遼寧省丹東市東港市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題

第一部分客觀題

請用2B鉛筆將正確答案涂在答題卡對應(yīng)的位置上

一、選擇題（本題共9個小題，每小題2分，共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項符合題目要求）

1___

1.下列數(shù)中：3,3.14,標(biāo)，6強(qiáng).（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）,無理數(shù)

有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)化簡，再根據(jù)無理數(shù)的定義判斷，即可求解.

【詳解】解：716=4-颯=2，

所以無理數(shù)有JW1.101001000L（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）,共2個.

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)的三

種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有乃的數(shù).

2.甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動員進(jìn)行百米測試，每人8次測試成績的平均數(shù)都是13.4秒，方差分別為s番=0.73,

=0.75,=0.69,4=0.68,則這四名運(yùn)動員百米成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】D

【解析】

【分析】比較甲乙丙丁四個人成績的方差，方差小的成績穩(wěn)定，即可求解.

【詳解】解：帝<s靠<s^<s3

則四名運(yùn)動員百米成績最穩(wěn)定的是丁，

故選：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方

差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4>+2,。-1）在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.(-3,0)B.(0,-3)C.(3,0)D.(0,3)

【答案】B

【解析】

【分析】首先由已知點(diǎn)A(a+2,a-l)在y軸上，則橫坐標(biāo)為0,即。+2=0,求出“，再代入。一1,求出

縱坐標(biāo).

【詳解】解：已知點(diǎn)A(a+2,a—1)在〉軸上，

。+2=0,

解得。=一2,

a—1=—2—1=一3,

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,—3).

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是由已知明確橫坐標(biāo)為0,求出。，再求出縱坐標(biāo).

4.在RtZkABC中，NACB=90。，AB=5,AC=4,則的長為()

A.3B.3或J7C.3或聞D.d

【答案】A

【解析】

【分析】在RtZXABC中，已知A3與AC的長，利用勾股定理求出的長即可；

【詳解】解：在RtAABC中，ZACB=90°,AB=5,AC=4,

由勾股定理得：BC=A/A82-AC2=752-42=3-

???的長為3；

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

5.如圖，Zl=Z2=60°,N3=76°,則N4的度數(shù)為()

A.102°B.103°C.104°D.105°

【答案】C

【解析】

【分析】先根據(jù)對頂角相等可得N5=N2=60。，再根據(jù)平行線的判定可得“b,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)

即可得.

【詳解】解：如圖，Z2=60°,

.?.Z5=Z2=60°,

Zl=60°,

.-.Z5=Z1,

a|b,

.-.Z4=180°-Z3=l80°-76°=104°,

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等、平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

6.一次函數(shù)y=如-1和y=2x+b圖象的交點(diǎn)如圖所示，則方程組＜

mx-y=l

x=2X=1x=-lx=-l

b=-ly=2y=-2

【答案】c

【解析】

【分析】一個一次函數(shù)解析式可以看作是一個二元一次方程，兩個一次函數(shù)解析式可以組合成一個二元一

次方程組，方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，因此找出兩圖象的交點(diǎn)即可.

【詳解】解：一次函數(shù)y=“—1與y=2x+b圖象的交點(diǎn)是(-1,2),

2x-y--b[x=-1

方程組《的解為《

mx-y=lb=2

故選C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象

的交點(diǎn).

7.一次函數(shù)、=丘+匕的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=—左的圖象所過象限為（）

B.二、三、四象限

C.一、二、三象限D(zhuǎn).一、二、四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知左<08>0,進(jìn)而判斷一次函數(shù)丁=法—左的圖象所過象限為一、二、

三象限

【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知左<03>0,

..b>Q,-k>Q

???一次函數(shù)丁=法一女的圖象所過象限為一、二、三象限

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)一次函數(shù)圖象所在象限判斷系數(shù)的符號，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

8.如圖，在長方形中，AB=CD=2,BC=AD=3,尸是。C邊的中點(diǎn)，E是邊上一動點(diǎn),

則AE+石尸的最小值是（）

B

A.3亞B.5C.2百D.4

【答案】A

【解析】

【分析】作A關(guān)于的對稱點(diǎn)A,連接A'E,AN,過下作FG±AB于點(diǎn)G,則

AE+EF=AE+EF>AF,當(dāng)A、E、尸三點(diǎn)依次在同直線上時，人石+灰=A'尸的值最小，求出此

時A'尸的值便可.

