浙江省溫州市樂清市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

浙江省溫州市樂清市2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．.一支蠟燭長(zhǎng)20m,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度(厘米)與燃燒時(shí)間(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖像是A． B． C． D．2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．3．不等式＞﹣1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．在中，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列說法不正確的是（

）A．有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分C．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等D．平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，鄰角相等6．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．7．若一個(gè)五邊形有三個(gè)內(nèi)角都是直角，另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于，則等于()A． B． C． D．8．后面的式子中（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；二次根式的個(gè)數(shù)有（）．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列命題是真命題的是（）A．方程的二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-2B．四個(gè)角都是直角的兩個(gè)四邊形一定相似C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形11．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，AE交于點(diǎn)，若DE=2CE，則（）A． B． C． D．12．ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC二、填空題（每題4分，共24分）13．在比例尺為1∶100000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是15cm，則兩地的實(shí)際距離▲km.14．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長(zhǎng)為.15．萬州區(qū)某中學(xué)為豐富學(xué)生的課余生活，開展了手工制作比賽，如圖是該校八年級(jí)進(jìn)入了校決賽的15名學(xué)生制作手工作品所需時(shí)間（單位：分鐘）的統(tǒng)計(jì)圖，則這15名學(xué)生制作手工作品所需時(shí)間的中位數(shù)是______.16．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是________．17．將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．18．如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為____.三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）；（2）20．（8分）如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，DP//AC，CP//BD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AC＝4，BD＝6，求OP的長(zhǎng)．21．（8分）某市政府為了增強(qiáng)城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)制度，納入醫(yī)療保險(xiǎn)的居民的大病住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：醫(yī)療費(fèi)用范圍報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)不超過8000元不予報(bào)銷超過8000元且不超過30000元的部分50%超過30000元且不超過50000元的部分60%超過50000元的部分70%設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費(fèi)用為x元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元．（1）直接寫出x≤50000時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）若某居民大病住院醫(yī)療費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷了20000元，問他住院醫(yī)療費(fèi)用是多少元？22．（10分）某文化用品商店用1000元購(gòu)進(jìn)一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1500元購(gòu)進(jìn)第二批該款套尺，購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的倍，所購(gòu)數(shù)量比第一批多100套．（1）求第一批套尺購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？（2）若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？23．（10分）如圖，大拇指與小指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距，某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù)，下表是測(cè)得指距與身高的一組數(shù)據(jù)：（1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某人身高為196cm,一般情況下他的指距應(yīng)是多少？24．（10分）如圖，直線l1過點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線l2：與x軸交于點(diǎn)C，兩直線，相交于點(diǎn)B．（1）求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．25．（12分）計(jì)算：（-）0+（-4）-2-|-|26．已知如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（2,0），與軸交于點(diǎn)D，將△DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合.（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求和的值；（3）已知點(diǎn)E是該拋物線的頂點(diǎn)，求證：AB⊥EB．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

燃燒時(shí)剩下高度h（cm）與燃燒時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是：h=20-5t（0≤t≤4），圖象是以（0，20），（4，0）為端點(diǎn)的線段．【詳解】解：燃燒時(shí)剩下高度h（cm）與燃燒時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是：h=20-5t（0≤t≤4），

圖象是以（0，20），（4，0）為端點(diǎn)的線段．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題首先根據(jù)問題從圖中找出所需要的信息，然后根據(jù)燃燒時(shí)剩下高度h（cm）與燃燒時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系h=20-5t（0≤t≤4），做出解答．2、C【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x-1＞0，得：x＞1，

解不等式4x≤8，得：x≤2，

則不等式組的解集為1＜x≤2，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】，去分母得3（x+1）>2(2x+2)-6，去括號(hào)得3x+3>4x+4-6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得-x>-5，系數(shù)化為1得x<5，所以滿足不等式的正整數(shù)的個(gè)數(shù)有4個(gè)，故選D.4、D【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，易得∠C=∠A=38°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠C=∠A=38°．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等．5、D【解析】A選項(xiàng)：平行四邊形的判定定理：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．6、B【解析】

