廣東省潮州湘橋區(qū)六校聯(lián)考2024年八年級下冊數學期末達標檢測模擬試題含解析

廣東省潮州湘橋區(qū)六校聯(lián)考2024年八年級下冊數學期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，l1反映了某公司銷售一種醫(yī)療器械的銷售收入（萬元）與銷售量（臺）之間的關系，l2反映了該公司銷售該種醫(yī)療器械的銷售成本（萬元）與銷售量（臺）之間的關系．當銷售收入大于銷售成本時，該醫(yī)療器械才開始贏利．根據圖象，則下列判斷中錯誤的是（）A．當銷售量為4臺時，該公司贏利4萬元 B．當銷售量多于4臺時，該公司才開始贏利C．當銷售量為2臺時，該公司虧本1萬元 D．當銷售量為6臺時，該公司贏利1萬元2．自駕游是當今社會一種重要的旅游方式，五一放假期間小明一家人自駕去靈山游玩，下圖描述了小明爸爸駕駛的汽車在一段時間內路程s（千米）與時間t（小時）的函數關系，下列說法中正確的是（）A．汽車在0～1小時的速度是60千米/時B．汽車在2～3小時的速度比0～0.5小時的速度快C．汽車從0.5小時到1.5小時的速度是80千米/時D．汽車行駛的平均速度為60千米/時3．直線與直線的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函數的圖象上，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y25．若關于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．. B．. C． D．.6．如圖所示，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，，，，?ABCD的周長（）A．11 B．13 C．16 D．227．如圖，點在反比例函數，的圖像上，點在反比例函數的圖像上，軸于點．且，則的值為（）A．-3 B．-6 C．2 D．68．如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC9．下列運算正確的是()A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D．10．如圖，一次函數y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于點P（m，4），則關于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是BC、AB、AC的中點，如果△ABC的周長為20，那么△DEF的周長是（）A．20 B．15 C．10 D．512．不等式組的最小整數解是()A．0 B．－1 C．1 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．菱形的兩條對角線分別為18cm與24cm，則此菱形的周長為_____．14．已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b≥4的解是______．15．若，，則代數式__________.16．有一組數據：2，5，5，6，7，這組數據的平均數為_____．17．一組數據1，2，3，x，5的平均數是3，則該組數據的方差是_____．18．根據圖中的程序，當輸入數值﹣2時，輸出數值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數值a時，輸出數值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．20．（8分）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC邊上一點，以AD為邊作△ADE，使AE=AD，∠DAE+（1）直接寫出∠ADE的度數（用含α的式子表示）；（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．21．（8分）先化簡：(1﹣)?，然后a在﹣1，0，1三個數中選一個你認為合適的數代入求值．22．（10分）已知關于x的一次函數y=（3-m）x+m-5的圖象經過第二、三、四象限，求實數m的取值范圍．23．（10分）“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在高速公路上的行駛速度不得超過120千米/小時，不得低于60千米/小時，如圖，一輛小汽車在高速公路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到“車速檢測點A”正前方60米B處，過了3秒后，測得小汽車位置C與“車速檢測點A”之間的距離為100米，這輛小汽車是按規(guī)定行駛嗎？24．（10分）如圖，中，點，分別是邊，的中點，過點作交的延長線于點，連結.（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）當時，若，，求的長.25．（12分）某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數關系．(1)求y與x之間的函數表達式，并寫出x的取值范圍；(2)若該節(jié)能產品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數表達式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數共有多少天？(3)若5≤x≤17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？26．（1）分解因式：；（2）利用分解因式簡便計算：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

利用圖象交點得出公司盈利以及公司虧損情況．【詳解】解：A、當銷售量為4臺時，該公司贏利0萬元，錯誤；B、當銷售量多于4臺時，該公司才開始贏利，正確；C、當銷售量為2臺時，該公司虧本1萬元，正確；D、當銷售量為6臺時，該公司贏利1萬元，正確；故選A．【點睛】此題主要考查了一次函數的應用，熟練利用數形結合得出是解題關鍵．2、C【解析】由圖像可得：0到0.5小時行駛路程為30千米，所以速度為60km/h;0.5到1.5小時行駛路程為90千米，所以速度為80km/h；之后休息了0.5小時；2到3小時行駛路程為40千米，所以速度為40km/h；路程為150千米，用時3小時，所以平均速度為50km/h;故A、B、D選項是錯誤的，C選項正確.故選C.3、C【解析】

