江蘇省盱眙縣2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測試題含解析

江蘇省盱眙縣2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．2．函數(shù)y=2x﹣5的圖象經(jīng)過（）A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限3．某種出租車的收費標準是：起步價8元（即距離不超過，都付8元車費），超過以后，每增加，加收1.2元（不足按計）.若某人乘這種出租車從甲地到乙地經(jīng)過的路程是，共付車費14元，那么的最大值是（）.A．6 B．7 C．8 D．94．如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD.動點P從點B出發(fā)沿折線B→A→D→C方向以1單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AC等于A．5 B．34 C．8 D．25．在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，則BE的長為（）A．5 B．10 C．12 D．137．如圖，長寬高分別為3，2，1的長方體木塊上有一只小蟲從頂點A出發(fā)沿著長方體的外表面亮到現(xiàn)點B，則它爬行的最短路程是()A． B．2 C．3 D．58．如圖，有一直角三角形紙片ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點B與點A重合，DE＝1，則BC的長度為()A．2 B．＋2 C．3 D．29．一輛客車從甲站開往乙站，中途曾停車休息了一段時間，如果用橫軸表示時間t，縱軸表示客車行駛的路程s，如圖所示，下列四個圖像中能較好地反映s和t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．10．菱形對角線的平方和等于這個菱形一邊長平方的（）A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍二、填空題(每小題3分,共24分)11．求值：＝____．12．在甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，則成績最穩(wěn)定的是______.13．如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點，軸于A，點B，C在y軸上，四邊形PABC是平行四邊形，則?PABC的面積是______．14．在等腰中，，，則底邊上的高等于__________．15．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為40，則OH的長等于_____．16．“a的3倍與b的差不超過5”用不等式表示為__________．17．如圖，在中，，，，為上一點，，將繞點旋轉(zhuǎn)至，連接，分別為的中點，則的最大值為_________．18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標為_____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0），將△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'．（1）畫出△A’B’C’，并直接寫出點A的對應(yīng)點A'的坐標；（2）請直接寫出：以A，B，C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．20．（6分）已知：如圖,一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點P.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C．點D,且S△DBP=27,(1)求點D的坐標；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，矩形的頂點，將矩形的一個角沿直線折疊，使得點落在對角線上的點處，折痕與軸交于點.（1）求直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）若點在線段上，在線段上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.22．（8分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC上的點，且DE=BF，AC⊥EF.（1）求證:四邊形AECF是菱形（2）若AB=6，BC=10，F(xiàn)為BC中點，求四邊形AECF的面積23．（8分）（1）解方程：x2+3x-4=0(2)計算：24．（8分）先化簡、再求值．，其中，．25．（10分）某校對各個班級教室衛(wèi)生情況的考評包括以下幾項：門窗，桌椅，地面，一天，兩個班級的各項衛(wèi)生成績分別如表：（單位：分）門窗桌椅地面一班859095二班958590（1）兩個班的平均得分分別是多少；（2）按學(xué)校的考評要求，將黑板、門窗、桌椅、地面這三項得分依次按25%、35%、40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的衛(wèi)生成績高？請說明理由．26．（10分）如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（2，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△A2B2C2，并求出S．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

開始一段時間內(nèi)，乙不進行水，當(dāng)甲的水到過連接處時，乙開始進水，此時水面開始上升，速度較快，水到達連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．2、A【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，再進行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=2x-5中，k=2＞0，

∴此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，

∵b=-5＜0，

∴此函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，

∴此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限．

故選A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng)b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．3、C【解析】

已知從甲地到乙地共需支付車費14元，從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，首先去掉前3千米的費用，從而根據(jù)題意列出不等式，從而得出答案．【詳解】設(shè)某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，根據(jù)題意，得：8+1.2(x?3)?14，解得：x?8，即x的最大值為8km，故選C.【點睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程4、B【解析】

根據(jù)圖1和圖2得當(dāng)t＝3時，點P到達A處，即AB＝3；當(dāng)S＝15時，點P到達點D處，可求出BC＝5，利用勾股定理即可求解．【詳解】解：當(dāng)t＝3時，點P到達A處，即AB＝3，過點A作AE⊥CD交CD于點E，則四邊形ABCE為矩形，∵AC＝AD，∴DE＝CE＝12CD∴CD＝6，當(dāng)S＝15時，點P到達點D處，則S＝12CD?BC＝3×BC＝15則BC＝5，由勾股定理得AD＝AC＝32故選：B．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象、三角形面積公式等知識，看懂函數(shù)圖象是解決問題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項正確；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．故此選項錯誤．故選C．【點睛】考點：1、中心對稱圖形；2、軸對稱圖形6、D【解析】

