2023年黑龍江省綏化市中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年黑龍江省綏化市中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

“T|的相反數(shù)是（）

A.孑B.一'C.-3D.3

2.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

3.下列運算正確的是（）

（展？=〃

A.價一百B.—3）2=-3C.a5-a2=a3D.5

4.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

aE2b-Hc（=□

5.在函數(shù)戶小匕+也一？中,自變量X的取值范圍是（）

A.x>2B.x>-2C.x>2D.x>—2

6.下列命題是真命題的是（）

A.矩形的對角線互相垂直且相等

B.底邊和一組角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

C.五邊形有五條對角線

D.相似圖形一定是位似圖形

7.如圖，將線段力月先向右平移5個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向

旋轉(zhuǎn)90。，則點B的對應(yīng)點*的坐標是（）

A.(-4,1)B.(-1,2)C.(4,-1)D.(1,-2)

8.某校九年級參加了“維護小區(qū)周邊環(huán)境”、“維護繁華街道衛(wèi)生”、“義務(wù)

指路”等志愿者活動，如圖是根據(jù)該校九年級六個班的同學(xué)某天“義務(wù)指路”

總?cè)舜嗡L制的折線統(tǒng)計圖，則關(guān)于這六個數(shù)據(jù)中（）

九年級六班的同學(xué)某天“義務(wù)指路”

總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計圖

A.極差是40B.眾數(shù)是58C.中位數(shù)是51.5D.平均數(shù)是60

9.某學(xué)校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元,

結(jié)果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？若設(shè)原價每瓶x元，則可列出

方程為（）

A.攀420”_420__420_

-5Fo3=20Bx-0,5x20

「420_^20__05D-^0_420

C?xx-20U-x-20~x~=0.5

10.已知反比例函數(shù)3；=軟的圖象如圖所示，則二次函數(shù)^=以2-2%和一次

11.一段筆直的公路/C長20千米，途中有一處休息點見48長15千米，甲

以15千米/時的速度勻速跑至點見原地休息半小時后，再以10千米/小時的速

度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C,下列選項中，能

正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程沙（千米）與時間x（小時）函數(shù)

關(guān)系的圖象是（）

12.如圖，四邊形是邊長為1的正方形，A8PC是等邊三角形，連接用。

交PC于點Q,下列結(jié)論：

0Z.BPD=135°；②NHDPsNHDB；③。。：80=12；④《-1,其

、\BDp_4

中正確的有（）

A.①②③?B.②O④c.D.

二、填空題

13.某校欲從初三級部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市

舉辦的“中國夢?青春夢”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是.

14.分解因式：-2x2y+16xy-32y=.

(x+lx_i

15.若不等式組3-<21無解，則機的取值范圍為________.

(x<4/w

16.用一個圓心角為120。，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底

面圓的半徑是.

17.對于任意實數(shù)a、b,定義：b=a2+ab+b2.若方程(x*2)-5=0的

兩根記為加、"，則tn2+n2=.

18.古希臘幾何學(xué)家海倫和我國宋代數(shù)學(xué)家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊

求面積的公式，稱為海倫-秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是a,b,

c,記p="g+c,那么三角形的面積為S=Jp(p_q)(p-6)(p-c)，ZA,

z?,b,c,若a=5,b=6,C=7,則A/8C的面積為.

19.在三角形紙片/8C(如圖①)中，,山C=78°,/C=10.小霞用5張這樣

的三角形紙片拼成了一個內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖②)，求五邊形

邊GC的長.(參考值：

sin78°=0.98,cos78°~0.21,tan78°-4.7)

20.某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、

乙兩種型號的汽車10輛.經(jīng)了解，甲型車每輛最多能載40人和16件行李，乙

型車每輛最多能載30人和2g牛行李，則學(xué)校有種租車方案.

21.把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角

形分別拼成如圖2,圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為.

22.如圖，每個圖案均由邊長為1個單位長度的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而

成，照此規(guī)律第30個圖案共有個小正方形.

□eft「rpn.…

第1個圖案第2個圖案第3個圖案

三、解答題

23.如圖，在AZ8C中，。是48邊上的一點.

（1）請用尺規(guī)作圖法，在A/8C內(nèi)，求作/.ADE,使AADE=AB,OE交4c于

點F.（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；

⑵在（1）的條件下，若微=2,DE=4,求BC的長.

24.如圖，在/處的正東方向有一港口某巡邏艇從4處沿著北偏東60。方

向巡邏，到達。處時接到命令，立刻在。處沿東南方向以20海里/小時的速度

行駛3小時到達港口兒求48間的距離.（6=1.73，業(yè)"4,結(jié)果保留

一位小數(shù)）.

北

25.如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，等腰A的邊OB與反比例函數(shù)

歹=手(加＞0)的圖象交于點C,其中。8=48,點A在x軸的正半軸上，點3的

坐標為(2,4),過點C作C7/J.X軸于點H.

⑴已知一次函數(shù)的圖象過點0,B,求該一次函數(shù)的表達式；

(2)若點尸是線段48上的一點，滿足0C=y^4P，連接0P，過點。作軸

于點Q,記A。。。的面積為SAOPQ,設(shè)AQ=t,T=OH2-SAOPQ

①用f表示T(不需要寫出，的取值范圍)；

②當T取最小值時，求加的值.

26.如圖，在正方形/8C。中，點E是邊上一點，DF與BC交于點、M,延

長EM交GF于點H,連接CG.

G

⑴求證：CDLCG；

(2)若tan/MEN=J求給的值；

(3)已知正方形的邊長為1,點E在運動過程中，月歷的長能否為*請說

明理由.

27.四邊形/8CO是。0的圓內(nèi)接四邊形，線段而是O。的直徑，連接

力C、80.點丹是線段上的一點，＞LACH=Z.CBD,AD=CH,的延

長線與的延長線相交于點P.

⑴求證：四邊形4OC〃是平行四邊形；

(2)^AC=BC,PB=4PD，N8+CO=24?+1)，

①求證：AOHC為等腰直角三角形;

②求CH的長度.

28.如圖，直線y