云南省彌勒市朋普中學2024年八年級下冊數(shù)學期末檢測模擬試題含解析

云南省彌勒市朋普中學2024年八年級下冊數(shù)學期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個正多邊形的一個內(nèi)角是135°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．9 C．8 D．62．用反證法證明命題“在中，若，則”時，可以先假設（）A． B． C． D．3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線相交于點O，AC=AB，E是AB邊的中點，G、F為BC上的點，連接OG和EF，若AB=13，BC=10，GF=5，則圖中陰影部分的面積為()A．48 B．36 C．30 D．244．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列說法：四邊形ACED是平行四邊形，△BCE是等腰三角形，四邊形ACEB的周長是10+2，④四邊形ACEB的面積是16.正確的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列各線段的長，能構成直角三角形的是（）A．9，16，25 B．5，12，13 C．3，4，5 D．16，186．甲乙兩人勻速從同一地點到1511米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以51米/分的速度沿同一路線行走．設甲乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．下列結論正確的個數(shù)是（）（1）t＝5時，s＝151；（2）t＝35時，s＝451；（3）甲的速度是31米/分；（4）t＝12.5時，s＝1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．一個大矩形按如圖方式分割成6個小矩形，且只有標號為②，④的兩個小矩形為正方形，若要求出△ABC的面積，則需要知道下列哪個條件？（）A．⑥的面積 B．③的面積 C．⑤的面積 D．⑤的周長8．如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE=2，PF=1．則圖中陰影部分的面積為（）A．10 B．12 C．16 D．119．如圖，在中，于點，于點，是的中點，連結，設，則()A． B． C． D．10．某農(nóng)機廠一月份生產(chǎn)零件50萬個，第一季度共生產(chǎn)零件182萬個．設該廠二、三月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在梯形中，，對角線，且，則梯形的中位線的長為_________.12．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分別是AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接DF、EF，則EF的長為____.13．將一元二次方程化成一般式后，其一次項系數(shù)是______.14．如圖所示是三個邊長相等的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，正多邊形①和②的內(nèi)角都是108°，則正多邊形③的邊數(shù)是______．15．如圖,將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°,B點落在B'位置,A點落在A'位置,若AC⊥A'B',則∠BAC的度數(shù)是__.

16．如圖，點A在雙曲線y=上，AB⊥y軸于B，S△ABO=3，則k=__________17．二次根式有意義的條件是__________．18．如圖，E是矩形ABCD的對角線的交點，點F在邊AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，則∠ECD＝___°．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，然后a在﹣1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．20．（6分）樹葉有關的問題如圖，一片樹葉的長是指沿葉脈方向量出的最長部分的長度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長度，樹葉的長寬比是指樹葉的長與樹葉的寬的比值。某同學在校園內(nèi)隨機收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計算長寬比，理如下：表1A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比統(tǒng)計表12345678910A樹樹葉的長寬比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B樹樹葉的長寬比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C樹樹葉的長寬比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表1A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A樹樹葉的長寬比6.26.07.92.5B樹樹葉的長寬比2.20.38C樹樹葉的長寬比1.11.11.00.02A樹、B樹、C樹樹葉的長隨變化的情況解決下列問題：（1）將表2補充完整；（2）①小張同學說：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹樹葉的長、寬近似相等?！雹谛±钔瑢W說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)來看，我認為，下圖的樹葉是B樹的樹葉?！闭埬闩袛嗌厦鎯晌煌瑢W的說法中，誰的說法是合理的，誰的說法是不合理的，并給出你的理由；（3）現(xiàn)有一片長103cm，寬52cm的樹葉，請將該樹葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來自于A、B、C中的哪棵樹？并給出你的理由。21．（6分）如圖，AD是△ABC邊BC上的高，用尺規(guī)在線段AD上找一點E，使E到AB的距離等于ED(不寫作法，保留作圖痕跡)22．（8分）電話計費問題，下表中有兩種移動電話計費方式：溫馨揭示：方式一：月使用費固定收（月收費：38元/月）；主叫不超限定時間不再收費（80分鐘以內(nèi)，包括80分鐘）；主叫超時部分加收超時費（超過部分0.15元/）；被叫免費。方式二：月使用費0元（無月租費）；主叫限定時間0分鐘；主叫每分鐘0.35元/；被叫免費。（1）設一個月內(nèi)用移動電話主叫時間為，方式一計費元，方式二計費元。寫出和關于的函數(shù)關系式。（2）在平面直角坐標系中畫出（1）中的兩個函數(shù)圖象，記兩函數(shù)圖象交點為點，則點的坐標為_____________________（直接寫出坐標，并在圖中標出點）。（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，請直接寫出如何根據(jù)每月主叫時間選擇省錢的計費方式。23．（8分）某加工廠購進甲、乙兩種原料,若甲原料的單價為元千克,乙原料的單價為元千克.現(xiàn)該工廠預計用不多于萬元且不少于萬元的資金購進這兩種原料共千克.(l)若需購進甲原料千克,請求出的取值范圍；(2)經(jīng)加工后:甲原料加工的產(chǎn)品,利潤率為；每一千克乙原料加工的產(chǎn)品售價為元.則應該怎樣安排進貨,才能使銷售的利潤最大？(3)在(2)的條件下,為了促銷,公司決定每售出一千克乙原料加工的產(chǎn)品,返還顧客現(xiàn)金元,而甲原料加工的產(chǎn)品售價不變,要使所有進貨方案獲利相同,求的值24．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．25．（10分）先化簡，再求值：，其中a滿足.26．（10分）我們定義：在四邊形中，一條邊上的兩個角稱為鄰角.如果一條邊上的鄰角相等，且這條邊對邊上的鄰角也相等，則把這樣的四邊形叫做“完美四邊形”.初步運用：在“平行四邊形、矩形和菱形”這三種特殊的四邊形中，一定是“完美四邊形”的是______；問題探究：在完美四邊形中，，，，，求該完美四邊形的周長與面積；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)正多邊形的一個內(nèi)角是135°，則知該正多邊形的一個外角為45°，再根據(jù)多邊形的外角之和為360°，即可求出正多邊形的邊數(shù)．【詳解】∵正多邊形的一個內(nèi)角是135°，∴該正多邊形的一個外角為45°，∵多邊形的外角之和為360°，∴邊數(shù)==1，∴這個正多邊形的邊數(shù)是1．故選：C．【點睛】本題主要考查正多邊形內(nèi)角與外角度數(shù)，掌握多邊形的外角之和為360°，是解題的關鍵．2、B【解析】

