高考數(shù)學(xué)解題策略之選擇填空亮劍時(shí)刻

2019高考數(shù)學(xué)解題策略之選擇填空亮劍時(shí)刻作者：林海潮一、策略分析：1．選擇題的基本要求是四個(gè)字——精確、快速.解數(shù)學(xué)選擇題的常用方法，主要分干脆法和間接法兩大類。干脆法是解答選擇題最基本、最常用的方法；但高考的題量較大，假如全部選擇題都用干脆法解答，不但時(shí)間不允許，甚至有些題目根本無(wú)法解答。因此，我們還要駕馭一些間接法。2．選擇題一般說(shuō)來(lái)：能定性推斷的，就不再運(yùn)用困難的定量計(jì)算；能運(yùn)用特別值推斷的，就不必采納常規(guī)法；能運(yùn)用間接法解的，就不必采納干脆解；對(duì)于明顯可以否定的選擇應(yīng)及早解除，以縮小選擇的范圍；對(duì)于具有多種解題思路的，宜選最簡(jiǎn)解法等。二、選擇題系列：1.干脆求解法涉及數(shù)學(xué)定義、定理、法則、公式的應(yīng)用的問(wèn)題。例1、圓x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直線x＋y＋1＝0的距離為的點(diǎn)共有（）Ａ.1個(gè)Ｂ.2個(gè)Ｃ.3個(gè)Ｄ.4個(gè)解:本題的關(guān)鍵是確定已知直線與圓的相對(duì)位置,這就需對(duì)圓心到直線的距離作定量分析．將圓的方程化為(x＋1)2＋(y＋2)2＝(2)2,∴r＝2.∵圓心(－1，－2)到直線x＋y＋1＝0的距離d＝＝,恰為半徑的一半．故選Ｃ．例2、設(shè)F1、F2為雙曲線－y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上滿意∠F1PF2＝90o，則△F1PF2的面積是（）Ａ.1Ｂ./2Ｃ.2Ｄ.解∵|PF1|－|PF2|＝±2a＝±4，∴|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|＝16，∵∠F1PF2＝90o，∴＝|PF1||PF2|＝(|PF1|2＋|PF2|2－16).又∵|PF1|2＋|PF2|2＝(2c)2＝20.∴＝1，選Ａ．例3、橢圓mx2＋ny2＝1與直線x＋y＝1交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)AB中點(diǎn)M與原點(diǎn)的直線斜率為，則的值為（）Ａ.Ｂ.Ｃ.1Ｄ.分析:命題：“若斜率為k(k≠0)的直線與橢圓＋＝1（或雙曲線－＝1）相交于A、B的中點(diǎn)，則kkOM＝－(或kkOM＝)，”（證明留給讀者）在處理有關(guān)圓錐曲線的中點(diǎn)弦問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用．運(yùn)用這一結(jié)論，不難得到：解∵kABkOM＝－＝－＝－,∴＝－kABkOM＝1＝，故選Ａ．2.干脆推斷法涉及有關(guān)數(shù)學(xué)概念的推斷題例1、甲：“一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面”，乙：“兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ)．”則甲是乙的（）Ａ.充分而非必要條件Ｂ.必要而非充分條件Ｃ.充要條件Ｄ.既非充分又非要條件分析明顯“乙甲”不成立，因而本題關(guān)鍵是推斷“甲乙”是否成立？由反例：正方體中，二面角A1－AB－C與B1－DD1－A滿意條件甲(圖31－1)，但它們的度數(shù)分別為90o和45o，并不滿意乙，故應(yīng)選Ｄ．例2、下列四個(gè)函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）Ａ.f(x)＝x＋lgＢ.f(x)＝(x－1)Ｃ.f(x)＝Ｄ.f(x)＝解由于選擇支