浙江省嘉興市南湖區(qū)北師大南湖附校2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

浙江省嘉興市南湖區(qū)北師大南湖附校2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．為鼓勵(lì)業(yè)主珍惜每一滴水，某小區(qū)物業(yè)表?yè)P(yáng)了100個(gè)節(jié)約用水模范戶，5月份節(jié)約用水的情況如下表：那么，5月份這100戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為（）噸．每戶節(jié)水量（單位：噸）11.21.5節(jié)水戶數(shù)651520A．1 B．1.1 C．1.13 D．1.22．如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第（7）個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．3．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．2 B． C． D．4．下列字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，則EB的長(zhǎng)是()A．3 B．4 C．5 D．56．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值（）A．2 B．3 C． D．7．已知點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)x1＜x2＜0＜x3時(shí)，y1、y2、y3的大小關(guān)系（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y18．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C．有三條邊相等的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形9．下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．夏季冷飲市場(chǎng)上冰激凌的質(zhì)量 B．某本書(shū)中的印刷錯(cuò)誤C．《舌尖上的中國(guó)》第三季的收視率 D．公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)10．若點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y211．點(diǎn)P（2，-3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=6，DE=3，則△BCE的面積等于（）A．10 B．9 C．8 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形紙片ABCD，AB=5，BC=3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE，DE分別交AB于點(diǎn)O，F(xiàn)，且OP=OF，則AF的值為_(kāi)_____．14．如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為_(kāi)________．15．函數(shù)的自變量的最大值是______.16．已知點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）都在直線y=ax+2(a＜0)上，則y1，y2的大小關(guān)系為_(kāi)________．17．若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則=__________．18．如圖，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E為BC上一點(diǎn)，AE交BD于F，若AB=AE，，則下列結(jié)論：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正確的是______（填序號(hào)）．三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有非負(fù)整數(shù)解．20．（8分）解方程：21．（8分）如圖：是某出租車(chē)單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)行使8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為元；（2）從圖象上你能獲得哪些信息?(請(qǐng)寫(xiě)出2條)①________②____________________________（3）求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的值.(3)將沿軸翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處.判斷點(diǎn)是否落在反比例函數(shù)的圖像上，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.23．（10分）某班級(jí)為獎(jiǎng)勵(lì)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員，分別用160元和120元購(gòu)買(mǎi)了相同數(shù)量的甲、乙兩種獎(jiǎng)品，其中每件甲種獎(jiǎng)品比每件乙種獎(jiǎng)品貴4元.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程.24．（10分）如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)地點(diǎn)B相距50米，結(jié)果他在水中實(shí)際游的路程比河的寬度多10米，求該河的寬度AB為多少米？25．（12分）甲、乙兩名自行車(chē)愛(ài)好者準(zhǔn)備在段長(zhǎng)為3500米的筆直公路上進(jìn)行比賽，比賽開(kāi)始時(shí)乙在起點(diǎn)，甲在乙的前面.他們同時(shí)出發(fā)，勻速前進(jìn)，已知甲的速度為12米/秒，設(shè)甲、乙兩人之間的距離為s(米)，比賽時(shí)間為t(秒)，圖中的折線表示從兩人出發(fā)至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中s(米)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：(1)乙的速度為多少米/秒；(2)當(dāng)乙追上甲時(shí)，求乙距起點(diǎn)多少米；(3)求線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式.26．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H．①求證△ADB≌△AOB；②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．（3）記K為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】=1.13（噸），所以這100戶平均節(jié)約用水的噸數(shù)為1.13噸，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，進(jìn)而得出即可．【詳解】解：由圖可知：

第一個(gè)圖案有陰影小三角形2個(gè)．

第二圖案有陰影小三角形2+4=6個(gè)．

第三個(gè)圖案有陰影小三角形2+8=10個(gè)，

那么第n個(gè)圖案中就有陰影小三角形2+4（n-1）=4n-2個(gè)，

當(dāng)n=7時(shí)，4n-2=4×7-2=26.

