蝸桿傳動設(shè)計

關(guān)于蝸桿傳動設(shè)計一．蝸桿傳動組成——由蝸輪和蝸桿組成蝸輪蝸桿a）蝸桿下置b）蝸桿上置

二．蝸桿傳動的應(yīng)用蝸桿傳動用于傳遞空間兩交錯軸之間的運動和轉(zhuǎn)矩，兩軸線之間交錯的夾角可以是任意的，但最常用的是兩軸在空間相互垂直，軸交角∑為90°。第2頁,共41頁，2024年2月25日，星期天三．本章主要內(nèi)容

蝸桿傳動類型、特點，幾何尺寸計算主要參數(shù)及其選擇，輪齒受力分析—重點蝸桿傳動承載能力計算—蝸輪輪齒強度、蝸桿剛度計算蝸桿傳動熱平衡計算——控制溫升，防止膠合破壞第3頁,共41頁，2024年2月25日，星期天1.結(jié)構(gòu)緊湊，傳動比大(動力傳動中，一般單級傳動比

i=8～80，在分度傳動中，可達(dá)1000)，2.傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和噪聲均很小，在一定的條件下具有自鎖性等蝸桿傳動缺點——在制造精度和傳動比相同的情況下，蝸桿傳動的摩擦發(fā)熱大，效率比齒輪傳動低，只宜用于中、小功率的場合一．蝸桿傳動的特點蝸桿傳動優(yōu)點§6-1蝸桿傳動概述第4頁,共41頁，2024年2月25日，星期天二、蝸桿傳動的分類普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿傳動錐面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動n1n2圓柱蝸桿傳動n1n2環(huán)面蝸桿傳動n1n2錐蝸桿傳動第5頁,共41頁，2024年2月25日，星期天

普通圓柱蝸桿的齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀車制的(zK型蝸桿除外)。車刀安裝位置的不同，所加工出的蝸桿齒面在不同截面中的齒廓曲線也不同。

一）普通圓柱蝸桿傳動第6頁,共41頁，2024年2月25日，星期天2

0阿基米德螺旋線直廓2

0凸廓N-NI-I1.阿基米德蝸桿（ZA）一）普通圓柱蝸桿傳動蝸桿齒廓特點：垂直于軸線的剖面上齒廓為阿基米德螺旋線；通過蝸桿軸線的剖面上為直線齒廓；

不便加工，且難于磨削，不易保證精度，用于低速、輕載或不太重要的傳動。第7頁,共41頁，2024年2月25日，星期天蝸輪齒廓及蝸桿蝸輪傳動特點：蝸輪齒廓——在中間平面上（通過蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸線的平面）蝸輪齒廓為漸開線蝸桿蝸輪傳動特點——在中間平面上蝸桿蝸輪的嚙合如齒輪、齒條的嚙合關(guān)系阿基米德圓柱蝸桿傳動

AA中間平面第8頁,共41頁，2024年2月25日，星期天2.漸開線蝸桿（ZI）蝸桿齒廓特點：蝸桿齒面為漸開螺旋面，端面齒廓為漸開線

蝸桿可以磨削，易保證加工精度，用于頭數(shù)較多、轉(zhuǎn)速較高和較精密的傳動。db漸開線I-I凸廓

0直廓凸廓

0

I

I

蝸桿可用兩把直線刀刃的車刀在車床上車制。加工時，兩把車刀的刀刃平面一上一下與基圓相切，被切出的蝸桿齒面是漸開線螺旋面，端面的齒廓為漸開線。

第9頁,共41頁，2024年2月25日，星期天3.法向直廓蝸桿（ZN）蝸桿齒廓特點：蝸桿法面齒廓為直線，端面齒廓為延伸漸開線蝸桿加工簡單，可以磨削，用于多頭、精密的蝸桿傳動。NN

