七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題-帶參考答案

七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題-帶參考答案

一、選擇題（共12小題。每小題3分，共36分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（3分）在下列四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.0D.1

2.（3分）下列是一元一次方程的是（）

2

A.尤+2y=3B.3x-2C.x+x=6D.—x-2=3

3.（3分）“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”.2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯

片的〃皿%60系列低調(diào)開(kāi)售.據(jù)統(tǒng)計(jì)，華為機(jī)。北60系列手機(jī)共售出約160萬(wàn)臺(tái)，將數(shù)據(jù)

1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.16X107B.1.6X106C.1.6X107D.16X106

4.（3分）下列各數(shù)中，表示3的相反數(shù)的是（）

A.-（-3）B.|+3|C.|-3|D.+（-3）

5.（3分）下面的計(jì)算正確的是（）

A.-（a-b）—-a+bB.?+2a2=3a3

C.2（a+b）—2a+bD.6a-5a—1

6.（3分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,3/,5x3,7x4,9尤5,......,第"個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.（2〃-1）1'B.（2"+1）/C.（n-1）D.（〃+1）/

7.（3分）當(dāng)前手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的支付方式，圖中是媽媽某天的微信零錢(qián)支付明

細(xì)，則媽媽當(dāng)天的微信零錢(qián)收支情況是（）

轉(zhuǎn)賬-來(lái)自LZT+48

藍(lán)花楹文創(chuàng)-30

掃二維碼付款-50

A.收入128元B.收入32元C.支出128元D.支出32元

8.（3分）下列等式變形，不符合等式性質(zhì)的是（）

A.若工=乃貝!]x+3=y+3B.若-2無(wú)=-2y,貝！]無(wú)=>

C.若三二，則尤=yD.若彳=?則三二

mmmm

9.（3分）我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知

人數(shù)不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿

高興地玩耍，多14竿；每人8竿，根據(jù)題意，可列方程為（）

A.6x+14=8x-2B.6x-14=8x+2

C.6x+14=8x+2D.6x-14=8x-2

10.（3分）已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)（a+c）+|6+3的結(jié)果是（）

I________II_____________I________

ba0c

A.2a+b+cB.b-cC.c-bD.2a-b-c

11.（3分）如表是一次作業(yè)中小敏同學(xué)填空題的答題情況，如果你是數(shù)學(xué)老師，你覺(jué)得他

的填空題應(yīng)該得到的總分是（）

二、填空題（每小題2分，共8分）

1.單項(xiàng)式-32町2的次數(shù)為（5）；

2.用四舍五入法把0.2504精確到千分位為（0.25）；

3.多項(xiàng)式孫+xT是（二）次（三）項(xiàng)式.

4.數(shù)軸上表示數(shù)a和a+4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則a為（0）.

A.2分B.4分C.6分D.8分

12.（3分）如圖，用“十”字形框，任意套中2022年元月份日歷中的五個(gè)數(shù)（）

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12

3456789

10111213141516

17181920212223

24252627282930

31

A.40B.42C.60D.45

二、填空題（本大題共4小題，共8分）

13.（2分）-2023的倒數(shù)等于.

14.（2分）若x=5是關(guān)于x的方程4x+2左=8的解，則％=.

15.（2分）如果單項(xiàng)式-孫計(jì)1與/乂一-2y3是同類(lèi)項(xiàng)，那么（a-b）2023=

16.（2分）如圖1,將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“2”的圖

案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，則新矩形的周長(zhǎng)可表示

三、解答題（本大題共8小題，共56分）

17.（4分）一輛貨車(chē)從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了3千米到達(dá)小明家，繼續(xù)走了1.5

千米到達(dá)小紅家，最后回到百貨大樓.以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?

（1）用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置；

（2）小明家與小剛家相距km.

百貨大樓

111111111111A

-5-4-3-2-10123456

18.（8分）計(jì)算:

⑴3GW）；

（2）-13-|-91+3+6X（《產(chǎn)

19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（/y-2孫）-3（x2y-3盯）+/?其中x=-Ly：

20.（7分）老師讓同學(xué)們解方程2二①L,某同學(xué)給出了如下的解答過(guò)程：

23

解：去分母得：3（X-1）-1=2（2尤+1）①，

去括號(hào)得：3x-1-1=4x+l②，

移項(xiàng)得：3x+4x=1-1-1③，

合并得：1x=-1@,

兩邊都除以7,得乂=二⑤，

x7

根據(jù)該同學(xué)的解答過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)：

（1）從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該步錯(cuò)誤的原因是；

（2）請(qǐng)你給出正確的解答過(guò)程.

