吉林省長(zhǎng)春市力旺實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)

學(xué)試卷

學(xué)校：——姓名：一_班級(jí)：一考'，；：

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

2.若a>b,下列不等式不一定成立的是（）

A.2+a>2+bB.2-a>2-bC.2a>2bD.1

（x—2<0

3.不等式組>2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

4.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則第三邊長(zhǎng)可能是（）

A.2B.3C.5D.8

5.下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是.（）

A.正六邊形B.正五邊形C.正方形D.正三角形

6.如圖，在ZkABC和△DEF中，點(diǎn)4、E、B、D在同一條直

線上，AC//DF,AC=DF,只添加一個(gè)條件，不能判斷4

力BC三ACEF的是（）

A.AE=DB

B.4c=ZF

C.BC=EF

D.^ABC=乙DEF

7.如圖，將△40B繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后得到△OOE,若4。8=15。，則乙40E的度數(shù)是（）

8.若關(guān)于“的方程卷一人=竽+1的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）

A.k<-2B.kW—2C.k>2D.k之—2

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

9.當(dāng)x=.,時(shí)，代數(shù)式4x+2與3x-9的值互為相反數(shù).

10.命題“若a/>bx2,則a>b”是一命題.（填“真”或"假"）

11.如圖，4A+=40°,CD1AE,則N2的度數(shù)為.

12.如圖，B、C、E在同一直線上，△ABC三△EFC,4=35°,

那么4EFC度.

13.如圖，小陳從。點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)20。，再前進(jìn)50~

米后又向右轉(zhuǎn)20。，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)

點(diǎn)。時(shí)一共走了米.

14.如圖，△4BC中，4c=70。，4c邊上有一點(diǎn)。，使得4力=

乙ABD,WAABCiQBDM^AA'BD,此時(shí)4D//BC,貝=

______度.

A

三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題8.0分）

解下列方程、不等式.

2%+3(

------3-=1'

（2）4%+5>%—4.

16.（本小題8.0分）

解下列方程組、不等式組.

（2x-y=-l

I八%+3y=17'

（x—3x—2>4

⑵1號(hào)>.1?

17.（本小題6.0分）

我國古代數(shù)學(xué)名著仇章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，

人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去購買某物品,

如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢.問有多少人，物品的價(jià)值是多少？

請(qǐng)你解決此問題.

兀

睪

其

柿

18.（本小題6.0分）

已知關(guān)于'y的二元一次方程組二的解滿足工一'=巾一1’求小的值?

19.（本小題8.0分）

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),

△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，0,M也在格點(diǎn)上.

（1）畫出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△AB'C'；

(2)畫出△ABC關(guān)于直線0M對(duì)稱的△4B1G；

(3)畫出△4BC繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后所得的44282c2；

(4)AABiCi與△A282c2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸.

20.(本小題6.0分)

將4ABC沿BC的方向平移得到小DEF.

(1)若NB=74°,Z.F=26°,求心力的度數(shù);

(2)若AABC的周長(zhǎng)為12,BF=5.5cm,EC=3.5cm,連結(jié)AD,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為

21.(本小題6.0分)

如圖，在AABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，滿足CD=B4過點(diǎn)C作CE〃/IB,且CE=BC,

連接DE并延長(zhǎng)，分別交4C,AB于點(diǎn)F,G.

⑴求證：△ABC三ZiDCE；

(2)若BD=12,AB=2CE,求BC的長(zhǎng)度.

A

E

BCD

22.(本小題9.0分)

高安腐竹始于唐代，距今已有1000多年的歷史.“五一”期間，高安市對(duì)4、B兩種品牌的腐

竹舉行展銷活動(dòng).若購買20箱4品牌腐竹和30箱B品牌腐竹共需要4400元，購買10箱4品牌腐

竹和40箱B品牌腐竹則需要4200元.

(1)求A、B品牌腐竹每箱售價(jià)各為多少元？

(2)小王計(jì)劃購買4、B兩種品牌腐竹共100箱，預(yù)算總費(fèi)用不超過9200元，則4品牌腐竹最多

能購買多少箱？

23.(本小題9.0分)

綜合與實(shí)踐

小明遇到這樣一個(gè)問題，如圖1,ZiaBC中，AB=7,AC=5,點(diǎn)。為BC的中點(diǎn)，求4D的取

值范圍,小明的做法是：如圖2,延長(zhǎng)4。到E,使DE=AD,連接BE,構(gòu)造ABED三△C4D,

經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得到解決.