【詳解】解：作A關(guān)于的對稱點(diǎn)A,連接A'E,A'F,過P作FGIAB于點(diǎn)G,則

AE=AE,AD=GF=3,AB=AB=2,AG=DF=1,

；?A尸=S]A'G2+GF2=732+32=372，

,/AE+EF=AE+EF>AF,

...當(dāng)A、E、尸三點(diǎn)依次在同直線上時，4石+石下=4石+石尸=4/=30'的值最小，

，AE+石廠的最小值為：3也.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，正確的找出點(diǎn)EA'的位置是解題的關(guān)鍵.

9.如圖1,在RtZXABC中，NC=90°,點(diǎn)。是邊的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿C4—運(yùn)動到

點(diǎn)、B,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為無，PCD的面積為》y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則A3的長為（）

A.2713B.4V13C.3MD.6

【答案】A

【解析】

【分析】由圖象可知：當(dāng)廣3時，y等于3,由此可得出的長，進(jìn)而得出的長；當(dāng)％=6時，面積最

大，且面積發(fā)生轉(zhuǎn)折，此時點(diǎn)尸和點(diǎn)A重合，可得AC=6,最后由勾股定理可得結(jié)論.

【詳解】解：由圖象可知：當(dāng)x=3時，CP=3,y=^PC-CD=3,

即-x3.CD=3,解得CD=2,

2

:點(diǎn)。是的中點(diǎn)，

BC=4,

當(dāng)％=6時，此時點(diǎn)P和點(diǎn)A重合，

:.AC-6，

在中，ZC=90°,BC=4fAC=6,

由勾股定理可得，AB=742+62=2713-

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲

取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力.解決本題的關(guān)鍵是利

用分類討論的思想求出AC和BC的長.

第二部分主觀題

請用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡對應(yīng)的位置上

二、填空題（本題共9個小題，每小題2分，共18分）

10.18的平方根是.

【答案】±3&

【解析】

【分析】根據(jù)平方根性質(zhì)解答即可求解.

【詳解】解：；（±3應(yīng)＞=18，

；.18的平方根是±3&；

故答案為：±3夜

【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握平方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.

n.點(diǎn)p(-2,4)到無軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為.

【答案】①.4②.2

【解析】

【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值求解即可.

【詳解】解：點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值，故點(diǎn)P(-2,4)到x軸的距離為4,

點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值，故點(diǎn)？(-2,4)到y(tǒng)軸的距離為2,

故答案為：4；2.

【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到橫軸，縱軸的距離，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決此類題型的

關(guān)鍵.

12.如圖，RtZkABC中，ZACB=90。，a//b,Z1+ZB=54°,則N2=°.

【答案】36

【解析】

【分析】先根據(jù)三角形的外角定理，求出NEDC=54。,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ZDCF=ZEDC=54°,

即可求解.

【詳解】解：如圖：

VZ1+ZB=54°,

ZEDC=54°,

?:a"b,

???/DCF=/EDC=5華，

ZACB=90°,

Z2=180°-90°—54。=36。，

故答案為：36.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角定理，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：三角形的一個外角等于

與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

13.有10個數(shù)據(jù)，其中2個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20,其余8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10,則這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

【答案】12

【解析】

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義列出算式，再進(jìn)一步計算即可.

【詳解】根據(jù)題意，這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為20x2+8xl0=]2,

10

故答案為：12.

【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的定義.

14.如圖，的兩個外角平分線交于點(diǎn)。，若"=65°,則/A的度數(shù)為

【答案】50

【解析】

【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理得Z到

ZEBC+ZFCB=ZA+ZACB+ZA+ABC=180°+ZA；再由角平分線的定義可得

ZDBC+ZDCB=1(180°+ZA),在△3CD中，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理及ZB0C的度數(shù)即可求解

2A.

【詳解】解：如圖所示.

A

VZEBC=ZA+ZACB,ZFDBZA+ZABC,

：.ZEBC+ZFCB=ZA+ZACB+ZA+ABC=1SO°+ZA.

???班)是NA3C的外角平分線、CD是/ACB的外角平分線，

/.ZDBC=-ZEBC,ZDCB=-ZFCB,

22

ZDBC+ZDCB=-ZEBC+-ZFCB=-(180°+ZA),

222'，

/.ZBDC=180°-(ZDBC+NDCB)=180°-1(180°+ZA)=1(180°-ZA),

?/ZBDC=65。,

：.65°=1(180°-ZA),

解得：ZA=50°.