ED垂直平分AB，BE＝AE，在通過△ACE的周長為30計算即可【詳解】解：∵ED垂直平分AB，∴BE＝AE，∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，∴12+5+AE＝30，∴AE＝13，∴BE＝AE＝13，故選：D．【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

將長方形的盒子按不同方式展開，得到不同的矩形，求出不同矩形的對角線，最短者即為正確答案.【詳解】解：將長方形的盒子按不同方式展開，得到不同的矩形，對角線長分別為：∴從點A出發(fā)沿著長方體的表面爬行到達點B的最短路程是3.故選C.【點睛】本題主要考查了兩點之間線段最短，解答時根據(jù)實際情況進行分類討論，靈活運用勾股定理是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】分析:先由∠B＝30°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點B與點A重合，DE＝1，得到AD=BD=2,再根據(jù)∠C＝90°，∠B＝30°得∠CAD=30°,然后在Rt△ACD中，利用30°的角所對的直角邊是斜邊的一半求得CD=1,從而求得BC的長度.詳解:∵△ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，∴AD＝BD，∠B＝∠CAD=30°,∠DEB=90°,∴AD=BD=2,∠CAD=30°,∴CD=AD=1,∴BC=BD+CD=2+1=3故選：C．點睛:本題考查了翻折變換，主要利用了翻折前后對應(yīng)邊相等，此類題目，難點在于利用直角三角形中30°的角所對應(yīng)的直角邊是斜邊的一半來解決問題.9、D【解析】分析：由于s是客車行駛的路程，那么在整個過程中s應(yīng)該是越來越大的，即可對B和C進行判斷；中間停車休息了一段時間，s會有一段時間處于不增加的狀態(tài)，即可對A進行判斷；D選項的s越來越大，且中間有一段時間s不增加，進而進行求解.詳解：橫軸表示時間t，縱軸表示行駛的路程s，那么隨著時間的增多，路程也隨之增多，應(yīng)排除B、C；由于中途停車休息一段時間，時間增加，路程沒有增加，排除A.故選D.點睛：本題主要考查了函數(shù)的圖象的知識，根據(jù)題意，找出題目中關(guān)鍵的語句結(jié)合各選項進行分析是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

設(shè)兩對角線長分別為L1，L1，邊長為a，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得到對角線的一半與菱形的邊長構(gòu)成一個直角三角形，從而不難求得其對角線的平方和與一邊平方的關(guān)系．【詳解】解：設(shè)兩對角線長分別為L1，L1，邊長為a，則（L1）1＋（L1）1＝a1，∴L11＋L11＝4a1．故選C．【點睛】此題主要考查菱形的基本性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分，綜合利用了勾股定理的內(nèi)容．二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，求出算術(shù)平方根即可.【詳解】解：原式＝．故答案為：．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤.12、丙【解析】

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】因為＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，所以<<<，由此可得成績最穩(wěn)定的為丙.故答案為：丙.【點睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.13、6【解析】

作PD⊥BC,所以，設(shè)P（x，y）.由，得平行四邊形面積=BC?PD=xy.【詳解】作PD⊥BC,所以，設(shè)P（x，y）.由，得平行四邊形面積=BC?PD=xy=6.故答案為：6【點睛】本題考核知識點：反比例函數(shù)意義.解題關(guān)鍵點：熟記反比例函數(shù)的意義.14、【解析】

根據(jù)題意畫出以下圖形，然后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出BD=DC=1，進而利用勾股定理求出AD即可.【詳解】如圖所示，AB=AC=3，BC=2，AD為底邊上的高，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)易得：BD=CD=1，∴在Rt△ADC中，=.故答案為：.【點睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)以及勾股定理的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、2【解析】

首先求得菱形的邊長，則OH是直角△AOD斜邊上的中線，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】AD＝×40＝1．∵菱形ANCD中，AC⊥BD．∴△AOD是直角三角形，又∵H是AD的中點，∴OH＝AD＝×1＝2．故答案是：2．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．16、【解析】

根據(jù)“a的3倍與b的差不超過5”，則．【詳解】解：根據(jù)題意可得出：；故答案為：【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，注意不大于即為小于等于．17、+2【解析】

利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CM的長，利用三角形中位線定理，可得MF的長，再根據(jù)當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點共線且M在線段CF上時CF最大，即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，取AB的中點M，連接MF和CM，

