2024屆浙江省臺州椒江區(qū)數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆浙江省臺州椒江區(qū)數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式B．調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式D．要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式2．如圖，過點作軸的垂線，交直線于，在軸上取點，使，過點作軸的垂線，交直線于，在軸上取點，使，過點作軸的垂線，交直線于，···，這樣依次作圖，則點的縱坐標為（）A． B． C． D．3．下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）A． B． C． D．4．關于一次函數(shù)，下列結論正確的是（）A．圖象過點 B．圖象與軸的交點是C．隨的增大而增大 D．函數(shù)圖象不經過第三象限5．某校九年級（1）班全體學生2018年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)如表的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）A．該班一共有40名同學B．該班學生這次考試成績的眾數(shù)是45分C．該班學生這次考試成績的中位數(shù)是44分D．該班學生這次考試最高成績是50分6．下列命題中是真命題的是（）A．若a＞b，則3﹣a＞3﹣bB．如果ab＝0，那么a＝0，b＝0C．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D．有兩個角為60°的三角形是等邊三角形7．若關于x的分式方程無解，則a的值為（）A． B．2 C．或2 D．或﹣28．四邊形的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（）A．AB=CD B．AC=BDC．AB=BC D．AD=BC9．關于的方程（為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值為（）A． B． C． D．10．在矩形中，，，點是上一點，翻折，得，點落在上，則的值是（）A．1 B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE＝5，則線段DE的長為_____．12．如圖，是內一點，且在的垂直平分線上，連接，．若，，，則點到的距離為_________．13．拋物線，當時，的取值范圍是__________．14．如圖,已知矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,則AE=______15．將正比例函數(shù)的圖象向上平移3個單位，所得的直線不經過第______象限．16．如圖，正方形ABCD的面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，則陰影部分的面積S=______cm2.17．把(a-2)根號外的因式移到根號內,其結果為____.18．一組數(shù)據(jù)，，，，，的方差是_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝84°，點D是AC的中點，DE∥BC，求∠EDB的度數(shù)．20．（6分）如圖，在矩形中，對角線、相交于點.若，，求的長.21．（6分）解不等式組：x-3(x-2)22．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(0，5)，直線x＝－5與x軸交于點D，直線y＝－x－與x軸及直線x＝－5分別交于點C，E.點B，E關于x軸對稱，連接AB.(1)求點C，E的坐標及直線AB的解析式；(2)若S＝S△CDE＋S四邊形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S時，嘉琪有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉化為直接求△AOC的面積，如此不更快捷嗎？”但大家經反復驗算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請通過計算解釋他的想法錯在哪里．23．（8分）“掃黑除惡”受到廣大人民的關注，某中學對部分學生就“掃黑除惡”知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“很了解”部分所對應扇形的圓心角為_______；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對“掃黑除惡”知識達到“很了解”和“基本了解”程度的總人數(shù).24．（8分）為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表．組別身高(cm)Ax<150B150≤x＜155C155≤x＜160D160≤x＜165Ex≥165根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：(1)在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在________組(填組別序號)，女生身高在B組的人數(shù)有________人；(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號)；(3)已知該校共有男生500人、女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人25．（10分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，在平面直角坐標系中如圖所示：完成下列問題：(1)畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△ABC;點B1的坐標為___；(2)在(1)的旋轉過程中，點B運動的路徑長是___(3)作出△ABC關于原點O對稱的△ABC;點C的坐標為___.26．（10分）先化簡再求值，其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、調查你所在班級同學的身高，應采用全面調查方式，故方法不合理，故此選項錯誤；B、調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；C、查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式，方法合理，故此選項正確；D、要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和等腰三角形的性質即可得到結論．【詳解】解：∵A0（1，0），∴OA0=1，∴點B1的橫坐標為1，∵B1，B2、B3、…、B8在直線y=2x的圖象上，∴B1縱坐標為2，∴OA1=OB1=，∴A1（，0），∴B2點的縱坐標為2，于是得到B3的縱坐標為2（）2…∴B8的縱坐標為2（）7故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質，解題的關鍵是找出Bn的坐標的變化規(guī)律．3、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進行判斷．【詳解】A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷．關鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進行判斷．4、D【解析】

A、把點的坐標代入關系式，檢驗是否成立；B、把y＝0代入解析式求出x，判斷即可；C、根據(jù)一次項系數(shù)判斷；D、根據(jù)系數(shù)和圖象之間的關系判斷．【詳解】解：A、當x＝1時，y＝1．所以圖象不過（1，?1），故錯誤；B、把y＝0代入y＝?2x＋3，得x＝，所以圖象與x軸的交點是（，0），故錯誤；C、∵?2＜0，∴y隨x的增大而減小，故錯誤；D、∵?2＜0，3＞0，∴圖象過一、二、四象限，不經過第三象限，故正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質．常采用數(shù)形結合的思想求解．5、C【解析】

