2024屆河北省滄州青縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆河北省滄州青縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

r_12r-i-3

1.在解方程^--------^=1時(shí)，去分母正確的是（）

23

A.3（x-l）-4x+3=1B.3x-l-4x+3=6

C.3x-l-4x+3=lD.3（x-l）-2（2x+3）=6

2.手電筒發(fā)射出來的光線，類似于幾何中的（）

A.線段B.射線C.直線D.折線

3.如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40。方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）

A.北偏東50。B.北偏西50

C.北偏東40。D.北偏西40。

4.如圖，將一副三角板疊在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則NAOB+NDOC=（）度.

DC

A.小于180°B.大于180°C.等于180°D.無法確定

5.下列各算式中，合并同類項(xiàng)正確的是（

A.X+X-XB.-x2-x2=2C.%2+x2=2x2D.2x~-x-2x

6.已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（

A.2y3C.-2xy

7.將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中

的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)是（）

8.如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）

9.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）

A.角B.等邊三角形C.等腰梯形D.平行四邊形

10.若|x|=-x,貝口一定是（）

A.非正數(shù)B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知線段A8=5c"?,點(diǎn)C在直線AB上，且8c=3cm,則線段4C=cm.

12.從一個(gè)多邊形的某頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，把該多邊形分成了4個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是___邊形.

13.按照下列程序計(jì)算輸出值為2018時(shí)，輸入的x值為

14.如圖，ZAOB=90°,NBOC=60°,OD、QE分別平分Z4OB和NBOC,則/">￡=

15.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是

個(gè).

主視圖俯視圖

16.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x,33,5/,7/，加5,11W,…按照上述規(guī)律，第2019個(gè)單項(xiàng)式是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）有這樣一道題：“先化簡，再求值：（3x2-2x+4）-2（x2-x）-x2,其中x=100”甲同學(xué)做題時(shí)把x=100錯(cuò)抄

成了x=10,乙同學(xué)沒抄錯(cuò)，但他們做出來的結(jié)果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個(gè)結(jié)果.

18.（8分）如圖，DO、EO分別是NAQB和NBOC的平分線，若NAO￡>=62°,求：

（1）NDOE；

（2）ZBOE.

19.（8分）有一個(gè)盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為（容器厚度忽略不計(jì)），容器內(nèi)水的高度為卜利.

（1）如圖1,容器內(nèi)水的體積為CT/（結(jié)果保留萬）.

圖1

（2）如圖2,把一根半徑為4cm,高為的實(shí)心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹沒于水中），求水面上升的高度是多

少？

圖2

（3）如圖3,若把一根半徑為4cm,足夠長的實(shí)心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少？

o

戶

圖3

20.（8分）如圖1,貨輪停靠在。點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的東北（東偏北45?；虮逼珫|45。）方向上.貨輪3在碼頭O

的西北方向上.

（1）仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示貨輪8方向的射線；（保留作圖痕跡，不寫做法）

（2）如圖2,兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪C向東偏北15°的OC的方向行駛，貨輪。向北偏西15°的0。方向航行,

求NC。。的度數(shù);

北

貨輪廠向北偏西x°的0尸方向航行，請直

接用等式表示NMOE與ZFOQ之間所具有的數(shù)量是

21.（8分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小

時(shí)8公里，乙的速度是每小時(shí)6公里，甲出發(fā)后多長時(shí)間能追上乙？

22.（10分）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使NBOC=70。，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在

點(diǎn)O處.（注：ZDOE=90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則NC0E=°；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分NB0E,求NC0D的度數(shù)；

（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，如果OD始終在NB0C的內(nèi)部，試猜想NB0D和NC0E有怎樣的

數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

圖①圖②圖③

23.(10分)解方程：--^=1.

53

24.(12分)計(jì)算：

(1)-14-5X[2-(-3)2]

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】去分母得：3(x-1)-2(2x+3)=1,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意右邊的1不要忘了乘以1.

2、B

【解析】試題分析：用射線的概念解答.

解：手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是手電筒是射線的端點(diǎn)，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺是

射線.

故選B.

點(diǎn)評：射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸.

3,D

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向.

