2022-2023學(xué)年河北省承德市平泉市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年河北省承德市平泉市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1.要使二次根式工力有意義，尤的值不可以取()

A.2B.3C.4D.5

2.下列計(jì)算正確的是()

A.V16+9=4+3B.V16x9=4x3C.V164-9=3+4

D.V16-9=4-3

3.如圖：4x1網(wǎng)格中每個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1,表示心長(zhǎng)的

線段是()

A.OA

B.OB

C.OC

D.OD

4.一次函數(shù)y=2%-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(0,-3)B.(0,3)C.(|,0)

5.如圖，菱形4BCD中，41=25。，則48=()

A.120°

B.130°

C.140°

D.150°

6.計(jì)算(C-1)x(C+1)的結(jié)果正確的是()

A.1B.3C.3-2V~2D.3+2<7

7.甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程(s)和所用時(shí)間(t)如圖所示，按平均速度計(jì)算，四人中

走得最慢的人是()

s/km

A.甲B.乙C.丙D.T

8.一組數(shù)據(jù)3,5,5,7,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)5,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.眾數(shù)

9.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉

到距離旗桿8〃?處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m,則旗桿的高度為（滑輪上方的部分忽略不

計(jì)）為（）

A.12nzB.13/nC.16aD.17，”

10.如圖，矩形ABC。為一個(gè)正在倒水的水杯的截面圖，杯中水面與CD的交點(diǎn)為E,當(dāng)水

杯底面BC與水平面的夾角為27。時(shí)，乙4ED的大小為（）

A.27°B,53°C.57°D,63°

11.在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式S2=

（54）2+（4琢+（4?）2+（3+2+（34）2,由公式提供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.樣本容量是5B.樣本的中位數(shù)是4

C.樣本的平均數(shù)是3.8D.樣本的眾數(shù)是4

12.如圖1,已知線段A8,BC,乙4BC為銳角，求作：平行四邊形4BCD.如圖2是嘉淇的作

圖方案，其依據(jù)是（）

D

A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

C.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

13.如圖，在△ABC中，AB=8,AC=6,BC=10,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)、,PE_L4B于E,

PFL4C于E則￡尸的最小值為（）

.612p24D.9

A-5,TT5

14.甲、乙兩名同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿同一條路前往B

地，他們離A地的距離s（km）與甲離開(kāi)A地的時(shí)間t（h）之間的

函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，有下列說(shuō)法:

①甲、乙同學(xué)都騎行了ISkm

②甲、乙同學(xué)同時(shí)到達(dá)8地

③甲停留前、后的騎行速度相同

④乙的騎行速度是12/OT1/71

其中正確的說(shuō)法是（）

A.①③B.①④C.②④D.②③

15.如圖，將兩張寬度相同的矩形紙條交叉疊放.小明發(fā)現(xiàn)重疊

部分（四邊形ABCD）是菱形，并進(jìn)行如下所示的推理.

E/C

如圖，過(guò)點(diǎn)A分別作BC,CD的垂線，垂足

分別為點(diǎn)E,F,則4E=4F.

■：AB//CD,AD//BC,

四邊形ABCD是平行四邊形.

AE=AF,

???四邊形4BC力是菱形.

小芳認(rèn)為小明的推理不嚴(yán)謹(jǐn)，她認(rèn)為應(yīng)在“?.YE=4F”和“；?四邊形48CC是菱形”之間作

補(bǔ)充.下列說(shuō)法正確的是（）

A.應(yīng)補(bǔ)充：S四邊形ABCD—BC-AE=CD-AF,BC=CD

B.小明的推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充

C.應(yīng)補(bǔ)充：BD1AC

D.應(yīng)補(bǔ)充：BD=AC

16.如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)

哥拉斯”圖案.現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1,2,3,4,/X.

5,選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的/）

三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別

是（）-----------

A.1,4,5

B.2,3,5I_______

C.3,4,5

D.2,2,4

17.化簡(jiǎn)-32+42=.

18.大正方形邊長(zhǎng)為a,小正方形邊長(zhǎng)為b（aHb）.八0

①ABDG是否為直角三角形？（填“是”或“否"）I~7K

②大正方形與小正方形的面積之差是10,求陰影部分的面積1

19.如圖，直線1：y=2x—4與直線6：y=—x+5交于點(diǎn)P（3,2）,直線6：y=kx+3k（k羊

0）過(guò)定點(diǎn)4

②若直線，3：y=kx+3k經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸，k=.