∵將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)至AD′，

∴AD′=AD=1，

∵∠ACB=90°，

∵AC=6，BC=2，

∴AB=．

∵M為AB中點，

∴CM=，

∵AD′=1．

∵M為AB中點，F(xiàn)為BD′中點，

∴FM=AD′=2．

∵CM+FM≥CF，

∴當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點共線且M在線段CF上時，CF最大，

此時CF=CM+FM=+2．

故答案為：+2．【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，知道當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點共線且M在線段CF上時CF最大是解題的關(guān)鍵．18、(2，1)【解析】【分析】直接運用線段中點坐標的求法，易求N的坐標.【詳解】點N的坐標是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標系中求線段的中點.解題關(guān)鍵點：理解線段中點的坐標求法.三、解答題(共66分)19、（1）畫圖見解析；（2），或.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°對應(yīng)點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，分AB、BC、AC是對角線三種情況分別寫出即可．試題解析：（1）如圖所示△DEF為所求；（2）若AB是對角線，則點D（-7，3），若BC是對角線，則點D（-5，-3），若AC是對角線，則點D（3，3），故答案為或或.20、（1）（0，3）；（2）y=?x+3，y=?【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點，從而得出D點的坐標．（2）根據(jù)在Rt△COD和Rt△CAP中，，OD=3，再根據(jù)S△DBP=27，從而得【詳解】(1)∵一次函數(shù)y=kx+3與y軸相交，∴令x=0,解得y=3,得D的坐標為(0,3)；(2)∵OD⊥OA，AP⊥OA，∠DCO=∠ACP，∠DOC=∠CAP=90°，∴Rt△COD∽Rt△CAP,則，OD=3，∴AP=OB=6，∴DB=OD+OB=9，在Rt△DBP中,∴=27，即，∴BP=6,故P(6,?6)，把P坐標代入y=kx+3,得到k=?，則一次函數(shù)的解析式為：y=?x+3；把P坐標代入反比例函數(shù)解析式得m=?36，則反比例解析式為：y=?；【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵在于根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點進行求解21、（1）y=2x-1；（2）存在點，Q（，），使以為頂點的四邊形為平行四邊形.【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)可得出點B的坐標及OA，AB的長，利用勾股定理可求出OB的長，設(shè)AD=a，則DE=a，OD=8-a，OE=OB-BE=1-6=2，利用勾股定理可求出a值，進而可得出點D的坐標，再根據(jù)點B，D的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線BD所對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）先假設(shè)存在點P滿足條件，過E作交BC于P作，交BD于Q點，這樣得到點Q，四邊形即為所求平行四邊形，過E作得，可得E點坐標，根據(jù)點B、E坐標求出直線BD的解析式，又根據(jù)平行的直線，k值相等，求出PE解析式，再求點出P坐標，從而求解.【詳解】（1）由題意，得：點B的坐標為（8，6），OA=8，AB=OC=6，

∴OB==1．

設(shè)AD=a，則DE=a，OD=8-a，OE=OB-BE=1-6=2．

∵OD2=OE2+DE2，即（8-a）2=22+a2，

∴a=3，

∴OD=5，

∴點D的坐標為（5，0）．

設(shè)直線BD所對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+b（k≠0），

將B（8，6），D（5，0）代入y=kx+b，得：解得：∴直線BD所對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=2x-1．（2）如圖2，假設(shè)在線段上存在點P使為頂點的四邊形為平行四邊形，過E作交BC于P，過點P作，交BD于Q點，四邊形即為所求平行四邊形，過E作得，，，直線，又，，，在線段上存在點P（5，6），使以為頂點的四邊形為平行四邊形，∵，設(shè)點Q的坐標為（m，2m-1），四邊形DEPQ為平行四邊形，D（5，0），，點P的縱坐標為6，

∴6-（2m-1）=-0，解得：m=，

∴點Q的坐標為（，）．

∴存在，點Q的坐標為（，）．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）2【解析】

（1）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形證明即可；（2）由菱形的性質(zhì)得到AO=CO，即可得到OF為△ABC的中位線，從的得到FO∥AB，F(xiàn)O的長，進而得到A∠BAC=90°，EF的長．在Rt△BAC中，由勾股定理得出AC的長，根據(jù)菱形面積等于對角線乘積的一半即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，且AD∥BC．∵DE=BF∴AE=CF，且AE∥CF，∴四邊形AECF為平行四邊形．∵AC⊥EF，∴四邊形AECF為菱形．（2）∵四邊形AECF是菱形，∴AO=CO．∵F為BC中點，∴FO∥AB，F(xiàn)O=12AB=3，∴∠BAC=∠FOC=90°，EF=1∵AB=1，BC=10，∴AC=8，∴S菱形AECF=2．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．23、（1）（2）【解析】

（1）解一元二次方程,將等式左邊因式分解，轉(zhuǎn)化成兩個一元