《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》第3課時(shí)公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第3課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.能將生活中的問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,使問題簡(jiǎn)單明了；2.使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解決實(shí)際問題.二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；難點(diǎn)：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性.三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件四、相關(guān)資源多媒體五、教學(xué)過程【復(fù)習(xí)鞏固】合作交流，引入新課（1）2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)（5）；（6）；（7）解：設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算，回顧計(jì)算中的技巧，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算速度和準(zhǔn)確率，為本節(jié)課做準(zhǔn)備.【新知講解】合作交流，探索新知下圖是流花河的水文資料（單位：米）．問題1．取河流的警戒水位作為0，那么圖中其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？解：取河流的警戒水位（33.4m）作為0點(diǎn)，那么圖中的最高水位（35.3m）可記作＋1.9m，平均水位（22.6m）可記作－10.8m，最低水位（11.5m）可記作－21.9m．問題2．下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）．星期一二三四五六日水位變化/米＋0.2＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降．（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少？（2）與上周末相比，本周末流花河水位是上升了還是下降了？（3）請(qǐng)完成下面的本周水位記錄表：星期一二三四五六日水位記錄（米）33.6（4）以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況．師生活動(dòng)：通過老師指導(dǎo)，學(xué)生之間的交流，討論，思維水平及思維方法靈活多樣，促進(jìn)思維的提高，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”．解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它們都位于警戒水位之上，與警戒水位的距離分別是：1.01m，0.2m．（2）因?yàn)?.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）．所以本周末河流水位與上周末相比上升了．（3）填表如下：星期一二三四五六日水位記錄（米）33.634.4134.0634.0634.3734.0134（4）如圖所示．設(shè)計(jì)意圖：通過讀本題的分析，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí).問題3.某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？

（2）本周總生產(chǎn)量是多少？比原計(jì)劃增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？解析：（1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．解：（1）7-（-10）=17（輛）；

（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（輛），

答：（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛；

（2）本周總生產(chǎn)量是696輛，比原計(jì)劃減少了4輛．【典型例題】1．一輛公共汽車上原有20人，到站后下去了5人，又上來了8人，下一站下去6人，再上來9人，現(xiàn)在公共汽車上有______人．262．黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是_________.-33．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，若|b|=4，AC=2，則a+b-c=解：由數(shù)軸可知，a＞0，c＞0，b＜0，

∵|b|=4，AC=2，

∴b=-4，c-a=2，

∴a+b-c=b+（a-c）=b-（c-a）=-4-2=-6．

故答案為-6．4．礦井下A、B、C三處的高度分別是-37.4m，-129.8m，-71.3m，A處比B處高多少米？C處比B處高多少米？A處比C處高多少米？解：A處比B處高：-37.4-（-129.8）=92.4（m），

C處比B處高：-71.3-（-129.8）=58.5（m），

A處比C處高：-37.4-（-71.3）=33.9（m）．【隨堂練習(xí)】1．下表是某水庫一周內(nèi)水位高低的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記下降數(shù)）．那么本周星期幾水位最低（）C星期一二三四五六日水位變化/米0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.020.32A．星期二B．星期四C．星期六D．星期五2．一個(gè)數(shù)減去-5與2的和，所得的差是6，求該數(shù)的相反數(shù).解：根據(jù)題意知這個(gè)數(shù)為6+（-5+2）=6+（-3）=3，

所以這個(gè)數(shù)的相反數(shù)為-3．3．光明中學(xué)七（1）班學(xué)生的平均身高是160cm．（1）下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況（單位：cm）．試完成下表：姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值－1＋20＋3（2）這6名學(xué)生中誰最高？誰最矮？（3）最高與最矮的學(xué)生身高相差多少？解：（1）如下表：姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159162160154163165身高與平均身高的差值－1＋20－6＋3＋5（2）小山最高，小亮最矮．（3）最高與最矮的學(xué)生身高相差：165－154＝11（cm）．4．有依次排列的3個(gè)數(shù)：3，9，8，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，-1，8，這稱為第一次操作；第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；繼續(xù)依次操作下去．問

（1）第一次操作后，增加的所有新數(shù)之和是多少？

（2）第二次操作后所得的新數(shù)串比第一次操作后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和是多少？

（3）猜想：第一百次操作后得到的新數(shù)串比第九十九次操作后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和是多少？解：（1）第一次操作后增加的新數(shù)是6，-1，則6+（-1）=5．

（2）第二次操作后所得的新數(shù)串比第一次操作后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和為3+3+（-10）+9=5．

（3）猜想：第一百次操作后得到的新數(shù)串比第九十九次操作后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和為5．六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@：1．通過學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容,要能將生活中的問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,使