③直線%：丫=以+3上經(jīng)過(guò)點(diǎn)「時(shí)，不能與直線小。圍成三角形，再寫(xiě)出另外兩個(gè)k值，使

得，1、%、。三條直線圍不成三角形，k=.

20.若2=15-1，B—V-5+1.

⑴求A8值；

(2)求(2+B)(4-B)值.

21.如圖，在矩形ABCO中，AB=6,BC=8,翻折△4BE,使點(diǎn)B落在對(duì)角線4c上尸處.

(1)4C=；AE是AABC的(中線、角平分線、高線)；

(2)求CF和BE的長(zhǎng).

22.某校學(xué)生會(huì)要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對(duì)他們進(jìn)行了文化水平、

藝術(shù)水平、組織能力的測(cè)試，根據(jù)綜合成績(jī)擇優(yōu)錄取，他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆?/p>

候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力

甲80分87分82分

乙80分96分76分

(1)如果把各項(xiàng)成績(jī)的平均數(shù)作為綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？

(2)如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績(jī)分別

按照1：1：3的比例計(jì)入綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？

23.某商店用調(diào)低價(jià)格的方式促銷〃個(gè)不同的玩具,調(diào)整后的單價(jià)y(元)與調(diào)整前的單價(jià)x(元

)滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表：

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)…第〃個(gè)

???

調(diào)整前的單價(jià)x(元)工2=12x3=48%4

???

調(diào)整后的單價(jià)y(元)為=74

yi'2=939yn

已知這n個(gè)玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍；

(2)某個(gè)玩具調(diào)整前單價(jià)是120元，顧客購(gòu)買這個(gè)玩具省了多少錢？

24.如圖，MAC=4ABO=50。，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上(不與點(diǎn)A重合)的任意

一點(diǎn)，連接并使MP的延長(zhǎng)線交射線8。于點(diǎn)N,連接BM,AN,設(shè)4BPN=a.

(1)求證：四邊形AMBN是平行四邊形；

(2)當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，求a的度數(shù).

25.直線小y=2x-4與直線％交于點(diǎn)做6,2),且直線。過(guò)點(diǎn)8(0,5).

(1)求值；

(2)求直線％解析式；

(3)點(diǎn)C(71,1),。(耳4)同時(shí)在直線。和％上，直接寫(xiě)出〃值.

26.如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為4,G為A2中點(diǎn)，過(guò)頂點(diǎn)A作直線AH與CD邊交于點(diǎn)”(

點(diǎn)H不與C、。重合)，分別過(guò)點(diǎn)B,。作直線AH的垂線，垂足分別為點(diǎn)E,F.

備用圖

(1)￡>G=；

(2)①求證：^ABE^^DAF；

②計(jì)算：BE2+DF2=；

(3)①連接EG,當(dāng)，位置變化時(shí)，EG的長(zhǎng)度是否變化？

②當(dāng)H位置變化時(shí)，OE的長(zhǎng)度隨之變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出OE長(zhǎng)度的最小值.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：要使二次根式仃石有意義，

則X—320,

解得：%>3,

故x的值不可以取2.

故選：A.

直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：AV16+9=<25=5,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.、16x9=4x3,故該選項(xiàng)正確；

C716+9=4+3=$故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.V16-9=-\Z~~7,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

根據(jù)算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)計(jì)算即可.

本題主要考查算術(shù)平方根的運(yùn)算，先算根號(hào)下的結(jié)果，再開(kāi)根號(hào)是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：由勾股定理得，04=V/+/=q

OB-VI2+22-5,

OC=VI2+32=Oo，

0D=VI2+42=V17，

二表示，虧應(yīng)為線段0B.

故選：B.

利用勾股定理求出每條線段的長(zhǎng)，再進(jìn)行判斷即可.

本題考查的是勾股定理，掌握利用勾股定理求線段的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：

在y=2x—3中，令％=0可得y=-3,

???y=2久-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3),

故選：A.

令久=0可求得y的值，則可求得答案.

