專題1.4速度變化快慢的描述－加速度

第一章運動的描述第４節(jié)速度變化快慢的描述－加速度【知識清單】一、加速度１.加速度是描述的物理量，類似于速度對位置變化快慢的描述，加速度定義為，可表達為a=。2.加速度在國際單位制中的單位是，正確的讀法為。3.加速度上矢量，其大小等于的速度變化量，方向與速度變化量的方向。在加速度直線運動中，加速度方向與初速度方向，在減速直線運動中則。二、加速度與速度、速度變化量、速度變化率１.加速度就是速度的變化率，而與速度、速度變化量之間無直接關(guān)系。速度很大的物體加速度可以很小，速度很小的物體加速度可以很大。2.速度變化量的方向與加速度的一定相同，但速度變化量的大小與加速度大小間不是直接聯(lián)系的，加速度在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)的速度變化量，故速度變化量的大小取決于。３.加速度大時速度變化快，但速度不一定是增加的，速度是增大還是減小與加速度是增大還是減小是無關(guān)的，在直線運動中，只有當(dāng)時速度才增大，否則速度將減小。三．從速度圖像看加速度１.利用速度圖線的可判定加速度的大小，速度圖線的就是加速度?！敬鸢浮恳弧ⅲ?速度變化快慢速度變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值2.米/秒２米每二次方秒３.單位時間內(nèi)相同相同相反二、２.加速度與時間的乘積３.加速度方向與速度相同三、１.傾斜程度斜率【考點題組】【題組一】關(guān)于加速度１.由加速度的定義式可知()A．a(chǎn)與Δv成正比，與Δt成反比B．a(chǎn)的方向與Δv的方向相同C．a(chǎn)的大小等于速度的變化率D．Δv越大則a越大【答案】BC【解析】根據(jù)加速度的定義得，當(dāng)時間Δt一定時，加速度a與速度的變化Δv成正比，當(dāng)速度的變化Δv一定時，加速度a與時間Δt成反比。這是加速度的定義式，決定因素與速度變化量及時間無關(guān)，故A錯誤。加速度a的方向與速度變化量Δv的方向相同，加速度a的方向與速度v的方向可能相同，可能相反，故B正確。加速度大小與速度變化量的大小無特定關(guān)系，它的大小等于速度變化率大小，叫速度的變化率，它是描述速度變化快慢的物理量，故C正確D錯誤。２.關(guān)于速度和加速度，下列說法中正確的是()A．速度不變時，加速度可能改變B．加速度增大時，速度可能減小C．速度變化得越來越快時，加速度越來越小D．速度方向改變時，加速度的方向也一定改變【答案】B【解析】速度不變指大小、方向均不變，加速度一定為零，A錯誤。加速度增大，只表明速度變化加快，而速度大小可能是增大的、也可能是減小的，B正確。加速度就是描述速度變化快慢的，速度變化得越來越快時，加速度一定越來越大，C錯誤。速度方向變化時，速度變化量的方向不一定變化，加速度的方向就不一定變化，D錯誤．３.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（B）（A）速度變化較多的運動，加速度必較大（B）速度變化得較快的運動，加速度必較大（C）加速度方向保持不變，速度方向必保持不變（D）加速度值不斷變小，速度數(shù)值必不斷變小【答案】Ｂ【解析】速度變化多不一定變化快，加速度就不一定大，A錯誤。加速度是描述速度變化快慢的物理量，B正確。加速度方向不變，速度變化量的的方向不變，速度的方向不一定不變，Ｃ錯誤。加速度數(shù)值減小時速度變化變慢，速度不一定是減小的，D錯誤。４.在下面所說的物體運動情況中，不可能出現(xiàn)的是 ()A．物體在某時刻運動速度很大，而加速度為零B．物體在某時刻運動速度很小，而加速度很大C．運動的物體在某時刻速度為零，而其加速度不為零D．做變速直線運動的物體，加速度方向與運動方向相同，當(dāng)物體加速度減小時，它的速度減小【答案】D【解析】加速度大小與物體的速度大小沒有必然聯(lián)系，所以速度大，加速度可能為零，速度小，加速度可能很大，速度為零，加速度可能不為零，所以A、B、C均可能出現(xiàn)；加速度方向與運動方向相同，則物體做加速運動，當(dāng)加速度減小時，它的速度也會增大，D不會出現(xiàn)．５.一個做勻加速直線運動的物體的加速度是4m/s2，這意味著()A．該物體在任1s末的速度是該秒初的速度的4倍B．該物體在任1s末的速度比該秒初的速度大4m/sC．該物體在第1s末的速度為4m/sD．