A.SAS

B.SSS

C.AAS

D.ASA

(2)4。的取值范圍是.

小明總結(jié)：倍長(zhǎng)中線法最重要的一點(diǎn)就是延長(zhǎng)中線一倍，完成全等三角形模型的構(gòu)造.

參考小明思考問題的方法，解決問題：

(3)如圖3,在正方形4BCD(各角都為直角)中，E為4B邊的中點(diǎn)，G、F分別為BC邊上的點(diǎn),

若4G=2,BF=3,Z.GEF=90°,求GF的長(zhǎng).

24.(本小題12.0分)

如圖，在△ABC中，ZC=90°,BC=8,AC=6,AB=10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)以每秒2個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度沿aTCTB運(yùn)動(dòng).到點(diǎn)B停止.同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度

沿BfC運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).

(1)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)。時(shí)，t=秒；點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t=秒;

(2)當(dāng)CP=BQ時(shí)，求t的值；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)；

①當(dāng)AAPQ的面積等于12時(shí)，直接寫出t的值.

②當(dāng)點(diǎn)P或點(diǎn)Q到邊4C和邊4B的距離相等時(shí)，直接寫出t的值.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4、該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、該圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符符合題意；

。、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，符合題意.

故選：D.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能

夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)

稱圖形的定義.

2.【答案】B

【解析】解：4、a>b,則2+a>2+b,

所以該選項(xiàng)不符合題意；

B、a>b,則—a<—b,所以25—a<2—b>

所以該選項(xiàng)符合題意；

C、a>b,則2a>2b,

所以該選項(xiàng)不符合題意；

D、a>b,則今>3,

所以該選項(xiàng)不符合題意.

故選:B.

直接利用不等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案.

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

(X-2<0?

【解析】解:歸>2②

由①得x<2,

由②得X<-1,

不等式組的解集為X<-1.

故選：A.

先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大：同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,則

由三角形三邊關(guān)系得5-2<x<5+2,即3<x<7.

故選C.

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再

選出答案.

本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等

式即可.

5.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了平面鑲嵌，用到的知識(shí)點(diǎn)是只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形

或正六邊形.

根據(jù)平面圖形鑲嵌的條件：判斷?一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能

否構(gòu)成周角.若能構(gòu)成360。，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能，即可得出答案.

【解答】

解：4正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120。，能整除360。，能密鋪；

B.正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180。-360。+5=108。，不能整除360。，不能密鋪；

C.正方形的每個(gè)內(nèi)角是90。，能整除360。，能密鋪；

D正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60。，能整除360。，能密鋪.

故選8.

6.【答案】C

【解析】解：,??4C〃DF，

:.乙4=乙D,

A、vAE=DB,+=+???△ABC三△DEF能判斷△4BC三△DEF,不符合題意；

B、ZC=ZF,利用44S可以判斷△ABC三ZiOEF,不選項(xiàng)符合題意；

C、BC=EF,不能判斷△ABC三△DEF,符合題意；

。、/.ABC=Z.D,能判斷△ABC三不符合題意.

故選：C.

先證明=乙D,再根據(jù)三角形全等的判定方法做出選擇即可.

本題考查三角形全等的判定，根據(jù)SSS、SAS、力S4、AAS、HL判斷三角形全等，找出三角形全等

的條件是解答本題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/BOE=45°,然后利用N40E=乙BOE-

44。8進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】

解：???△40B繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后得到△DOE,

???乙BOE=45°,

vZ.AOB=15°,

4AOE=45°-15°=30°.

故選艮

8.【答案】B

【解析】解：>k=竽+1,

去分母，得2%-6k=3(%-A)+6,

去括號(hào)，得2%—6fc=3%—3fc+6,

移項(xiàng)，得2%—3%=—3k+6+6k,

合并同類項(xiàng)，得—x=3k+6,

化系數(shù)為1,得x=—3k—6,

???關(guān)于X的方程楙-k=號(hào)+1的解是非負(fù)數(shù)，

**?—3k—6N0,

解得：k<-2.

故選:B.

根據(jù)解一元一次方程的基本步驟(去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1)解得x=-3k-6,

由方程的解是非負(fù)數(shù)可得x=-3k-620,解該不等式即可.

本題主要考查解一元一次方程、解一元一次不等式，熟知解一元一次方程和一元一次不等式的基

本步驟是解題關(guān)鍵.