本題主要考查函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：?.?四邊形ABC。是菱形，41=25°,

4BAD=2Z.1=50°,ADI/BC,

乙B=180°-/.BAD=130°,

故選B.

根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出4B4D=2Z1=50。，再由平行線的性質(zhì)即可得到答案.

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，熟知菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】4

【解析】解：(C-l)x(，1+l)

=(＜2)2-I2

=2-1

=1,

故選：A.

根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：???10分鐘甲比乙步行的路程多，25分鐘丁比丙步行的路程多，

???甲的平均速度＞乙的平均速度，丁的平均速度＞丙的平均速度，

???步行3千米時(shí)，乙比丙用的時(shí)間少，

???乙的平均速度＞丙的平均速度，

二四人中走得最慢的人是丙，

故選：C.

當(dāng)時(shí)間一樣的時(shí)候，分別比較甲、乙和丙、丁的平均速度；當(dāng)路程都是3千米的時(shí)候，比較甲、

丁的平均速度即可得出答案.

本題考查了函數(shù)的圖象，通過(guò)控制變量法比較平均速度的大小是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：原數(shù)據(jù)的3,5,5,7的平均數(shù)為卡=5,

中位數(shù)為5,

眾數(shù)為5,

方差為;x[(3-5)2+(5-5/x2+(7-5)2]=2；

新數(shù)據(jù)3,5,5,5,7的平均數(shù)為3+5+：+5+7=5,

中位數(shù)為5,

眾數(shù)為5,

方差為看x[(3-5)2+(5-5)2x3+(7-5)2]=1.6；

所以添加一個(gè)數(shù)據(jù)5,方差發(fā)生變化，

故選：C.

依據(jù)的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可.

本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CB14。，設(shè)旗桿高度為xm,則4c=4。=乂m，

AB=(x—2)171,BC—8m,

在RtAABC中，AB2+BC2=AC2,即(尤一2)2+82=%2,

解得：x=17,

即旗桿的高度為17米.

故選：D.

根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，設(shè)旗桿高度為xm,可得4c=AD=xm,AB=(x-2)m,

BC=8m,在RtAABC中利用勾股定理可求出x.

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形的一般方法就

是作垂線.

10.【答案】D

【解析】解:

D

-AE//BF,

:.Z-EAB=Z-ABF,

???四邊形A3CQ是矩形，

:?AB//CD,乙4BC=90。，

/.Z.ABF+27°=90°,

???乙ABF=63°,

???Z,EAB=63°,

?:AB“CD,

???Z.AED=Z.EAB=63°.

故選：D.

根據(jù)題意可知/^EAB=Z.ABF,乙48尸+27°=90°,等量代換求出NE4B,再根據(jù)平行

線的性質(zhì)求出乙4ED.

本題考查了矩形的性質(zhì)，熟記矩形的性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】D

【解析】解：由方差的計(jì)算公式知，這組數(shù)據(jù)為5、4、4、3、3,

所以這組數(shù)據(jù)的樣本容量為5,中位數(shù)為4,眾數(shù)為3和4,平均數(shù)為5+4+：+3+3=3.8,

故選：D.

由方差的計(jì)算公式得出這組數(shù)據(jù)為5、4、4、3、3,再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的定義求解即

可.

本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差的計(jì)算公式得出樣本的具體數(shù)據(jù)及中位數(shù)、眾數(shù)和平

均數(shù)的定義.

12.【答案】B

【解析】解：由作圖過(guò)程可知：先作同位角乙4BC=4EA。，可得40〃8C；再作4。=BC,所以

依據(jù)是一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

故選:B.

根據(jù)作圖過(guò)程進(jìn)行分析即可解答.

本題主要考查了平行四邊形的判定、尺規(guī)作圖等知識(shí)點(diǎn)，理解尺規(guī)作圖所隱含的條件是解答本題

的關(guān)鍵.

13.【答案】C

【解析】解：連接AP,

如圖所示,

???AB2+AC2=100,BC2=100,

.-.AB2+AC2=BC2,則△ABC是直角三角形，且44=90。.

vPE1AB,PF1AC.

四邊形AEPF是矩形,

???AE=AP,

當(dāng)4P1BC時(shí)，AP取得最小值，即EF取得最小值,

ABxAC6x824

???EF=AP=----昕

DC

故選：C.