21.（6分）某倉(cāng)庫(kù)在一周的貨品運(yùn)輸中，進(jìn)出情況如表（進(jìn)庫(kù)為正，出庫(kù)為負(fù)，單位：噸）:

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合計(jì)

+26-16+42-30-25-9+6

表中星期五的進(jìn)出數(shù)被墨水涂污了.

（1）請(qǐng)你算出星期五的進(jìn)出數(shù)；

（2）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸10元，那么這一周要付多少元裝卸費(fèi)？

22.（7分）為了豐富校園體育生活，某學(xué)校準(zhǔn)備舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校需要采購(gòu)秩序冊(cè)尤份，

他們的報(bào)價(jià)相同.

甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；

乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠.

問(wèn)：（1）請(qǐng)用含尤的式子表示，到甲廠采購(gòu)需要支付元，到乙廠采

購(gòu)需要支付元；

（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用較少，為什么？

23.（8分）給出定義如下：我們稱(chēng)使等式。->=油+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a,b為“相伴

有理數(shù)對(duì)"，記為（a,b）.

如：3--1=3x2+12=5X^L+1（3,A）,（5,2）都是“相伴有理數(shù)對(duì)”.

223323

（1）數(shù)對(duì)（-2,1），（-［，-3）中，是“相伴有理數(shù)對(duì)"的是；

32

（2）若（x+1,5）是“相伴有理數(shù)對(duì)”，則尤的值是；

（3）若（a,b）是"相伴有理數(shù)對(duì)"，求3"-Ca+b-5ab）

2

24.（10分）已知數(shù)軸上A、8兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且滿足|a+l|+（6-3）2=0.

（1）求點(diǎn)A、8兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是、；

（2）若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離正好是6,求點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是；

（3）若點(diǎn)P所表示的數(shù)為8,

①現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)

②現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)尸出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，

秒，求相的值.

AB

J_!------------!-------------->

AB

----------1~!--------------!——>

備用圖

2023-2024學(xué)年云南省昆明市金岸中學(xué)、蓮華中學(xué)、云銅中學(xué)三

校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共12小題。每小題3分，共36分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（3分）在下列四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.0D.1

【分析】根據(jù)“負(fù)數(shù)<0（正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”判斷即可.

【解答】解：VI-3|=3,1-61=1,

-3<-3<0<1,

即其中最小的數(shù)是-2.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.

2.（3分）下列是一元一次方程的是（）

A.x+2y—3B.3尤-2C.7+尤=6D.-^-x-2=3

【分析】根據(jù)只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程判斷即可.

【解答】解：A.x+2y=3,不符合題意；

B.6x-2,不符合題意；

C.7+尤=7,未知數(shù)的最高次數(shù)為2；

D.—x-2=2>符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是熟記一元一次方程的定義.

3.（3分）“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”.2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯

片的：也先60系列低調(diào)開(kāi)售.據(jù)統(tǒng)計(jì)，華為mGe60系列手機(jī)共售出約160萬(wàn)臺(tái)，將數(shù)據(jù)

1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.16X107B.1.6X106C.1.6X107D.16X106

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中n為整數(shù).確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，”是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值<1時(shí)，”是負(fù)整數(shù).

【解答】解：1600000=1.6X1()4,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10"的形式，其

中1W⑷<10,”為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.(3分)下列各數(shù)中，表示3的相反數(shù)的是()

A.-(-3)B.|+3|C.|-3|D.+(-3)

【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)各數(shù)，然后判斷即可.

【解答】解：4-(-3)=3；

B、|+5|=3；

C、|-3|=7；

D、+(-3)=-3,故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)，熟知這兩個(gè)定義是解題的關(guān)鍵.

5.(3分)下面的計(jì)算正確的是()

A.-(a-b)=-a+bB.a+2a2=3a3

C.2(a+b)=2a+bD.6a-5fl=]

【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)反。進(jìn)行判斷；根據(jù)單項(xiàng)

式與多項(xiàng)式的乘法對(duì)C進(jìn)行判斷.

