雙曲線的簡單幾何性質(zhì)+(第1課時) 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）+選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第1課時雙曲線的幾何性質(zhì)【情境1】復(fù)習(xí)引入：【新知學(xué)習(xí)合作探究】【新知學(xué)習(xí)合作探究】雙曲線的范圍一【情境2】觀察雙曲線的形狀，你能從圖上看出它的范圍嗎？類比研究橢圓范圍的方法，觀察雙曲線，發(fā)現(xiàn)橫坐標的范圍是

x≤－a或x≥a.yxx=－ax=a總結(jié)規(guī)律：一雙曲線的范圍yxx=ax=－ayxx=ax=－a雙曲線的對稱性二觀察雙曲線的形狀，可以容易發(fā)現(xiàn)雙曲線關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱的.這時，坐標軸是雙曲線的對稱軸，原點是雙曲線的對稱中心，雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的中心.

雙曲線的頂點三【探究】如圖，曲線上的點M的橫坐標xM越來越大，點M到直線的距離d越來越小，但是d始終不等于0，如何證明？雙曲線的漸近線四雙曲線的漸近線四雙曲線的漸近線四雙曲線的漸近線四雙曲線的離心率【探究】橢圓的離心率刻畫橢圓的扁平程度，雙曲線的離心率刻畫雙曲線的什么幾何特征？五【辨析概念

例題互動】例.求雙曲線為9y2－16x2=144的實半軸長和虛半短軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程.【歸納小結(jié)·提高認識】1.雙曲線的有關(guān)性質(zhì)，范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率.2.數(shù)學(xué)思想：本節(jié)主要用到數(shù)形結(jié)合、猜想、類比的思想方法.3.數(shù)學(xué)方法：掌握利用曲線方程研究曲線性質(zhì)的重要方法——解析法（坐標法），這種方法不僅適用于橢圓、雙曲線也適用于后續(xù)課程中的其它曲線.教材（1）P127習(xí)題3.2第3題，第4題，第6題.

（2）閱讀課本128

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