根據(jù)反證法的第一步是假設結論不成立進而解答即可．【詳解】解：用反證法證明命題“△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，則∠A＞90°”時，應先假設∠A≤90°．故選：B．【點睛】本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發(fā)推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立．3、C【解析】

連接EO，設EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，過點A作AP⊥BC，將陰影部分分割為△AEO，△EHO，△GHF，分別求三個三角形的面積再相加即可．【詳解】解：如圖連接EO，設EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對角線交點，∴O為AC中點，又∵E為AB中點，∴EO為三角形ABC的中位線，∴EO∥BC，∴MN⊥EO且MN=即EO=5，∵AC=AB，∴BP=PCBC=5，在Rt△APB中，，∴三角形AEO的以EO為底的高為AP=6，MN==6∴，，∴,故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形與四邊形的面積關系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關鍵．4、B【解析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數(shù)計算出AD=4，CD=2，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．【詳解】①∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴∠ACD=∠CDE=90°，∴AC∥DE，∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形，所以①正確；②∵D是BC的中點，DE⊥BC，∴EC=EB，∴△BCE是等腰三角形，所以②正確；③∵AC=2，∠ADC=30°，∴AD=4，CD=2，∵四邊形ACED是平行四邊形，∴CE=AD=4，∵CE=EB，∴EB=4，DB=2，∴CB=4，∴AB=，∴四邊形ACEB的周長是10+2；所以③正確；④四邊形ACEB的面積：×2×4+×4×2=8，所以④錯誤，故選：C．【點睛】考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、特殊角三角函數(shù)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法和等腰三角形的判定方法.5、B【解析】

先根據(jù)三角形的三邊關系定理看看能否組成三角形，再根據(jù)勾股定理的逆定理逐個判斷即可．【詳解】解：A、9+16=25，不符合三角形三邊關系定理，不能組成三角形，即也不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、52C、(3D、(1故選擇：B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理和勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關鍵．6、D【解析】

結合圖像可以判斷（1）（2）是否正確；由圖象可知時，米，根據(jù)速度=路程÷時間，即可得到甲行走的速度；由圖可以列出在時間為5至15范圍內(nèi)的函數(shù)：31t＝51（t﹣5），再計算即可得到答案.【詳解】由圖象可知，當t＝5時，s＝151，故（1）正確；當t＝35時，s＝451，故（2）正確；甲的速度是151÷5＝31米/分，故（3）正確；令31t＝51（t﹣5），解得，t＝12.5，即當t＝12.5時，s＝1，故（4）正確；故選D．【點睛】本題考查讀圖能力和一元一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是能夠讀懂圖中的信息.7、A【解析】

