為y=-%4-2；

故答案為：y=-%4-2；

(2)在y=-x+2中，令％=0,則y=2,

???4(0,2),

在y=7HK—1中，令％=0,則y=-1,

???8(0,-1),

AB=2+1=3；

故答案為:3；

(3)?.?當(dāng)》<1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，y=TH%-l(m>0)的值都小于y=kx+b的值，

???mx—1<—%4-2,

「<上，

m+1

1,

m+1-

Am<2,

故答案為：m<2.

(1)先根據(jù)直線平移時(shí)左的值不變得出k=一1,再將點(diǎn)(1,1)代入y=-x+b,求出匕的值，即可得

到一次函數(shù)的解析式；

(2)求得4、B的坐標(biāo)，即可求得AB：

(3)根據(jù)題意得到mx—1<—x+2,解得x<Vp由％<1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值,y=mx—l(m>

0)的值都小于y=kx+b的值得到高>1,解得m<2.

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)題意得到，”的不等式是解題

的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(l)V-6XV12-ry/~2

=V36

=6；

(2)(C--1)2

=3-2>/~6+2

=5-2y/~6.

【解析】(1)利用二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，完全平方公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)在RtAABC中，AB=24m,BC=7m,

AC=7242+72=25(m)，

在4AOC中，CD=15m,AD=20m,AC=25m,

CD2+AD2=152+202=252=AC2,

???△4DC為直角三角形，NO=90°.

(2)???△ADC是直角三角形，

S^ADC=gxADxDC=Ix20x15=150(jn2),

S^ABC=2xABxBC=^x24x7=84(?n2),

S西邊形ABCD=S—DC+S4ABe=150+84=234(m2).

【解析】(1)利用勾股定理計(jì)算AC,再利用勾股定理的逆定理，判斷三角形4DC是直角三角形;

(2)根據(jù)S四邊3BCD=SMDC+S-BC計(jì)算四邊形的面積.

本題考查了勾股定理及其逆定理，靈活運(yùn)用定理及其逆定理是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：⑴將甲種成熟期小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)情況按有小到大排列為：91、94、95、96、96、

98,

甲種小麥的眾數(shù)為：96,中位數(shù)為：生羅=95.5,

甲種小麥的平均數(shù)為：93+95+95,96+96+95=

故答案為:96；95.5；95；

(2)???甲、乙兩種成熟期小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)情況的平均數(shù)相等，甲種小麥的方差大于乙種小麥的方差,

乙種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊.

【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)、方差和眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算；

(2)根據(jù)方差的比較方法進(jìn)行比較.

本題考查了中位數(shù)、方差和眾數(shù)的運(yùn)用，掌握中位數(shù)、方差和眾數(shù)的定義是關(guān)鍵.

23.【答案】EF1AC

【解析】(1)證明：???四邊形A8CD是平行四邊形，

.-.AD//BC,

Z.DAC=乙BCA,

???4C平分乙BAD,

???Z.DAC=乙BAC,

:.Z.BAC=乙BCA,

:.BA=BC,

???四邊形ABCQ是平行四邊形，

???四邊形ABC。是菱形：

(2)解：0vE,F分別是邊A8,AO的中點(diǎn)，BD=6,

???EF=^BD=3；

②E尸與4c之間的位置關(guān)系為EFlAC,理由如下：

???四邊形ABC。是菱形，

--.ACA.BD,

-■E,F分別是邊AB,AO的中點(diǎn)，

???EF//BD,

EF±AC,

故答案為：EF±AC.

(1)根據(jù)角平分線定義和平行四邊形的性質(zhì)即可證明四邊形ABC。是菱形；

(2)①根據(jù)三角形中位線定理和BD=6,即可求EF的長(zhǎng)度；

②利用菱形的性質(zhì)結(jié)合①即可得EF與AC之間的位置關(guān)系.

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)等

知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)設(shè)甲機(jī)器人的函數(shù)解析式為：y=kx+b,

則.[5k+b=10

人L〔10/c+b=15

解得：仁=：,

3=5

所以甲機(jī)器人距A點(diǎn)的距離與出發(fā)時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為：y=x+5；

由題意得乙機(jī)器人距A點(diǎn)的距離與出發(fā)時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為：y=0.5%+15；

(2)①當(dāng)x=0時(shí)，y=5,

所以甲機(jī)器人出發(fā)時(shí)距離A點(diǎn)5米；

②由題意得：%4-5=0.5%+15,

解得：％=20,

答：兩機(jī)器人出發(fā)20秒時(shí)相遇.

【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法列方程求解；

(2)①求當(dāng)％=0時(shí)y的值；

②求當(dāng)函數(shù)值相等時(shí)，對(duì)應(yīng)的x值；

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】3

【解析】(1)證明：??,AB=CD,

???AB+BC=DC+BC,

AC=BD,

又??,Z.A=Z-D,AE=DF,

:?EC=BF,乙ACE=2DBF,

:.CE"BF,

???四邊形8FCE是平行四邊形；

(2)解：①四邊形3FCE是矩形，理由如下：

???四邊形8FCE為平行四邊形，BC=EF,

???四邊形3FCE是矩形，

??,BE//CF,

???Z-EBC=乙FCB=60°,

?：AB=OC=4,AD=11,

??BC=AD-AB-CD=11-4-4=3,

BE=；BC=1.5,

CE=GBG=1.57-3;

②???4B=DC