判斷出直線可能經過的象限，即可求得它們的交點不可能在的象限．【詳解】解：因為y＝?x＋4的圖象經過一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點不可能在第三象限，故選：C．【點睛】本題考查一次函數的圖象和系數的關系，根據一次函數的系數k，b與0的大小關系判斷出直線經過的象限即可得到交點不在的象限．4、B【解析】

先根據反比例函數的解析式判斷出函數圖象所在的象限，再根據x1＜0＜x2＜x3即可得出結論．【詳解】∵反比例函數y=﹣中k=﹣1＜0，∴函數圖象的兩個分支分別位于二、四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大．∵x1＜0＜x2＜x3，∴B、C兩點在第四象限，A點在第二象限，∴y2＜y3＜y1．故選B．【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．本題也可以通過圖象法求解．5、A【解析】

根據一元二次方程的定義可得m﹣1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故選A．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關鍵是掌握只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程．6、D【解析】

根據平行四邊形性質可得OE是三角形ABD的中位線，可進一步求解.【詳解】因為?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，，所以OE是三角形ABD的中位線，所以AD=2OE=6所以?ABCD的周長=2（AB+AD）=22故選D【點睛】本題考查了平行四邊形性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.7、B【解析】

先根據反比例函數的比例系數k的幾何意義，可知S△AOM，S△BOM=||，則S△AOM：S△BOM=3：|k|，再根據同底的兩個三角形面積之比等于高之比，得出S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，則3：|k|=1：2，然后根據反比例函數的圖象所在的象限，即可確定k的值．【詳解】∵點A在反比例函數y（x＞0）的圖象上，點B在反比例函數y（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點M，∴S△AOM，S△BOM=||，∴S△AOM：S△BOM：||=3：|k|．∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，∴3：|k|=1：2，∴|k|=1．∵反比例函數的圖象在第四象限，∴k＜0，∴k=﹣1．故選B．【點睛】本題考查了反比例函數y的比例系數k的幾何意義，反比例函數圖象上點的坐標特征，三角形的面積，難度中等，得到3：|k|=1：2，是解題的關鍵．8、C【解析】試題分析：解：選項A、添加AB=DE可用AAS進行判定，故本選項錯誤；選項B、添加AC=DF可用AAS進行判定，故本選項錯誤；選項C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本選項正確；選項D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA進行判定，故本選項錯誤．故選C．考點：全等三角形的判定．9、D【解析】

根據二次根式的性質以及二次根式加法，乘法及乘方運算法則計算即可．【詳解】A：＝2，故本選項錯誤；B：(2)2＝12，故本選項錯誤；C：與不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；D：根據二次根式乘法運算的法則知本選項正確，故選D．【點睛】本題考查的是二次根式的性質及二次根式的相關運算法則，熟練掌握是解題的關鍵.10、C【解析】

先利用直線y=x+2確定P點坐標，然后根據方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標得到答案．【詳解】把P（m，4）代入y=x+2得：m+2=4，解得：m=2，即P點坐標為（2，4），所以二元一次方程組的解為．故選C．【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．11、C【解析】試題分析：：∵D、E分別是△ABC的邊BC、AB的中點，∴DE=AC，同理EF=BC，DF=AB，∴C△DEF=DE+EF+DF=（AC+BC+AB）=×20=1．故選C．考點：三角形的中位線定理12、A【解析】

解：解不等式組可得，在這個范圍內的最小整數為0，所以不等式組的最小整數解是0，故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、60cm【解析】

試題分析：根據菱形的性質對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長即可解決問題．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=18，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=12，OD=OB=9，AB=BC=CD=AD，∴AD==1．∴菱形的周長為=60cm．故答案為60cm【點評】本題考查菱形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握菱形的性質，屬于中考?？碱}型．14、x≤1【解析】

根據圖形得出k＜1和直線與y軸交點的坐標為（1，4），即可得出不等式的解集．【詳解】∵從圖象可知：k＜1，直線與y軸交點的坐標為（1，4），∴不等式kx+b≥4的解集是x≤1．故答案為：x≤1．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，能根據圖形讀出正確信息是解答此題的關鍵．15、20【解析】

