2024年廣東省廣州市天河區(qū)暨南大附中八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024年廣東省廣州市天河區(qū)暨南大附中八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：，計算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程，配方正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點A，B，點D在BA的延長線上，OD的垂直平分線交線段AB于點C．若△OBC和△OAD的周長相等，則OD的長是(

)A．2 B．2 C． D．44．如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，連接DE，EF，DF，則下列說法不正確的是（）A．S△DEF＝S△ABCB．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFEC．四邊形ADEF，四邊形DBEF，四邊形DECF都是平行四邊形D．四邊形ADEF的周長＝四邊形DBEF的周長＝四邊形DECF的周長5．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()A．10 B．16 C．18 D．206．若是完全平方式，則的值應(yīng)為（）A．3 B．6 C． D．7．高跟鞋的奧秘：當(dāng)人肚臍以下部分的長與身高，的比值越接近0.618時，越給人以一種勻稱的美感，如圖，某女士身高，脫去鞋后量得下半身長為，則建議她穿的高跟鞋高度大約為（）A． B． C． D．8．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直 B．對邊平行C．對邊相等 D．對角線互相平分9．將一個n邊形變成（n+2）邊形，內(nèi)角和將（）A．減少180 B．增加180° C．減少360° D．增加360°10．一次函數(shù)y=3x+m－2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（）A．m≤2B．m≤－2C．m>2D．m<2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點A在雙曲線y=上，AB⊥y軸于B，S△ABO=3，則k=__________12．已知四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，E為AD中點，AB=6cm，P為AC上任一點．求PE+PD的最小值是_______13．一直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm，則其斜邊上中線的長度為___________.14．函數(shù)y=-6x+8的圖象，可以看作由直線y=-6x向_____平移_____個單位長度而得到．15．當(dāng)x=1時，分式的值是_____．16．某種商品的進價為400元，出售時標(biāo)價為500元，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于10%，則至多可以打_____折．17．已知點P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則點P的坐標(biāo)為_________________.18．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離AE、CF分別是1cm、2cm，則線段EF的長為______cm．三、解答題(共66分)19．（10分）(1)分解因式：﹣m+2m2﹣m3(2)化簡：(+)÷(﹣)．20．（6分）如圖，直線y＝x+3與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，過點B（6，0），E（0，﹣6）的直線上有一點P，滿足∠PCA＝135°．（1）求證：四邊形ACPB是平行四邊形；（2）求直線BE的解析式及點P的坐標(biāo)．21．（6分）已知：直線l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點P．

（1）求該定點P的坐標(biāo)；

（2）已知點A、B坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，1），若直線l與線段AB相交，求k的取值范圍；

（3）在0≤x≤2范圍內(nèi)，任取3個自變量x1，x2、x3，它們對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，求k的取值范圍．22．（8分）一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地．設(shè)他們同時出發(fā)，運動的時間為t（分），與乙地的距離為s（米），圖中線段EF，折線OABD分別表示兩人與乙地距離s和運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）李越騎車的速度為______米/分鐘；（2）B點的坐標(biāo)為______；（3）李越從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數(shù)表達式為______；（4）王明和李越二人______先到達乙地，先到______分鐘．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．①若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標(biāo)；②若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標(biāo)；③將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，在矩形ABCD中，點E、F在邊AD上，AF=DE，連接BF、CE．（1）求證：∠CBF=∠BCE；（2）若點G、M、N在線段BF、BC、CE上，且FG=MN=CN．求證：MG=NF；（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠MNC=2∠BMG時，四邊形FGMN是什么圖形，證明你的結(jié)論．25．（10分）已知：一次函數(shù)y＝（2a+4）x+（3﹣b），根據(jù)給定條件，確定a、b的值．（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過第二、三、四象限；（3）圖象與y軸的交點在x軸上方．26．（10分）已知三角形紙片ABC的面積為41，BC的長為1．按下列步驟將三角形紙片ABC進行裁剪和拼圖：第一步：如圖1，沿三角形ABC的中位線DE將紙片剪成兩部分．在線段DE上任意取一點F，在線段BC上任意取一點H，沿FH將四邊形紙片DBCE剪成兩部分；第二步：如圖2，將FH左側(cè)紙片繞點D旋轉(zhuǎn)110°，使線段DB與DA重合；將FH右側(cè)紙片繞點E旋轉(zhuǎn)110°，使線段EC與EA重合，再與三角形紙片ADE拼成一個與三角形紙片ABC面積相等的四邊形紙片．圖1圖2（1）當(dāng)點F，H在如圖2所示的位置時，請按照第二步的要求，在圖2中補全拼接成的四邊形；（2）在按以上步驟拼成的所有四邊形紙片中，其周長的最小值為_________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵，，