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個(gè)圖案中就有陰影小三角形4n-2個(gè)．3、D【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】解：．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的概念即可解答.【詳解】選項(xiàng)A是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的概念，熟知中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、A【解析】設(shè)BE=x，則AE=EC=8-x，在RT△ABE中運(yùn)用勾股定理可解出x的值，繼而可得出EB的長(zhǎng)度．解：設(shè)BE=x，則AE=EC=8-x，在RT△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=1．即EB的長(zhǎng)為1．故選A.本題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題需要在RT△ABE中利用勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)翻折的性質(zhì)得到AE=EC這個(gè)條件．6、A【解析】

由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：m＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

在反比例函數(shù)的圖象在二四象限，根據(jù)x1＜x2＜0＜x3，可以確定點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)所在象限，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以確定y1、y2、y3的大小關(guān)系．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，

又∵x1＜x2＜0＜x3，∴點(diǎn)，和，在第二象限、而，在第四象限，

于是有：0＜＜，而＜0，

因此，＜＜，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象在二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

分別利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A.利用平行四邊形的判定定理可知兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形正確；B.利用矩形的判定定理可知有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形正確；C.根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形可知本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)正方形的判定定理可知對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形正確，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.9、B【解析】分析:根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的意義解答即可.詳解:A.調(diào)查夏季冷飲市場(chǎng)上冰激凌的質(zhì)量具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查某本書(shū)中的印刷錯(cuò)誤比較重要，宜采用普查；C.調(diào)查《舌尖上的中國(guó)》第三季的收視率工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；故選B.點(diǎn)睛:本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10、B【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜0＜x2＜x3即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=﹣中k=﹣1＜0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．∵x1＜0＜x2＜x3，∴B、C兩點(diǎn)在第四象限，A點(diǎn)在第二象限，∴y2＜y3＜y1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．本題也可以通過(guò)圖象法求解．11、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)P（2，-3）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、B【解析】

作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知EF=DE=3，即可求出△BCE的面積.【詳解】作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=3，∴△BCE的面積=×BC×EF=9，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP，由“AAS”可證△OEF≌△OBP，可得出OE=OB、EF=BP，設(shè)EF=x，則BP=x、DF=5-x、BF=PC=3-x，進(jìn)而可得出AF=2+x，在Rt△DAF中，利用勾股定理可求出x的值，即可得AF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，∴DC=DE=5，CP=EP．在△OEF和△OBP中，,∴△OEF≌△OBP（AAS），∴OE=OB，EF=BP．設(shè)EF=x，則BP=x，DF=DE-EF=5-x，又∵BF=OB+OF=OE+OP=PE=PC，PC=BC-BP=3-x，∴AF=AB-BF=2+x．在Rt△DAF中，AF2+AD2=DF2，∴（2+x）2+32=（5-x）2，∴x=∴AF=2+=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．14、1．【解析】

設(shè)P（0，b），∵直線APB∥x軸，∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當(dāng)y=b，x=-，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（-，b），又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當(dāng)y=b，x=，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），∴AB=-（-）=，∴S△ABC=?AB?OP=??b=1．15、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知：1-x≥0，解得x的范圍即可得出x的最大值．【詳解】根據(jù)題意得：1-x≥0，解得：x≤1，∴自變量x的最大值是1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．16、y1＞y2【解析】∵k=a<0，∴y隨x的增大而減?。?4<2，∴y1＞y2.故答案為y1＞y2.17、-1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2=﹣1，x1x2=﹣2，∴x1+x2+x1x2=﹣1故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、②③【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AC⊥BD，所以在Rt△AFP中，AF一定大于AP，從而判斷①；設(shè)∠BAE=x，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等表示出∠ABE，再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠ABE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，求出x的值，求出∠BFE和∠BE的度數(shù)，從而判斷②③．【詳解】解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴在Rt△AFP中，AF一定大于AP，故①錯(cuò)誤；∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠ABE+∠BAE+∠EAD=180°，設(shè)∠BAE=x°，則∠EAD=2x°，∠ABE=180°-x°-2x°，∵AB=AE，∠BAE=x°，∴∠ABE=∠AEB=180°-x°-2x°，由三角形內(nèi)角和定理得：x+180-x-2x+180-x-2x=180，解得：x=36，即∠BAE=36°，∠BAE=180°-36°-2×36°=70°，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠CBD=∠ABE=36°，∴∠BFE=∠ABD+∠BAE=36°+36°=72°，∴∠BEF=180°-36°-72°=72°，∴BE=BF=AF．故③正確∵∠AFD=∠BFE=72°，∠EAD=2x°=72°∴∠AFD=∠EAD∴AD=FD又∵AD=AB=AE∴AE=FD，故②正確∴正確的有②③故答案為：②③【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并列出關(guān)于∠BAE的方程是解題的關(guān)鍵，注意：菱形的對(duì)邊平行，菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角．三、解答題（共78分）19、非負(fù)整數(shù)解是：0，1、1．【解析】

