上海市延安實(shí)驗(yàn)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

上海市延安實(shí)驗(yàn)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．2．小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．3．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是A． B．C． D．4．如圖，已知正方形面積為36平方厘米,圓與各邊相接，則陰影部分的面積是（）平方厘米.（）A．18 B．7.74 C．9 D．28.265．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則EF的最大值為()A．8 B．9 C．10 D．26．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．如圖，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長(zhǎng)為21，則BC的長(zhǎng)為（）A．16 B．14 C．12 D．68．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＞ C．x≥ D．x≥9．8名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外2名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（）A． B． C． D．10．如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=4cm動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B-C-D-A方向運(yùn)動(dòng)至A處停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，x,y關(guān)系（）,A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．實(shí)施素質(zhì)教育以來(lái)，某中學(xué)立足于學(xué)生的終身發(fā)展，大力開發(fā)課程資源，在七年級(jí)設(shè)立六個(gè)課外學(xué)習(xí)小組，下面是七年級(jí)學(xué)生參加六個(gè)學(xué)習(xí)小組的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題．學(xué)習(xí)小組

體育

美術(shù)

科技

音樂(lè)

寫作

奧數(shù)

人數(shù)

72

36

54

18

（1）七年級(jí)共有學(xué)生人；（2）在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字；（3）表格中所提供的六個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；（4）眾數(shù)是．12．等邊三角形中，兩條中線所夾的銳角的度數(shù)為_____．13．已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第二、四象限，則k的值可以是：____（寫出一個(gè)滿足條件的k的值）．14．四邊形ABCD為菱形，該菱形的周長(zhǎng)為16，面積為8，則∠ABC為_____度．15．平行四邊形ABCD中，∠A=80°，則∠C=°．16．已知b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=4，c=16，則b=________．17．將2019個(gè)邊長(zhǎng)都為的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)，，分別是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，則2019個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為__．18．順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是.三、解答題(共66分)19．（10分）某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折和成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為100分）（1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分．（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比．（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．20．（6分）如圖，在?ABCD中，各內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（1）求證：△ABG≌△CDE；（2）猜一猜：四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形？證明你的猜想；（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．21．（6分）分解因式：22．（8分）設(shè)P（x，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為y1．（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）若反比例函數(shù)y2的圖象與函數(shù)y1的圖象相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2．①求k的值；②結(jié)合圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，寫出x的取值范圍．23．（8分）如圖，在中，，，，.求的周長(zhǎng)；判斷是否是直角三角形，并說(shuō)明理由.24．（8分）某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問(wèn)題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD(AB＜BC)的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(①→②→③)，圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)．(1)該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①中(三角板一邊與CC重合)，BN、CN、CD這三條線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系：CN2＝BN2+CD2，請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說(shuō)明理由；(2)在圖③中(三角板一直角邊與OD重合)，試探究圖③中BN、CN、CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．(3)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．25．（10分）如圖，在梯形,,過(guò)點(diǎn)，垂足為，并延長(zhǎng)，使，聯(lián)結(jié).（1）求證：四邊形是平行四邊形。（2）聯(lián)結(jié)，如果26．（10分）樹葉有關(guān)的問(wèn)題如圖，一片樹葉的長(zhǎng)是指沿葉脈方向量出的最長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長(zhǎng)度，樹葉的長(zhǎng)寬比是指樹葉的長(zhǎng)與樹葉的寬的比值。某同學(xué)在校園內(nèi)隨機(jī)收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過(guò)測(cè)量得到這些樹葉的長(zhǎng)y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計(jì)算長(zhǎng)寬比，理如下：表1A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)寬比統(tǒng)計(jì)表12345678910A樹樹葉的長(zhǎng)寬比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B樹樹葉的長(zhǎng)寬比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C樹樹葉的長(zhǎng)寬比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表1A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)樹樹葉的長(zhǎng)寬比6.26.07.92.5B樹樹葉的長(zhǎng)寬比2.20.38C樹樹葉的長(zhǎng)寬比1.11.11.00.02A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)隨變化的情況解決下列問(wèn)題：（1）將表2補(bǔ)充完整；（2）①小張同學(xué)說(shuō)：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹樹葉的長(zhǎng)、寬近似相等。”②小李同學(xué)說(shuō)：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)來(lái)看，我認(rèn)為，下圖的樹葉是B樹的樹葉。”請(qǐng)你判斷上面兩位同學(xué)的說(shuō)法中，誰(shuí)的說(shuō)法是合理的，誰(shuí)的說(shuō)法是不合理的，并給出你的理由；（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)103cm，寬52cm的樹葉，請(qǐng)將該樹葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來(lái)自于A、B、C中的哪棵樹？并給出你的理由。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】把點(diǎn)P1(x1，y1)，P1(x1，y1)代入得，，則．∵x1＞x1＞0，∴，，，即0＜y1＜y1．故選A．2、B【解析】∵y軸表示當(dāng)天爺爺離家的距離，X軸表示時(shí)間又∵爺爺從家里跑步到公園，在公園打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，∴剛開始離家的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，到公園打太極拳時(shí)離家的距離不變，然后回家時(shí)離家的距離越來(lái)越近又知去時(shí)是跑步，用時(shí)較短，回來(lái)是慢走，用時(shí)較多∴選項(xiàng)B中的圖形滿足條件.故選B.3、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義:將多項(xiàng)式和的形式轉(zhuǎn)化為整式乘積的形式;因式分解的方法有:提公因式法,套用公式法,十字相乘法,分組分解法;因式分解的要求:分解要徹底,小括號(hào)外不能含整式加減形式.【詳解】A選項(xiàng),利用提公因式法可得:,因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤,B選項(xiàng),根據(jù)立方差公式進(jìn)行因式分解可得:,因此B選項(xiàng)正確,C選項(xiàng),不屬于因式分解,D選項(xiàng),利用提公因式法可得:,因此D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握因式分解的定義和方法.4、B【解析】【分析】先求正方形的邊長(zhǎng)，可得圓的半徑，再用正方形的面積減去圓的面積即可.【詳解】因?yàn)?×6=36，所以正方形的邊長(zhǎng)是6厘米36-3.14×（6÷2）2=36-28.26=7.74（平方厘米）故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正方形基本性質(zhì).5、B【解析】

