2024年湖北省麻城市數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研模擬試題含解析

2024年湖北省麻城市數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運算正確的是（）A．＝2 B．＝±2 C． D．2．如果解關(guān)于x的方程x-6x-5+1＝mx-5（m為常數(shù)）時產(chǎn)生增根，那么A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣23．在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點O稱為極點；從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑．點P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度（規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正）來確定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，則點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（）A．Q（3，－120°） B．Q（3，240°） C．Q（3，－500°） D．Q（3，600°）4．如果a為任意實數(shù),下列各式中一定有意義的是（）A． B． C． D．5．已知四個三角形分別滿足下列條件：①一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之和；②三個內(nèi)角度數(shù)之比為3∶4∶5；③三邊長分別為7，24，25；④三邊長之比為5∶12∶13.其中直角三角形有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（）A．2 B．2 C．4 D．2+27．若把分式中的和都擴(kuò)大為原來的5倍，那么分式的值()A．?dāng)U大為原來的5倍 B．?dāng)U大為原來的10倍 C．不變 D．縮小為原來的倍8．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．9．一個無人超市倉庫的貨物搬運工作全部由機(jī)器人和機(jī)器人完成，工作記錄顯示機(jī)器人比機(jī)器人每小時多搬運50件貨物．機(jī)器人搬運2000件貨物與機(jī)器人搬運1600件貨物所用的時間相等，則機(jī)器人每小時搬運貨物（）A．250件 B．200件 C．150件 D．100件10．如圖，當(dāng)y1>y2時，x的取值范圍是（）A．x>1 B．x>2 C．x<1 D．x<211．如圖，四邊形中，，，，點，分別為線段，上的動點(含端點，但點不與點重合)，點，分別為，的中點，則長度的最大值為()A．8 B．6 C．4 D．512．把一元二次方程x2-4x-1=0配方后，下列變形正確的是（A．(x-2)2=5 B．(x-2)2=3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為______14．一次數(shù)學(xué)測驗滿分是100分，全班38名學(xué)生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成績，其余人的平均分是62分，那么在這次測驗中，C的成績是_____分．15．在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC邊上的高等于8cm，則BC的長為_____cm．16．一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是______17．用換元法解方程時，如果設(shè)，那么得到關(guān)于的整式方程為_____．18．若干桶方便面擺放在桌子上．實物圖片左邊所給的是它的三視圖．則這一堆方便面共有桶．三、解答題（共78分）19．（8分）今年5月19日為第29個“全國助殘日”．我市某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛心捐款活動，該校數(shù)學(xué)課外活動小組對本次捐款活動做了一次抽樣調(diào)查，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界）．（1）填空：_________，_________．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）該校有2000名學(xué)生，估計這次活動中愛心捐款額在的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）(1)因式分解：6x(2)解不等式組：x-3x-2≥4,21．（8分）(1)(2)22．（10分）如圖1，OA＝2，OB＝4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C點的坐標(biāo)；（2）如圖1，在平面內(nèi)是否存在一點H，使得以A、C、B、H為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出H點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖1點M（1，﹣1）是第四象限內(nèi)的一點，在y軸上是否存在一點F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，請求出F點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23．（10分）計算：9-7+5．24．（10分）如圖l，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連結(jié)EB，過點A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點F．（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，AMBE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎．如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．25．（12分）小東和小明要測量校園里的一塊四邊形場地ABCD(如圖所示)的周長，其中邊CD上有水池及建筑遮擋，沒有辦法直接測量其長度.小東經(jīng)測量得知AB=AD=5m，∠A=60°，BC=12m，∠ABC=150°.小明說根據(jù)小東所得的數(shù)據(jù)可以求出CD的長度.你同意小明的說法嗎?若同意，請求出CD的長度；若不同意，請說明理由.26．甲、乙兩人參加射擊比賽，兩人成績?nèi)鐖D所示．（1）填表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲717乙9（2）只看平均數(shù)和方差，成績更好的是．(填“甲”或“乙”)（3）僅就折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看，更有潛力的是．(填“甲”或“乙”)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)，二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變進(jìn)行計算即可．【詳解】解：A、，故原題計算正確B、，故原題計算錯誤C、和不是同類二次根式，不能合并，故原題計算錯誤D、，故原題計算錯誤故選：A【點睛】本題考查了二次根式的化簡，以及簡單的加減運算，認(rèn)真計算是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣5=0，求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘以x﹣5，得：x﹣6+x﹣5=m．∵方程有增根，∴x=5，將x=5代入x﹣6+x﹣5=m，得：m=﹣1．故選A．【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．3、C【解析】

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】∵P(3，60°)或P(3，﹣300°)或P(3，420°)∴點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q的極坐標(biāo)為Q(3，240°)或(3，-120°)或(3，600°)，∴C選項不正確，故選C.【點睛】本題考查了極坐標(biāo)的定義，中心對稱，正確理解極坐標(biāo)的定義、熟練掌握中心對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