II

I-I凸廓20直廓N-Nd0延伸漸開線

車制時刀刃頂面置于螺旋線的法面上，蝸桿在法向剖面上具有直線齒廓，在端面上為延伸漸開線齒廓。

第10頁,共41頁，2024年2月25日，星期天§6-2普通圓柱蝸桿傳動基本參數(shù)及幾何尺寸計算一．普通圓柱蝸桿傳動的基本參數(shù)及及其選擇b12

d2df1d1da1pzdf2da2

R1R2b2B

阿基米德蝸桿在主剖面內(nèi)相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合傳動。主要參數(shù)有：模數(shù)m、壓力角α、蝸桿頭數(shù)Z1、蝸輪齒數(shù)Z2、蝸桿直徑系數(shù)q、蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角γ等。

第11頁,共41頁，2024年2月25日，星期天一）模數(shù)m和壓力角

蝸桿軸面壓力角

x1=蝸輪端面壓力角

t2=標(biāo)準(zhǔn)壓力角

=20oAA蝸桿軸面模數(shù)mx1=蝸輪端面模數(shù)mt2=標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m中間平面第12頁,共41頁，2024年2月25日，星期天

二）蝸桿分度圓直徑(又稱中圓直徑)d1和直徑系數(shù)q

蝸桿傳動中，為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合，常用與蝸桿具有同樣參數(shù)的蝸輪滾刀來加工與其配對的蝸輪。這樣，只要有一種尺寸的蝸桿，就必須有一種對應(yīng)的蝸輪滾刀。為了減少蝸輪滾刀的數(shù)目，為便于蝸輪滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，規(guī)定蝸桿直徑d1為標(biāo)準(zhǔn)值，且與m搭配。d1與m的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)，用q表示，即：注意：由于d1與m均為標(biāo)準(zhǔn)值，故q是d1、m兩個參數(shù)的導(dǎo)出值，不一定是整數(shù)，d1、m、q之間關(guān)系見表6-1。

因此，蝸桿分度圓直徑

:第13頁,共41頁，2024年2月25日，星期天蝸桿分度圓導(dǎo)程角——蝸桿輪齒的切線與其端面之間的夾角導(dǎo)程（同一條螺旋線上相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的軸向距離）：pz=z1px蝸桿軸向齒距（相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的軸向距離）：px=m

，效率高，330的蝸桿具有自鎖性。d1導(dǎo)程pzpx

d1

d1γγ導(dǎo)程角與導(dǎo)程的關(guān)系

導(dǎo)程角：pxtan=====pzd1z1pxd1z1md1z1mqmz1q

三）蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角γ

第14頁,共41頁，2024年2月25日，星期天三）傳動比i、蝸桿頭數(shù)Z1及蝸輪齒數(shù)Z22．蝸桿頭數(shù)Z1——蝸桿螺旋線數(shù)對結(jié)構(gòu)尺寸：i一定時，Z1↑則Z2↑尺寸↑，且加工困難對效率—Z1↑時，γ↑其效率η嚙

=tanγ/tan（γ+ρv）↑對自鎖——Z1↓時，γ↓自鎖性好Z1影響考慮傳動比—i↑則Z1↓，i↓時Z1↑見表6-2考慮用途——對反行程有自鎖要求的傳動取Z1=1考慮效率要求——要求η嚙↑時宜選Z1↑一般Z1

＝1～4Z1選擇原則1．傳動比i注意：i==n2z1n1z2d1d2≠i==n2z1n1z2=u∵

d1=qm

≠Z1m第15頁,共41頁，2024年2月25日，星期天3.蝸輪齒數(shù)Z2具體選擇時，還應(yīng)考慮i、

z1、

z2匹配關(guān)系對蝸桿剛度—M不變時，Z2↑則d2↑，蝸桿軸跨距↑，剛度↓對蝸輪加工——Z2↓↓,蝸輪輪齒發(fā)生根切影響避免產(chǎn)生根切，與單頭蝸桿嚙合的蝸輪，其齒數(shù)≥17增大嚙合區(qū)提高平穩(wěn)性，通常規(guī)定＞28（保持兩對齒嚙合）為防止蝸輪尺寸過大造成蝸桿軸跨距大降低蝸桿的彎曲剛度——Z2max≤80。Z2