9.【答案】1

【解析】解：根據(jù)題意得(4x+2)+(3x-9)=0

化簡(jiǎn)得：4x+2+3x-9=0

解得：x=1.

故答案為1.

因?yàn)橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)之和是0,那么(4x+2)+(3%-9)=0.

本題考查相反數(shù)的定義，從而推出相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和是0,列出方程解答就可以了.

10.【答案】真

【解析】解：ax2>bx2

x2>0,

.??命題“若ax2>bx2,則a>b”是真命題.

故答案為：真.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可解答.

本題主要考查命題真假的判斷，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】130°

【解析】解：延長(zhǎng)BC交4E于點(diǎn)F,如圖，

vNDFC是A4BF的外角，42+41=40°,

AZ.DFC=+41=40°,

vCD1A,

:.Z.FDC=90°,

良XDCF的外角，

???Z2=4FDC+^DFC=130°.

故答案為：130°.

延長(zhǎng)BC交4E于點(diǎn)F,由三角形的外角性質(zhì)可求得4DFC的度數(shù)，再次利用三角形的外角性質(zhì)即可

求42.

本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是明確三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之

和.

12.【答案】55

【解析】解：△ABCm&EFC,

:*乙E=乙4=35°,

vZ.ECF=90°,

乙EFC=90°-乙E=55°.

故答案為：55.

由△力BC三AEFC,得到NE=〃1=35。，由直角三角形的性質(zhì)得到NEFC=90。-NE=55。.

本題考查全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

13.【答案】90

【解析】解：依題意可知，小陳所走路徑為正多邊形，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n,

貝（120n=360,解得n=18,

???他第一次回到出發(fā)點(diǎn)。時(shí)一共走了：5x18=90米，

故答案為：90.

小陳從。點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)20。，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)20。，…，這樣一直走下去，他第一

次回到出發(fā)點(diǎn)。時(shí)，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360。，判斷多邊形的邊數(shù)，

再求路程.

本題考查了多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)每一個(gè)外角判斷多邊形的邊數(shù).

14.【答案】82.5

【解析】解：設(shè)乙4=N4BD=x,

???△ABC沿BD翻折得△A'BD,

Z-A=4DBA'—/-A'—4ABD=x,

?：A'D//BC,

???Z-A'=Z-CBA'=x,

Z.CBA=/.CBA'+/.A'BD+乙ABD=3x,

由三角形內(nèi)角和定理得，

Z-A+/.ABC+ZC=180°,

%+3%+70°=180°,

%=27.5°,

:.3x=3x27.5°=82.5°,

故答案為：82.5.

設(shè)立4=Z,ABD=%,根據(jù)翻折得，Z.A=Z.DBA'=4/'=4ABD=x,由AD//BC,=%,

所以4CB4=Z-CBA1+^ArBD+Z.ABD=3%,由三角形內(nèi)角和定理求得即可.

本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，掌握翻折前后圖形的大小、形狀不變.

15.【答案】解：(1)號(hào)一等=1,

3(%-1)-2(2%+3)=6,

3%—3—4%—6=6,

3x—4x=6+6+3,

—x=15,

x=-15；

(2)4%+5>x—4,

4%—x>—4—5,

3%N—9,

x之一3.

【解析】(1)利用解一元一次方程的方法進(jìn)行求解即可；

(2)利用解一元一次不等式的方法進(jìn)行求解即可.

本題主要考查解一元一次不等式，解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的知識(shí)的掌握.

16.【答案】解：a儼二y二出,

②一①X3,得7y=35,

解得y=5,

把y=5代入②，得％=2.

故方程組的解為

(x-3x-2>40

⑵厚>x-1②)

解不等式①，得》〈一3,

解不等式②，得x<4,

故不等式組的解集是XW-3.

【解析】(1)方程組利用加減法求解即可；

(2)先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.

本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟

知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：設(shè)有工人，

根據(jù)題意得，8%-3=7%+4,

解得x=7,

物價(jià)：7x7+4=53(元)，

答：有7人，物品的價(jià)值是53錢.

【解析】設(shè)有x人，根據(jù)題意得，8x-3=7x+4,解出即可.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用方程解決實(shí)際問題的基本思路，設(shè)、列、解、答是解

題的關(guān)鍵.

2%4-5y=2①

{5x+2y=-12(2)

②一①得：3x—3y=-14,

又??,x-y=m—1,

:.3(m—1)=-14,

解得：M

m的值為一?

