葫蘆島市重點(diǎn)中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題含解析

葫蘆島市重點(diǎn)中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，已知P、R分別是四邊形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是PA、PR的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上從B向C移動(dòng)，點(diǎn)R不動(dòng)，那么EF的長(zhǎng)（）A．逐漸增大 B．逐漸變小C．不變 D．先增大，后變小2．若a<0，b>0，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．3．如圖，△ABC稱為第1個(gè)三角形，它的周長(zhǎng)是1，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第2個(gè)三角形，再以第2個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第3個(gè)三角形，以此類推，則第2019個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x＞25．如圖，在中，，垂足為，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．下列各命題是假命題的是（）A．平行四邊形的對(duì)角相等 B．四條邊都相等的四邊形是菱形C．正方形的兩條對(duì)角線互相垂直 D．矩形的兩條對(duì)角線互相垂直7．若點(diǎn)都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且，則下列各式中正確的是（（）A． B． C． D．8．六邊形的內(nèi)角和為()A．720° B．360° C．540° D．180°9．順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)正方形，這個(gè)四邊形最可能是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形10．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．沒(méi)有水分，種子發(fā)芽； B．小張買了一張彩票中500萬(wàn)大獎(jiǎng)；C．拋一枚骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是7； D．367人中至少有2人的生日相同．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=8cm，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為______．12．如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，四交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=4，則菱形13．某商場(chǎng)品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)5、6月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由5000元降到4050元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程：_____．14．已知邊長(zhǎng)為的正三角形，兩頂點(diǎn)分別在平面直角坐標(biāo)系的軸、軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C在第一象限，連結(jié)OC，則OC的長(zhǎng)的最大值是．15．已知線段a，b，c能組成直角三角形，若a＝3，b＝4，則c＝_____．16．在△ABC中，∠C=90°，AB=10，其余兩邊長(zhǎng)是兩個(gè)相鄰的偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_____．17．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說(shuō)法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說(shuō)法是．（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）18．如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A（2，1）.當(dāng)x>2時(shí)，_____________________.（填“>”或“<”）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P開始從點(diǎn)A開始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，他們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PQB能形成等腰三角形嗎？若能，則求出幾秒后第一次形成等腰三角形；若不能，則說(shuō)明理由；20．（6分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．21．（6分）如圖,平行四邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)，且（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（﹣3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)C（m，4）．（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式x＜kx+b的解集．23．（8分）探究與應(yīng)用：在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，我們可以通過(guò)分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：．（1）請(qǐng)就圖①證明上述“模塊”的合理性；（2）請(qǐng)直接利用上述“模塊”的結(jié)論解決下面兩個(gè)問(wèn)題：①如圖②，已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，若，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；②如圖③，過(guò)點(diǎn)作軸與軸的平行線，交直線于點(diǎn)，求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（8分）某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來(lái)承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)，這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測(cè)皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定，現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽取了6件進(jìn)行檢查，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，若該皮具的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克，測(cè)得它們質(zhì)量如下(單位：g)廠家超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分甲﹣300120乙﹣21﹣1011(1)分別計(jì)算甲、乙兩廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量各是多少克？(2)通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為哪一家生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定？25．（10分）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖像上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足是C，AC=OC．一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若四邊形ABOC的面積是，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．26．（10分）數(shù)學(xué)教科書中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過(guò)程是：第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）；第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN（如圖2）.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）如圖2，若延長(zhǎng)MN交BC于P，ΔBMP是什么三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）在圖2中,若AB=a,BC=b,a、b滿足什么關(guān)系,才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結(jié)論的三角形紙片BMP?（3）設(shè)矩形ABCD的邊AB=2???,???BC=4，并建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系.設(shè)直線BM'為y=kx，當(dāng)∠M'BC=60°時(shí)，求k的值.此時(shí)，將ΔABM'沿BM'折疊，點(diǎn)A`是否落在EF上（E、

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線的定理，首先表示EF的長(zhǎng)度，再根據(jù)AR是定值，從而可得EF是定值.【詳解】解：∵E、F分別是PA、PR的中點(diǎn)，∴EF＝AR，∴EF的長(zhǎng)不變，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中位線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于表示變化的直線.2、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由于a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴原式＝|ab|＝?ab，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．3、B【解析】

根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)等于原三角形的周長(zhǎng)的一半，然后根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：根據(jù)三角形中位線定理可得第2個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)都等于第1個(gè)三角形各邊的一半，∵第1個(gè)三角形的周長(zhǎng)是1，∴第2個(gè)三角形的周長(zhǎng)＝第1個(gè)三角形的周長(zhǎng)1×＝，第3個(gè)三角形的周長(zhǎng)為＝第2個(gè)三角形的周長(zhǎng)×＝（）2，第4個(gè)三角形的周長(zhǎng)為＝第3個(gè)三角形的周長(zhǎng)（）2×＝（）3，…∴第2019個(gè)三角形的周長(zhǎng)═（）2018＝．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并判斷出后一個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于上一個(gè)三角形的周長(zhǎng)的一半是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)分母不為0列式求值即可．【詳解】由題意得x﹣1≠0，解得：x≠1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的自變量取值，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零．5、A【解析】

