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專題強化14動能定理的應用(二)1.如圖所示,用平行于斜面的推力F,使質量為m的物體(可視為質點)從傾角為θ的光滑固定斜面的底端,由靜止向頂端做勻加速運動。當物體運動到斜面中點時,撤去推力,物體剛好能到達頂端,重力加速度為g,則推力F大小為()A.2mgsinθ B.mg(1-sinθ)C.2mgcosθ D.2mg(1+sinθ)2.如圖所示,一薄木板傾斜搭放在高度一定的平臺和水平地板上,其頂端與平臺相平,末端置于地板的P處,并與地板平滑連接。將一可看成質點的滑塊自木板頂端無初速度釋放,滑塊沿木板下滑,接著在地板上滑動,最終停在Q處。滑塊與木板及地板之間的動摩擦因數(shù)相同?,F(xiàn)將木板截短一半,仍按上述方式放在該平臺和水平地板上,再次將滑塊自木板頂端無初速度釋放,則滑塊最終將停在()A.P處 B.P、Q之間C.Q處 D.Q的右側3.如圖所示,物塊(可視為質點)以初速度v0從A點沿不光滑的軌道運動恰好到高為h的B點后自動返回,其返回途中仍經(jīng)過A點,則經(jīng)過A點的速度大小為(重力加速度為g,水平軌道與斜軌道平滑連接)()A.eq\r(v02-4gh) B.eq\r(4gh-v02)C.eq\r(v02-2gh) D.eq\r(2gh-v02)4.如圖所示,水平輕彈簧左端固定在豎直墻上,右端點在O位置。質量為m的物塊A(可視為質點)以初速度v0從距O點右方x0的P點向左運動,與彈簧接觸后壓縮彈簧,將彈簧右端壓到O′點位置后,A又被彈簧彈回。A離開彈簧后,恰好回到P點,物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,彈簧始終處于彈性限度內。(1)求物塊A從P點出發(fā)又回到P點的過程,克服摩擦力所做的功;(2)求O點和O′點間的距離x1。5.(2023·湖北卷)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板,其半徑為2R、內表面光滑,擋板的兩端A、B在桌面邊緣,B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道eq\o(CDE,\s\up9(︵))在同一豎直平面內,過C點的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點切入擋板內側,從B點飛出桌面后,在C點沿圓弧切線方向進入軌道eq\o(CDE,\s\up9(︵))內側,并恰好能到達軌道的最高點D。小物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,2π),重力加速度大小為g,忽略空氣阻力,小物塊可視為質點。求:(1)小物塊到達D點的速度大小;(2)B和D兩點的高度差;(3)小物塊在A點的初速度大小。6.(2023·淮安市高一??茧A段練習)如圖甲所示是滑板運動的其中一種場地,可以簡化為如圖乙所示的模型。AB和CD為光滑的eq\f(1,4)圓弧,半徑R=1m,BC為粗糙的水平面,長L=2m,動摩擦因數(shù)μ=0.1?,F(xiàn)有一運動員在BC中點處用力蹬地,立即獲得一個初速度v0=4m/s向(1)求運動員第一次進入圓弧軌道CD的C點時對場地的壓力;(2)分析判斷運動員能否運動到AB圓弧軌道;(3)求運動員最終停止的位置。7.科技助力北京冬奧:我國自主研發(fā)的“人體高速彈射裝置”幾秒鐘就能將一名滑冰運動員從靜止狀態(tài)加速到指定速度,輔助滑冰運動員訓練各種滑行技術。如圖所示,某次訓練,彈射裝置在加速階段將質量m=60kg的滑冰運動員加速到速度v0=8m/s后水平向右拋出,運動員恰好從A點沿著圓弧的切線方向進入光滑圓弧軌道AB。AB圓弧軌道的半徑為R=5m,B點是圓弧軌道的最低點,圓弧軌道與水平軌道BD平滑連接,A與圓心O的連線與豎直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平軌道,滑冰運動員與MN間的動摩擦因數(shù)μ=0.08,水平軌道其他部分光滑。最右側是一個半徑為r=2m的半圓弧光滑軌道,C點是半圓弧光滑軌道的最高點,半圓弧光滑軌道與水平軌道BD在D點平滑連接。取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。整個運動過程中將運動員簡化為一個質點。(1)求運動員水平拋出點距A點的豎直高度;(2)求運動員從A到B經(jīng)過B點時對軌道的壓力大?。?3)若運動員恰好能通過C點,求MN的長度L。8.(2023·南京航空航天大學蘇州附屬中學高一校考階段練習)如圖所示,在豎直平面內,粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B,C是最低點,圓心角∠BOC=37°,D與圓心O等高,圓弧軌道半徑r=4m,現(xiàn)有一個質量為m=0.2kg、可視為質點的小物體,從D點的正上方E點處自由下落,D、E兩點間的距離h=16m,物體與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。不計空氣阻力。(

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