高考數(shù)學(xué)選擇題解題策略與技巧

高考數(shù)學(xué)選擇題解題策略與技巧

高考數(shù)學(xué)選擇題解題策略與技巧

二輪復(fù)習(xí)要重點(diǎn)駕馭的內(nèi)容之一是什么？除了學(xué)問交匯點(diǎn)處的平滑連接與查缺補(bǔ)漏外，另一個(gè)重要的內(nèi)容就是解題的策略與技巧。而選擇題在整個(gè)高考當(dāng)中占比超過1/3，是必須要力爭快速精確完成的模塊。

數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中，不但題目多，而且占分比例高，具有概括性強(qiáng)，學(xué)問覆蓋面廣，小巧敏捷，且有肯定的綜合性和深度等特點(diǎn)，考生能否快速、精確、全面、簡捷地解好選擇題，將成為高考勝利的關(guān)鍵。

解答選擇題的基本策略是精確、快速。精確是解答選擇題的先決條件，選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無分，所以應(yīng)細(xì)致審題、深化分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保精確；快速是贏得時(shí)間獲得高分的必要條件，對于選擇題的答題時(shí)間，應(yīng)當(dāng)限制在不超過40分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1～3分鐘內(nèi)解完，要避開“超時(shí)失分”現(xiàn)象的發(fā)生。

高考中的數(shù)學(xué)選擇題一般是簡潔題或中檔題，個(gè)別題屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特別的方法快速選擇。解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特別性，數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的，因而，在解答時(shí)應(yīng)當(dāng)突出一個(gè)“選”字，盡量削減書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面供應(yīng)的信息，依據(jù)題目的詳細(xì)特點(diǎn)，敏捷、奇妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。

（一）數(shù)學(xué)選擇題的.解題方法

1、干脆法：就是從題設(shè)條件動(dòng)身，通過正確的運(yùn)算、推理或推斷，干脆得出結(jié)論再與選擇支對比，從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題須要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

例1、某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有2次擊中目標(biāo)的概率為（）

2、特例法：就是運(yùn)用滿意題設(shè)條件的某些特別數(shù)值、特別位置、特別關(guān)系、特別圖形、特別數(shù)列、特別函數(shù)等對各選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)或推理，利用問題在某一特別狀況下不真，則它在一般狀況下也不真的原理，由此判明選項(xiàng)真?zhèn)蔚姆椒?。用特例法解選擇題時(shí)，特例取得愈簡潔、愈特別愈好。

例2、假如奇函數(shù)f(x)是[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是（）

A.增函數(shù)且最小值為－5B.減函數(shù)且最小值是－5

C.增函數(shù)且最大值為－5D.減函數(shù)且最大值是－5

解析：構(gòu)造特別函數(shù)f(x)=5/3*x，滿意題設(shè)條件，并易知f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是增函數(shù)，且最大值為f(-3)=-5，故選C。

3、圖解法：就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來，利用直觀幾何性質(zhì)分析，再輔以簡潔計(jì)算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有許多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡捷又快速。

例3、已知α、β都是其次象限角，且cosαcosβ，則（）

A．αβsinβ

C．tanαtanβD．cotαcotβ

解析：在其次象限角內(nèi)通過余弦函數(shù)線cosαcosβ找出α、β的終邊位置關(guān)系，再作出推斷，得B。

4、驗(yàn)證法：就是將選擇支中給出的答案或其特別值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿意題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法。在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí)，若能據(jù)題意確定代入依次，則能較大提高解題速度。

此外，代入驗(yàn)證法有助于學(xué)生快速地推斷所選結(jié)果是否合理，有助于提升正確率。

5、篩選法（也叫解除法、淘汰法）：就是充分運(yùn)用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個(gè)正確選擇支這一信息，從選擇支入手，依據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系，通過分析、推理、計(jì)算、推斷，對選擇支進(jìn)行篩選，將其中與題設(shè)相沖突的干擾支逐一解除，從而獲得正確結(jié)論的方法。運(yùn)用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)答案正確。

6、分析法：對有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出推斷和選擇的方法。選擇題中最常用的是特征分析法——即依據(jù)題目所供應(yīng)的信息，挖掘諸如數(shù)值特征、數(shù)學(xué)對象結(jié)構(gòu)特征、位置特征等內(nèi)容，進(jìn)行快速推理，快速作出推斷的方法。

此外，還有邏輯分析法——通過對四個(gè)選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，達(dá)到否定謬誤支，選出正確支的方法

7、估算法：就是把困難問題轉(zhuǎn)化為較簡潔的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或縮小，從而對運(yùn)算結(jié)果確定出一個(gè)范圍或作出一個(gè)估量，進(jìn)而作出推斷的方法。

小結(jié)：

1、解選擇題的方法許多，上面僅列舉了幾種常用的方法，這里由于限于篇幅，其它方法不再一一舉例。須要指出的是對于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結(jié)合起來進(jìn)行解題，會使題目求解過程簡潔化。

2、對于選擇題肯定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做。“不擇手段，多快好省”是解選擇題的基本宗旨。

（二）選擇題的幾種特色運(yùn)算

這里再和大家共享一下選擇題的幾種特色運(yùn)算，包括速算、驗(yàn)算、活算、巧算、活算、設(shè)而不算、估算、簡化計(jì)算和常識推斷等。大家可以用下面