故答案為50.

【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義，掌握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

15.若5+與5-Jib'小數(shù)部分分別為貝!1。+/?=.

【答案】1

【解析】

【分析】先估算出加的大小，再用含灰6的式子表示出。力，然后代入計算即可.

【詳解】解：：3＜加＜4,

；.8<5+癡<9，1<5->/10<2，

：.a=5+JW-8=y/W-3,b=5-y/iO-l=4-Jw,

：.a+6=W-3+4-癡=1.

故答案：L

【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小、代數(shù)式求值以及二次根式的加減運(yùn)算，求得的值是解題

的關(guān)鍵.

16.一次函數(shù)丫=一%+匕的圖象過4(—2,%),6(1,%)，則為為(填或或"=")?

【答案】＞

【解析】

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)上＜0時，y隨尤的增大而減小，判斷即可.

【詳解】???一次函數(shù)、=一尤+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(—2,%),5(1,%)，

：.k＜0,y隨x的增大而減小,

,/—2＜1,

%〉內(nèi)，

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的基本性質(zhì)：當(dāng)左＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)左＜0時，y隨尤的增大而

減小，靈活運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17.如圖所示長方體，AB=BC=2,應(yīng)＞=1，點(diǎn)尸是。E的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方體表

面爬到點(diǎn)F,則螞蟻爬行的最短距離為.

【答案】2夜

【解析】

【分析】按照不同的展開圖計算，比較確定答案即可.

則四邊形GDFM是矩形,

此時，AG=GM=1,FM=GD=AB=2

所以A/=y/AM-+FM2=VF+27=2V2；

取BC的中點(diǎn)N,連接FN,

則四邊形BDFN是矩形，

所以AF=1AN2+FM=jT+32=回；

因為何＞際=2行，

所以最短距離為

故答案為：2屈.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體展開圖上的最短距離計算，正確把握展開圖是解題的關(guān)鍵.

_3

18.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=—x+6與無軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B,在x軸的負(fù)半軸上存在點(diǎn)P,

4

使.ABP是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

【答案】(—18,0)或[q,o]

【解析】

【分析】先計算A3的長，分AB=Q4和A3為底邊兩種情況求解即可.

3

【詳解】因為直線y=^》+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,B,

所以A(—8,0),5(0,6),

所以AB=j62+82=10；

當(dāng)AB=B4=10時，OP=B4+OA=8+10=18,

因為點(diǎn)尸在x軸的負(fù)半軸上，

所以尸（—18,0）；

當(dāng)A3為底邊時，作A3的垂直平分線尸。，交了軸于點(diǎn)尸，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得到

PA=PB,設(shè)=則=根據(jù)勾股定理，得（87）2=產(chǎn)+62,

7

解得f=—，

4

因為點(diǎn)尸在x軸的負(fù)半軸上，

所以D

故答案為：（T8,0）或

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)背景下的等腰三角形存在性問題，熟練掌握夠勾股定理，等腰三角形的分

類，線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、計算題（第19題6分，第20題6分，共12分）

19.手―5屈］一（巫）

19

【答案】---

2

【解析】

【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再計算括號內(nèi)的，然后計算除法，即可求解.

【詳解】解：，一5例；十疵

=（6-20@+2石

=-19'2道

19

2

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4x-5=3y

20.解方程組：\11

-5x+6y=---

3

x=—

【答案】＜2

1

y=-

3

【解析】

【分析】利用加減消元法解答，即可求解.

4x-5=3y①

【詳解】解:

-5x+6y=--(2)

2

解：由①得：4x—3y=5③,

由③x2,得8x-6y=10④，

3

②+④，得％

2

31

將x=—代入①，得丁=彳，

23

13

x=—

所以原方程組的解是、2

7=3

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法一加減消元法，代入消元法是

解題的關(guān)鍵.

四、解答題（第21題8分，第22題8分，共16分）

21.如圖，點(diǎn)A,B在正方形網(wǎng)格中位置如圖所示.

r-r1n-一「i-1

「一「??r一「，■r-?r-|--「一i

i

1

r-r?f-Lr-1

rlT-■r-L-?---「-1

r-r—r~1""-T—n""i""|i

iiB

r-r—r-1-"n-"T""n--6-1

r-■「-r--T"T--r-

r-r--「r--r-「■?