連接4尸，勾股定理的逆定理證明AABC是直角三角形，且44=90。，進(jìn)而得出四邊形AEPB是矩

形，則4E=4P,然后根據(jù)等面積法即可求解.

本題考查了勾股定理的逆定理，矩形的性質(zhì)，垂線段最短，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】B

【解析】解：由圖象可得，

甲、乙同學(xué)都騎行了18hn,故①正確，

甲比乙先到達(dá)B地，故②錯(cuò)誤，

甲停留前的速度為：10+0.5=20km",甲停留后的速度為：(18-10)+(1.5-1)=16km",

故③錯(cuò)誤，

乙的騎行速度為：18+(2-0.5)=故④正確，

故選：B.

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題.

本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

15.【答案】A

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)4分別作BC,CD的垂線，垂足分別為點(diǎn)E,凡貝必E=AF.

AB//CD,AD“BC,

.??四邊形ABC。是平行四邊形.

AE=AF,S四邊形ABCD=BC.AE=CD,AF，

??BC=CD,

???四邊形A8CZ)是菱形.

故選：A.

根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可解決問(wèn)題.

本題考查菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握菱

形的判定與性質(zhì).

16.【答案】B

【解析】解：由題可知每個(gè)正方形紙片的面積正好是圍成三角形的對(duì)應(yīng)邊的邊長(zhǎng)的平方，

當(dāng)選取的三塊紙片的面積分別是1,4,5時(shí)，因?yàn)?+4=5,所以圍成的三角形是直角三角形，

其面積是掾=1，

當(dāng)選取的三塊紙片的面積分別是2,3,5時(shí)，因?yàn)?+3=5,所以圍成的三角形是直角三角形，

其面積是二宇=￡6；

當(dāng)選取的三塊紙片的面積分別是3,4,5時(shí)，因?yàn)?+4*5,所以圍成的三角形不是直角三角形，

不符合題意；

當(dāng)選取的三塊紙片的面積分別是2,2,4時(shí)，因?yàn)?+2=4,所以圍成的三角形是直角三角形，

其面積是弩2=1，

因?yàn)?>1，

所以使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形時(shí)選取的三塊紙片的面積分別是2,3,5,

故選：B.

首先根據(jù)兩個(gè)較小的面積之和等于最大的面積判斷三角形是直角三角形，然后利用較小的兩條邊

為直角邊，根據(jù)三角形的面積公式分別計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中圍成的直角三角形的面積，比較大小即

可解答本題.

本題考查勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用勾股定理的逆定理解答.

17.【答案】5

【解析】解：原式=V9+16=V25=5.

故答案為：5.

先計(jì)算出被開(kāi)方數(shù)的值，再求出其算術(shù)平方根即可.

本題考查的是算術(shù)平方根的概念，即一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于“，即M=a,那么這個(gè)

正數(shù)x叫做”的算術(shù)平方根.

18.【答案】否5

【解析】解：：四邊形ABCD,四邊形CGFE是正方形，

乙BDC=Z.CEG=45°,

v乙CEG=4CDG+乙EGD=45°,&BDG=乙BDC+Z.CDG,且"DG<Z.CEG=45°

???乙BDG<90°,

??.△BDG不是直角三角形，

陰影部分的面積是：^xDExBC+^xDExCG

11

=x(Q—Z7)xQ+—x(Q—b)義b

1

=2(a-匕)(。+匕)

1

=2(。9匕9)

1

=2x10=5

故答案為：否；5.

根據(jù)正方形的性質(zhì)得出NBDC=乙CEG=45°,再根據(jù)NCEG=乙CDG+AEGD=45°,Z.BDG=

Z.BDC+/.CDG,即可得出NBDG<90。，進(jìn)而得出△BDG不是直角三角形；陰影部分的面積是：

^xDExBC+^xDExCG,推出=^(a2-b2),進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確運(yùn)用算式表示出陰影部分面積.

19.【答案】(—3,0)：2或一1

【解析】解：①?"3：y=kx3fc(fc0),

???y=k(x+3),

???當(dāng)X=—3時(shí)，y=0,

???l3-y=kx+3k(kH0)過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0).

故答案為(一3,0).

②將點(diǎn)P(3,2)代入解析式切y=fcx+3fc,

???2=3/c+3k,

解得：k=l.