【詳解】解：???從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40。方向，

...從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40。方向.

故選擇：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵.描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西.

4、C

【解析】先利用NAOD+NCOD=90。，ZCOD+ZBOC=90°，可得NAOD+NCOD+NCOD+NBOC=180°，而

ZBOD=ZCOD+ZBOC,ZAOD+ZBOD=ZAOB,于是有NAOB+NCOD=180°.

ZAOD+ZCOD=90°,ZCOD+ZBOC=90",

ZBOD=ZCOD+ZBOC,ZAOD+ZBOD=ZAOB,

ZAOD+ZCOD+ZCOD+ZBOC=180°,

ZAOD+2ZCOD+ZBOC=180",

ZAOB+ZCOD=180°.

故選C.

5、C

【分析】根據(jù)合并同類型的法則把系數(shù)相加即可得出正確結(jié)果.

【詳解】解：A、爐+%2=2/，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、一/一%2=一2f,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、j^+x2=2X2＞故本選項(xiàng)正確；

D、2召_》2=尤2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類型的法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

6、A

【解析】A、2y3系數(shù)是2,次數(shù)是3,故符合題意；B、2xy3系數(shù)是2,次數(shù)是4,故不符合題意；C、-2xy?系數(shù)是-

2,次數(shù)是3,故不符合題意；D、3x2系數(shù)是3,次數(shù)是2,故符合題意，

故選A.

7、A

【分析】對于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn).

【詳解】嚴(yán)格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個(gè)直角三角形，從直角頂點(diǎn)處剪去一個(gè)等腰直

角三角形，展開后實(shí)際是從原菱形的四邊處各剪去一個(gè)直角三角形，從菱形的中心剪去一個(gè)和菱形位置基本一致的正

方形，得到結(jié)論.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力.

8、A

【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線.故選A.

9、B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫

做軸對稱圖形.旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋

轉(zhuǎn)對稱圖形解答即可.

【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故A錯(cuò)誤；

等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故B正確；

等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故C錯(cuò)誤；

平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯(cuò)誤.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是軸對稱圖形及旋轉(zhuǎn)對稱圖形，掌握其定義是關(guān)鍵.

10、A

【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.

【詳解】V|-x|=-x,

又卜xRL

-x>l,

即X<1,

即X是非正數(shù)，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是L

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、8或1.

【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段A3上時(shí)，貝！JAC+BC=A3；當(dāng)點(diǎn)C在線段A3的延長線上時(shí)，則4C-8C=AB,

然后把AB=5c?i,8c=3c/n分別代入計(jì)算即可.

【詳解】分兩種情況討論：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+8C=A8,所以AC=5c/n-3cs=lc，”；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段A3的延長線上時(shí)，貝!|AC-BC=A6,所以AC=5c/n+3c，”=8cm.

綜上所述：AC=8cm或1cm.

故答案為：8或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離.

12、1

【解析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-2)個(gè)三角形解答即可.

【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形.

根據(jù)題意得：71-2=4.

解得：/?=6.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握公式是解題的關(guān)鍵.

13、1

【分析】根據(jù)程序圖中運(yùn)算順序逆推即可.

【詳解】解：???程序計(jì)算輸出值為2018

工輸入的x值為[2018+2-(-1)]4-5=(1009+1)4-5=1

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.

14、75°

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出/DOB，4B0E,根據(jù)角度關(guān)系即可求解.

【詳解】?：OD、OE分別平分NAO8和ZBOC

二ZDOB=-ZAOB=k90。=45°,NBOE=-ZBOC」x60。=30°,

2222

:.NDOE=ZDOB+ABOE=450+30°=75°

故答案為：75°.

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線性質(zhì)和角的和差，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).

15、1

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進(jìn)行求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得:

主視圖俯視圖

則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1(個(gè)).

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.

16、4O37X2019

【解析】根據(jù)題目中的式子可以系數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，未知數(shù)x的次數(shù)從1次、2次依次遞增，從而可以得到第2019個(gè)

單項(xiàng)式，本題得以解決.