-j——r--rT-T"-r--1—「一?

r-r?n""-y~~r~n""iI-?

r-r—r~n--T--r-"T""1-?1-1

iii

(1)建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,0),并描出點(diǎn)C(6,4)；

(2)連接點(diǎn)A,B,C,作出一A3C關(guān)于*軸對稱的△4用￡；

(3)在x軸上存在點(diǎn)A，使ABP的面積為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

【答案】(1)見解析(2)見解析

(3)(5,0)或(9,0)

【解析】

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，然后描出點(diǎn)。(6,4)即可；

(2)連接點(diǎn)A,B,C,再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定4,用,G的位置，然后順次連接即可；

(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(機(jī),0),根據(jù)題意可得S4第=；3P?%=；義|7—時x3=3,整理并求解可得

7〃=5或9,即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo).

【小問1詳解】

解：建立平面直角坐標(biāo)系及描出點(diǎn)C(6,4)如下圖;

【小問2詳解】

連接點(diǎn)A,B,C,作出,A3C關(guān)于x軸對稱的△A51G如下圖;

【小問3詳解】

設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為。〃,0),根據(jù)題意，的面積為3,

則有SAB?=g5P.yA=gx|7—H><3=3,

整理，得|7-小2,

7一m=±2，

解得根=5或9,

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(5,0)或(9,0).

【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形、坐標(biāo)系中描點(diǎn)以及軸對稱變換等知識，正確確定坐標(biāo)系，熟練掌握

關(guān)于X軸對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

22.某水果店以3650元購進(jìn)A,8兩種水果.若按售價出售可獲毛利潤1600元(毛利潤=售價一進(jìn)價)，這

兩種水果的進(jìn)價、售價如下表所示:

品種

AB

價格

進(jìn)價（元/千克）3545

售價（元/千克）5065

求這兩種水果各購進(jìn)多少千克.

【答案】A種水果購進(jìn)40千克，2種水果購進(jìn)50千克

【解析】

【分析】設(shè)A種水果購進(jìn)x千克，8種水果購進(jìn)y千克，根據(jù)進(jìn)貨費(fèi)用3650元、毛利潤1600元列二元一次

方程組，解方程組即可.

【詳解】解：設(shè)A種水果購進(jìn)x千克，2種水果購進(jìn)y千克，

口*,a{35x+45y=3650

由題思，得“50—35）x+（65—45）y=1600，

%=40

解得：＜

y=50

答：A種水果購進(jìn)40千克，3種水果購進(jìn)50千克.

【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

五、解答題：（第23題8分，第24題8分，共16分）

23.某校學(xué)生參加了一次捐款活動，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生捐款情況，整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計

圖.

（1）求此次共抽查的學(xué)生人數(shù)；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并直接寫出被抽查學(xué)生捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù):

（3）根據(jù)抽查結(jié)果，請估計該校1200名學(xué)生中捐款20元的約有多少人.

【答案】（1）40人（2）見解析；眾數(shù)：10元；中位數(shù)：10元

（3）180人

【解析】

【分析】（1）利用樣本容量=頻數(shù)+所占百分比計算即可，用頻數(shù)+樣本容量計算即可.

（2）求15元的頻數(shù)，補(bǔ)圖即可，根據(jù)三數(shù)的定義求解即可.

（3）根據(jù)樣本估計總體的思想計算即可.

【小問1詳解】

8+20%=40（人）

答：本次共抽查了40人.

【小問2詳解】

（注：若有運(yùn)算過程，補(bǔ)全圖形處可不寫數(shù)字；若無運(yùn)算過程，補(bǔ)全圖形處必須體現(xiàn)出數(shù)字12）

眾數(shù)：10元；中位數(shù)：10元.

【小問3詳解】

1200x9=180人

40

答：估計該校1200名學(xué)生中捐款20元的約有180人.

【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計圖分析，中位數(shù)、眾數(shù)，掌握統(tǒng)計圖分析方法，中位數(shù)、眾數(shù)數(shù)據(jù)分析.

24.如圖，AF13C于點(diǎn)E,BDLBC于點(diǎn)B,Zl=Z2.