由方程根的情況，根據(jù)判別式可得到關(guān)于的不等式，則可求得取值范圍；【詳解】解：因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以＞0，且，所以＞0，解得：＜，又因?yàn)?，所以，所以且，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查利用一元二次方程的根的判別式求字母的取值范圍，同時(shí)考查一元二次方程定義中二次項(xiàng)系數(shù)不為0，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，因?yàn)樗o五邊形有三個(gè)角是直角，另兩個(gè)角都等于α，列方程可求解．【詳解】依題意有3×90+2α=（5-2）?180，解得α=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的內(nèi)角，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．8、B【解析】

根據(jù)二次根式的定義：一般地，我們把形如的式子叫做二次根式可得答案．【詳解】解：根據(jù)二次根式的定義：（1）；（3）；（5）是二次根式，而（2）中被開方數(shù)-3<0，不是二次根式，（4）是立方根，不是二次根式，（6）中因，故被開方數(shù)，不是二次根式；綜上只有3個(gè)是二次根式；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式定義，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．9、D【解析】

由函數(shù)圖像可知y隨著x的增大而減小，解不等式即可?！驹斀狻拷猓河珊瘮?shù)圖像可知y隨著x的增大而減小，∴解得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)y=kx+b的圖像與k值的關(guān)系，y隨著x的增大而增大，；y隨著x的增大而減小，.掌握函數(shù)y=kx+b的圖像與k值的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)所學(xué)的公理以及定理，一元二次方程的定義，概率等知識(shí)，對(duì)各小題進(jìn)行分析判斷，然后再計(jì)算真命題的個(gè)數(shù)．【詳解】A、正確．

B、錯(cuò)誤，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例．

C、錯(cuò)誤，不一定中獎(jiǎng)．

D、錯(cuò)誤，對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形.

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)DE=2CE可得出DE=CD，再由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB，從而由即可得出答案．【詳解】解：∵DE=2CE，

∴DE=CD，

又∵，AB=CD，

∴．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及平行線分線段成比例的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)DE=2CE得出的比值，難度一般．12、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和.二、填空題（每題4分，共24分）13、15【解析】

解：設(shè)兩地的實(shí)際距離為xcm，根據(jù)題意得：，解得：x=1500000，∵1500000cm=15km，∴兩地的實(shí)際距離15km．14、【解析】試題分析：∵AB=12，BC=1，∴AD=1．∴．根據(jù)折疊可得：AD=A′D=1，∴A′B=13－1=2．設(shè)AE=x，則A′E=x，BE=12－x，在Rt△A′EB中：，解得：．15、14【解析】

根據(jù)中位數(shù)的意義，排序找中間位置的數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可.【詳解】15名學(xué)生制作手工作品所需時(shí)間中排在第8位的是14分鐘，因此中位數(shù)是14分鐘故答案為14.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的概念和求法，將數(shù)據(jù)從小到大排序找中間位置的數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，理解意義掌握方法是關(guān)鍵.16、且【解析】

分式的分母不等于零時(shí)分式有意義，且還需滿足被開方數(shù)大于等于零的條件，根據(jù)要求列式計(jì)算即可.【詳解】∵代數(shù)式有意義，∴，且，∴且，故答案為：且.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，二次根式被開方數(shù)的取值范圍的確定，正確理解題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.17、（3，-1）【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，據(jù)此可得．【詳解】將點(diǎn)A（-1，2）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

則平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1+4，2-3），即（3，-1），

故答案為：（3，-1）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．18、1.【解析】

根據(jù)作圖過程可得得AE平分∠ABC；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠AEB=∠CBE，證出AE=AB=3，即可得出DE的長(zhǎng)．，【詳解】解：根據(jù)作圖的方法得：AE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠AEB=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=3，∴DE=AD﹣AE=5﹣3=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AE=AB是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）.【解析】