解：選項A、B、D中的被開方數(shù)都有可能是負(fù)數(shù)，選項C的被開方數(shù)，一定有意義．故選C．5、C【解析】①已知∠A＝∠B＋∠C，由∠A＋∠B＋∠C＝180°，得2∠A＝180°，所以∠A＝90°，它是直角三角形；②三個內(nèi)角之比為3∶4∶1．則這三個內(nèi)角分別為41°，60°，71°，它是銳角三角形；③④可由勾股定理的逆定理判定是直角三角形．因此①③④是直角三角形，故選C.6、B【解析】

解：作點P關(guān)于BD的對稱點P′，作P′Q⊥CD交BD于K，交CD于Q，∵AB=4，∠A=120°，∴點P′到CD的距離為4×=，∴PK+QK的最小值為，故選B．【點睛】本題考查軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì)．7、A【解析】

把和都擴(kuò)大為原來的5倍，代入原式化簡，再與原式比較即可.【詳解】和都擴(kuò)大為原來的5倍，得，∴把分式中的和都擴(kuò)大為原來的5倍，那么分式的值擴(kuò)大為原來的5倍.故選A.【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.8、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義解答即可．【詳解】解：根據(jù)一元二次方程的定義：即含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1,可見只有A符合,故答案為A．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義,即理解只有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

首先由題意得出等量關(guān)系，即A型機(jī)器人搬運10件貨物與B型機(jī)器人搬運1600件貨物所用時間相等，列出分式方程，從而解出方程，最后檢驗并作答．【詳解】解：設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運x件貨物，則A型機(jī)器人每小時搬運（x+50）件貨物．

依題意列方程得：，

解得：x=1．

經(jīng)檢驗x=1是原方程的根且符合題意．

當(dāng)x=1時，x+50=2．

∴A型機(jī)器人每小時搬運2件．故選A.【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系，②列出方程，③解出分式方程，④檢驗，⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．10、C【解析】分析：根據(jù)圖像即可解答.詳解：觀察圖像可知：當(dāng)x＜1時，y1=kx+b在y2=mx+n的上方，即y1＞y2..故選C.點睛：本題考查一次函數(shù)的圖像問題，主要是通過觀察當(dāng)x在哪個范圍內(nèi)時對應(yīng)的函數(shù)值較大.11、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可知，求出的最大值即可.【詳解】如圖，連結(jié)，，，，當(dāng)點與點重合時，的值最大即最大，在中，，，，，的最大值．故選：．【點睛】本題考查三角形中位線定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是中位線定理的靈活應(yīng)用，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型.12、A【解析】

先把-1移到右邊，然后兩邊都加4，再把左邊寫成完全平方的形式即可.【詳解】∵x2∴x2∴x2∴(x-2)2故選A.【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：①把常數(shù)項移到等號的右邊；②把二次項的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．二、填空題（每題4分，共24分）13、(3,-1)【解析】根據(jù)圖示可知A點坐標(biāo)為（-3，-1），根據(jù)繞原點O旋轉(zhuǎn)180°橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)為（3，1），根據(jù)平移“上加下減”原則，∴向下平移2個單位得到的坐標(biāo)為（3，-1），14、1【解析】

先根據(jù)平均數(shù)公式分別求出全班38名學(xué)生的總分，去掉A、B、C、D、E五人的總分，相減得到A、B、C、D、E五人的總分，再根據(jù)實際情況得到C的成績．【詳解】解：設(shè)A、B、C、D、E分別得分為a、b、c、d、e．則[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）＝62，因此a+b+c+d+e＝500分．由于最高滿分為1分，因此a＝b＝c＝d＝e＝1，即C得1分．故答案是：1．【點睛】利用了平均數(shù)的概念建立方程．注意將A、B、C、D、E五人的總分看作一個整體求解．15、9或1【解析】

利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點D在邊BC上和在CB的延長線上兩種情況求出BC的長度．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于D，由勾股定理得，BD＝＝15（cm），CD＝＝6（cm），如圖1，BC＝CD+BD＝1（cm），如圖2，BC＝BD﹣CD＝9（cm），故答案為：9或1．【點睛】本題考查了勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論．16、【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍，從而求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象不經(jīng)過第三象限，∴一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜1．故答案為：k＜1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y＝kx＋b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞1時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜1時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞1時，直線與y軸正半軸相交；b＝1時，直線過原點；b＜1時，直線與y軸負(fù)半軸相交.17、【解析】