分別解出兩不等式的解集再求其公共解．【詳解】解：解不等式①，得x>-1．解不等式②，得．∴原不等式組的解集是．∴原不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，1．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析

較易題.失分原因：①?zèng)]有掌握一元一次不等式組的解法；②取非負(fù)整數(shù)解時(shí)多取或少取導(dǎo)致出錯(cuò).20、x=2【解析】

解：兩邊同乘（x-4），得3-x+1=x-4x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-4≠0∴x=2是原分式方程的解．21、（1）11；（2）如：出租車(chē)起步價(jià)（3千米內(nèi)）為5元；超出3千米，每千米加收1.2元等；（3）.【解析】試題分析：圖象是分段函數(shù)，需要分別觀察x軸y軸表示的意義,再利用圖象過(guò)已知點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式.（1）由圖知當(dāng)行使8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為11元.（2）如：出租車(chē)起步價(jià)（3千米內(nèi)）為5元；超出3千米，每千米加收1.2元等（3）設(shè)函數(shù)是y=kx+b(k圖象過(guò)（3,5）（8,11），所以,解得,所以（x）.22、(1)；(2)；(3)點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得的坐標(biāo)；（2）已知的坐標(biāo)，可得的值；（3）根據(jù)圖形全等和對(duì)稱，可得坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)，可判斷是否在圖像上.【詳解】解：(1)∵平行四邊形，∴，∵的坐標(biāo)為，∴，∵的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)把的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：，∴.(3)點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上；理由：根據(jù)題意得：的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上.【點(diǎn)睛】本題綜合考查平行四邊形性質(zhì)、反比例函數(shù)、圖形翻折、全等等知識(shí).23、問(wèn)題：甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？每件甲種獎(jiǎng)品為16元，每件乙種獎(jiǎng)品為12元.【解析】

首先提出問(wèn)題，例如：甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？然后根據(jù)本題的等量關(guān)系列出方程并求解。【詳解】問(wèn)題：甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？解：設(shè)每件乙種獎(jiǎng)品為x元，則每件甲種獎(jiǎng)品為（x+4）元，列方程得：160x=120(x+4)x=12經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原分式方程的解。則：x+4=16答：每件甲種獎(jiǎng)品為16元，每件乙種獎(jiǎng)品為12元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解。24、1200米【解析】試題分析：由題可看出，A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形，AB,BC為直角邊，AC，是斜邊，可設(shè)AB=X,AC=10+X因?yàn)锽C=50根據(jù)勾股定理可知考點(diǎn)：勾股定理，三角函數(shù)的值點(diǎn)評(píng)：本題屬于勾股定理的基本運(yùn)算和求解方法，在解題中需要合理的作圖25、(1)14；（2）乙距起點(diǎn)2100米；（3）BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為s=2t-300.【解析】

（1）設(shè)乙的速度為x米/秒，根據(jù)圖象得到300＋150×12＝150x，解方程即可；（2）由圖象可知乙用了150秒追上甲，用時(shí)間乘以速度即可；（3）先計(jì)算出乙完成全程所需要的時(shí)間為＝250（秒），則乙追上甲后又用了250?150＝100秒到達(dá)終點(diǎn)，所以這100秒他們相距100×（14?12）米，可得到C點(diǎn)坐標(biāo)，而B(niǎo)點(diǎn)坐標(biāo)為（150，0），然后利用待定系數(shù)法求線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：(1)設(shè)乙的速度為x米/秒，則300+150×12=150x，解得x=14，故答案為：14.(2)由圖象可知乙用了150秒追上甲，14×150=2100(米).∴當(dāng)乙追上甲吋，乙距起點(diǎn)2100米.(3)乙從出發(fā)到終點(diǎn)的時(shí)間為=250(秒)，此時(shí)甲、乙的距離為：(250-150)(14-12)=200(米)，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(250，200)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(150，0)設(shè)BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b(k0，k，b為常數(shù))，將B、C兩點(diǎn)代入，得，解得∴BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為s=2t-300.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：