【解析】利用②一①，可得出3久-3y=-14,結(jié)合x-y=m-l,可得出關(guān)于TH的一元一次方

程，解之即可求出m的值.

本題考查了解二元一次方程組以及解一元一次方程，根據(jù)二元一次方程組的解滿足二元一次方程,

找出關(guān)于m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)如圖，△AB'C'為所作;

(2)如圖，為所作;

(3)如圖，△4282c2為所作;

(4)△4/1(；1與44282c2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，如圖，

對(duì)稱軸為直線。6(或0C2).

【解析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出力、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、B'、C’即可；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出4、B、。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、%、G即可；

(3)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出4、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)公、W、即可；

(4)利用軸對(duì)稱圖形的定義可判斷^為當(dāng)口與^2c2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，其中對(duì)稱軸為直

線0G(或0。2).

本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相

等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出

旋轉(zhuǎn)后的圖形.

20.【答案】14

【解析】解：(1)由圖形平移的特征可知△48C和ADEF的形狀與大小相同，

BPAABC=LDEF,

：.乙4cB=Z.F=26°,

???乙B=74°,

???AA=180°-(NACB+NB)=180°-(26°+74°)=80°；

(2)vBF=5.5cm,EC=3.5cm,

:.BE+CF=BF-EC=5.5—3.5=2cm,

???BE=CF=AD=lcm,

???△ABC的周長(zhǎng)為12,

.??四邊形48FD的周長(zhǎng)=48+BE+EC+C尸+OF+4。=48+BC+4C+CF+/O=12+1+

1=14(cm),

故答案為：14.

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)求出=”,再利用三角形的內(nèi)角和等于180。列式計(jì)算即可得解;

(2)先求出BE,再根據(jù)平移的性質(zhì)和四邊形的周長(zhǎng)解答即可.

本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平

行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.

21.【答案】(1)證明：---CE//AB,

???乙B=乙ECD,

在△ABC與中，

(AB=CD

\z.B=乙ECD,

(BC=CE

ABCDCE(^SAS')；

(2)解：YAABC^ADCE,

：?AB=CD=8,

???BC=BD—CD=12-8=4.

【解析】(1)根據(jù)S4S證明△4BC與全等即可；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可.

此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì).

22.【答案】解：(1)設(shè)A品牌腐竹每箱售價(jià)為x元，B品牌腐竹每箱售價(jià)為y元,

由題意得:優(yōu)豫;:湍

解瞰:黃，

答：力品牌腐竹每箱售價(jià)為100元，8品牌腐竹每箱售價(jià)為80元；

(2)設(shè)購買4品牌腐竹為m箱，則購買B品牌腐竹為(100-m)箱，

由題意得：100/n+80(100-m)W9200,

解之得：m<60,

答：4品牌腐竹最多購買60箱.

【解析】(1)設(shè)4品牌腐竹每箱售價(jià)為x元，B品牌腐竹每箱售價(jià)為y元，根據(jù)“購買20箱4品牌腐竹

和30箱B品牌腐竹共需要4400元，購買10箱4品牌腐竹和40箱B品牌腐竹則需要4200元”，即可

得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購買4品牌腐竹為m箱，則購買B品牌腐竹為(100-Tn)箱，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合總費(fèi)

用不超過9200元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系,

正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

23.【答案】A1<AD<6

【解析】(1)證明：如圖2,延長(zhǎng)4。到E,使。E=4。，連接BE,

???。是BC中點(diǎn)，

.?.BD—CD,

在^BDE^L中，

AD=DE

Z-ADC=Z-BDE?

DC=BD

故選：A；

(2)解：VABDE^^CDA^SAS^

???BE=AC=5,

AB-BEVAEVAB+BE,

7—5V2,AD<7+5,

A1<AD<6,

故答案為：1VAD<6；

(3)解：如圖3,延長(zhǎng)CB,GE交于M,

???四邊形48CD是正方形，

???Z.A=Z-ABC=90°,

???Z,EBM=180°-/.ABC=90°,

???乙4=乙EBM,

???E是48中點(diǎn)，

:.AE=BE,

vZ-AEG=乙BEM,

???△/GEWABMEQISA),

AGE=ME,BM=AG=2,

???Z,GEF=90°,

???FE垂直平分MG,

??,FG=FM,

FM=FB+BM=3+2=S,

???FG=FM=5.

(1)延長(zhǎng)4D到E,使。E=4D,連接B