安徽省亳州市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期1月期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題2

絕密★啟用前毫州市普通高中2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期高三期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼格貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他標(biāo)號.回答非選擇題時，將寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則“”是“的實部小于0”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.如圖所示為某企業(yè)員工年齡（歲）的頻率分布直方圖，從左到右依次為第一組?第二組、……、第五組，若第五組的員工有80人，則第二組的員工人數(shù)為（）A140 B.240 C.280 D.3204.在等差數(shù)列中，已知，則（）A.1 B.0 C.1 D.25.如圖，正三棱柱的底面邊長為1，高為3，已知為棱的中點(diǎn)，分別在棱上，，記四棱錐，三棱錐與三棱錐的體積分別為，則（）A. B.C. D.6.已知直線和曲線，當(dāng)時，直線與曲線的交點(diǎn)個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.無法確定7.在三棱錐中，已知，平面平面，二面角的大小為，則三棱錐的外接球的表面積為（）A. B. C. D.8.當(dāng)時，函數(shù)在上的零點(diǎn)的個數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.1二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知向量滿足，且，則的坐標(biāo)可以為（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.B.C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D.在上單調(diào)遞增11.將正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，則，我們把，分別叫做首數(shù)和尾數(shù)，若將的首數(shù)記為，尾數(shù)記為，則下列說法正確的是（）AB.是周期函數(shù)C.若，則D.若，則12.已知拋物線的焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與交于點(diǎn)（位于第一象限），為拋物線上之間的一點(diǎn)，為點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.B.若的斜率為1，則當(dāng)?shù)降木嚯x最大時，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角三角形C.若，則的斜率為3D若不重合，則直線經(jīng)過定點(diǎn)三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知直線斜率為2，且與曲線相切，則的方程為__________.14.已知隨機(jī)變量，若，則的取值范圍是__________.15.已知，則__________.16.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則__________.四?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）求；（2）若，點(diǎn)在邊上，，且，求.18.記正項等比數(shù)列?等差數(shù)列的前項和分別為，已知，.（1）求和的通項公式；（2）設(shè)集合，求中元素的個數(shù).19.如圖，直四棱柱的棱長均為為棱的中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）若，求二面角的正弦值.20.小張參加某公司的招聘考試，題目按照難度不同分為A類題和B類題，小張需要通過“抽小球”的方式?jīng)Q定要答的題目難度類型：一個箱子里裝有質(zhì)地?大小一樣的5個球，3個標(biāo)有字母A，另外2個標(biāo)有字母B，小張從中任取3個小球，若取出的A球比B球多，則答A類題，否則答B(yǎng)類題.（1）設(shè)小張抽到A球的個數(shù)為X，求X的分布列及.（2）已知A類題里有4道論述題和1道計算題，B類題里有3道論述題和2道計算題，小張確定題目的難度類型后需要從相應(yīng)題目中任選一道題回答.（i）求小張回答論述題的概率；（ii）若已知小張回答的是論述題，求小張回答的是A類題的概率.21.已知函數(shù).（1）若