第十五章專題強化二十六氣體實驗定律的綜合應(yīng)用

專題強化二十六氣體實驗定律的綜合應(yīng)用目標(biāo)要求1.理解理想氣體狀態(tài)方程并會應(yīng)用解題.2.掌握“玻璃管液封模型”和“汽缸活塞類模型”的處理方法.3.會處理“變質(zhì)量氣體模型”問題．題型一玻璃管液封模型1．氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(pV,T)＝Ceq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(當(dāng)T一定時，p1V1＝p2V2,當(dāng)p一定時，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2),當(dāng)V一定時，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)))2．玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程求解，要注意：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強為p＝ρgh(其中h為液體的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要平衡掉某些氣體產(chǎn)生的壓力；(3)有時注意應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同一液體在同一水平面上各處壓強相等；(4)當(dāng)液體為水銀時，可靈活應(yīng)用壓強單位“cmHg”，使計算過程簡捷．考向1單獨氣體例1如圖所示，一粗細(xì)均勻、長度為L＝1.0m、導(dǎo)熱性能良好的細(xì)玻璃管豎直放置，下端封閉，上端開口．長度為d＝0.50m的水銀柱將長度為L0＝0.50m的空氣柱(可視為理想氣體)封閉在玻璃管底部，大氣壓強p0＝75cmHg，管內(nèi)空氣的初始溫度為t0＝27℃，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度之間的關(guān)系為T＝(t＋273)K.(1)若緩慢升高管內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)溫度為T1時，管內(nèi)水銀恰好有一半溢出，求T1的大小；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)若保持管內(nèi)空氣溫度不變，緩慢傾斜玻璃管，當(dāng)玻璃管與水平面間的夾角為θ時，管內(nèi)水銀恰好有一半溢出，求sinθ的值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2關(guān)聯(lián)氣體例2(2023·河北石家莊市模擬)如圖所示，豎直放置、導(dǎo)熱性能良好的U形玻璃管截面均勻，左端開口，右端封閉，左右管內(nèi)用長度分別為h1＝5cm、h2＝10cm的水銀柱封閉兩段氣體a、b.氣體a的長度La＝15cm，氣體b的長度Lb＝20cm，最初環(huán)境溫度T1＝300K時，兩水銀柱下表面齊平．現(xiàn)緩慢升高環(huán)境溫度，直至兩段水銀柱的上表面齊平．已知大氣壓強為75cmHg，右側(cè)水銀柱未進入U形玻璃管的水平部分，兩段氣體均可視為理想氣體．求：(1)兩段水銀柱的下表面齊平時氣體b的壓強；(2)兩段水銀柱的上表面齊平時環(huán)境的溫度T2.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型二汽缸活塞類模型1．解題的一般思路(1)確定研究對象研究對象分兩類：①熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；②力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))．(2)分析物理過程①對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實驗定律列出方程．②對力學(xué)研究對象要正確地進行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程．(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程．(4)多個方程聯(lián)立求解．注意檢驗求解結(jié)果的合理性．2．兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解．考向1單獨氣體例3如圖所示，內(nèi)壁光滑的薄壁圓柱形導(dǎo)熱汽缸開口朝下，汽缸高度為h，橫截面積為S.汽缸開口處有一厚度可忽略不計的活塞．缸內(nèi)封閉了壓強為2p0的理想氣體．已知此時外部環(huán)境的熱力學(xué)溫度為T0，大氣壓強為p0，活塞的質(zhì)量為eq\f(2p0S,g)，g為重力加速度．(1)若把汽缸放置到熱力學(xué)溫度比外部環(huán)境低eq\f(1,10)T0的冷庫中，穩(wěn)定時活塞位置不變，求穩(wěn)定時封閉氣體的壓強；(2)若把汽缸緩緩倒置，使開口朝上，環(huán)境溫度不變，求穩(wěn)定時活塞到汽缸底部的距離．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2關(guān)聯(lián)氣體例4(2022·河北卷·15(2))水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好．設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強均為大氣壓強p0.活塞面積為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為SL0，各接觸面光滑．連桿的截面積忽略不計．現(xiàn)將整個裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的eq\f(1,2)，設(shè)整個過程溫度保持不變，求：(1)此時上、下部分氣體的壓強；(2)“H”型連桿活塞的質(zhì)量(重力加速度大小為g)．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型三變質(zhì)量氣體模型1．充氣問題選擇原有氣體和即將充入的氣體整體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題．2．抽氣問題選擇每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體整體作為研究對象，抽氣過程可以看成質(zhì)量不變的等溫膨脹過程．3．灌氣分裝把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．4．漏氣問題選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使漏氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題．考向1充氣、抽氣問題例5(2021·山東卷·4)血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強計等構(gòu)成，如圖所示．加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強計示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強高于大氣壓強的數(shù)值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強為大氣壓強，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V，壓強計示數(shù)為150mmHg.已知大氣壓強等于750mmHg，氣體溫度不變．忽略細(xì)管和壓強計內(nèi)的氣體體積．則V等于()A．30cm3B．40cm3C．50cm3D．60cm3聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例6(2023·江蘇鹽城市檢測)A、B兩個容器體積均為V，C是用活塞密封的氣筒，它的工作體積為0.5V.C與A、B通過兩只單向氣閥a、b相連；當(dāng)氣筒C抽氣時氣閥a打開、b關(guān)閉；當(dāng)氣筒打氣時氣閥b打開、a關(guān)閉．最初A、B兩容器內(nèi)氣體的壓強均為大氣壓強p0，活塞位于氣筒C的最右側(cè)．(氣筒與容器連接部分的氣體體積忽略不計，整個裝置溫度保持不變，氣體可視為理想氣體．)(1)求以工作體積完成第1次抽氣結(jié)束后，容器A內(nèi)氣體的壓強p1；(2)現(xiàn)在讓氣筒以工作體積完成抽氣、打氣各兩次，求第1次打氣后與第2次打氣后容器B內(nèi)氣體壓強之比．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考向2灌氣分裝例7某市醫(yī)療物資緊缺，需要從北方調(diào)用大批大鋼瓶氧氣(如圖)，每個鋼瓶內(nèi)體積為40L，在北方時測得大鋼瓶內(nèi)氧氣壓強為1.2×107Pa，溫度為7℃，長途運輸?shù)皆撌嗅t(yī)院檢測時測得大鋼瓶內(nèi)氧氣壓強為1.26×107Pa.在醫(yī)院實際使用過程中，先用小鋼瓶(加抽氣機)緩慢分裝，然后供病人使用，小鋼瓶體積為10L，分裝后每個小鋼瓶內(nèi)氧氣壓強為4×105Pa，要求大鋼瓶內(nèi)壓強降到2×105Pa時就停止分裝．不計運輸過程中和分裝過程中氧氣的泄漏，求：(1)在該市檢測時大鋼瓶所處環(huán)境溫度為多少攝氏度；_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________