有理數(shù)的分類

關于有理數(shù)的分類知識回顧１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正數(shù)是

；負數(shù)是

。

２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米，低于海平面２００米，記作

。３、如果上升１０米，記作＋１０米，那么下降１２米，記作

。４、如果規(guī)定向西走３０米，記作＋３０米，那么－４０米，表示

。＋1/2、１１－２、－３.５向東走了40米－12米－２００米第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

數(shù)的家族成員太多，不便研究和使用，你能不能將它們合理的分成一些小組？第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天正整數(shù)：110，1，3

零：0負整數(shù)：-12，-8，-2正分數(shù)：3.5，，負分數(shù)：，-2.8，第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天定義：

1、正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，

正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。

2、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天試一試：你能對以上各種數(shù)作出一張分類表嗎？按定義（整數(shù)和分數(shù)）分：第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天按性質（正數(shù)和負數(shù)）分：

有理數(shù)的兩種分類，標準不同，所以結果也不同，需注意的是無論依據(jù)什么標準進行分類，分類時都要做到不重復不遺漏。第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天自然數(shù)0正整數(shù)非負數(shù)0正數(shù)非正數(shù)0負數(shù)說明：1、自然數(shù)，非負數(shù)，非正數(shù)，2、小學學過的圓周率不是有理數(shù)。3、“0”是整數(shù)，不是正數(shù)，是非負數(shù)，是自然數(shù)，是非正數(shù)。談談你對0的認識？第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

以下是兩位同學的分類方法，你認為他們分類的結果正確嗎？為什么？（1）（2）第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天1．下列說法正確的是（）①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；⑤零是負數(shù)；⑥零是非負數(shù)。A．①②③⑥B．①②⑥C．①②③D．②③⑥

2、-100不是（）

A．有理數(shù) B．自然數(shù)

C.整數(shù) D．負有理數(shù)A練一練B第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天定義：

把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。

所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有的正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有的負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集，如此等等.第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例1把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈子里：

-18,，3.1416,0,2001,,-0.142857,95%

正數(shù)集

負數(shù)集

整數(shù)集

有理數(shù)集

例題講解…………第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天29，2002，-1，0，-2，1-5.5，-1，-2，-0.01，-5.5，90%，3.1，-0.01，29，2002，90%，3.1，1，練習：把下列各數(shù)填入相應集合內：29，-5.5，2002，-1，90%，3.1，0，-2，-0.01，1，（1）整數(shù)集合：{，

…}（2）分數(shù)集合：{…}（3）正數(shù)集合：{…}（4）負數(shù)集合：{…}（5）正有理數(shù)集合：{…}（6）負有理數(shù)集合：{…}（7）非負數(shù)集合:{…}（8）非正數(shù)集合：{…}

29，2002，90%，3.1，1，-5.5，-1，-2，-0.01，29，2002，90%，3.1，1,0，-5.5，-1，-2，-0.01，0，第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天“分數(shù)=小數(shù)”成立嗎？1、分數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以互化。例：31/5=6.2，10/3=3.33……0.24=6/25,0.66……=2/32、無限不循環(huán)小數(shù)不能化成分數(shù)；分數(shù)也不可能化成無限不循環(huán)小數(shù)。例：

不能化成分數(shù)。

3.010010001……也不能化成分數(shù)。分數(shù)與小數(shù)是不一樣的。第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天1、下列說法錯誤的是（）。A、-0.5是分數(shù)B、0不是正數(shù)也不是負數(shù)C、-2.74是負分數(shù)D、非負數(shù)就是正數(shù)2、下列說法中，正確的是（）。A、正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)C、零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)D、一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)BD考考你：第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

判斷題（正確的在后面的括號里打“√”，錯誤的在后面的括號里打“×”）（1）0是正整數(shù)；（）（2）非負整數(shù)包含0；（）（3）正分數(shù)一定是正有理數(shù)；（）（4）有理數(shù)中沒有最大的數(shù)；（）（5）在有理數(shù)中，0僅表示沒有。 （）（6）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。（）（7）-3.5是負分數(shù) （） （8）正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)。 （）