根據完全平方公式變形后計算，可得答案．【詳解】解：故答案為：20【點睛】本題考查了二次根式的運算，能利用完全平方公式變形計算是解題關鍵．16、1.【解析】

把給出的這1個數據加起來，再除以數據個數1，就是此組數據的平均數．【詳解】解：（2+1+1+6+7）÷1＝21÷1＝1．答：這組數據的平均數是1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了平均數的意義與求解方法，關鍵是把給出的這1個數據加起來，再除以數據個數1．17、1【解析】

先用平均數是3可得x的值，再結合方差公式計算即可．【詳解】平均數是3（1+1+3+x+5），解得：x=4，∴方差是S1[（1﹣3）1+（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（5﹣3）1]10=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平均數和方差的概念，解題的關鍵是牢記方差的計算公式，難度不大．18、8．【解析】

觀察圖形我們可以得出x和y的關系式為：是x≥1時關系式為y=x+5，當x＜1是y=?x+5，然后將x=-2代入y=?x+5，求出y值即a值，再把a值代入關系式即可求出結果.【詳解】當x=-2時，∵x=?2<1，∴y=a=?x+5=6；當x=6時，.∵x=6≥1，∴y=x+5=8.故答案為：8.【點睛】本題考查了代數式求值，掌握該求值方法是解答本題的關鍵.三、解答題（共78分）19、見解析【解析】

解：結論：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∵DF∥BE∴∠AFD＝∠CEB又∵AF＝CEDF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）∴AD＝CB∠DAF＝∠BCE∴AD∥CB∴四邊形ABCD是平行四邊形20、（1）α；（2）證明見解析．【解析】試題分析：（1）由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可求得∠BAC=180°-2α，又由AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°，可求得∠DAE=2α，繼而求得∠ADE的度數；（2）①由四邊形ABFE是平行四邊形，易得∠EDC=∠ABC=α，則可得∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°，證得AD⊥BC，又由AB=AC，根據三線合一的性質，即可證得結論；②由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可得∠B=∠C=α，四邊形ABFE是平行四邊形，可得AE∥BF，AE=BF．即可證得：∠EAC=∠C=α，又由（1）可證得AD=CD，又由AD=AE=BF，證得結論．試題解析：（1）∠ADE=90°-α．（2）①證明：∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AB∥EF．∴∠EDC=∠ABC=α．由（1）知，∠ADE=90°-α，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°．∴AD⊥BC．∵AB=AC，∴BD=CD．②證明：∵AB=AC，∠ABC=α，∴∠C=∠B=α．∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE∥BF,AE=BF．∴∠EAC=∠C=α．由（1）知，∠DAE=2α，∴∠DAC=α．∴∠DAC=∠C．∴AD=CD．∵AD=AE=BF，∴BF=CD．∴BD=CF．考點：1．平行四邊形的判定與性質；2．等腰三角形的性質．21、2【解析】

根據分式的混合運算進行化簡，再代入符合題意的值.【詳解】==a+1∵a≠0，a≠-1，故把a=1代入原式得2.【點睛】此題主要考查分式的計算，解題的關鍵是熟知分式的運算法則.22、3＜m＜1．【解析】

根據一次函數的性質即可求出m的取值范圍．【詳解】∵一次函數的圖象經過第二、三、四象限，∴，∴3＜m＜1．【點睛】本題考查一次函數，解題的關鍵是熟練運用一次函數的性質，本題屬于基礎題型．23、這輛小汽車是按“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定行駛．?【解析】

根據勾股定理求出BC，求出速度，再比較即可．【詳解】解：由勾股定理得，BC=Av=80÷3=803（米∵803米/秒=96千米/時，而60<96<120∴這輛小汽車是按“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定行駛．?【點睛】本題考查了勾股定理的應用，能求出BC的長是解此題的關鍵．24、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據三角形的中位線的性質得出DE∥BC，再根據已知CF∥AB即可得到結論；

（2）根據等腰三角形的性質三線合一得出，然后利用勾股定理即可得到結論．【詳解】（1）證明：∵點D，E分別是邊AB，AC的中點，

∴DE∥BC．

∵CF∥AB，

∴四邊形BCFD是平行四邊形；

（2）解：∵AB=BC，E為AC的中點，

∴BE⊥AC．

∴∵AB=2DB=4，BE=3，【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，三角形中位線定理，勾股定理，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．25、（1）；（2）日銷售利潤不超過1040元的天數共有18天；（3）第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元.【解析】

（1）這是一個分段函