數(shù)學(xué)=江蘇省無錫市普通高中2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期終調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷

高考高中資料無水印無廣告word版不加密群559164877精品資料，天天更新高考數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)資料群562298495新高考資料全科總?cè)?32599440全國卷高考資料全科總?cè)?040406987第頁)無錫市普通高中2022屆高三期終調(diào)研考試卷數(shù)學(xué)2022.01命題單位：濱湖區(qū)教育研究發(fā)展中心制卷單位：無錫市教育科學(xué)研究院注意事項與說明：本卷考試時間為120分鐘，全卷滿分150分．一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1．集合A＝{x|－3≤x＜4}，B＝{y|y＝2x2＋1，x∈R}，則RA∩B＝(▲)A．[1，4)B．[4，＋∞)C．[－3，＋∞)D．(－∞，－3)∪[4，＋∞)2．已知eq\f(a＋3i,1＋i)(i為虛數(shù)單位，a∈R)為純虛數(shù)，則a＝(▲)A．－1B．1C．－3D．33．某年的足球聯(lián)賽上，甲隊每場比賽平均失球數(shù)是1.5個，全年比賽失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.4；乙隊每場比賽平均失球數(shù)是2.3個，全年比賽失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3，下列說法正確的是(▲)A．甲乙兩隊相比，乙隊很少失球B．甲隊比乙隊技術(shù)水平更穩(wěn)定C．平均來說，甲隊比乙隊防守技術(shù)好D．乙隊有時表現(xiàn)很差，有時表現(xiàn)又非常好4．已知函數(shù)f(x)＝eq(x－\f(1,x))·ln|x|，則函數(shù)y＝f(x)的圖象可能是(▲)ABCD5．已知點P在圓x2＋y2＝1上，點A的坐標(biāo)為(－2，－1)，O為坐標(biāo)原點，則eq\o\ac(\S\UP7(→),AO)·eq\o\ac(\S\UP7(→),AP)的最小值等于(▲)A．3B．eq5－\r(,5)C．4D．eq5＋\r(,5)6．正方體ABCD－A1B1C1D1中，M是正方形ABCD的中心，則直線B1M與平面A1C1B所成角的正弦值為(▲)A．eq\f(1,3)B．eq\f(\r(,3),3)C．eq\f(\r(,6),3)D．eq\f(2\r(,2),3)7．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C：EQ\F(x\S(2),a\S(2))－\F(y\S(2),b\S(2))＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，A1，A2是雙曲線C的左、右頂點，點P是雙曲線C左支上的一點，以A1A2為直徑的圓與PF2相切于M點，若M恰為PF2的中點則雙曲線C的漸近線方程為(▲)A．y＝±eq\r(,2)xB．y＝±xC．y＝±eq\r(,3)xD．y＝±2x8．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，設(shè)△ABC的面積為S，則EQ\F(S,a\S(2)＋4bc)的最大值為(▲)A．eq\f(\r(,2),16)B．eq\f(\r(,3),12)C．eq\f(\r(,3),16)D．eq\f(\r(,2),18)二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．