【解答】解：A、-(a-Z?)—-a+b；

B、。與2/不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并；

C、5(a+t>)—2a+2b；

D、2a-5ci^~a?

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)：把同類(lèi)項(xiàng)中的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行加減，字母和字母的指數(shù)

不變.也考查了去括號(hào)法則.

6.(3分)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：無(wú)，37,5尤3,7),9?,……,第n個(gè)單項(xiàng)式是()

A.(2n-1)x11B.(2n+l)fC.(n-1)V1D.(w+1)V1

【分析】根據(jù)題目中的單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)系數(shù)是一些連續(xù)的奇數(shù)，尤的指數(shù)是一些連續(xù)的

整數(shù)，從而可以寫(xiě)出第力個(gè)單項(xiàng)式.

【解答】解：：?jiǎn)雾?xiàng)式：X,3/,3x3,7x8,9/，…，

...第〃個(gè)單項(xiàng)式為（3n-1）

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)、單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式系

數(shù)和字母指數(shù)的變化特點(diǎn).

7.（3分）當(dāng)前手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的支付方式，圖中是媽媽某天的微信零錢(qián)支付明

細(xì)，則媽媽當(dāng)天的微信零錢(qián)收支情況是（）

轉(zhuǎn)賬-來(lái)自LZT+48

藍(lán)花楹文創(chuàng)-30

掃二維碼付款-50

A.收入128元B.收入32元C.支出128元D.支出32元

【分析】媽媽當(dāng)天的微信零錢(qián)收支情況是求三個(gè)有理數(shù)的和.

【解答】解：（+48）+（-30）+（-50）

=48-30-50

=18-50

=-32.

答：媽媽當(dāng)天的微信零錢(qián)支出32元.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.三個(gè)有理數(shù)的和答案得-32的實(shí)際意義是支出

32元.

8.（3分）下列等式變形，不符合等式性質(zhì)的是（）

A.若x=y,貝（Jx+3=y+3B.若-2%=-2y,貝！Jx=y

C.若則％=>D.若％=乃則2_=_Z.

mmmm

【分析】利用等式性質(zhì)b2分析.

【解答】解：選項(xiàng)A,等式兩邊都加3.

選項(xiàng)3,等式兩邊都除以-2.

選項(xiàng)C,機(jī)在已知的等式中，等式兩邊都乘以機(jī)

選項(xiàng)等式兩邊都除以等式不成立.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式性質(zhì)的應(yīng)用.關(guān)鍵是性質(zhì)2中條件加W0.

9.（3分）我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知

人數(shù)不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿

高興地玩耍，多14竿；每人8竿，根據(jù)題意，可列方程為（）

A.6x+14=8尤-2B.6尤-14=8x+2

C.6x+14=8x+2D.6x-14=8尤-2

【分析】設(shè)有牧童x人，根據(jù)“每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿”，結(jié)合竹竿的

數(shù)量不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【解答】解：設(shè)有牧童x人，

根據(jù)題意可列方程為：6x+14=8x-3,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一

次方程是解題的關(guān)鍵.

10.（3分）已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)（a+c）+|6+。|的結(jié)果是（）

III1A

ba0c

A.2a+b+cB.b-cC.c-bD.2a-b-c

【分析】利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出a,方的符號(hào)，進(jìn)而得到的符號(hào)，再利用絕對(duì)值

的意義化簡(jiǎn)運(yùn)算即可.

【解答】解：由題意得：b<a<0,

b+a<Q,

.,.原式=。+。-Cb+a）

—a+c-b-a

—c-b.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的意義和去括號(hào)法則，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定

出。，6的符號(hào)，進(jìn)而得到心。的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.

11.（3分）如表是一次作業(yè)中小敏同學(xué)填空題的答題情況，如果你是數(shù)學(xué)老師，你覺(jué)得他

的填空題應(yīng)該得到的總分是（）

二、填空題（每小題2分，共8分）

1.單項(xiàng)式-32孫2的次數(shù)為（5）;

2.用四舍五入法把0.2504精確到千分位為（0.25）；

3.多項(xiàng)式孫+尤-1是（二）次（三）項(xiàng)式.

4.數(shù)軸上表示數(shù)a和a+4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則。為（0）.

A.2分B.4分C.6分D.8分

【分析】L單項(xiàng)式-32孫2的次數(shù)是3.

