大題增分指導(dǎo)(一)能量與動(dòng)量

大題增分指導(dǎo)(一)能量與動(dòng)量解題策略“三步”規(guī)范審題審題是將題中物理信息內(nèi)化的過程，包含“看題”“讀題”“思題”等環(huán)節(jié)，審題一般可分為“三步”進(jìn)行。【典例】如圖1甲所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))放在長(zhǎng)L＝4.5m的木板B的右端，開始時(shí)A、B兩疊加體靜止于水平地面上?，F(xiàn)用一水平向右的力F作用在木板B上，通過傳感器測(cè)出A、B兩物體的加速度與外力F的變化關(guān)系如圖乙所示。已知A、B兩物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：圖1(1)A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1；(2)乙圖中F0的值；(3)若開始時(shí)對(duì)B施加水平向右的恒力F＝29N，同時(shí)給A水平向左的初速度v0＝4m/s，則在t＝3s時(shí)A與B的左端相距多遠(yuǎn)。[三步審題]第一步：審條件挖隱含(1)當(dāng)F>F0時(shí)B相對(duì)地面滑動(dòng)，F(xiàn)0的值為B與地面間的最大靜摩擦力大小(2)當(dāng)F0<F≤25N時(shí)，A與B一起加速運(yùn)動(dòng)，A與B間的摩擦力為靜摩擦力(3)當(dāng)F>25N時(shí)，A與B有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，A在B的動(dòng)摩擦力作用下加速度不變第二步：審情景建模型(1)A與B間相互作用：板塊模型(2)A與B的運(yùn)動(dòng)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)第三步：審過程選規(guī)律(1)運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律找加速度與摩擦力(動(dòng)摩擦因數(shù))的關(guān)系，并分析a－F圖像的物理意義(2)用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析A與B運(yùn)動(dòng)的位移解析(1)由題圖乙知，當(dāng)A、B間相對(duì)滑動(dòng)時(shí)A的加速度a1＝4m/s2對(duì)A由牛頓第二定律有μ1mg＝ma1得μ1＝0.4。(2)設(shè)A、B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，B的質(zhì)量為M。當(dāng)A與B間相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)B由牛頓第二定律得F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2即a2＝eq\f(F－μ1mg－μ2（m＋M）g,M)由題圖乙知eq\f(1,M)＝eq\f(4,25－9)，eq\f(－μ1mg－μ2（m＋M）g,M)＝－eq\f(9,4)可得M＝4kg，μ2＝0.1則F0＝μ2(m＋M)g＝5N。(3)給A水平向左的初速度v0＝4m/s，且F＝29N時(shí)A運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1＝4m/s2，方向水平向右。設(shè)A運(yùn)動(dòng)t1時(shí)間速度減為零，則t1＝eq\f(v0,a1)＝1s位移x1＝v0t1－eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝2mB的加速度大小a2＝eq\f(F－μ1mg－μ2（m＋M）g,M)＝5m/s2方向向右B的位移大小x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,1)＝2.5m此時(shí)B的速度v2＝a2t1＝5m/s由于x1＋x2＝L，即此時(shí)A運(yùn)動(dòng)到B的左端，當(dāng)B繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，A從B的左端掉下來停止，設(shè)A掉下來后B的加速度大小為a3，對(duì)B，由牛頓第二定律得F－μ2Mg＝Ma3，可得a3＝eq\f(25,4)m/s2在t＝3s時(shí)A與B左端的距離x3＝v2(t－t1)＋eq\f(1,2)a3(t－t1)2＝22.5m。答案(1)0.4(2)5N(3)22.5m【素能提升】(2022·福建寧德聯(lián)考)為了解決航空公司裝卸貨物時(shí)因拋擲造成物品損壞的問題，一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2所示的緩沖轉(zhuǎn)運(yùn)裝置，卸貨時(shí)飛機(jī)不動(dòng)，緩沖裝置A緊靠飛機(jī)，轉(zhuǎn)運(yùn)車B靠緊A。包裹C沿緩沖裝置A的光滑曲面由靜止滑下，經(jīng)粗糙的水平部分，滑上轉(zhuǎn)運(yùn)車B并最終停在轉(zhuǎn)運(yùn)車B上被運(yùn)走，B的右端有一固定擋板。已知C與A、B水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.4，緩沖裝置A與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，轉(zhuǎn)運(yùn)車B與地面間的摩擦可忽略。A、B的質(zhì)量均為M＝60kg，A、B水平部分的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)＝4m。包裹C可視為質(zhì)點(diǎn)且無其他包裹影響，重力加速度g＝10m/s2。C與B的右擋板發(fā)生碰撞時(shí)間極短，碰撞時(shí)間和損失的機(jī)械能都可忽略。圖2(1)要求包裹C在緩沖裝置A上運(yùn)動(dòng)時(shí)A不動(dòng)，則包裹C的質(zhì)量m最大不超過多少；(2)若某包裹的質(zhì)量為m1＝20kg，從h＝2.4m處?kù)o止滑下，停在轉(zhuǎn)運(yùn)車B，求該包裹在轉(zhuǎn)運(yùn)車B上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量；(3)若某包裹的質(zhì)量為m2＝120kg，為使該包裹能滑上轉(zhuǎn)運(yùn)車B上，則該包裹釋放時(shí)h′的最小值。答案(1)60kg(2)120J(3)2m解析(1)A恰好不運(yùn)動(dòng)需要滿足μ1mg＝μ2(m＋M)g解得m＝60kg故包裹C的質(zhì)量最大不超過60kg。(2)因C的質(zhì)量m1<60kg，故裝置A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，由動(dòng)能定理得m1gh－μ1mgL＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)解得v0＝4m/sC與B相互作用的全過程，兩者組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，取向右為正方向，則m1v0＝(m1＋M)v共由能量守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(m1＋M)veq\o\al(2,共)＋Q解得Q＝120J。(3)因C的質(zhì)量為120kg>60kg，故裝置A和B會(huì)一起運(yùn)動(dòng)釋放C的高度最小時(shí)，C滑上B車時(shí)，A、B、C三者共速，C由釋放到曲面軌道最低點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得m2gh′＝eq\f(1,2)m2v2C在A的水平部分滑動(dòng)過程，A、B組成的整體加速度為a1，C的加速度為a2，取向右為正方向，根據(jù)牛頓第二定律得μ1m2g－μ2(m2＋M)g＝2M