有理數(shù)家庭作業(yè)

七年級(jí)十一家庭作業(yè)一．填空題1．定義一種新運(yùn)算：x*y=，如2*1==2，那么〔4*2〕*〔﹣1〕=．2．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有個(gè)，表示的數(shù)是．3．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是，那么這個(gè)數(shù)是．4．如圖，在數(shù)軸上，A1，P兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1，2，A1，A2關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，A2，A3關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，A3，A4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，A4，A5關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱…依次規(guī)律，那么點(diǎn)A14表示的數(shù)是．5．某糧店出售的某種品牌的面粉袋上，標(biāo)有質(zhì)量為〔25±0.2〕的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg．6．點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是．10．在數(shù)軸上，假設(shè)A點(diǎn)表示數(shù)x，點(diǎn)B表示數(shù)﹣5，A、B兩點(diǎn)之間的距離為7，那么x=．7．?dāng)?shù)軸上和原點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)表示的有理數(shù)是．8．如下圖，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，那么A點(diǎn)表示的數(shù)是．9．在數(shù)軸上與4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是．10．假設(shè)|x﹣2|與〔y+3〕2互為相反數(shù)，那么x+y=．11．假設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么2a+3cd+2b=．12．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖，化簡(jiǎn)a﹣|b﹣a|=．13．假設(shè)，那么m+n的值是．14．如果a＞3，那么|3﹣a|=．15．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，那么這個(gè)數(shù)是，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為5的數(shù)是．16．?dāng)?shù)a，b，c的大小關(guān)系如下圖：那么以下各式：①b+a+〔﹣c〕＞0；②〔﹣a〕﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正確的有〔請(qǐng)?zhí)顚懢幪?hào)〕．17．a(chǎn)、b互為相反數(shù)，且|a﹣b|=6，那么b﹣1=．18．﹣〔﹣3〕﹣〔+2〕+〔﹣11〕﹣〔﹣9〕寫成省略加號(hào)的和的形式．19．平方等于的數(shù)是，立方等于﹣27的數(shù)是．20．|a+1|=0，b2=9，那么a+b=．21．假設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，那么+m2﹣cd的值是．22．一種商品每件本錢為a元，將本錢增加25%確定出售價(jià)，后因倉(cāng)庫(kù)積壓降價(jià)，按價(jià)格的92%出售，每件還能盈利元．23．M、N是數(shù)軸上的二個(gè)點(diǎn)，線段MN的長(zhǎng)度為2，假設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣1，那么點(diǎn)N表示的數(shù)為．24．如圖，在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，假設(shè)1表示的點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，假設(shè)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9〔A在B的左側(cè)〕，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，那么A點(diǎn)表示的數(shù)為．25．芝加哥比北京時(shí)間晚14小時(shí)，問北京時(shí)間9月21日早上8：00，芝加哥時(shí)間為9月日點(diǎn)．26．如下圖是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，假設(shè)開始輸入x=3，那么最后輸出的結(jié)果是．10．計(jì)算：〔1〕1.78+3.64﹣5.25﹣0.2+0.3﹣0.33．〔2〕1﹣++﹣﹣3〔3〕〔﹣+〕÷〔﹣〕×+〔﹣1〕100〔4〕﹣102﹣[〔1﹣〕×][2﹣〔﹣3〕2]〔5〕﹣2﹣{8+〔﹣1〕2﹣[〔﹣4〕×2÷〔﹣2〕+×〔﹣6〕]}〔6〕+|﹣〔﹣〕2﹣|÷﹣|﹣2﹣3|﹣〔7〕；〔8〕﹣24+3﹣16﹣5；〔9〕；〔10〕；〔11〕；〔12〕；〔13〕；〔14〕；〔15〕；〔16〕；〔17〕；〔18〕〔﹣47.65〕×2+〔﹣37.15〕×〔﹣2〕+10.5×〔﹣7〕．〔19〕〔﹣1〕3×〔﹣5〕÷[〔﹣3〕2+2×〔﹣5〕]〔20〕﹣14﹣〔1﹣0.5〕××[4﹣〔﹣2〕3]．二解答題1．為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，那么2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+…+32014的值是．2．為了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，那么3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理計(jì)算：1+5+52+53+…+52015的值是．