取BC中點(diǎn)O，連接OE，OF，根據(jù)矩形的性質(zhì)可求OC，CF的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求OF的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求OE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求得當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F共線時(shí)，EF有最大值，即EF=OE+OF．【詳解】解：如圖，取BC中點(diǎn)O，連接OE，OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠C=10°，∵點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，∴CF=3，CO=4，∴OF==5，∵點(diǎn)O是Rt△BCE的斜邊BC的中點(diǎn)，∴OE=OC=4，∵根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：OE+OF≥EF，∴當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F共線時(shí)，EF最大值為OE+OF=4+5=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，找到當(dāng)點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F共線時(shí)，EF有最大值是本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

試題分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB，∵AD=AB，∴AE=AD，又∠ABE=∠AHD=90°∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=（180°﹣45°）=67.5°，∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正確；∵∠AHB=（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（對(duì)頂角相等），∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，∴∠OHD=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正確；∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正確；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正確；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH不是等邊三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤錯(cuò)誤；綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④共4個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)7、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形三線合一知D為BC中點(diǎn)，由點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)知DE為△ABC中位線，故△ABC的周長(zhǎng)是△CDE的周長(zhǎng)的兩倍，由此可求出BC的值.【詳解】∵AB=AC=15，AD平分∠BAC，∴D為BC中點(diǎn)，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC中位線，∴DE=AB，∴△ABC的周長(zhǎng)是△CDE的周長(zhǎng)的兩倍，由此可求出BC的值.∴AB+AC+BC=42，∴BC=42-15-15=12，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一定理.8、D【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)作答．詳解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)2x-3≥0，解得x≥．故選D.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知道二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).9、D【解析】先求這10個(gè)人的總成績(jī)8x+2×84=8x+168，再除以10可求得平均值為：.故選D.10、B【解析】

易得當(dāng)點(diǎn)P在BC上由B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)△ABP的面積逐漸增大，由C到D運(yùn)動(dòng)5cm，△ABP的面積不變，由D到A運(yùn)動(dòng)4cm，△ABP的面積逐漸減小直至為0，由此可以作出判斷.【詳解】函數(shù)圖象分三段：①當(dāng)點(diǎn)P在BC上由B到C運(yùn)動(dòng)4cm，△ABP的面積逐漸增大；②當(dāng)點(diǎn)P在CD上由C到D運(yùn)動(dòng)5cm，△ABP的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)P在DA上由D到A運(yùn)動(dòng)4cm，△ABP的面積逐漸減小，直至為0.由此可知，選項(xiàng)B正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1）360；（2）1，108，20%；（3）63；（4）1．【解析】解：（1）讀圖可知：有10%的學(xué)生即36人參加科技學(xué)習(xí)小組，故七年級(jí)共有學(xué)生：36÷10%=360（人）．故答案為360；（2）統(tǒng)計(jì)圖中美術(shù)占：1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%=20%，參加美術(shù)學(xué)習(xí)小組的有：360×（1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%）=360×20%=1（人），奧數(shù)小組的有360×30%=108（人）；學(xué)習(xí)小組

