江蘇省鹽城市大豐區(qū)第一共同體、射陽(yáng)二中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典試題含解析

江蘇省鹽城市大豐區(qū)第一共同體、射陽(yáng)二中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．22．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A．1 B． C．-1 D．+13．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y＝2x+k經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k≤0 D．k≥04．小穎現(xiàn)已存款200元，為贊助“希望工程”，她計(jì)劃今后每月存款10元，則存款總金額y（元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y＝10x B．y＝120x C．y＝200－10x D．y＝200＋10x5．如圖，兩地被池塘隔開，小明先在直線外選一點(diǎn)，然后測(cè)量出，的中點(diǎn)，并測(cè)出的長(zhǎng)為．由此，他可以知道、間的距離為（）A． B． C． D．6．一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（）A．摸到紅球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到紅球與摸到白球的可能性相等D．摸到紅球比摸到白球的可能性大7．下列關(guān)于一次函數(shù)的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是()A．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B．隨的增大而減小C．圖象與軸交于點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，8．如圖，在矩形ABCD中,有以下結(jié)論：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤當(dāng)∠ABD=45°時(shí)，矩形ABCD會(huì)變成正方形．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+310．分式有意義的條件是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在周長(zhǎng)為26cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E．則△CDE的周長(zhǎng)為_____cm．12．如圖，已知,則等于____________度．13．若分式的值為0，則x=_________________.14．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人20次射擊的平均成績(jī)恰好相等，且他們的標(biāo)準(zhǔn)差分別是S甲＝1.8，S乙＝0.1．在本次射擊測(cè)試中，甲、乙兩人中成績(jī)較為穩(wěn)定的是_____．(填：甲或乙)15．如圖，在ABCD中，線段BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，則CE的長(zhǎng)度為________.16．菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是_______cm．17．如果函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.18．若ab<0,化簡(jiǎn)的結(jié)果是____.三、解答題(共66分)19．（10分）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，2011年春季以來(lái)，我省遭受了嚴(yán)重的旱情，某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，如圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：(1)圖1中淘米水澆花所占的百分比為；(2)圖1中安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的圓心角度數(shù)為；(3)補(bǔ)全圖2；(4)如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)這120名同學(xué)家庭月人均用水量，估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量是多少噸？20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE.試判斷四邊形AFBE的形狀，并說(shuō)明理由．21．（6分）解下列方程：（1）x2﹣3x＝1．（2）（x﹣3）（x﹣1）＝2．22．（8分）如圖，將?ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使AB=BE，連接BD，DE，EC，DE交BC于點(diǎn)O.(1)求證：ΔABD?ΔBEC；(2)若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形.23．（8分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．（1）問(wèn)題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=，x3=；（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長(zhǎng)．24．（8分）計(jì)算:(1)÷-×+；(2)(-1)101+(π-3)0+-.25．（10分）如圖，在長(zhǎng)方形中，，，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以2厘米/秒的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)以1厘米/秒的速度向移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，問(wèn)：(1)當(dāng)秒時(shí)，四邊形面積是多少？(2)當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)距離是？(3)當(dāng)_________時(shí)，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.(直接寫出答案)26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：yx+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．直線CD：yx﹣1與直線AB相交于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是射線MD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)S＝20時(shí)，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B、E、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，繼而可得出AB．【詳解】在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，則AD=CD=1，在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，則BD=，故AB=AD+BD=+1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，要求我們熟練掌握這兩種特殊直角三角形的性質(zhì)．2、C【解析】【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合S△ADE=S四邊形BCED，可得出，結(jié)合BD=AB﹣AD即可求出的值．【詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ADE=S四邊形BCED，S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．4、D【解析】

根據(jù)題意可以寫出存款總金額y（元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

y=200+10x，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出函數(shù)關(guān)系式．5、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，

∴AB=2MN=13（m），

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是關(guān)鍵．6、D【解析】

A．摸到紅球是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．摸到白球是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．摸到紅球比摸到白球的可能性相等，根據(jù)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．根據(jù)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故此選項(xiàng)正確；故選D．7、D【解析】