該物體在任1s初的速度比前1s末的速度大4m/s【答案】B【解析】做勻加速直線運動的物體，加速度等于4m/s2，說明速度每秒增加4m/s，也就是說任1s內(nèi)，末速度比初速度大4m/s，所以A項錯誤，B項正確；假設(shè)物體初速度為零，那么第1s末的速度為4m/s，但是題目并沒說明初速度是多少，故C項錯誤；該物體在任1s初的速度和前1s末的速度是指同一時刻速度，故D項錯誤．６.甲、乙兩個物體在同一直線上沿正方向運動，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2，那么對甲、乙兩物體判斷正確的是()A．甲的加速度與乙的加速度大小相等B．甲做加速直線運動，乙做減速直線運動C．甲的速度比乙的速度變化快D．每經(jīng)過1s，甲的速度增加4m/s【答案】ABD【解析】加速度的正、負(fù)表示方向，絕對值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A項正確；甲的加速度與速度同向，所以做加速運動，乙的加速度與速度方向相反，所以做減速運動，B項正確；加速度大小表示速度變化的快慢，甲、乙速度變化一樣快，C項錯誤；由Δv＝aΔt可知每經(jīng)過1s，甲的速度增加4m/s，D項正確?！绢}組二】加速度的計算１.一輛汽車沿平直公路向東行駛，如圖所示是該汽車的速度計，在汽車內(nèi)的觀察者觀察速度計指針的變化，開始時指針指在如圖甲所示的位置，經(jīng)過8s后指針指示到如圖乙所示的位置，那么它的加速度約為()A．11m/s2B．－5.0m/s2C．1.4m/s2D．－1.4m/s2【答案】D【解析】由題圖可知汽車的初速度v0＝60km/h≈16.7m/s，末速度v＝20km/h≈5.6m/s.由加速度的定義式得a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(5.6－16.7,8)m/s2≈－1.4m/s2，故選項D正確．２.足球以8m/s的速度飛來，運動員把它以12m/s的速度反向踢出，踢球時間為0.2s，設(shè)球飛來的方向為正方向，則足球在這段時間內(nèi)的加速度是(設(shè)運動員踢足球的力為恒力)()A．－20m/s2 B．20m/s2C．100m/s2 D．－100m/s2【答案】D【解析】選取足球飛來的方向為正方向，則初速度v1＝8m/s，末速度v2＝－12m/s.故加速度a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(－12－8,0.2)m/s2＝－100m/s2，負(fù)號表示加速度方向與足球飛來的方向相反，故選項D正確．３.如圖所示，將彈性小球以10m/s的速度從距地面2m處的A點豎直向下拋出，小球落地后豎直反彈經(jīng)過距地面1.5m高的B點時，向上的速度為7m/s，從A到B，小球共用時0.3s，則此過程中()A.小球發(fā)生的位移的大小為0.5m，方向豎直向上B.小球速度變化量的大小為3m/s，方向豎直向下C.小球平均速度的大小為8.5m/s，方向豎直向下D.小球平均加速度的大小約為56.7m/s2，方向豎直向上【答案】D【解析】位移是初位置指向末位置的有向線段，從題中可以看出，小球的位移為0.5m，方向由A點指向B點，即豎直向下，故A錯誤；速度的變化量等于末速度減初速度，規(guī)定向下為正，則Δv＝－7m/s－10m/s＝－17m/s，負(fù)號表示與規(guī)定方向相反，即速度變化量的方向向上，故B錯誤；平均速度等于位移與時間的比值，小球的位移為x＝0.5m，方向豎直向下，所以小球的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.5,0.3)m/s＝eq\f(5,3)m/s，方向豎直向下，故C錯誤；規(guī)定向下的方向為正方向，由加速度公式a＝eq\f(Δv,Δt)知：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－7－10,0.3)m/s2≈－56.7m/s2，負(fù)號表示方向豎直向上，故D正確.４.一物體以6m/s的速度沿一光滑傾斜木板從底端向上滑行，經(jīng)過2s，物體仍向上滑行，速度大小為1m/s，若增大木板傾角，仍使物體以6m/s的速度從底端向上滑行，經(jīng)過2s，物體向下滑行，其速度大小變?yōu)?m/s．以沿木板向上為正方向，用a