2.用四舍五入法把0.2504精確到千分位為0.250.

3.多項(xiàng)式xy+尤-1是二次三項(xiàng)式.

4.數(shù)軸上表示數(shù)a和a+4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，a+4=-a,a=-2.

【解答】解：1.單項(xiàng)式-38孫2的次數(shù)是3.答案為8.

2.用四舍五入法把0.2504精確到千分位為8,250,錯(cuò)誤.

3.多項(xiàng)式孫+尤-1是二次三項(xiàng)式.

2.數(shù)軸上表示數(shù)。和。+4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，a=-2,錯(cuò)誤.

填空題答案6錯(cuò)1對(duì)，應(yīng)得2分.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).近似數(shù)，數(shù)軸上的點(diǎn).

12.（3分）如圖，用“十”字形框，任意套中2022年元月份日歷中的五個(gè)數(shù)（）

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12

3456789

10111213141516

17181920212223

24252627282930

31

A.40B.42C.60D.45

【分析】根據(jù)日歷中數(shù)字的規(guī)律：一行中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是1;一列中，每相鄰

的兩個(gè)數(shù)字相差是7,設(shè)出其中的一個(gè)，然后表示出其余的數(shù)，然后相加即可.

【解答】解：設(shè)這五個(gè)數(shù)最小的數(shù)為a,則這五個(gè)數(shù)的和為a+a+7+a+6+a+7+a+14=5a+35

=5（a+2）,

和一定是5的倍數(shù)，A、C、。都是5的倍數(shù);

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，了解日歷中數(shù)之間的關(guān)系，能夠從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方

面的知識(shí).關(guān)鍵是知道日歷中數(shù)字的規(guī)律：一行中，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是1;一列中，

每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差是7.

二、填空題（本大題共4小題，共8分）

13.（2分）-2023的倒數(shù)等于--.

—2023—

【分析】根據(jù)“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”進(jìn)行解答即可.

【解答】解：V-2023X（-」_）=1,

2023

-2023的倒數(shù)是--L_,

2023

【點(diǎn)評(píng)】本題考查倒數(shù)，掌握“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

14.（2分）若％=5是關(guān)于x的方程4x+2Z=8的解，則左=-6.

【分析】把％=5代入方程，得到得到關(guān)于上的方程，解得上的值.

【解答】解：??。=5是關(guān)于x的方程4x+6左=8的解.

:?4X2+2女=8.

8^=8-20.

2k=-12.

k=-4.

???%的值是-6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程.

15.（2分）如果單項(xiàng)式-孫與/xa-2y3是同類(lèi)項(xiàng)，那么（a-b）2023=1.

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，可得：a-2=1,6+1=3,然后解方程得出a,b的值，再

代入（a-6）2°23即可求解.

【解答】解：??.單項(xiàng)式-孫班1與/xa-2y3是同類(lèi)項(xiàng)，

.?.4-2=1,b+l=8,

解得：a=3,b=2,

...（i）2023

(7-2)2023

=j2023

=7.

故答案為：L

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)以及求代數(shù)式的值.解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義求

出代數(shù)式中的字母的值.同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同.

16.(2分)如圖1,將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“號(hào)”的圖

案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為

矩形的長(zhǎng)為。-6,a-3b,然后計(jì)算這個(gè)新矩形的周長(zhǎng).

【解答】解：新矩形的周長(zhǎng)為2(a-b)+2(a-6b)=4a-8b.

故答案為2a-8b.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算

符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式.解決本題的關(guān)鍵用。和b表示出剪下的兩個(gè)小矩

形的長(zhǎng)與寬.

三、解答題(本大題共8小題，共56分)

17.(4分)一輛貨車(chē)從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了3千米到達(dá)小明家，繼續(xù)走了1.5

千米到達(dá)小紅家，最后回到百貨大樓.以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?

(1)用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置；

(2)小明家與小剛家相距6.5km.

百貨大樓

-5-4-3-2-10123456

【分析】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示位置，規(guī)定向右為正，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，分清各

家的方向和距離.

小剛家百貨大樓小明家小紅家

_|————I——I——I——I——I——i————L

【解答】解：(1)如圖：-5一4—3—2-10I23456

(2)3+3.6=6.5.

小明家與小剛家相距8.5萬(wàn)，z.

故答案為：6.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示位置，規(guī)定向右為正，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千

米，分清各家的方向和距離.數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離.