根據(jù)總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可一一判斷；【詳解】該班一共有：2+5+6+6+8+7+6=40（人），眾數(shù)是45分，最高成績?yōu)?0分，中位數(shù)為45分，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選：C．【點睛】此題考查總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎題．6、D【解析】

分別判斷各選項是否正確即可解答.【詳解】解：A.若a＞b，則3﹣a＜3﹣b，故A錯誤；B.如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，故B錯誤；C.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，故C錯誤；D.有兩個角為60°的三角形是等邊三角形，故D正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質、平行四邊形的判定、三角形的判定等知識，熟練掌握是解題的關鍵.7、D【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解確定出a的值即可．【詳解】解：去分母得：2x+2a+ax﹣2a＝1，整理得：（a+2）x＝1，由分式方程無解，得到a+2＝0或x＝＝2，解得：a＝﹣2或a＝﹣，故選：D．【點睛】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．8、B【解析】

四邊形ABCD的對角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理可得，只需添加條件是對角線相等．【詳解】可添加AC=BD，理由如下：

∵四邊形ABCD的對角線互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對角線相等的平行四邊形是矩形，

∴四邊形ABCD是矩形．

故選：B．【點睛】考查了矩形的判定，關鍵是矩形的判定：①矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形．9、A【解析】

解：∵方程有兩相等的實數(shù)根，∴△=b2-4ac=12-8k=0，解得：k=故選A．【點睛】本題考查根的判別式．10、D【解析】

設CE=x，由矩形的性質得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質得出BC`=BC=5，EC`=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABC`中利用勾股定理求出AC`的長度，進而求出DC`的長度；然后在Rt△DEC`中根據(jù)勾股定理列出關于x的方程，即可解決問題．【詳解】設CE=x.∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.∵將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點C`處，∴BC`=BC=5，EC`=CE=x，DE=CD?CE=3?x.在Rt△ABC`中，由勾股定理得：AC`=5?3=16，∴AC`=4，DC`=5?4=1.在Rt△DEC`中，由勾股定理得：EC`=DE+DC`，即x=(3?x)+1，解得：x=.故選D【點睛】此題考查翻折變換（折疊問題），解題關鍵在于利用勾股定理進行計算二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用兩直線平行，內錯角相等和等量代換，求證出DB=DO，OE=EC．然后即可得出答案．【詳解】解：∵在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，

∴DB=DO，OE=EC，

∵DE=DO+OE，

∴DE=BD+CE=1．

故答案為1．【點睛】此題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質平行線段性質的理解和掌握，此題關鍵是求證DB=DO，OE=EC，難度不大，是一道基礎題．12、【解析】

連接OB,過點O作OD⊥AB于D,先證明△ABC為直角三角形，再由S△ABO=AO·OB=AB·OD求解即可.【詳解】解：如圖，連接OB,過點O作OD⊥AB于D,∵在的垂直平分線上，∴OB=OC,∵，，，∴OA2+OB2=32+42=25=AB2,∴△ABC為直角三角形，∵S△ABO=AO·OB=AB·OD,∴OD==.故答案為.【點睛】此題主要考查了垂直平分線的性質，勾股定理的逆定理及三角形的面積。正確的添加輔助線是解決問題的關鍵.13、【解析】

首先根據(jù)二次函數(shù)的的二次項系數(shù)大于零，可得拋物線開口向下，再計算拋物線的對稱軸，判斷范圍內函數(shù)的增減性，進而計算y的范圍.【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得由a=2>0，可得拋物線的開口向上對稱軸為：所以可得在范圍內，二次函數(shù)在，y隨x的增大而減小，在上y隨x的增大而增大.所以當取得最小值，最小值為：當取得最大值，最大值為：所以故答案為【點睛】本題主要考查拋物線的性質，關鍵在于確定拋物線的開口方向，對稱軸的位置，進而計算y的范圍.14、4.8.【解析】

矩形各內角為直角，在直角△ABD中，已知AB、AD，根據(jù)勾股定理即可求BD的值，根據(jù)面積法即可計算AE的長．【詳解】矩形各內角為直角，∴△ABD為直角三角形在直角△ABD中，AB=6，AD=8則BD==10，∵△ABD的面積S=AB?AD=BD?AE，∴AE==4.8.故答案為4.8.【點睛】此題考查矩形的性質，解題關鍵在于運用勾股定理進行計算15、三【解析】

根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律，一次函數(shù)的性質，可得答案．【詳解】由正比例函數(shù)的圖象向上平移3個單位，得，一次函數(shù)經過一二四象限，不經過三象限，故答案為：三．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減是解題關鍵．16、【解析】