選擇蝸桿頭數(shù)與蝸輪齒數(shù)的薦用值

4

傳動比蝸桿頭數(shù)蝸輪齒數(shù)28～4014～279～137～828～3227～5228～8128～803～42～31～2

?401?40第16頁,共41頁，2024年2月25日，星期天二.蝸桿傳動的正確嚙合條件當(dāng)兩軸線交錯角∑=90°時，導(dǎo)程角γ應(yīng)與蝸輪分度圓柱螺旋角β等值且方向相同。

1=

2蝸桿傳動的正確嚙合條件第17頁,共41頁，2024年2月25日，星期天三.普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算一）普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸

b1

2

df1d1da1pz

R1R2Bd2df2da2b2中間平面第18頁,共41頁，2024年2月25日，星期天普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算公式見表-2注意：1.蝸桿分度圓直徑：d1=qm≠Z1m2.蝸桿傳動的中心距：a=0.5（d1+d2）=0.5m（q+Z2）

≠0.5m（Z1+Z2）分度圓直徑d2頂圓直徑da2根圓直徑df23.蝸輪的指蝸輪中間平面上的值中間平面d2df2da2第19頁,共41頁，2024年2月25日，星期天一．蝸桿、蝸輪配對材料選擇§6-3蝸桿傳動的材料選擇、失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則特點——

結(jié)構(gòu)細(xì)而長易變形，一般為主動件，n1↑應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N1↑，且連續(xù)運轉(zhuǎn)；要求——材料的抗變形能力強（E↑）；輪齒強度要高（σB↑σS↑）；沖擊大—20Cr、20CrMnTi、12CrNi3A表面滲碳淬火(齒面硬度5662HRC）沖擊小—40、45鋼和40Cr、40CrNi、

42SiMn表面淬火(齒面硬度4555HRC）不太重要的低速中載蝸桿——用45、40等碳素鋼調(diào)質(zhì)處理（硬度為220300HBS）。蝸桿常用材料高速重載蝸桿

一）蝸桿材料選擇:第20頁,共41頁，2024年2月25日，星期天二）蝸輪的材料選擇強度足夠減摩性好（fV↓）：fV鋼-青銅＜fV鋼-鑄鐵＜fV鋼-鋼

對材料要求

常用材料錫青銅ZCuSn10PI等——耐磨性最好，但價格較高,用于高速或重要傳動鋁鐵青銅ZcuAl10Fe3Mn2——耐磨性較好，但價格便宜，用于中速，較重要傳動灰鑄鐵(HTl50或HT200)—用于低速輕載VS

＞4m／s選錫青銅作蝸輪的齒圈VS

＞2～4m／s選鋁鐵青銅VS≤2m／s選灰鑄鐵選擇方法:初估滑動速度VS=（0.02～0.03）青銅蝸輪第21頁,共41頁，2024年2月25日，星期天二．蝸桿傳動的失效形式及計算準(zhǔn)則一）蝸桿傳動的失效形式蝸桿傳動的失效特點——由于材料和結(jié)構(gòu)上的原因，在一般情況下，失效多發(fā)生在蝸輪上。閉式蝸桿傳動主要失效形式：蝸輪齒面點蝕——齒面接觸應(yīng)力σH

