2023-2024學(xué)年江西省宜春三中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江西省宜春三中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=4A.9 B.13 C.17 D.212.在含有3件次品的10件產(chǎn)品中，任取2件，恰好取到1件次品的概率為(

)A.715 B.730 C.1153.在數(shù)列1，2，3，2，5…中，根據(jù)前5項的規(guī)律寫出的第A.22 B.10 C.4.等差數(shù)列{an}中，a7+a9A.10 B.14 C.15 D.305.由數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xA.48 B.52 C.56 D.806.已知等差數(shù)列{an}的通項公式為anA.a1=1 B.a1=27.已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)，且PA.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.38.在數(shù)列{an}中，若a1=?1A.2 B.?1 C.12 二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列數(shù)列是等差數(shù)列的是(

)A.0，0，0，0，0，… B.1，1，111，1111，…

C.?5，?3，?1，1，3，… D.1，2，3，5，10.已知等差數(shù)列{an}的通項公式為anA.a1=?1 B.a1=11.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=nA.3 B.4 C.5 D.612.已知等差數(shù)列{an}的公差為?3，若a7>0，A.18 B.19 C.20 D.21三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知隨機(jī)變量X服從二項分布B(10,12)，則14.已知等差數(shù)列{an}，若a1+a15.已知x，y取值如表：x01356y1m35.67.4畫散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且求得回歸方程為y?=x+1，則16.已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且滿足a4+a四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下面各數(shù)列的一個通項公式．

(1)?2，?2，?2，?2，?；18.(本小題12分)

數(shù)列{an}的通項公式是an=n2?7n+19.(本小題12分)

已知a1=1，an+1=an+2．

(120.(本小題12分)

設(shè)隨機(jī)變量X服從二項分布B(6,13)，求：

(21.(本小題12分)

為調(diào)查學(xué)生近視情況，東部新區(qū)從不同地域環(huán)境的甲，乙兩所學(xué)校各抽取100名學(xué)生參與調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“近視”與“非近視”兩類，結(jié)果統(tǒng)計如表：近視人數(shù)非近視人數(shù)合計甲校5050100乙校7030100合計13070200(1)甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生近視的頻率分別是多少？

(2)能否有99%的把握認(rèn)為近視人數(shù)與不同地域環(huán)境的學(xué)校有關(guān)？

P0.0500.0100.001k3.8416.63510.82822.(本小題12分)

在等差數(shù)列{an}中，已知：a1=?3，11a5=5a8．

(1)求數(shù)列{答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由數(shù)列{an}的通項公式為an=4n?3，得a5=4×2.【答案】A

【解析】解：在含有3件次品的10件產(chǎn)品中，任取2件，

基本事件總數(shù)n=C102=45，

恰好取到1件次品包含的基本事件個數(shù)m=C31C71=21，

∴恰好取到1件次品的概率p=m3.【答案】D

【解析】解：數(shù)列1，2，3，2，5…，

則該數(shù)列的通項為n，

第12個數(shù)為12=234.【答案】B

【解析】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a7+a9=16，a4=2，∴2a1+14d=165.【答案】A

【解析】解：因為i=16xi=12，所以x?=126=26.【答案】D

【解析】解：由an=1+4n，

則a1=1+4×17.【答案】D

【解析】解：因為ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)，且P(ξ≤0)=0.2，

8.【答案】C

【解析】解：∵數(shù)列{an}中，a1=?1，an=11?an?1(n≥2)，

∴a2=119.【答案】AC【解析】解：對于A：易知該數(shù)列是以0為首項，以0為公差的等差數(shù)列，故選項A正確；

對于B：由1?1≠111?1，得該數(shù)列不是等差數(shù)列，故選項B錯誤；

低于C：易知該數(shù)列是以?5為首項，2為公差的等差數(shù)列，選項C正確；

對于D：由3?2≠510.【答案】AD【解析】解：根據(jù)題意，等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3?4n，

則有a1=3?4=?1，A正確，B錯誤；

又由公差d=a11.【答案】AC【解析】解：令an=n2?8n?4=?19，即n2?812.【答案】BC【解析】解：由題意，可得a7=a1+6d=a1?1813.【答案】5

【解析】解：由二項分布期望公式得E(X)=10×12=14.【答案】6

【解析】解：∵等差數(shù)列an中，a1+a5=2a3，

又由題意a1+a3+a5=9，∴3a3=9，a3=15.【答案】32【解析】解：計算x?=15×(0+1+3+5+6)=3，

y?=15×(1+m+3m+5.6+7.4)=14+4m516.【答案】26

【解析】解：∵{an}是等差數(shù)列，

∴a4+a7+a10=3a7=6，

∴a717.【答案】解；(1)設(shè)該數(shù)列為{an}，由a1=?2，a2=?2，a3=?2，a4=?2，

歸納猜想無論項數(shù)n取何值，對應(yīng)項的值均是?2，

即an=?【解析】(1)(18.【答案】解：(1)數(shù)列{an}的通項公式是an=n2?7n+6．

∴這個數(shù)列的第4項是：

a4=42?7【解析】(1)利用數(shù)列{an}的通項公式能求出這個數(shù)列的第4項．

(19.【答案】解：(1)依題意，由an+1=an+2及a1=1，

可知數(shù)列{an}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，

∴an=1+2?(n?1【解析】(1)先根據(jù)題干已知條件判斷出數(shù)列{an}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，即可計算出數(shù)列{an}的通項公式；

(220.【答案】解：(1)根據(jù)題意，因為隨機(jī)變量X服從二項分布，X～B(6,13【解析】(1)由二項分布的概率公式即可得解；

(2)由21.【答案】解：(1)由表中數(shù)據(jù)可得，甲校學(xué)生近視的頻率是50100=0.5，

乙校學(xué)生近視的頻率是70100=0.7．

【解析】(1)根