由題意可知：已知正方形ABCD面積等于25cm2，邊長是5，正方形DEFG的面積等于9cm2，邊長是3，陰影部分是正方形ABCD面積的一半，加上正方形DEFG的面積，減去底為5+3=8cm，高為3cm的三角形的面積，由此列式得出答案即可．【詳解】解：∵正方形ABCD面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，

∴正方形ABCD邊長是5，正方形DEFG的邊長是3，

∴陰影部分的面積S=25×+9-×（5+3）×3

=+-

=．故答案為：．【點睛】本題考查正方形的性質，整式的混合運算，掌握組合圖形面積之間的計算關系是解決問題的關鍵．17、-【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可知2-a＞0，解得a＜2，即a-2＜0，因此可知(a－2)根號外的因式移到根號內后可得(a－2)=.故答案為－.18、【解析】

先求得數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入方差公式計算即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（2-3+3+6+4）=2，方差．故答案為．【點睛】本題考查方差的定義，牢記方差公式是解答本題的關鍵．三、解答題(共66分)19、∠EDB=42°.【解析】試題分析：因為BD是∠ABC的平分線，所以∠ABD=∠CBD，所以∠DBC=84°÷2=42°，因為DE∥BC，所以∠EDB=∠DBC=42°.試題解析：∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴∠DBC=84°÷2=42°，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=42°.點睛：掌握角平分線的性質以及平行線的性質.20、【解析】

首先根據(jù)矩形的性質可得，易證是等邊三角形,即可得OA的長度，可得AC的長度．【詳解】在矩形中，．，．是等邊三角形．，．【點睛】本題考查了矩形的性質以及等邊三角形的判定，掌握矩形的性質是解題的關鍵.21、﹣1＜x≤2，1.【解析】

先解不等式組，求出解集，再根據(jù)解集找出整數(shù)解．【詳解】解不等式①，得：x≤2，解不等式4x﹣2＜5x﹣1，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2，所以不等式組的整數(shù)解的和為0+1+2=1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組及其整數(shù)解，注意各個不等式的解集的公共部分就是這個不等式組的解集．但本題是要求整數(shù)解的和，所以要找出在這范圍內的整數(shù)．22、（1）C（-13，0），E（-5，-3），；（2）32；（3）見解析．【解析】

（1）利用坐標軸上點的特點確定出點C的坐標，再利用直線的交點坐標的確定方法求出點E坐標，進而得到點B坐標，最后用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；（2）直接利用直角三角形的面積計算方法和直角梯形的面積的計算即可得出結論，（3）先求出直線AB與x軸的交點坐標，判斷出點C不在直線AB上，即可．【詳解】（1）在直線中，令y=0，則有0=，∴x=﹣13，∴C（﹣13，0），令x=﹣5，代入，解得y=﹣3，∴E（﹣5，﹣3），∵點B，E關于x軸對稱，∴B（﹣5，3），∵A（0，5），∴設直線AB的解析式為y=kx+5，∴﹣5k+5=3，∴k=，∴直線AB的解析式為；（2）由（1）知E（﹣5，﹣3），∴DE=3，∵C（﹣13，0），∴CD=﹣5﹣（﹣13）=8，∴S△CDE=CD×DE=12，由題意知，OA=5，OD=5，BD=3，∴S四邊形ABDO=（BD+OA）×OD=20，∴S=S△CDE+S四邊形ABDO=12+20=32；（3）由（2）知，S=32，在△AOC中，OA=5，OC=13，∴S△AOC=OA×OC==32.5，∴S≠S△AOC，理由：由（1）知，直線AB的解析式為，令y=0，則0=，∴x=﹣≠﹣13，∴點C不在直線AB上，即：點A，B，C不在同一條直線上，∴S△AOC≠S．【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標軸上點的特點，對稱的性質，待定系數(shù)法，三角形，直角梯形的面積的計算，解（1）的關鍵是確定出點C，E的坐標，解（2）的關鍵是特殊幾何圖形的面積的計算，解（3）的關鍵是確定出直線AB與x軸的交點坐標，是一道常規(guī)題．23、（1）60，108°；（2）見解析；（3）該中學學生中對校園安全知識達到“很了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為72人.【解析】

（1）由很了解的有18人，占30%，可求得接受問卷調查的學生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“很了解”部分所對應扇形的圓心角；（2）由（1）可求得基本了解很少的人數(shù)，繼而補全條形統(tǒng)計圖；（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案.【詳解】（1）接受問卷調查的學生共有：18÷30%＝60（人）；∴扇形統(tǒng)計圖中“很了解”部分所對應扇形的圓心角為：360°×30%＝108°；故答案為：60，108°；（2）60﹣3﹣9﹣18＝30；補全條形統(tǒng)計圖得：（3）根據(jù)題意得：900×＝720（人），則估計該中學學生中對校園安全知識達到“很了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為72人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，