循環(huán)作用引起當(dāng)z2>80時也會出現(xiàn)輪齒的彎曲折斷d1d2

2

1

1v1vsv2

開式蝸桿傳動的主要失效形式——蝸輪輪齒的磨損。齒面膠合——由于蝸桿蝸輪齒面間的相對滑動速度較大（），效率低發(fā)熱量大，使?jié)櫥驼扯纫驕囟壬叨陆?，潤滑條件變壞，容易發(fā)生膠合。第22頁,共41頁，2024年2月25日，星期天開式蝸桿傳動——主要是控制因磨損而引起的蝸輪輪齒的折斷，按齒根彎曲疲勞強度條件設(shè)計計算或校核計算。二）計算準(zhǔn)則閉式蝸桿傳動——按齒面接觸強度設(shè)計，校核齒根彎曲強度，連續(xù)工作的閉式傳動，摩擦發(fā)熱大，效率低，溫度升高，散熱不好，引起潤滑條件惡化而產(chǎn)生膠合，還需進(jìn)行傳動效率和熱平衡計算以控制溫升。第23頁,共41頁，2024年2月25日，星期天假定作用在蝸桿齒面上的法向力Fn集中在點C一．蝸桿傳動的受力分析§6-3蝸桿傳動的的受力分析和強度計算徑向分力Fr1Fn分解為切向分力F′圓周力Ft1軸向力Fa12o2o2o1o1圓周力Ft1徑向力Fr1蝸桿齒面上的法向力Fn軸向力Fa1切向力F'Cn1T1n1T1第24頁,共41頁，2024年2月25日，星期天Ft2Fa1蝸桿上的徑向力與蝸輪上的徑向力，大小相等而方向相反。Fa2Ft1Fr2Fr1一）各力相互之間的關(guān)系蝸桿上的軸向力與蝸輪上的圓周力大小相等而方向相反。蝸桿上的圓周力與蝸輪上的軸向力大小相等而方向相反。即：即：即：第25頁,共41頁，2024年2月25日，星期天二）各力的大小γ——蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角。式中：T1、T2—蝸桿、蝸輪上的工作轉(zhuǎn)矩(T2=T1iη，i為傳動比，η為傳動效率)；d1、d2—蝸桿、蝸輪的分度圓直徑；αn、α——蝸桿法面壓力角、標(biāo)準(zhǔn)壓力角，αn=α=20?；第26頁,共41頁，2024年2月25日，星期天Fa1Fr1Ft1n1Fa2Fr2Ft2n2三）各力方向判定Ft1（蝸桿）—

蝸桿為主動件,受的是阻力，與力的作用點速度方向相反徑向力——沿各輪半徑指向軸心；

Fa1（蝸桿）——方向由左（右）手定則來確定。右旋用右手，四指彎曲方向表示轉(zhuǎn)向，大拇指指向。

蝸輪旋轉(zhuǎn)方向n2——根據(jù)螺旋傳動方法判斷四）各力在蝸桿傳動簡圖上表示力在傳動簡圖上表示n2n1o1o1O2Ft2Fa1Fr1Ft1Fr2Fa2圓周力Fa2（蝸輪）——與Ft1方向相反Ft

2（蝸輪）—

蝸輪為從動件,受的是推力，故Ft

2與力的作用點速度方向相同

軸向力位于紙面內(nèi)的力：用畫箭頭方法表示垂直于紙面的力背離讀者時：用表示指向讀者時：用⊙表示第27頁,共41頁，2024年2月25日，星期天2．輪齒的強度計算只計算蝸輪齒面接觸疲勞強度——因一般情況下，蝸輪輪齒很少發(fā)生彎曲疲勞折斷，只有當(dāng)蝸輪齒數(shù)＞80～100或開式傳動時，才進(jìn)行彎曲疲勞強度計算。二.

蝸桿傳動的強度計算一）蝸桿傳動的強度計算特點

1．只進(jìn)行蝸輪輪齒的強度計算——因蝸桿傳動的失效一般發(fā)生在蝸輪上,蝸桿的強度可按軸的強度計算方法進(jìn)行，必要時還要進(jìn)行蝸桿的剛度校核。二）蝸輪齒面接觸疲勞強度計算方法由于阿基米德圓柱蝸桿傳動可近似地看作齒條和斜齒圓柱齒輪的嚙合傳動。因此蝸輪齒面的接觸疲勞強度計算與斜齒圓柱齒輪傳動相似。仍以赫茲公式為原始公式，并按節(jié)點嚙合的條件進(jìn)行計算。三）蝸輪齒面接觸疲勞強度計算——省略第28頁,共41頁，2024年2月25日，星期天式中:ρV—當(dāng)量摩擦角，ρV=arctanfV