體育

美術(shù)

科技

音樂(lè)

寫作

奧數(shù)

人數(shù)

1

1

36

54

18

108

故答案為1，108，20%；（3）（4）從小到大排列：18，36，54，1，1，108故眾數(shù)是1，中位數(shù)=（54+1）÷2=63；故答案為63，1．12、60°【解析】

如圖，等邊三角形ABC中，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)知，底邊上的高與底邊上的中線，頂角的平分線重合，所以∠1=∠2=∠ABC=30°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∵等邊三角形ABC，AD、BE分別是中線，∴AD、BE分別是角平分線，∴∠1=∠2=∠ABC=30°，∴∠3=∠1+∠2=60°．【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．13、-1(答案不唯一)【解析】

由反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限可寫出一個(gè)滿足條件的k的值．【詳解】解：∵函數(shù)圖象在二四象限，∴k＜0，∴k可以是-1．故答案為-1(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)（1）反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；（1）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．14、30或150【解析】如圖1所示：當(dāng)∠A為鈍角,過(guò)A作AE⊥BC,∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為l6，∴AB=4，∵面積為8，∴AE=2，∴∠ABE=30°，∴∠ABC=60°，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，如圖2，過(guò)D作DE⊥AB，∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為l6，∴AD=4，∵面積為8，∴DE=2，∴∠A=30°，∴∠ABC=150°，故答案為30或150.15、1【解析】試題分析：利用平行四邊形的對(duì)角相等，進(jìn)而求出即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C=1°．故答案為：1．16、±8【解析】

根據(jù)比例中項(xiàng)的定義即可求解.【詳解】∵b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=4，c=16，∴b2=ac=4×16=64，∴b=±8，故答案為±8【點(diǎn)睛】此題考查了比例中項(xiàng)的定義，如果作為比例線段的內(nèi)項(xiàng)是兩條相同的線段，即a∶b=b∶c或，那么線段b叫做線段a、c的比例中項(xiàng).17、【解析】

過(guò)正方形ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，則易證△OEM≌△OFN，根據(jù)已知可求得一個(gè)陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和，即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，過(guò)正方形的中心作于，作于，則，，且，，則四邊形的面積就等于正方形的面積，則的面積是，得陰影部分面積等于正方形面積的，即是，則2019個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積．18、平行四邊形【解析】試題分析：由三角形的中位線的性質(zhì)，平行與第三邊且等于第三邊的一半，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.考點(diǎn)：平行四邊形的判定三、解答題(共66分)19、（1）84.5，84；（2）筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%；（3）2號(hào)選手的綜合成績(jī)是89.6（分），3號(hào)選手的綜合成績(jī)是85.2（分），4號(hào)選手的綜合成績(jī)是90（分），5號(hào)選手的綜合成績(jī)是81.6（分），6號(hào)選手的綜合成績(jī)是83（分），綜合成績(jī)排序前兩名人選是4號(hào)和2號(hào).【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（2）先設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分百是x，y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y的值即可；（3）根據(jù)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績(jī)，即可得出答案．【詳解】（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（84+85）÷2=84.5（分），則這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是84.5，84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這6名選手筆試成績(jī)的眾數(shù)是84；故答案為：84.5，84；（2）設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分百是x，y，根據(jù)題意得：，解得：，故筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%；（3）2號(hào)選手的綜合成績(jī)是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4號(hào)選手的綜合成績(jī)是90×0.4+90×0.6=90（分），5號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6號(hào)選手的綜合成績(jī)是80×0.4+85×0.6=83（分），則綜合成績(jī)排序前兩名人選是4號(hào)和2號(hào)【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，關(guān)鍵靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)列出算式．20、（1）證明見解析；（2）矩形；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得到AB=CD，∠BAG=∠DCE，∠ABG=∠CDE，進(jìn)而判定△ABG≌△CDE；（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得出∠AGB=90°，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG，進(jìn)而判定四邊形EFGH是矩形；（3）根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，得到BG，AG，BF，CF，進(jìn)而得出EF和GF的長(zhǎng)，可得四邊形EFGH的面積．試題解析：解：（1）∵GA平分∠BAD，EC平分∠BCD，∴∠BAG=∠BAD，∠DCE=∠DCB，∵?ABCD中，∠BAD=∠DCB，AB=CD，∴∠BAG=∠DCE，同理可得，∠ABG=∠CDE，在△ABG和△CDE中，∵∠BAG=∠DCE，AB=CD，∠ABG=∠CDE，∴△ABG≌△CDE（ASA）；（2）四邊形EFGH是矩形．證明：∵GA平分∠BAD，GB平分∠ABC，∴∠GAB=∠BAD，∠GBA=∠ABC，∵?ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，∴∠GAB+∠GBA=（∠DAB+∠ABC）=90°，即∠AGB=90°，同理可得，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG，∴四邊形EFGH是矩形；（3）依題意得，∠BAG=∠BAD=30°，∵AB=6，∴BG=AB=3，AG==CE，∵BC=4，∠BCF=∠BCD=30°，∴BF=BC=2，CF=，∴EF=﹣=，GF=3﹣2=1，∴矩形EFGH的面積=EF×GF=．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．21、.【解析】