根據(jù)列式化簡計算，即可得△ABC的面積等于⑥的面積.【詳解】設矩形的各邊長分別為a,b，x如圖，則∵=(a+b+x)(a+b)-a2-ab-b(b+x)=(a2+2ab+b2+ax+bx)-a2-ab-b2-bx=ax∴只要知道⑥的面積即可.故選A.【點睛】本題考查了推論與論證的知識，根據(jù)題意結合正方形的性質(zhì)得出只有表示出矩形的各邊長才可以求出面積，這也是解答本題的關鍵．8、C【解析】

首先根據(jù)矩形的特點，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最終得到S矩形EBNP=S矩形MPFD,即可得S△PEB=S△PFD，從而得到陰影的面積．【詳解】作PM⊥AD于M，交BC于N．則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN∴S矩形EBNP=S矩形MPFD,又∵S△PBE=S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD，∴S△DFP=S△PBE=×2×1=1，∴S陰=1+1=16，故選C．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關鍵是證明S△PEB=S△PFD．9、A【解析】

由垂直的定義得到∠ADB=∠BEA=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AF=DF，BF=EF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAF=∠ADF，∠EFB=∠BEF，于是得到結論．【詳解】解：∵AE⊥BC于點E，BD⊥AC于點D；∴∠ADB=∠BEA=90°，∵點F是AB的中點，∴AF=DF，BF=EF，∴∠DAF=∠ADF，∠EBF=∠BEF，∴∠AFD=180°-2∠CAB，∠BFE=180°-2∠ABC，∴x°=180°-∠AFD-∠BFE=2（∠CAB+∠CBA）-180°=2（180°-y°）-180°=180°-2y°，∴，故選：A．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的識別圖形是解題的關鍵．10、B【解析】

設二、三月份平均每月的增長率為x，根據(jù)某農(nóng)機廠一月份生產(chǎn)零件50萬個，第一季度共生產(chǎn)1萬個，可列出方程．【詳解】解：設二、三月份平均每月的增長率為x，則二月份生產(chǎn)零件50（1+x）個，三月份生產(chǎn)零件50（1+x）2個，則得：50+50（1+x）+50（1+x）2=1．故選：B．【點睛】本題考查理解題意的能力，關鍵設出增長率，表示出每個月的生產(chǎn)量，以一季度的產(chǎn)量做為等量關系列出方程．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

解：過C作CE∥BD交AB的延長線于E，

∵AB∥CD，CE∥BD，

∴四邊形DBEC是平行四邊形，

∴CE=BD，BE=CD

∵等腰梯形ABCD中，AC=BD∴CE=AC

∵AC⊥BD，CE∥BD，

∴CE⊥AC

∴△ACE是等腰直角三角形，

∵AC=，

∴AE=AC=10，∴AB+CD=AB+BE=10，

∴梯形的中位線=AE=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了梯形的中位線定理，牢記定理是解答本題的重點，難點是題目中的輔助線的做法．12、【解析】

連接DE、CD，先證明四邊形DEFC為平行四邊形，再求出CD的長，即為EF的長.【詳解】連接DE、CD，∵D、E分別是AB、AC的中點，CF=BC∴DE=BC=CF，DE∥BF，∴四邊形DEFC為平行四邊形，∵BD=AB=,BC=3，AB⊥BF，∴EF=CD=【點睛】此題主要考查四邊形的線段求解，解題的關鍵是根據(jù)題意作出輔助線，求證平行四邊形，再進行求解.13、-7【解析】

根據(jù)完全平方公式進行化簡即可求解.【詳解】由得x2-7x-3=0∴其一次項系數(shù)是-7.【點睛】此題主要考查一元二次方程的一般式，解題的關鍵是熟知完全平方公式.14、1．【解析】

先根據(jù)周角的定義求出正多邊形③的每一個內(nèi)角都是144°，由多邊形的每一個內(nèi)角都是144°先求得它的每一個外角是36°，然后根據(jù)正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)×邊數(shù)＝360°求解即可．【詳解】解：360°?18°?18°＝144°，180°?144°＝36°，360°÷36°＝1．故答案為1．【點睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，明確正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)×邊數(shù)＝360°是解題的關鍵．15、70°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的角度易得∠ACA′=20°，若AC⊥A'B'，則∠A′、∠ACA′互余，由此求得∠ACA′的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過程并不改變角的度數(shù)，因此∠BAC=∠A′，即可得解．【詳解】解：由題意知：∠ACA′=20°；

