




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
第十一章整式的乘除《積的乘方與冪的乘方》教學設(shè)計第1課時教學目標1.掌握積的乘方的性質(zhì),會進行積的乘方運算;2.探索積的乘方的法則,進一步體會冪的意義,發(fā)展推理能力和有條理的表達能力,培養(yǎng)從特殊到一般,從具體到抽象的逐步概括抽象的認識能力;3.掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,提高應(yīng)用數(shù)學的意識和能力.教學重點及難點重點:理解法則的探索過程和掌握并正確運用積的乘方法則.難點:靈活運用性質(zhì)進行計算.教學準備多媒體課件、相關(guān)圖片.教學過程【復(fù)習引入】1.同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì):同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.2.計算.設(shè)計意圖:通過復(fù)習舊知,進一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法為本節(jié)課的學習作鋪墊.【探究新知】做一做時代中學準備將邊長為a的正方形花壇擴大,擴大為邊長是2a的正方形花壇,擴大后新花壇的面積是多少平方米?2a2aaa(1)新花壇的面積為(2a)2=2a·2a=4a2.(2)計算:(ab)2,(ab)3和(ab)4(ab)2=(ab)·(ab)=a·a·b·b=a2b2(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=a·a·a·b·b·b=a3b3(ab)4=(ab)·(ab)·(ab)·(ab)=a·a·a·a·b·b·b·b=a4b4.(3)觀察(ab)2,(ab)3和(ab)4的運算結(jié)果,有什么規(guī)律.?試著猜想(ab)m的結(jié)果,并與同學交流.(乘方的意義)(乘法交換律、結(jié)合律)(乘方的意義)積的乘方的運算性質(zhì):(m是正整數(shù)).積的乘方等于各因數(shù)乘方的積.(4)當m為正整數(shù)時,(abc)m如何計算?(abc)m=ambmcm(5)積的乘方的運算法則能否進行逆運算呢?請驗證你的想法.積的乘方的運算法則可以進行逆運算.即(m是正整數(shù)).觀察等式:左邊是冪的乘積,而且冪指數(shù)相同,右邊是積的乘方,且指數(shù)與左邊指數(shù)相等,那么可以總結(jié)為:同指數(shù)冪相乘,底數(shù)相乘,指數(shù)不變.設(shè)計意圖:通過乘方運算,乘法的交換律和結(jié)合律,解決新問題,實現(xiàn)從舊知向新知的遷移,得出同指數(shù)冪的乘法運算法則.【應(yīng)用新知】應(yīng)用新知典例精析例1.(1)(ax)5(2)(-2xy)3每一項都要乘方解析:利用積的乘方性質(zhì)運算,熟悉性質(zhì)的應(yīng)用.每一項都要乘方解:(1)(ax)5=a5x5系數(shù)與要乘方,注意結(jié)果的符號(2)(-2xy)3=(-2)3x3y3=-8x3y3.系數(shù)與要乘方,注意結(jié)果的符號例2.計算:(1);(2);(3)解析:進一步加深對冪的意義和相關(guān)性質(zhì)的理解,讓學生將自己的思考過程展現(xiàn)出來,進行交流、討論,形成比較規(guī)范而簡潔的解題格式.解:(1);(2);(3).例3.計算:(1)(-2a)3·a6+(-4a)2·a7;(2)(-ab)2+(-2ab)2.解析:(1)先進行積的乘方,然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解,最后合并.解:(1)原式=-8a3·a6+16a2·a7=-8a9+16a9=8a9;(2)原式=a2b2+4a2b2=5a2b2.例4.計算:解析:將轉(zhuǎn)化為,再逆用積的乘方公式進行計算.解:原式=.例5.試比較大?。?13×310與210×312.解析:利用積的乘方,轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問題的關(guān)鍵.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.設(shè)計意圖:設(shè)計意圖:對公式an·bn=(ab)n要靈活運用,對于不符合公式的形式,要通過恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式,運用此公式可進行簡便運算.課堂練習1.下面的計算對不對?如果不對,應(yīng)怎樣改正?(1)(6xy)2=12x2y2;(2)(-2x)3=-6x3;(3)(-3a)2=-9a2;(4)(a+b)2=a2+b2.2.口答:(1)(ab)5=()(2)(-ab)10=()(3)(2x)2=()(4)(-3x)3=()(5)(-xy)7=()(6)(7ab)2=()3.計算.4.(1)下列運算中,正確的是().A.a(chǎn)+a=a2B.a(chǎn)·a2=a2C.(2a)2=4a2D.(4a)2=8a2(2)計算-(-3a)2的結(jié)果是().A.-6a2B.-9a2C.6a2D.9a2(3)計算結(jié)果正確的是()A.1B.C.D.-15.(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(4)-a3-(-4a)2·a(5)6.解答題:(1)已知am=2,bm=5,求(ab)m的值.(2)已知2x=7,3x=9,求6x的值.(3)已知,求m的值.師生活動:教師先找?guī)酌麑W生代表回答,然后講解出現(xiàn)的問題.設(shè)計意圖:通過拓展練習,開闊學生視野,培養(yǎng)學生在不同類型試題中靈活運用知識的能力.參考答案:1.(1)×(2)×(3)×(4)×2.(1)a5b5(2)a10b10(3)4x2(4)-27x3(5)-x7y7(6)49a2b23.4.(1)C.(2)B.(3)C.5.解:(1)(2a)3=8a3(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3(3)(4)-a3-(-4a)2·a=-a3-16a2·a=-a3-16a3=-17a3(5)6.解:(1)(ab)m=am·bm=2×5=10(2)6x=(2×3)x=2x×3x=7×9=63.(3)原始左邊:設(shè)計意圖:通過本環(huán)節(jié)的學習,讓學生鞏固所學知識.【課堂小結(jié)】知識點總結(jié)1.積的乘方的運算性質(zhì):積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.用符號語言敘述便是:(m是正整數(shù)).2.三個或三個以上因式的積的乘方的性質(zhì),(abc)m=ambmcm(m是正整數(shù)).3.積的乘方的
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025-2035年全球及中國醫(yī)療保健中氟聚合物行業(yè)市場發(fā)展現(xiàn)狀及發(fā)展前景研究報告
- 2025年O型圈項目建議書
- 2025年成膜助劑項目發(fā)展計劃
- 2025年跨境電商產(chǎn)業(yè)園合作協(xié)議書
- 2025年船用舾裝件項目發(fā)展計劃
- 2025年環(huán)氧塑封料項目建議書
- 文化、教育、體育書籍專門零售企業(yè)縣域市場拓展與下沉戰(zhàn)略研究報告
- 煙草物流企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型與智慧升級戰(zhàn)略研究報告
- 鐵制咖啡臺企業(yè)縣域市場拓展與下沉戰(zhàn)略研究報告
- 竹制桌企業(yè)縣域市場拓展與下沉戰(zhàn)略研究報告
- 往年專業(yè)知識(水利水電)相關(guān)題目及答案
- 乳突根治護理查房
- 駱駝祥子選擇題100道及答案
- 2024年株洲師范高等??茖W校高職單招(英語/數(shù)學/語文)筆試歷年參考題庫含答案解析
- 審計學知識點歸納總結(jié)
- 2024釔-90微球選擇性內(nèi)放射治療肝臟惡性腫瘤規(guī)范化操作專家共識
- 2024年中郵保險公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 浙江省杭州市2023年中考英語真題
- 浙教版科學七年級上冊全冊課件
- (中級)心理治療師歷年考試真題匯總整理(含答案)
- 保潔巡查記錄表
評論
0/150
提交評論