先提公因式2，再用完全平方公式進(jìn)行分解即可?！驹斀狻拷猓海军c(diǎn)睛】本題考查了綜合提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，因式分解時(shí)要先提公因式再用公式分解。22、（1）y1＝|x|，圖象見解析；（2）①±4；②答案見解析．【解析】

（1）寫出函數(shù)解析式，畫出圖象即可；（2）①分兩種情形考慮，求出點(diǎn)A坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；②利用圖象法分兩種情形即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）由題意y1＝|x|，函數(shù)圖象如圖所示：（2）①當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時(shí)，由題意A（2，2），∴2，∴k＝4，同法當(dāng)點(diǎn)A在第二象限時(shí)，k＝﹣4，②觀察圖象可知：當(dāng)k＞0時(shí)，x＞2時(shí)，y1＞y2或x＜0時(shí)，y1＞y2．當(dāng)k＜0時(shí)，x＜﹣2時(shí)，y1＞y2或x＞0時(shí)，y1＞y2．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，正比例函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23、（1）54；（2）不是直角三角形，理由見解析.【解析】

（1）在和中，利用勾股定理分別求得AB與AC的長(zhǎng)即可；（2）利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：,.在和中，根據(jù)勾股定理得，，又，，，，；不是直角三角形.理由：，，不是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及其逆定理，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).24、(1)見解析；(1)BN1=NC1+CD1；(3)CM1+CN1=DM1+BN1，理由見解析.【解析】

（1）連結(jié)AN，由矩形知AO=CO，∠ABN=90°，AB=CD，結(jié)合ON⊥AC得NA=NC，由∠ABN=90°知NA1=BN1+AB1，從而得證；（1）連接DN，在Rt△CDN中，根據(jù)勾股定理可得：ND1=NC1+CD1，再根據(jù)ON垂直平分BD，可得：BN=DN，從而可證：BN1=NC1+CD1；（3）延長(zhǎng)MO交AB于點(diǎn)E，可證：△BEO≌△DMO，NE=NM，在Rt△BEN和Rt△MCN中，根據(jù)勾股定理和對(duì)應(yīng)邊相等，可證：CN1+CM1=DM1+BN1．【詳解】（1）證明：連結(jié)AN，∵矩形ABCD∴AO=CO，∠ABN=90°，AB=CD，∵ON⊥AC，∴NA=NC，∵∠ABN=90°，∴NA1=BN1+AB1，∴NC1=BN1+CD1．（1）如圖1，連接DN．∵四邊形ABCD是矩形，∴BO=DO，∠DCN=90°，∵ON⊥BD，∴NB=ND，∵∠DCN=90°，∴ND1=NC1+CD1，∴BN1=NC1+CD1．（3）CM1+CN1=DM1+BN1理由如下：延長(zhǎng)MO交AB于E，∵矩形ABCD，∴BO=DO，∠ABC=∠DCB=90°，AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∠BEO=∠DMO，∴△BEO≌△DMO（ASA），∴OE=OM，BE=DM，∵M(jìn)O⊥EM，∴NE=NM，∵∠ABC=∠DCB=90°，∴NE1=BE1+BN1，NM1=CN1+CM1，∴CN1+CM1=BE1+BN1

，即CN1+CM1=DM1+B