∴，

故選：C．【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

把常數(shù)項-4移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2-2x-4=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2-2x=4，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+1=4+1，配方得（x-1）2=1．故選C．【點睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．3、B【解析】

根據(jù)直線解析式可得OA和OB長度，利用勾股定理可得AB長度，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及兩個三角形周長線段，可得OD=AB．【詳解】當(dāng)x=0時，y=2∴點B（0,2）當(dāng)y=0時，-x+2=0解之：x=2∴點A（2,0）∴OA=OB=2∵點C在線段OD的垂直平分線上∴OC=CD∵△OBC和△OAD的周長相等，∴OB+OC+BC=OA+OD+AD∴OB+BC+CD=OA+OD+ADOB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD∴AB=OD在Rt△AOB中AB=OD=故選B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、以及勾股定理．4、D【解析】

根據(jù)中位線定理可證DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，即可得四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形．即可判斷各選項是否正確．【詳解】連接DF∵點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點∴DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB∴四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形∴△ADF≌△DEF，△BDE≌△DEF，△CEF≌△DEF∴△DEF≌△ADF≌△BDE≌△CEF∴S△ADF＝S△BDE＝S△DEF＝S△CEF．∴S△DEF＝S△ABC．故①②③說法正確∵四邊形ADEF的周長為2（AD+DE）四邊形BDFE的周長為2（BD+DF）且AD＝BD，DE≠DF，∴四邊形ADEF的周長≠四邊形BDFE的周長故④說法錯誤故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，三角形中位線定理，平行四邊形的性質(zhì)，熟練運用中位線定理解決問題是本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關(guān)系是一個一次函數(shù)，運動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當(dāng)點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當(dāng)x=4時，P點在C點上所以BC=4當(dāng)x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB×BC=×4×5=10故選A．【點睛】本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．6、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵=x2+mx+9，

∴m=±6，

故選：D．【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

先設(shè)出穿的高跟鞋的高度，再根據(jù)黃金分割的定義列出算式，求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)需要穿的高跟鞋是x（cm），根據(jù)黃金分割的定義得：，解得：，∴建議她穿的高跟鞋高度大約為8cm；故選：C.【點睛】本題主要考查了黃金分割的應(yīng)用．掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．8、A【解析】

根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合選項即可得出答案．【詳解】A、對角線互相垂直是菱形具有，平行四邊形不具有的性質(zhì)，故本選項正確；B、對邊平行是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項錯誤；C、對邊相等是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項錯誤；D、對角線互相平分是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項錯誤．故選A．【點睛】此題考查了平行四邊形及菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟練掌握特殊圖形的基本性質(zhì)．9、D【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案．【詳解】解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，n+2邊形的內(nèi)角和是n?180°，因而（n+2）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大n?180°-（n-2）?180=360°．故選：D．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】一次函數(shù)y=3x+m-2的圖象不經(jīng)過第二象限，可得m-2≤0，解得m≤2，故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△ABO=|k|，即可求出表達式.【詳解】解：∵△OAB的面積為3，∴k＝2S△ABO＝6，∴反比例函數(shù)的表達式是y=即k=6【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意三角形面積=|k|，學(xué)生們熟練掌握這個公式.12、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得AC是BD的垂直平分線，可得AC上的點到D、B點的距離相等，連接BE交AC與P，可得答案．【詳解】解：∵菱形的性質(zhì)，