由，可知圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；由，可得隨的增大而減??；圖象與軸的交點(diǎn)為；當(dāng)時(shí)，；【詳解】∵，∴圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，A正確；∵，∴隨的增大而減小，B正確；令時(shí)，，∴圖象與軸的交點(diǎn)為，∴C正確；令時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；D不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)解析式中，與對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，故①③正確；∵BO＝DO，∴S△ABO＝S△ADO，故②正確；當(dāng)∠ABD＝45°時(shí)，∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD會(huì)變成正方形，故⑤正確，而④不一定正確，矩形的對(duì)角線只是相等且互相平分，∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是4.故選C.9、D【解析】試題分析：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組b=3k+b=2解得b=3k=-1則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問(wèn)題．10、B【解析】

根據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】依題意得0，解得，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、13.【解析】

利用垂直平分線性質(zhì)得到AE=EC，△CDE的周長(zhǎng)為ED+DC+EC=AE+ED+DC，為平行四邊形周長(zhǎng)的一半，故得到答案【詳解】利用平行四邊形性質(zhì)得到O為AC中點(diǎn)，又有OE⊥AC，所以EO為AC的垂直平分線，故AE=EC，所以△CDE的周長(zhǎng)為ED+DC+EC=AE+ED+DC=AD+CD，即為平行四邊形周長(zhǎng)的一半，得到△CDE周長(zhǎng)為26÷2=13cm，故填13【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分性性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，本題關(guān)鍵在于能夠找到OE為垂直平分線12、1【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】∵AB∥CD，∠1=115°，∴∠FGD=∠1=115°，∴∠C+∠2=∠FGD=115°，∵∠2=65°，∴∠C=115°-65°=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角，正確得出∠FGD=∠1=115°是解題關(guān)鍵．13、2【解析】

根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意，得x-2=0，解得：x=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握“分式值為0時(shí)，分子為0用分母不為0”是解題的關(guān)鍵.14、乙【解析】

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義求解可得．標(biāo)準(zhǔn)差越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：∵S甲＝1.8，S乙＝0.1，∴S甲＞S乙，∴成績(jī)較穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查標(biāo)準(zhǔn)差的意義標(biāo)準(zhǔn)差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式，是表示精密確的最要指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．15、6【解析】

根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根據(jù)直角三角形的勾股定理得到CE即可．【詳解】解：∵BE和CE分別平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABE＝∠EBC，∠DCE＝∠ECB，∵?ABCD，∴AB∥CD，AB＝CD＝5，∴∠ABC+∠DCB＝180°，∠AEB＝∠EBC，∠DEC＝∠ECB，∴（∠ABC+∠DCB）＝90°，∠ABE＝∠AEB，∠DEC＝∠DCE，∴∠EBC+∠ECB＝90°，AB＝AE＝5，CD＝DE＝AB＝5，∴△EBC是直角三角形，AD＝BC＝AE+ED＝10根據(jù)勾股定理：CE＝．故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．16、20cm【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=AC=×6=3cm，

OB=BD=×8=4cm，

根據(jù)勾股定理得，AB=，所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)=4×5=20cm．

故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，需熟記．17、1【解析】

根據(jù)方程的解是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：∵函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），

∴方程kx+b=0的解是x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，方程的解是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)18、【解析】的被開方數(shù)a2b＞1，而a2＞1，所以b＞1．又因?yàn)閍b＜1，所以a、b異號(hào)，所以a＜1，所以．三、解答題(共66分)19、【解】(1)15﹪；(2)108°；(3)見解析；(4)全校學(xué)生家庭月用水總量是9600噸【解析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，用1減去其他3種節(jié)水措施所占的百分比即可解答．

（2）用安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的百分比乘360度，即可得出正確答案．

（3）根據(jù)隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭可知總數(shù)為120，減去其他4組的戶數(shù)得出答案，再畫圖即可解答．

（4）先求出這120名同學(xué)家庭月人均用水量，再用樣本估計(jì)總體的方法即可解答．【詳解】（1）淘米水澆花所占的百分比為1-30%-44%-11%=15%．

（2）安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的圓心角度數(shù)為360°×30%=108°．