1、a2分別表示物體在前后兩種情況下的加速度，則以下選項正確的是（）A．a(chǎn)

1=2.5m/s2，a

2=2.5m/s2B．a(chǎn)

1=3.5m/s2，a

2=3.5m/s2C．a(chǎn)

1=2.5m/s2，a

2=3.5m/s2D．a(chǎn)

1=3.5m/s2，a

2=3.5m/s2【答案】C【解析】以沿木板向上為正方向，第一種情況下的加速度

,第二種情況下的加速度．故C正確，A、B、D錯誤．５.一物體做變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的()A．速度變化的大小可能為4m/sB．速度變化的大小可能為10m/sC．加速度可能小于4m/s2D．加速度可能大于10m/s2【答案】D【解析】速度大小已知，而方向未知，故可能的情況有以下四種：v1＝4m/s，v2＝10m/s;v1＝4m/s，v2＝－10m/s;v1＝－4m/s，v2＝10m/s;v1＝－4m/s，v2＝－10m/s.由此可知速度變化對應(yīng)四種情況：Δv＝6m/s，Δv＝－14m/s，Δv＝14m/s，Δv＝－6m/s.加速度也有四種：a＝6m/s2，a＝－14m/s2，a＝14m/s2，a＝－6m/s2，故A、B、C錯誤，D正確．６.汽車從甲地運動到100km以外的乙地，問：（1）汽車先從靜止開始做勻加速直線運動，其10s后達到速度72km/h，則其在此過程中的加速度是多少？（2）汽車加速到72km/h后，保持勻速行駛，某時刻發(fā)現(xiàn)汽車有故障，用了20s剎車，假設(shè)剎車過程中，汽車做勻變速直線運動，求汽車剎車過程的加速度大小？（3）汽車運動過程如下，加速10s后，勻速走了1小時，發(fā)現(xiàn)有故障后用20s剎車，然后修車用了20min，然后再行駛30min到達乙地，求汽車全程的平均速度．【答案】（1）2m/s2（2）1m/s2（3）15.1m/s【解析】（1）汽車從靜止開始加速，初速度為０，10s末速度達到v

=72km/h=20m/s，由加速度定義可知得：（2）剎車過程中，初速度v０

=72km/h=20m/s，20s末速度減小到０，由加速度定義可知得：，其中負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反。（3）平均速度為：

.【題組三】運動過程的判定１.嫦娥三號月球探測器成功完成月面軟著陸，并且著陸器與巡視器(“玉兔號”月球車)成功分離，這標(biāo)志著我國的航天事業(yè)又一次騰飛，下面有關(guān)嫦娥三號的說法正確的是 ()A．嫦娥三號剛剛升空的時候速度很小，加速度也很小B．研究“玉兔號”月球車在月球表面運動的姿態(tài)時，可以將其看成質(zhì)點C．研究嫦娥三號飛往月球的運行軌道時，可以將其看成質(zhì)點D．“玉兔號”月球車靜止在月球表面時，其相對于地球也是靜止的【答案】C【解析】嫦娥三號在剛剛升空的時候速度很小，但是速度變化很快，加速度很大，故選項A錯誤.研究“玉兔號”月球車在月球表面運動的姿態(tài)時，“玉兔號”月球車的大小和形狀不能被忽略，不能看成質(zhì)點，故選項B錯誤.研究嫦娥三號飛往月球的運行軌道時，嫦娥三號的大小和形狀可以被忽略，可以看成質(zhì)點，故選項C正確.“玉兔號”月球車靜止在月球表面時，相對月球是靜止的，相對地球是運動的，故選項D錯誤．２.結(jié)合圖片中交代的情景及數(shù)據(jù)，以下判斷正確的是 ()A．高速行駛的磁懸浮列車的加速度可能為零B．汽車時速為100km/h，緊急剎車距離為31m(可視為勻減速至靜止)，由此可得汽車剎車階段的加速度約為12.5m/s2C．位于點燃火藥的炮膛中的炮彈的速度、加速度可能均為零D．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求出劉翔在110m欄比賽中通過全程的平均速率約為8.42m/s【答案】ABD【解析】高速行駛的磁懸浮列車，若勻速行駛，其加速度為零，選項A正確．由v2＝2ax可得a≈12.5m/s2，選項B正確．位于點燃火藥的炮膛中的炮彈的速度為零、加速度一定不為零，選項C錯誤．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求出劉翔在110m欄比賽中通過全程的平均速率為v＝eq\f(110,13.07)m/s≈8.42m/s，選項D正確．３.如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時間之后，速度變?yōu)関2，Δv表示速度的變化量．由圖中所示信息可知()A．汽車在做加速直線運動B．汽車的加速度方向與v1的方向相同C．汽車的加速度方向與v1的方向相反D．汽車的加速度方向與Δv的方向相反【答案】C【解析】根據(jù)加速度的定義式可知，加速度的方向與速度變化量的方向相同，分析圖示可知，汽車的加速度方向與v1的方向相反，B、D兩項錯誤，C選項正確；加速度方向與初速度方向相反，汽車做減速運動，A選項錯誤．４.汽車在一條平直公路上行駛，其加速度方向與速度方向一致．現(xiàn)有加速度減小時的四種說法，其中正確的是()A．汽車的