若AC⊥A'B'，則∠A′+∠ACA′=90°，

得：∠A′=90°-20°=70°；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠BAC=∠A′=70°；

故∠BAC的度數(shù)是70°．故答案是：70°【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．16、6【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△ABO=|k|，即可求出表達式.【詳解】解：∵△OAB的面積為3，∴k＝2S△ABO＝6，∴反比例函數(shù)的表達式是y=即k=6【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意三角形面積=|k|，學生們熟練掌握這個公式.17、【解析】

根據(jù)被開方式大于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-3>0，∴x>3.故答案為：x>3.【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．18、17.1．【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)由∠ADF求出∠CDF，再由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ECD即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，∵∠ADF=21°，∴∠CDF=∠ADC﹣∠ADF=90°﹣21°=61°，∵DF=DC，∴∠ECD=，故答案為：17.1．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關鍵是求出∠CDF．是一道中考常考的簡單題．三、解答題(共66分)19、5【解析】解：原式=．取a=2，原式．先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值（使分式的分母和除式不為0）代入進行計算即可．20、（1）2.1，2.0；（2）小張同學的說法是合理的，小李學同的說法是不合理；（3）B樹；【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，由表中的數(shù)據(jù)求出B樹樹葉的長寬比的中位數(shù)和眾數(shù)即可；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出C樹樹葉的長寬比的近似值，從而判斷小張的說法，根據(jù)所給樹葉的長寬比，判斷小李的說法即可；（3）根據(jù)樹葉的長和寬在圖中用★標出該樹葉，根據(jù)樹葉的長寬比判斷該樹葉來自哪棵樹即可.【詳解】解（1）將這10片B樹樹葉的長寬比從小到大排列為：1.9，1.9，2.0，2.0，2.0，2.2，2.3，2.3，2.4，2.5，處在中間位置的兩個數(shù)為2.0，2.2，∴中位數(shù)為（2.0+2.2）÷2=2.1；∵2.0出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為2.0.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A樹樹葉的長寬比B樹樹葉的長寬比2.12.0C樹樹葉的長寬比（2）小張同學的說法是合理的，小李同學的說法是不合理的.理由如下：由表中的數(shù)據(jù)可知C樹葉的長寬比近似于1，故小張的說法正確；由樹葉的長度和寬度可知該樹葉的長寬比近似于6，所以該樹葉是A樹的樹葉，故小李的說法錯誤；（3）圖1中，★表示這片樹葉的數(shù)據(jù)，這片樹葉來自B樹；這塊樹葉的長寬比為103:52≈2，所以這片樹葉來自B樹．【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計表的應用，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，用樣本估計總體，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解決此題的關鍵.21、見解析.【解析】

利用基本作圖，作∠ABD的平分線交AD于E，則E到AB的距離等于ED．【詳解】如圖，點E為所作．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．22、（1）當時，，當時，，；（2）點的坐標為，見解析；（3）當每月主叫時間小于130分鐘時選擇方式二省錢；當每月主叫時間等于130分鐘時兩種方式都一樣；當每月主叫時間大于130分鐘時選擇方式一省錢.【解析】

（1）根據(jù)題意即可寫出兩種資費的關系式；（2）根據(jù)列表、描點、連線即可畫出函數(shù)圖像，再求出交點坐標A；（3）根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）方式一：當時，，當時，；方式二：；或解：（1）方式一：化簡，得；方式二：；（2）點的坐標為（3）由圖象可得，當每月主叫時間小于130分鐘時選擇方式二省錢；當每月主叫時間等于130分鐘時兩種方式都一樣；當每月主叫時間大于130分鐘時選擇方式一省錢?！军c睛】此題主要考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關系式.23、（1）；（2）購進甲原料7千克，乙原料13千克時，獲得利潤最大；（3）；【解析】

（1）根據(jù)題意，由該工廠預計用不多于萬元且不少于萬元的資金購進這兩種原料，列出不等式組，求出x的范圍即可；（2）根據(jù)題意，可求出甲、乙每千克的利潤，比較大小，在（1）的前提下，選出利潤最大的進貨方案即可；（3）根據(jù)題意，要使所有進貨方案獲利相同，列出方程，求出m的值