∴AC是BD的垂直平分線，AC上的點到B、D的距離相等．

連接BE交AC于P點，

PD=PB，

PE+PD=PE+PB=BE，

在Rt△ABE中，由勾股定理得故答案為3【點睛】本題考查了軸對稱，對稱軸上的點到線段兩端點的距離相等是解題關(guān)鍵．13、cm【解析】【分析】先利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)進行解答即可.【詳解】直角三角形的斜邊長為：=5cm，所以斜邊上的中線長為：cm，故答案為：cm.【點睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊中線，熟知直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.14、上1【解析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：函數(shù)的圖象是由直線向上平移1個單位長度得到的．故答案為：上，1．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

將代入分式，按照分式要求的運算順序計算可得.【詳解】當(dāng)時，原式.故答案為：.【點睛】本題主要考查分式的值，在解答時應(yīng)從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.16、1.1．【解析】

設(shè)打x折，則售價是500×元．根據(jù)利潤率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范圍．【詳解】解：要保持利潤率不低于10%，設(shè)可打x折．

則500×-400≥400×10%，

解得x≥1.1．

故答案是：1.1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價×利潤率，是解題的關(guān)鍵．17、(-2,2)【解析】

根據(jù)二、四象限的角平分線上點的坐標(biāo)特征得到a+3+7+a=0，然后解方程求出a的值，代入即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：a+3+7+a=0，解得：a=﹣5，∴a+3=-2，7+a=2，∴P（-2，2）．故答案為：（-2，2）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)．掌握二、四象限的角平分線上點的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵．18、3【解析】∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC,∠ABC=90°.∵AE⊥l，CF⊥l，∴∠E=∠F=90°,∠EAB+∠ABE=90°,∠FBC+∠BCF=90°.∵∠ABE+∠ABC+∠FBC=180°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC.在△ABE和△BCF中,，∴△ABE≌△BCF(AAS)，∴BE=CF=2cm，BF=AE=1cm，∴EF=BE+BF=2+1=3cm.故答案為3.三、解答題(共66分)19、解：（1）﹣m（1﹣m）2；（2）．【解析】

（1）先提取公因式?m，再利用完全平方公式分解可得；（2）先計算括號內(nèi)分式的加減運算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分可得．【詳解】解：（1）原式＝﹣m（1﹣2m+m2）＝﹣m（1﹣m）2；（2）原式＝．【點睛】本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及因式分解的基本步驟．20、（1）詳見解析；（2）點P的坐標(biāo)為（9，3）．【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點A、C的坐標(biāo)，進而可得出∠CAO=45°，結(jié)合∠PCA=135°可得出∠CAO+∠PCA=180°，利用“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可得出AB∥CP，同理可求出∠ABE=45°=∠CAO，利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得出AC∥BP，再利用平行四邊形的判定定理可證出四邊形ACPB為平行四邊形；

（2）由點B、E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線BE的解析式，由AB∥CP可得出點P的縱坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出點P的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵直線y＝x+3與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，∴點A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點C的坐標(biāo)為（0，3），∴OA＝OC．∵∠AOC＝90°，∴∠CAO＝45°．∵∠PCA＝135°，∴∠CAO+∠PCA＝180°，∴AB∥CP．∵點B的坐標(biāo)為（1，0），點E的坐標(biāo)為（0，﹣1），∴OB＝OE．∵∠BOE＝90°，∴∠OBE＝45°，∴∠CAO＝∠ABE＝45°，∴AC∥BP，∴四邊形ACPB為平行四邊形．（2）設(shè)直線BE的解析式為y＝kx+b（k≠0），將B（1，0）、E（0，﹣1）代入y＝kx+b，得：，解得：∴直線BE的解析式為y＝x﹣1．∵AB∥CP，∴點P的縱坐標(biāo)是3，∴點P的坐標(biāo)為（9，3）．【點睛】本題考查了平行線的判定、平行四邊形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用平行線的判定定理找出AB∥CP、AC∥BP；（2）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線BE的解析式．21、（1）（2，3）；（2）k≥；（3）-＜k＜0或0＜k＜．【解析】