（1）求證：NBAb與NAFD互補(bǔ);

(2)若AD平分4A/，ZC=40°,求NCOD的度數(shù).

【答案】（1）見解析（2）115°

【解析】

【分析】（1）由兩個垂直條件可得A尸〃由平行線的性質(zhì)及N1=N2,可推出A5CD,再由平行

線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）在Rt^CE尸中，由NC=40。，可求得N1的度數(shù)，由A3。及AD平分NB”，可求得ND1F

的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可求得NCOD的度數(shù).

【小問1詳解】

證明：于點(diǎn)E,即_L3C于點(diǎn)B

:.NCEF=90°,NCBD=90。

：.NCEF=NCBD

：.AF//BD

：.Z1=ZBDC

VZ1=Z2

ZBDC=Z2

/.ABCD

：.ZBAF+ZAFD=180°

即NBAb與NAED互補(bǔ)

Z1=180°-90°-40°=50°

：ABCD

：.Z1=ZBAF=50°

平分NB4方

...ZDAF=-NBAF=-x50°=25°

22

?；ZAEO=ZCEF=90°

：.ZCOD=ZAEO+ZDAF=900+25°=115°

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，能夠熟練掌握平行線的性

質(zhì)與判定是解決本題的關(guān)鍵.

六、(第25題10分)

25.甲、乙兩地相距300切1,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)到乙地.如圖所示線段OA表示貨車離甲

地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系；折線表示轎車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函

數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)線段CD表示轎車在途中停留了h；線段。4對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為；

(2)求轎車在途中停留時，距甲地多遠(yuǎn)；

(3)直接寫出轎車第二次出發(fā)后，兩車何時相距20km.

【答案】⑴0.5；y=60x

(2)80km

14

(3)3.5h,4.3h,—h

3

【解析】

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的圖象即可直接得出線段CD表示轎車在途中停留了0.5小時，設(shè)。4的解析式是:

y=mx.

(2)利用待定系數(shù)法求出OE的解析式即可求解；

(3)先求出8C的解析式，分段求出兩車相距20千米的時間.

【小問1詳解】

轎車在途中停留的時間是：2.5—2=05（小時）,

設(shè)Q4的解析式是：y=mx,

根據(jù)題意得：5m=300,

解得：m=60,

則函數(shù)解析式是：y=60x,

故答案為：0.5；y=60x；

【小問2詳解】

在y=60x中，

當(dāng)x=3.9時，＞=234

設(shè)線段DE的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b

點(diǎn)（3.9,234）和（4.5,300）在線段DE上

3.9左+6=234

4.5左+6=300

左=110

解得：＜

b=-195

y=110195

當(dāng)x=2.5時

j=110x2.5-195=80km

轎車在途中停留時，距甲地80km.

【小問3詳解】

設(shè)的解析式是>=加+。,

由（2）可得，C（2,80）

n+c=O

根據(jù)題意得:

2n+c=80

〃=80

解得：,

c=-80

則的解析式是：y=80x—80,

當(dāng)1WXV2時，

60尤—(80尤—80)=20,解得:x=3>2,不合題意;

當(dāng)24xV2.5時，

60x-80=20,解得：x=—<2,不合題意；

3

當(dāng)2.5Vx<3.9時，

60%-(110%-195)=20，解得：x=3.5；

當(dāng)3.9Vx<4.5時，

110%-195-60%=20,解得：尤=4.3.

當(dāng)4.5<xV5時，

14

300-60%=20,解得：%=—

3

14

綜上：當(dāng)時間為3.5h或4.3h或一h兩車相距20km.

3

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思

想解答問題.

七、（第26題10分）

26.已知：如圖1,直線,=履+2與無軸，y軸分別交于A,C兩點(diǎn)，點(diǎn)2與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，連接BC,

BC=2卡.

(1)求1值;

(2)在直線AC上找一點(diǎn)尸，使COP的面積是C5O面積的則點(diǎn)P坐標(biāo)為；

(3)如圖2,點(diǎn)M,N分別是線段A3,AC上的動點(diǎn)(M不與A,8重合)，且滿足NGWN=NCSA.

①當(dāng)40長為多少時，2AWAN?并以此為條件，證明△CBM2△M4N；

②當(dāng)-CMN為等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

【答案】(1)4='

2

(2)(-2,1)或(2,3)

⑵①AM=2下；見解析；②(26—4,0)或卜