將分式方程中的換，則=，代入后去分母即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：．故答案為：．【點睛】此題考查了換元法解分式方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化．18、1【解析】從俯視圖中可以看出最底層方便面的個數(shù)及擺放的形狀，從主視圖可以看出每一層方便面的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行方便面的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．所以三摞方便面是桶數(shù)之和為：3+1+2=1．三、解答題（共78分）19、（1），．（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1200人.【解析】

（1）先根據(jù)5≤x＜l0的頻數(shù)及其百分比求出樣本容量，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出a的值，繼而由百分比的概念求解可得；（2）根據(jù)所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】解：（1）∵樣本容量為3÷7.5%=40，∴a=40-（3+7+10+6）=14，則b=14÷40×100%=35%，故答案為：14，35%；（2）補(bǔ)圖如下．（3）估計這次活動中愛心捐款額在15≤x＜25的學(xué)生人數(shù)約為，2000×（35%+25%）=1200（人）．答：估計這次活動中愛心捐款額在的學(xué)生有1200人．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、(1)y(y+3x)2；(2)【解析】

(1)先提取y,再根據(jù)完全平方公式即可得到答案；(2)先分別求出不等式組中兩個不等式的解，再將答案表示的數(shù)軸上.【詳解】(1)因式分解：6xy=y(y=y(y+3x)(2)解不等式組：x-3(x-2)≥4解：解不等式①，得x≤1解不等式②，得x<4在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖.∴原不等式組的解集為：x≤1【點睛】本題考查因式分解、解不等式組和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解、解不等式組和數(shù)軸.21、（1）x1＝?3，x2＝3；（2）x1＝，x2＝1．【解析】

（1）先移項得到2x（x＋3）?6（x＋3）＝0，然后利用因式分解法解方程；

（2）先把方程整理為一般式，然后利用因式分解法解方程．【詳解】解：（1）2x（x＋3）?6（x＋3）＝0，

（x＋3）（2x?6）＝0，

x＋3＝0或2x?6＝0，

所以x1＝?3，x2＝3；

（2）2x2＋3x?5＝0，

（2x＋5）（x?1）＝0，

2x＋5＝0或x?1＝0，

所以x1＝，x2＝1．【點睛】本題考查了解一元二次方程?因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．22、（1）（﹣6，﹣2）;（2）見解析;（3）見解析.【解析】

（1）證明△MAC≌△OBA（AAS），根據(jù)三角形全等時對應(yīng)邊相等可得C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移規(guī)律可得三個H點的坐標(biāo)；（3）如圖3，作點M（1，-1）關(guān)于y軸的對點M'（-1，-1），連接CF1、MF1，由于|FM-FC|≤CM，當(dāng)C、M'、F三點共線時取等號，連接CM'，與y軸交于點F即為所求，根據(jù)直線解析式，令x=0可得與y軸的交點F的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖1，過C作CM⊥x軸于M點，∵∠MAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°，則∠MAC＝∠OBA，在△MAC和△OBA中，，∴△MAC≌△OBA（AAS），∴CM＝OA＝2，MA＝OB＝4，∴OM＝OA+AM＝2+4＝6，∴點C的坐標(biāo)為（﹣6，﹣2）（2）答：如圖2，存在三個H點，∵A（﹣2，0），B（0，﹣4），C（﹣6，﹣2），∴根據(jù)B到A的平移規(guī)律可得C到H1的平移規(guī)律，則H1（﹣8，2），同理得H2（﹣4，﹣6）、H3（4，﹣2）（3）答：存在，F(xiàn)（0，﹣），如圖3，作點M（1，﹣1）關(guān)于y軸的對點M'（﹣1，﹣1），設(shè)y軸上存在一點F1，連接CF1、M'F1，由于|FM﹣FC|≤CM'，當(dāng)C、M'、F三點共線時取等號，連接CM'，與y軸交于點F即為所求，設(shè)CM'的解析式為：y＝kx+b，把C（﹣6，﹣2）、M'（﹣1，﹣1）代入得，，解得：，∴，當(dāng)x＝0時，y＝﹣，∴F（0，﹣）．【點睛】本題考查四邊形綜合題、軸對稱的最短路徑問題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、三角形全等的性質(zhì)和判定等知識，第3問有難度，確定點F的位置是關(guān)鍵，學(xué)會用平移的規(guī)律確定點的坐標(biāo)，屬于中考壓軸題．23、15【解析】

先化簡再計算，，，代入原式即可得出結(jié)果；【詳解】解：原式，．【點睛】本題主要考查了二次根式的加減運算，無理數(shù)的運算法則與有理數(shù)的運算法則是一樣的．在進(jìn)行根式的運算時要先化簡再計算可使計算簡便．24、（1）證明見解析；（2）成立，證明見解析．【解析】

解：(1)∵四邊形ABCD是正方形．∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA，又∵AM⊥BE，∴∠MEA＋∠MAE＝90°＝∠AFO＋∠MAE∴∠MEA＝∠AFO，∴Rt