3．浙江省居民生活用電可申請(qǐng)峰谷電，峰谷電價(jià)如下表：頂峰時(shí)間段用電價(jià)格表低谷時(shí)間段用電價(jià)格表頂峰電價(jià)〔單位：元/千瓦時(shí)〕低谷月用電量〔單位：千瓦時(shí)〕低谷電價(jià)〔單位：千瓦時(shí)〕0.56850及以下局部0.288超過50至200的局部0.318超過200的局部0.388小遠(yuǎn)家5月份的頂峰時(shí)間用電量為200千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為300千瓦時(shí)，那么按這種計(jì)費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為元〔精確到角〕．4．小紅和小明在研究絕對(duì)值的問題時(shí)，碰到了下面的問題：“當(dāng)式子|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是，最小值是”．小紅說：“如果去掉絕對(duì)值問題就變得簡(jiǎn)單了．”小明說：“利用數(shù)軸可以解決這個(gè)問題．”他們把數(shù)軸分為三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，值最小為3．請(qǐng)你根據(jù)他們的解題解決下面的問題：〔1〕當(dāng)式子|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是，最小值是．〔2〕y=|2x+8|﹣4|x+2|，求相應(yīng)的x的取值范圍及y的最大值．寫出解答過程．5．在一條南北方向的公路上，有一輛出租車停在A地，乘車的第一位客人向南走3千米下車；該車?yán)^續(xù)向南開，又走了2千米后，上來第二位客人，第二位客人乘車向北走7千米下車，此時(shí)恰好有第三位客人上車，先向北走3千米，又調(diào)頭向南走，結(jié)果下車時(shí)出租車恰好到了A地．〔1〕如果以A地為原點(diǎn)，向北方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位表示1千米，在數(shù)軸上表示出第一位客人和第二位客人下車的位置；〔2〕第三位客人乘車走了多少千米？〔3〕規(guī)定出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是4千米內(nèi)付7元，超過4千米的局部每千米加付1元〔缺乏1千米按1千米算〕，那么該出租車司機(jī)在這三位客人中共收了多少錢？3，如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．〔1〕如果點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？〔2〕如果點(diǎn)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個(gè)點(diǎn)中，哪一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最大？為什么？〔3〕當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，假設(shè)存在一點(diǎn)M到A的距離是點(diǎn)M到D的距離的2倍，那么點(diǎn)M所表示的數(shù)是．6，出租車司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行的．如果向東記作“+”，向西記作“﹣”．他這天下午行車情況如下：〔單位：千米〕﹣2，+10，﹣3，﹣5，+6，﹣4，請(qǐng)答復(fù)：〔1〕小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？〔2〕假設(shè)規(guī)定每趟車的起步價(jià)是5元，且每趟車3千米以內(nèi)〔含3千米〕只收起步價(jià)；假設(shè)超過3千米，除收起步價(jià)外，超過的每千米還需收2元錢．那么小王這天下午共收到多少錢？7某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超出或缺乏用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值〔單位：g〕﹣4﹣30126袋數(shù)143453〔1〕這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？〔2〕假設(shè)每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為250克，那么抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？8，,出租車司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是在南北走向的公路上進(jìn)行的．如果向南記作“+”，向北記作“﹣”．他這天下午行車情況如下：〔單位：千米〕﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6請(qǐng)答復(fù)：〔1〕小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？〔2〕假設(shè)規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車3千米以內(nèi)〔含3千米〕只收起步價(jià)；假設(shè)超過3千米，除收起步價(jià)外，超過的每千米還需收2元錢．而小王的出租車每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不計(jì)汽車的損耗，那么小王這天下午是盈利還是虧損了？盈利〔或虧損〕多少錢？9，數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)﹣26，﹣10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒．〔1〕用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=，PC=．〔2〕當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C