（1）選逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)或同類二次根式即可；（2）先計(jì)算二次根式的乘法和除法，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】（1）=4--4+2=；（2）=a+-a=.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）【解析】

（1）首先通過角平分線的定義和平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)得出，則有，再利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明；（2）首先根據(jù)題意和菱形的性質(zhì)證明四邊形OCPD是矩形，然后利用矩形的性質(zhì)和勾股定理即可得出答案．【詳解】（1）∵AC平分∠BAD，．∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，∴平行四邊形ABCD是菱形；（2）∵平行四邊形ABCD是菱形，∴，．∵DPAC，CPBD，∴四邊形OCPD是平行四邊形．，∴四邊形OCPD是矩形，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形，掌握矩形，菱形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）①當(dāng)x≤8000時(shí)，y=0；②當(dāng)8000＜x≤30000時(shí)，y=0.5x﹣4000；③當(dāng)30000＜x≤50000時(shí)，y=0.6x﹣7000；（2）1元．【解析】

（1）首先把握x、y的意義，報(bào)銷金額y分3段①當(dāng)x≤8000時(shí)，②當(dāng)8000＜x≤30000時(shí)，③當(dāng)30000＜x≤50000時(shí)分別表示；（2）利用代入法，把y=20000代入第三個(gè)函數(shù)關(guān)系式即可得到x的值．【詳解】解：（1）由題意得：①當(dāng)x≤8000時(shí)，y=0；②當(dāng)8000＜x≤30000時(shí)，y=（x﹣8000）×50%=0.5x﹣4000；③當(dāng)30000＜x≤50000時(shí)，y=（30000﹣8000）×50%+（x﹣30000）×60%=0.6x﹣7000；（2）當(dāng)花費(fèi)30000元時(shí)，報(bào)銷錢數(shù)為：y=0.5×30000﹣4000=11000，∵20000＞11000，∴他的住院醫(yī)療費(fèi)用超過30000元，當(dāng)花費(fèi)是50000元時(shí)，報(bào)銷錢數(shù)為：y=11000+20000×60%=23000（元），故花費(fèi)小于5萬元，故把y=20000代入y=0.6x﹣7000中得：20000=0.6x﹣7000，解得：x=1．答：他住院醫(yī)療費(fèi)用是1元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)．22、（1）1（1）【解析】

（1）設(shè)第一批套尺購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是x元/套，則設(shè)第二批套尺購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是元/套，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：第二批套尺數(shù)量﹣第一批套尺數(shù)量=100套，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可；（1）兩批套尺得總數(shù)量×4﹣兩批套尺的總進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）設(shè)第一批套尺購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是x元/套．由題意得：，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是所列方程的解．答：第一批套尺購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是1元/套；（1）（元）．答：商店可以盈利1900元．【點(diǎn)睛】分式方程的應(yīng)用．23、(1)h=9d?20；(2)24cm.【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b，利用待定系數(shù)法從表格中取兩組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求得函數(shù)關(guān)系式；

（2）把h=196代入函數(shù)解析式即可求得．【詳解】(1)設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b.把d=20,h=160;d=21,h=169,分別代入得,.解得k=9，b=?20，即h=9d?20；(2)當(dāng)h=196時(shí)，196=9d?20，解得d=24cm.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意找到對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.24、（1）直線的解析式為y=-x+1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）；（2）．【解析】分析：（1）根據(jù)題意l1經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，又直線的解析式為y=ax+b，代入可得a、b的值．（2）由圖可知△ACB的面積為△ACD與△CBD的差，所以求得△ACD與△BCD的面積即可知△ACB的面積．詳解：（1）設(shè)l1的解析式為：y=ax+b．∵l1經(jīng)過A（0，1），D（1，0），∴將A、D代入解析式得：b=1，1a+b=0，∴a=﹣1，b=1．即l1的解析式為：y=﹣x+1，l1與l2聯(lián)立，得：B（2，2）；（2）C是l2與x軸的交點(diǎn)，在y=x+1中所以令y=0，得：C（﹣2，0），∴|CD|=3，|AO