9.3.2 平行四邊形 初中數(shù)學蘇科版八年級下冊教案

課題9.3平行四邊形（2）第2課時課型新授教學目標1.會利用定理判斷四邊形是平行四邊形.2.在探究平行四邊形條件過程中能夠進行推理.教學重點1.平行四邊形的判定及其應用.2.會進行簡單的推理以及說理.教學難點平行四邊形判定及其靈活運用.教具準備教法學法教學過程教學內(nèi)容及環(huán)節(jié)設(shè)計（主備人）集體備課（思路方法技巧）二次備課（個人）一、情境引入.1.在方格紙上畫兩條互相平行且相等的線段AD、BC，連接AB、DC.你能證明所畫四邊形ABCD是平行四邊形嗎？AD12BC已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC.∵AD∥BC∴∠BCA=∠DAC在△BCA與△DAC中，∴△BCA≌△DAC∴∠1=∠2∴AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.2.平行四邊形判定定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.二、探究新知.1.在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC.四邊形ABCD是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論.AD12BC2.平行四邊形判定定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.三、例題講解.例2已知：如圖，在?ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.AEDBFC證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,AD∥BC（）∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF即DE=BF∴四邊形BFDE是平行四邊形（）四、練習鞏固.1.四邊形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠C，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論.2.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如果是，加以證明；如果不是，舉出反例.3.已知：如圖，在?ABCD，∠ABC、∠ADC的平分線分別交對角線AC于點M、N.求證：四邊形BMDN是平行四邊形.BCMNMNDDA五、課堂小結(jié).1.你有哪些方法證明一個四邊形是平行四邊形？2.通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲？目的是引導學生經(jīng)過合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論和演繹推理證明結(jié)論.感受合情推理與演繹推理相輔相成、密不可分.〔思路〕用平行四邊形定義，已經(jīng)有一組對邊平行，只要再證明另一組對邊平行，而要證兩條直線平行，只要證明一組內(nèi)錯角相等即可.通過學生操作、思考，利用平行四邊形概念，進一步證明這個結(jié)論，加深學生的理解.學生經(jīng)歷判定定理1的探索、證明過程，因此對于這個探究活動，一般不會有困難.對于判定定理1，其說理的依據(jù)只能是平行四邊形定義，而對于定理2，除了可以使用平行四邊形定義外，還可以使用定理1，教學過程中，鼓勵學生用多種方法解決.〔思路〕由?ABCD、AE=CF，可證DE=BF，DE∥BF，于是四邊形BFDE是平行四邊形.由于學生對全等三角形知識比較熟悉，所以可能有大部分學生仍然通過三角形全等來證明，所以要引導學生不僅要用不同的思路交流討論，還要用多種方法進行證明，從中“多解擇優(yōu)”.板書設(shè)計9.3平行四邊形（2）1.平行四邊形判定定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形判定定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.例2.已知：如圖，在?AB