（3）如圖

（4）（1×10+2×42+3×20+4×32+5×16）÷120×3000

=9100噸．

即全校學(xué)生家庭月用水總量是9100噸．【點(diǎn)睛】考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、四邊形AFBE是菱形，理由見解析.【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠AEG=∠BFG，由AAS證明△AGE≌△BGF，由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由AD∥BC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AB，即可得出結(jié)論．【詳解】解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AEG=∠BFG，

∵EF垂直平分AB，

∴AG=BG，

在△AGE和△BGF中，，

∴△AGE≌△BGF（AAS）；∴AE=BF，

∵AD∥BC，

∴四邊形AFBE是平行四邊形，

又∵EF⊥AB，

∴四邊形AFBE是菱形．故答案為：四邊形AFBE是菱形，理由見解析.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．21、（1）x1＝1，x2＝3；（2）x1＝5，x2＝﹣1【解析】

（1）提取公因式，用分解因式法解方程，分別令每個(gè)因式等于1，求出兩根即可；（2）左邊用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開，移項(xiàng)，使右邊等于零，合并同類項(xiàng)，整理成一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，再用分解因式法解方程即可.【詳解】（1）解：x2﹣3x＝1，x（x﹣3）＝1，x＝1，x﹣3＝1，x1＝1，x2＝3（2）解：（x﹣3）（x﹣1）＝2，整理得：x2﹣4x﹣5＝1，（x﹣5）（x+1）＝1，x﹣5＝1，x+1＝1，x1＝5，x2＝﹣1【點(diǎn)睛】本題考查利用因式分解解一元二次方程，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解.22、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形BECD為平行四邊形，然后由SSS推出兩三角形全等即可；（2）欲證明四邊形BECD是矩形，只需推知BC＝ED即可．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC???∴BE∕∕CD.又∵AB=BE，∴BE=DC.∴四邊形BECD為平行四邊形.∴BD=EC.∵在ΔABD?與ΔBEC中，AB=BE∴ΔABD?(2)由(1)知，四邊形BECD為平行四邊形，則OD=OE???∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A=∠BCD，即∠A=∠OCD．又∵∠BOD=2∠A???∴∠OCD=∠ODC，∴OC=OD，∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，∴四邊形BECD是矩形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，難度較大．23、(1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.【解析】

（1）因式分解多項(xiàng)式，然后得結(jié)論；

（2）兩邊平方，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，注意驗(yàn)根；

（3）設(shè)AP的長(zhǎng)為xm，根據(jù)勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根號(hào)，兩邊平方，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，【詳解】解：（1），，所以或或，，；故答案為，1；（2），方程的兩邊平方，得即或，，當(dāng)時(shí)，，所以不是原方程的解．所以方程的解是；（3）因?yàn)樗倪呅问蔷匦?，所以，設(shè)，則因?yàn)椋?，兩邊平方，得整理，得兩邊平方并整理，得即所以．?jīng)檢驗(yàn)，是方程的解．答：的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】考查了轉(zhuǎn)化的思想方法，一元二次方程的解法．解無(wú)理方程是注意到驗(yàn)根．解決（3）時(shí)，根據(jù)勾股定理和繩長(zhǎng)，列出方程是關(guān)鍵．24、（1）（2）【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可.根據(jù)乘方、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)后，再合并即可.【詳解】(1)÷-×+=(2)(-1)101+(π-3)0+-=【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)及乘方、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是關(guān)鍵.25、（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.【解析】試題分析：（1）求出BP，CQ的長(zhǎng)，即可求得四邊形BCQP面積.（2）過(guò)Q點(diǎn)作QH⊥AB于點(diǎn)H，應(yīng)用勾股定理列方程求解即可.（3）分PD=DQ，PD=PQ，DQ=PQ三種情況討論即可.（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，BP=6-2t=4，CQ=t=1，∴四邊形BCQP面積是厘米2.（2）如圖，過(guò)Q點(diǎn)作QH⊥AB于點(diǎn)H，則PH=BP-CQ=6-3t，HQ=2，根據(jù)勾股定理，得，解得.∴當(dāng)秒或秒