【詳解】解：3X2,Sx3,7x4,9X5,llx6,

二第"個(gè)式子是(2n-1)x",

當(dāng)n=2019時(shí)，對應(yīng)的式子為40373。19,

故答案為：4O37X2019

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字的變化類、單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中單項(xiàng)式的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的單項(xiàng)式.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、1

【分析】原式去括號合并得到結(jié)果，即可做出判斷.

【詳解】?-,原式=3x2_2x+l-2X2+2X-x2=l,

..無論x=100,還是x=10,代數(shù)式的值都為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算法則.

18、(1)90°；(2)28°.

【分析】(D根據(jù)題意先求出NAOB得度數(shù)，然后進(jìn)一步求出NBOC度數(shù)，之后利用角平分線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可;

(2)由(1)得：ZBOC=56°,然后進(jìn)一步利用角平分線性質(zhì)求解即可.

【詳解】(1)；DO是NAOB的角平分線，NAQ￡>=62°,

.?.ZDOB=ZAOD=62°,ZAOB=2ZAOD=124°,

.,.ZBOC=180°-ZAOB=56",

?；EO是NBOC的角平分線，

AZBOE=ZCOE=28",

：.ZDOE=ZDOB+ZBOE=90°；

(2)由(1)得：NBOC=56°,

：EO是NBOC的角平分線，

AZBOE=ZCOE=28".

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

19、(1)640〃；(2)2cm；(3)—cm

3

【分析】(1)根據(jù)體積公式，即可求解；

(2)設(shè)水面上升的高度是〃cm,根據(jù)實(shí)心玻璃棒的體積=上升部分水的體積，列方程，即可求解；

(3)設(shè)容器內(nèi)的水將升高北切，根據(jù)水的體積+浸入水中的玻璃棒的體積=總體積，列出方程，即可求解.

【詳解】(1)萬xlO=640乃(4:加)，

答：容器內(nèi)水的體積為640%c/??.

故答案是：640"cm'-

⑵設(shè)水面上升的高度是姐”，

根據(jù)題意，得：7r-S2-h=7r-42-S,

解得：〃=2.

答：水面上升的高度是2c，加；

(3)設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm,

據(jù)題意得：^-82X10+^--42(10+X)=^-82(10+X),解得：x=y,

答：容器內(nèi)的水將升高修。機(jī).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.

20、(1)畫圖見解析；(2)Z.COD=90°；(3)ZMOE+/FOQ=180。.

【分析】(1)根據(jù)方向角西北方向上的度數(shù)，可得圖；

⑵根據(jù)余角的關(guān)系，可得NCOO的度數(shù)；

⑶根據(jù)角的和差，ZMOE+ZFOQ=180°；

【詳解】(1)

射線08的方向就是西北方向，即貨輪8所在的方向.

(2)解：由已知可知，NMOQ=90。，ZCOQ=15°.

所以，ZMOC=ZMOQ-ZCOQ=75°.

又因?yàn)镹OOM=15°,

所以，ZCOD=ZMOC+ZDOM=90°.

(3)因?yàn)镹FO2=NFOM+NMOQ=90°+x°,NMOE=NMOQ-NQOE=90。-x。

所以ZMOE+ZFOQ=180°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，方向角,利用余角與角的和差的關(guān)系得出角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

31,…

21、一小時(shí)

4

【分析】設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)速度差X追擊時(shí)間=追擊路程列方程求解即可.

3

【詳解】解：45分鐘=:小時(shí)

設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)題意可得：

(8-6)x(x-j)=20-8x解得：x哼

31

答：甲出發(fā)后二小時(shí)追上乙.

4

【點(diǎn)睛】

這是一道典型的追及問題，找準(zhǔn)題目間等量關(guān)系，根據(jù)速度差X追擊時(shí)間=追擊路程列方程解答是解題關(guān)鍵.

22、(1)20；(2)202；(3)ZCOE-ZBOD=20°.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)圖形得出NCOE=NDOE-NBOC,代入求出即可；(2)根據(jù)角平分線定義求出

ZEOB=2ZBOC=140°,代入NBOD=NBOE-NDOE,求出NBOD,代入NCOD=NBOC-NBOD求出即可；(3)根

據(jù)圖形得出NBOD+NCOD=NBOC=70。，ZCOE+ZCO