根據(jù)題意，可以證得△ACD∽△CBD，進(jìn)而得到，由已知數(shù)據(jù)代入即可．【詳解】由題意知，，∴∠ADC=∠BDC=90°，∠A=∠BCD，∴△ACD∽△CBD，∴，即，∵，，∴CD=4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

利于平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定定理、正方形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A.平行四邊形的對(duì)角相等，正確，為真命題；B.四條邊都相等的四邊形是菱形，正確，是真命題；C.正方形的兩條對(duì)角線互相垂直，正確，為真命題；D.矩形的兩條對(duì)角線相等但不一定垂直，故錯(cuò)誤，為假命題，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.7、B【解析】

解：根據(jù)題意可得：∴反比例函數(shù)處于二、四象限，則在每個(gè)象限內(nèi)為增函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)y＞0，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，∴＜＜.8、A【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，即可求出.【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，六邊形內(nèi)角和故選A.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和問(wèn)題，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

利用連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形，則結(jié)合正方形的性質(zhì)及三角形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行分析，從而不難求解．【詳解】解：如圖點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是正方形．

∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是正方形．

∴EF=EH，EF⊥EH，

∵BD=2EF，AC=2EH，

∴AC=BD，AC⊥BD，

即四邊形ABCD滿足對(duì)角線相等且垂直，

選項(xiàng)A滿足題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用三角形中位線定理得到新四邊形各邊與相應(yīng)線段之間的數(shù)量關(guān)系和位置．熟練掌握特殊四邊形的判定是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】A選項(xiàng)中，因?yàn)椤皼](méi)有水分，種子發(fā)芽”是“確定事件中的不可能事件”，所以不能選A；B選項(xiàng)中，因?yàn)椤靶堎I了一張彩票中500萬(wàn)大獎(jiǎng)”是“隨機(jī)事件”，所以可以選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)椤皰佉幻恩蛔?，正面向上的點(diǎn)數(shù)是7”是“確定事件中的不可能事件”，所以不能選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)椤?67人中至少有2人的生日相同”是“確定事件中的必然事件”，所以不能選D.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，設(shè)D′F=x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理求x，∴AF=AB-BF．【詳解】解：易證△AFD′≌△CFB，

∴D′F=BF，

設(shè)D′F=x，則AF=16-x，

在Rt△AFD′中，（16-x）2=x2+82，

解之得：x=6，

∴AF=AB-FB=16-6=10，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換-折疊問(wèn)題，勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)D′F=x，根據(jù)直角三角形AFD′中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．12、4【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可知菱形的對(duì)角線垂直平分，然后在Rt△AOD中利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再由菱形的四邊形相等，可得菱形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=12AC=3，DO=12在Rt△AOD中，AD=AO∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為413．故答案為：413．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分以及勾股定理等知識(shí)．13、5000(1﹣x)2＝1【解析】

根據(jù)現(xiàn)在售價(jià)5000元月平均下降率現(xiàn)在價(jià)格1元，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程：5000(1﹣x)2＝1．故答案為：5000(1﹣x)2＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題的計(jì)算公式：變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為．14、【解析】

解：如圖，取AB的中點(diǎn)D，連接OD、CD，∵正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，，在△ODC中，OD+CD＞OC，∴當(dāng)O、D、C三點(diǎn)共線時(shí)OC最長(zhǎng)，最大值為.15、5或【解析】

由于沒(méi)有指明斜邊與直角邊，因此要分4為斜邊與4為直角邊兩種情況來(lái)求解.【詳解】分兩種情況，當(dāng)4為直角邊時(shí)，c為斜邊，c==5；當(dāng)長(zhǎng)4的邊為斜邊時(shí)，c==，故答案為：5或.【點(diǎn)睛】本題利用了勾股定理求解，注意要討論c為斜邊或是直角邊的情況.16、24【解析】

設(shè)其余兩邊長(zhǎng)分別為、，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程求出，計(jì)算即可.【詳解】設(shè)其余兩邊長(zhǎng)分別為、，由勾股定理得，，整理得，，解得，（舍去），，則其余兩邊長(zhǎng)分別為、，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng).故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是、，斜邊長(zhǎng)為，那么.17、①③④【解析】

根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為1000米，故①正確；兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑，故②錯(cuò)誤；烏龜在30～40分鐘時(shí)的路程為0，故這10分鐘烏龜沒(méi)有跑在休息，故③正確；y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），當(dāng)y1=y2時(shí)，兔子追上烏龜，此時(shí)20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故④正確，綜上可得①③④正確.18、＞【解析】