故答案為今

③。??使得"、(2、卜三條直線圍不成三角形

:電3H?

當(dāng)時(shí).，k=2；

當(dāng)b〃，2時(shí)，k=T；

綜上，々=2或一1.

故答案為2或—1.

①將解析式，3：y=kx+3k(k*0)變?yōu)閥=fc(x+3)即可解答;

②將點(diǎn)P(3,2)代入解析式，3：y=kx+3k,再解關(guān)于左的方程即可；

③分片〃k或U〃，2兩種情況，分別根據(jù)平行線的解析式的特點(diǎn)即可解答.

本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行線的解析式的特點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn),

掌握平行線解析式的一次項(xiàng)系數(shù)相同.

20.【答案】解：(1)AB=(占一1)(占+1)

=(C)2-1

=5-1

=4；

(2)(4+B)(4-B)=

(<5-1+門+1)(>T5-1-V5-1)

=2<3x(-2)

=一4六

【解析】(1)根據(jù)平方差公式求解即可；

(2)根據(jù)二次根式的加減先算括號(hào)內(nèi)的，再算乘法.

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】10角平分線

【解析】解：⑴???四邊形4BCD為矩形，

Z.ABC=90°,

AB=6,BC=8>

.??在Rt△ABC中，AC=VAB2+BC2=V62+82=10.

?.?翻折AABE,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上尸處，

:.乙BAE=Z.CAE，

.?.4E是△ABC的角平分線，

故答案為：10,角平分線；

(2)由折疊知：AF=AB,EF=BE,

CF=AC-AF=4,

設(shè)BE=EF=x,在Rt^EFC中，運(yùn)用勾股定理得：x2+42=(8-%)2,

解得：x=3,

即：BE=3.

(1)根據(jù)勾股定理可求得4C,由翻折可得NB4E=NC4E,于是可得AE是AaBC的角平分線；

(2)由折疊知：AF=AB,EF=BE,從而可求得CF,再利用勾股定理即可求解.

本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊

前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.也考查了矩形的性質(zhì).

22.【答案】解：(1)甲的綜合成績(jī)?yōu)?0+:+82=83(分),

乙的綜合成績(jī)?yōu)?0+:+76=84(分)，

因?yàn)橐业木C合成績(jī)比甲的高，所以應(yīng)該錄取乙.

(2)甲的綜合成績(jī)?yōu)?0xj+87xi+82x1=82.6(分),

乙的綜合成績(jī)?yōu)?0x1+96x1+76x1=80.8(分)，

因?yàn)榧椎木C合成績(jī)比乙的高，所以應(yīng)該錄取甲.

【解析】(1)分別求出甲、乙的算術(shù)平均數(shù)，然后比較即可解答；

(2)分別求出甲、乙的加權(quán)平均數(shù)，然后比較即可解答.

本題主要考查了算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別是解答

本題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)設(shè)y=kx+b,由題息得％=12,y=9,x=48,y=39,

.[9=12k+b

“139=72/c+b

解得卜4,

U=-i

??.y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=|x-1,

???這〃個(gè)玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2元，

5

X>2解得X>

6-,185

??.X的取值范圍是x>￡；

(2)將x=120代入y=1x-1得y=|x120-1=99,

120-99=21,

答：顧客購(gòu)買這個(gè)玩具省了21元；

【解析】(1)設(shè)丁=kx+b,根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論，再根據(jù)已知條件得到不等式于是得

到x的取值范圍是%>當(dāng)；

(2)將久=120代入y=|x-1即可得到結(jié)論；

O

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求函數(shù)的解析式，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】(1)證明：?：Z-BAC=Z.ABD=50°,

:?AM”BN,

???P為AB中點(diǎn)，

???AP=BP,

vZ.APM=乙BPN,

8PNQ4SA),

:?AM=BN,

???四邊形AMBN是平行四邊形；

(2)解：??,四邊形AM8N是矩形，

???AB=MN,

??,PB=PN,

.?.△P8N是等腰三角形，

???乙PBN=乙BNP=50°,

???在APBN中,JLBPN=180°-2Z,PBN=80°,

即a=80°.

【解析】(1)根據(jù)平行線的判定可知AM〃BN,再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)可知4M=BN,最

后根據(jù)平行四邊形的判定即可解答；

(2