9．已知eb＜ea＜1則下列結(jié)論正確的是(▲)A．eqa\s\up6(2)＜b\s\up6(2)B．eq\f(b,a)＋\f(a,b)＞2C．a(chǎn)b＞b2D．lga2＜lg(ab)10．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣先后拋擲兩次，下列說法正確的有(▲)A．至少一次正面朝上的概率eq\f(3,4)B．恰有一次正面朝上的概率與恰有兩次正面朝上的概率一樣C．一次正面朝上，一次反面朝上的概率是eq\f(1,4)D．在第一次正面朝上的條件下，第二次正面朝上的概率是eq\f(1,2)11．高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱．有這樣一個函數(shù)就是以他名字命名的：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則f(x)＝[x]稱為高斯函數(shù)，又稱為取整函數(shù)．如：f(2.3)＝2，f(－3.3)＝－4．則下列結(jié)論正確的是(▲)A．函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)B．函數(shù)eqg(x)＝f(x)－\f(2,3)x有2個零點C．f(x)是R上的奇函數(shù)D．對于任意實數(shù)a，b，都有f(a)＋f(b)≤f(a＋b)12．已知平面直角坐標(biāo)系中兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)，用以下方式度量A，B兩點距離：d(A，B)＝|x1－x2|＋|y1－y2|，則下列說法正確的是(▲)A．在平面直角坐標(biāo)系中，A(－3，0)，N(2，0)，滿足d(A，N)＝d(A，C)＋d(N，C)的點C的橫坐標(biāo)的范圍為[－3，2]B．在平面直角坐標(biāo)系中，任意取三點A，B，C，d(A，B)≤d(A，C)＋d(B，C)恒成立C．在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，則滿足d(O，P)＝1的點P(x，y)所形成的圖形是圓D．在平面直角坐標(biāo)系中，點M在y2＝4x上，N(2，0)，則滿足d(M，N)＝3的點M共有4個三、填空題；本大題共4小題，每小題5分，共計20分．13．若(x＋EQ\F(a,\R(\S\DO(3),x)))6的展開式中2的系數(shù)為160，則實數(shù)a的值為▲．14．已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，D在邊BC上，且eq\o\ac(\S\UP7(→),BD)＝\f(1,3)\o\ac(\S\UP7(→),BC)，E為AD的中點，則|eq\o\ac(\S\UP7(→),BE)|＝▲．15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10＞S11＞S9，則滿足Sn·Sn＋1＜0的正整數(shù)n的值為▲．16．正四面體ABCD的棱長為12，在平面BCD內(nèi)有一動點P，且滿足AP＝6EQ\R(,3)，則P點的軌跡是；設(shè)直線AP與直線BC所成的角為θ，則cosθ的取值范圍為▲．四、解答題：本大題共6小題，共計70分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)已知數(shù)列{an}中，a1＝2，a2＝3，其前n項和Sn滿足Sn＋1＋Sn－1＝2Sn＋1(n≥2，n∈N*)．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若bn＝log2(EQ\F(a\S\DO(n)·2\S(n),n))，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．▲▲▲18．(本小題滿分12分)△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知a＝eq\r(,3)，tanA＝3，▲．請在①csinA＝3cosC；②(sinA－sinB)2＝sin2C－sinA·sinB這兩個條件中任選一個，補充在上面的橫線中并加以解答．(注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．)(1)求角C；(2)求△ABC的面積．▲▲▲19．(本小題滿分12分)近日，中華人民共和國應(yīng)急管理部公布了《高層民用建筑清防安全規(guī)定》．其中提到：在公共門廳等地停放電動車或充電，拒不改正的個人，最高可處以1000元罰款．為了研究知曉規(guī)定是否與年齡有關(guān)，某市隨機拍取125名事民進行抽樣調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：知曉不知曉總計年齡≤60163450年齡＞6096675總計25100125參考公式：K2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，其中n＝a＋b＋c＋d．P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828(1)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認(rèn)為知曉規(guī)定與年齡有關(guān)?(2)將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)在從木地所有市民中，采用隨機抽樣的方法抽取4位市民，記被抽取的4位市民中知曉規(guī)定的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．▲▲▲20．(本小題鎮(zhèn)分12分)如圖，多面體ABCDEF中，底面ABCD為菱形，∠BAD＝60°，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B⊥平面ABCD，DE＝AD＝2BF＝2．(1)求證：CF//平面ADE；(2)求二面角A－EF－C的正弦值．

▲▲▲21．(本小題滿分12分)已知橢圓C：EQ\F(x\S(2),a\S(2))＋\F(y\S(2),b\S(2))＝1(a＞b＞0)的離心率為eq\f(1,2)，點A(－1，eq\f(3,2))在橢圓C上，點P是y軸正半軸上的一點，過橢圓C的右焦點F和點P的直線l與橢圓C交于M，N兩點．(1)求橢圓