根據(jù)圖像即可判斷.【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，1）∴x>2在A點(diǎn)右側(cè)，由圖像可知：此時(shí)＞.故答案為＞【點(diǎn)睛】此題考查的是比較一次函數(shù)的函數(shù)值，結(jié)合圖像比較一次函數(shù)的函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）.（2）能.當(dāng)時(shí).【解析】

（1）利用勾股定理，根據(jù)題意求出PB和BQ的長(zhǎng)，再由PB和BQ可以求得PQ的長(zhǎng)；（2）由題意可知P、Q兩點(diǎn)是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則第一次形成等腰三角形是PB=QB，再列式即可得出答案.【詳解】（1）由題意可得，，因?yàn)閠=2，所以，，則由勾股定理可得.（2）能.由題意可得，，又因?yàn)轭}意可知P、Q兩點(diǎn)是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則第一次第一次形成等腰三角形是PB=QB，所以,即當(dāng)時(shí)，第一次形成等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，屬于綜合題，難度適中，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理、等腰三角形的性質(zhì).20、（1）圖略；（2）圖略，點(diǎn)B″的坐標(biāo)為（0，﹣6）；（3）點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對(duì)角線三種情況解答．【詳解】解：（1）如圖所示△A′B′C′即為所求；

（2）如圖所示，△A''B''（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

當(dāng)以BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D3的坐標(biāo)為（-5，-3）；

當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-7，3）；

當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D1坐標(biāo)為（3，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的對(duì)邊相等，熟記性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）先證明AC=BD，再證明平行四邊形ABCD是矩形即可得到答案；（2）證明△AOD為等邊三角形，再運(yùn)用勾股定理求解即可．【詳解】證明:在平行四邊形中，，又，四邊形是矩形解:四邊形是矩形．，又是等邊三角形，，在中，【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）x＜3【解析】

（1）首先利用待定系數(shù)法把C（m，4）代入正比例函數(shù)y=x中，計(jì)算出m的值，進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b中，計(jì)算出k、b的值，進(jìn)而得到一次函數(shù)解析式．（2）根據(jù)函數(shù)圖像直接寫出答案即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)y=x的圖象上，∴?m，m=3即點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4）．∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)A（﹣3，0）、點(diǎn)C（3，4）∴，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）由圖象可得不等式x＜kx+b的解為：x＜3【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用圖像解不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，根據(jù)待定系數(shù)法把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b中，計(jì)算出k、b的值是解題關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）①；②【解析】

（1）根據(jù)余角的性質(zhì)就可以求出∠B=∠DCE，再由∠A=∠D=90°，就可以得出結(jié)論；（2）①作AG⊥x軸于點(diǎn)G，BH⊥x軸于點(diǎn)H，可以得出△AGO∽△OHB，可以得出，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，-2x+1），建立方程求出其解就可以得出結(jié)論；②過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥NE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，設(shè)E（x，y），先可以求出C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求出DM=x+2，ME=7-y，CN=x-1，EN=y-1，DE=AD=6，CE=AC=1．再由條件可以求出△DME∽△ENC，利用相似三角形的性質(zhì)建立方程組求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵∠BCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°．∵∠A=90°，∴∠ACB+∠B=90°，∴∠DCE=∠B．∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DCE；（2）①解：作軸，軸．，∴∴，∵點(diǎn)B在直線y=-2x+1上，∴設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，-2x+1），∴OH=x，BH=-2x+1，∴，，，則，∴；②解：過(guò)點(diǎn)作軸，作，延長(zhǎng)交于．∵A（-2，1），∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，設(shè)C（m，1），D（-2，n），∴1=-2m+1，n=-2×（-2）+1，∴m=1，n=7，∴C（1，1），D（-2，7）．設(shè)．，∴．，，代入得方程組為：，解之得：．．【點(diǎn)睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，方程組的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．24、(1)甲廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量為3000克，乙廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量為3000克；(2)乙公司生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定．【解析】

(1)求出記錄的質(zhì)量總和，再加上標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即可；(2)以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為基準(zhǔn)，根據(jù)方差的定義求出兩公司的方差，相比即可.【詳解】解：(1)甲廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量為500×6+(﹣3+0+0+1+2+0)＝3000(克)，乙廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量為500×6+(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝3000(克)；(2)∵＝×(﹣3+0+0+1+2+0)＝0，∴＝×[(﹣3﹣0)2+(0﹣0)2×3+(1﹣0)2+(2﹣0)2]≈2.33，∵＝×(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝0，∴＝×[(﹣2﹣0)2+3×(1﹣0)2+(﹣1﹣0)2+(0﹣0)2]≈1.33，∵＜，∴乙公司生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差．25、（1）；（2）y=+2【解析】

（1）由AC=OC，設(shè)A（m,m）代入反比例函數(shù)得m2=9，求出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用四邊形ABOC的面積求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求出AB的解析式.【詳解】（1）∵AC=OC∴可設(shè)A