黃岡市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平和高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷

黃岡市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平和中學(xué)階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：A．B．C．3D．-32.下列計算正確的是（）A．B．C．D．3.已知：如圖，直線，則的度數(shù)為（）A．50°B．60°C．65D．75°4.已知：如圖，是一幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱為（）A．長方體B．正三棱柱C.圓錐D．圓柱年齡（歲）12131415人數(shù)（名）24313465.某校10名籃球運動員的年齡狀況，統(tǒng)計如下表：則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為（）A．12B．13C.13.5D．146.已知：如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A．30°B．35°C.45°D．70°二、填空題7.16的算術(shù)平方根是___________．8.分解因式：____________．9.計算：的結(jié)果是____________．10.自中國提出“一帶一路·合作共贏”的倡議以來，一大批中外合作項目穩(wěn)步推動.其中，由中國承建的蒙內(nèi)鐵路（連接肯尼亞首都羅畢和東非第一大港蒙巴薩港），是首條海外中國標(biāo)準鐵路，已于2017年5月31日正式投入運營.該鐵路設(shè)計運力為25000000噸，將25000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示，記作_________噸.11.化簡：_____________．12.已知：如圖，在正方形的外側(cè)，作等邊三角形，則__________度．131413.已知：如圖，圓錐的底面直徑是，高為，則它的側(cè)面綻開圖的面積是.14.已知：如圖，在中，，將繞頂點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)到處，此時線段與的交點恰好為的中點，則線段.三、解答題（共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.解不等式組：．16.已知：如圖，.求證：．17.已知關(guān)于的一元二次方程①有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）設(shè)方程①的兩個實數(shù)根分別為，當(dāng)時，求的值.18.黃麻中學(xué)為了創(chuàng)建全省“最美書屋”，購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格多5元.已知學(xué)校用12000元購買的科普類圖書的本數(shù)與用9000元購買的文學(xué)類圖書的本數(shù)相等，求學(xué)校購買的科普圖書和文學(xué)類圖書平均每本的價格各是多少元？19.我市東坡試驗中學(xué)準備開展“陽光體育活動”，確定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動.為了了解學(xué)生對這五項活動的寵愛狀況，隨機調(diào)查了名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項活動中的一種）.依據(jù)以下統(tǒng)計圖供應(yīng)的信息，請解答下列問題：（1）__________，____________；（2）補全上圖中的條形統(tǒng)計圖；（3）若全校共有2000名學(xué)生，懇求出該校約有多少名學(xué)生寵愛打乒乓球；（4）在抽查的名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生寵愛羽毛球活動，學(xué)校準備從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參與全市中學(xué)生女子羽毛球競賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時選中小紅、小燕的概率．（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母代表）20.已知：如圖，為的直徑，是的弦，垂直于過點的直線，垂足為點，且平分.求證：（1）是的切線；（2）．21.已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和，過點作軸，垂足為點；過點作作軸，垂足為點，且點的坐標(biāo)為，連接.（1）求的值；（2）求四邊形的面積.22.在黃岡長江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標(biāo)語牌（如圖所示）.已知標(biāo)語牌的高.在地面的點處，測得標(biāo)語牌點的仰角為30°，在地面的點處，測得標(biāo)語牌點的仰角為75°，且點的同始終線上，求點與點之間的距離.（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）23..已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，.動點從點動身，沿射線方向以每秒2個單位長度的速度運動；同時，動點從點動身，沿軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運動.設(shè)點、點的運動時間為.