，fV—當(dāng)量摩擦系數(shù)輪齒嚙合損耗功率的效率：§6-5蝸桿傳動的潤滑、效率及熱平衡計算二、蝸桿傳動的效率一、蝸桿傳動的潤滑——自學(xué)閉式蝸桿傳動效率包括軸承摩擦損耗功率的效率：η2=0.98～0.99；浸人油中零件的攪油損耗功率的效率η3=0.97～0.99故其總效率為:η=η1η2η3=(0.95～0.96)第29頁,共41頁，2024年2月25日，星期天導(dǎo)程角γ：γ↑則η↑，γ=arctan（Z1/q），

q一定時，Z1↑γ↑ρV↑則η↓ρV↓則η↑當(dāng)量摩擦角ρV

影響效率因素設(shè)計之初，為求出蝸輪軸上的轉(zhuǎn)矩，可根據(jù)蝸桿頭數(shù)對效率作如下估?。寒?dāng)Z1=1時，η=0.7～0.75；

Z1=2時,η=0.75～0.82；

Z1=3時,η=0.82～0.85；

Z1=4時,η=0.85～0.92。第30頁,共41頁，2024年2月25日，星期天三、蝸桿傳動的熱平衡計算熱平衡——單位時間內(nèi)的發(fā)熱量==單位時間內(nèi)的散熱量1．單位時間內(nèi)的發(fā)熱量H12．單位時間內(nèi)的散熱量H2

——熱量從箱體外壁散發(fā)到周圍空氣中式中：Kt—箱體的散熱系數(shù)，Kt=10～17W/（m2·℃），大值用于通風(fēng)條件良好的環(huán)境；式中：P1—蝸桿傳遞的功率，η—蝸桿傳動的總效率。t0—環(huán)境溫度，在常溫下可取=20℃；t—達(dá)到熱平衡時的油溫，℃。

——由摩擦損耗的功率產(chǎn)生WW第31頁,共41頁，2024年2月25日，星期天

初步計算時，對箱體有較好散熱肋片的，可用下式估算其散熱面積：（a—中心距，mm）A—散熱面積m2，即箱體內(nèi)表面被油浸著或油能濺到且外表面又被空氣所冷卻的箱體表面積，凸緣及散熱片面積按50％計算；21第32頁,共41頁，2024年2月25日，星期天1)增大散熱面積A——在箱體外壁增加散熱片，加散熱片時，還應(yīng)注意散熱片配置的方向要有利于熱傳導(dǎo)；2)增大散熱系數(shù)Kt

——在蝸桿軸端設(shè)置風(fēng)扇進(jìn)行人工通風(fēng)，此時,Kt

＝20～28W／(m2·℃)；t最高不超過90℃,若超過允許值，應(yīng)采取措施提高傳動的散熱能力.提高傳動的散熱能力措施:≤60～80℃加散熱片散熱片風(fēng)扇冷卻3熱平衡的條件：由此可求得達(dá)到熱平衡時的油溫為:≤

60～70℃第33頁,共41頁，2024年2月25日，星期天采用壓力噴油循環(huán)潤滑。

在箱體油池中裝設(shè)蛇形冷卻管；3)加快冷卻速度

蛇形水管冷卻冷卻水壓力噴油循環(huán)潤滑第34頁,共41頁，2024年2月25日，星期天

例6-1圖示蝸桿傳動中，蝸桿主動，試標(biāo)出未注明的蝸桿（或蝸輪）的螺旋線方向及轉(zhuǎn)向，并在圖中繪出蝸桿、蝸輪嚙合點處作用力的方向（用三個分力：圓周力Ft、徑向力Fr、軸向力Fɑ表示）。n1a）蝸桿下置b）蝸桿上置

n1n1C)蝸桿側(cè)置蝸桿傳動受力分析實例第35頁,共41頁，2024年2月25日，星期天a）因蝸輪是右旋，故蝸桿為右旋a）n2n2b）因蝸桿是左旋，故蝸輪為左旋b）

n1n2Fa1Fr1Ft1Ft2Fr2Fa2c）因蝸桿是右旋，故蝸輪