（1）對題目中的函數(shù)解析式進行變形即可求得點P的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得k的取值范圍；

（3）根據(jù)題意和三角形三邊的關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以求得k的取值范圍．【詳解】（1）∵y=2kx-4k+3=2k（x-2）+3，

∴y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點P的坐標(biāo)為（2，3），

即點P的坐標(biāo)為（2，3）；

（2）∵點A、B坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，1），直線l與線段AB相交，直線l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點P（2，3），

∴，解得，k≥.（3）當(dāng)k＞0時，直線y=2kx-4k+3中，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)0≤x≤2時，-4k+3≤y≤3，

∵以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，

∴，得k＜，

∴0＜k＜；

當(dāng)k＜0時，直線y=2kx-4k+3中，y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)0≤x≤2時，3≤y≤-4k+3，

∵以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，

∴3+3＞-4k+3，得k＞-，

∴-＜k＜0，

由上可得，-＜k＜0或0＜k＜．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．22、（1）240；（2）（12，2400）；（1）s=240t；（4）李越，1【解析】

（1）由函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以直接計算出李越騎車的速度；（2）根據(jù)題意和圖象中點A的坐標(biāo)可以直接寫出點B的坐標(biāo)；（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和待定系數(shù)法，可得s與t的函數(shù)表達式；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到誰先到達乙地，并求出先到幾分鐘．【詳解】（1）由圖象可得，李越騎車的速度為：2400÷10=240米/分鐘，故答案為：240；（2）由題意可得，10+2=12（分鐘），點B的坐標(biāo)為(12，2400)，故答案為：(12，2400)；（1）設(shè)李越從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數(shù)表達式為：s=kt，由題意得：2400=10k，得：k=240，即李越從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數(shù)表達式為：s=240t，故答案為：s=240t；（4）由圖象可知，李越先到達乙地，先到達：2400÷96-（10×2+2）=1（分鐘），故答案為：李越，1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并利用數(shù)形結(jié)合的思想，是解題的關(guān)鍵．23、(1)（2，2），（3，﹣2）；(2)（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；(3)（5，3），（1，2），（3，1）.【解析】試題分析：（1）利用點C和點的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點，的坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征求解；（3）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出，然后寫出的各頂點的坐標(biāo)．試題解析：（1）如圖，即為所求，因為點C（﹣1，3）平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（4，0），所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到，所以點的坐標(biāo)為（2，2），點的坐標(biāo)為（3，﹣2）；（2）因為△ABC和關(guān)于原點O成中心對稱圖形，所以（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；（3）如圖，即為所求，（5，3），（1，2），（3，1）.考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化——平移．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）四邊形FGMN是矩形，見解析【解析】

（1）由“SAS”可證△ABF≌△DCE，可得∠ABF＝∠DCE，可得結(jié)論；（2）通過證明四邊形FGMN是平行四邊形，可得MG＝NF；（3）過點N作NH⊥MC于點H，由等腰三角形的性質(zhì)可證∠BMG＝∠MNH，可證∠GMN＝90°，即可得四邊形FGMN是矩形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，且AF＝DE∴△ABF≌△DCE（SAS）∴∠ABF＝∠DCE，且∠ABC＝∠DCB＝90°∴∠FBC＝∠ECB（2）∵FG＝MN＝CN∴∠NMC＝∠NCM∴∠NMC＝∠FBC∴MN∥BF，且FG＝MN∴四邊形FGMN是平行四邊形∴MG＝NF（3）四邊形FGMN是矩形理由如下：如圖，過點N作NH⊥MC于點H，∵MN＝NC，NH⊥MC∴∠MNH＝∠CNH＝∠MNC，NH⊥MC∴∠MNH+∠NMH＝90°∵∠MNC＝2∠BMG，∠MNH＝∠CNH＝∠MNC∴∠BMG＝∠MNH，∴∠BMG+∠NMH＝90°∴∠GMN＝90°∴四邊形FGMN是矩形【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，證明∠BMG＝∠MNH是本題的關(guān)鍵．25、（1）a＞﹣2；（2）a＜﹣2，b＞3；（3）b＜3【解析】