18.（8分）計(jì)算：

⑵-13-|-91+3+6X（4）2.

O

【分析】（1）先算括號(hào)里，再算括號(hào)外，即可解答;

（2）先算乘方，再算乘法，后算加減，即可解答.

【解答】解:（1）24+

=-244-.￡

3

=-24義2

2

=-36；

8

⑵-I-|-9|+3+6X（4）7

=-1-9+3+6X.L

6

=-10+3+2

7

=-7+2

4

=-61.

8

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2〉-2孫）-3（Wy-3孫）+x2y,其中％=1,年1

【分析】原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值.

【解答】解：2（/,-3孫）-3（7y-8孫）+x2y

=2x2y-4xy-^y^xy+^y

=7孫，

當(dāng)x=-1,■時(shí)，

2

原式=5X(-1)X

5

=-1.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本

題的關(guān)鍵.

20.(7分)老師讓同學(xué)們解方程2二在支，某同學(xué)給出了如下的解答過(guò)程：

23

解：去分母得：3(x-1)-1=2(2x+1)①，

去括號(hào)得：3%-1-l=4x+l②，

移項(xiàng)得：3x+4x=1-1-1③，

合并得：7x=-1@,

兩邊都除以7,得乂=」⑤，

x7

根據(jù)該同學(xué)的解答過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)：

(1)從第①步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤,該步錯(cuò)誤的原因是7沒(méi)有乘以6；

(2)請(qǐng)你給出正確的解答過(guò)程.

【分析】(1)根據(jù)題意逐步檢查各個(gè)步驟即可得到答案；

(2)按照步驟重新解即可得到答案；

【解答】解：(1)由題意可得，

第①開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，該步錯(cuò)誤的原因是：7沒(méi)有乘以6,

故答案是：①，-7沒(méi)有乘以6；

(2)去分母得：3(尤-8)-6=2(5x+l),

去括號(hào)得：3尤-6-6=4無(wú)+3,

移項(xiàng)得：3x-4x=6+3+6,

合并得：-x=ll,

兩邊都除以-7,得了=-11,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是去分母及去括號(hào)注意別漏項(xiàng)及注意符

號(hào)選取.

21.(6分)某倉(cāng)庫(kù)在一周的貨品運(yùn)輸中，進(jìn)出情況如表(進(jìn)庫(kù)為正，出庫(kù)為負(fù)，單位：噸):

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合計(jì)

+26-16+42-30-25-9+6

表中星期五的進(jìn)出數(shù)被墨水涂污了.

（1）請(qǐng)你算出星期五的進(jìn)出數(shù)；

（2）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸10元，那么這一周要付多少元裝卸費(fèi)？

【分析】（1）本周每天的進(jìn)出數(shù)之和等于+6,故可推斷出周五的進(jìn)出數(shù).

（2）先求出總的裝卸貨物的重量，再根據(jù)總價(jià)等于單價(jià)乘以總重量，故可解決此題.

【解答】解：（1）周五的進(jìn)出數(shù)為：+6-（+26）-（-16）-（+42）-（-30）-（-

25）-（-9）

=6-26+16-42+30+25+9

=+18（噸）.

答：星期五的進(jìn)出數(shù)為+18噸.

（2）這一周的裝卸費(fèi)為：（26+16+42+30+18+25+9）X10=166X10=1660（元）.

答：這一周要付1660元裝卸費(fèi).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的符號(hào)表示的實(shí)際意義以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握

有理數(shù)的符號(hào)表示的實(shí)際意義以及有理數(shù)的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.

22.（7分）為了豐富校園體育生活，某學(xué)校準(zhǔn)備舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校需要采購(gòu)秩序冊(cè)x份，

他們的報(bào)價(jià)相同.

甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；

乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠.

問(wèn)：（1）請(qǐng)用含x的式子表示，到甲廠采購(gòu)需要支付（4.8X+500）元,到乙廠采購(gòu)

需要支付（6x+200）元:

（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用較少，為什么？

【分析】總費(fèi)用=制版費(fèi)+單價(jià)X數(shù)量.先算出兩廠的費(fèi)用，再比較有理數(shù)的大小.

【解答】解：（1）甲廠的總費(fèi)用：6X0.2Xx+500=4.8x+500（元）.

乙）的總費(fèi)用：8x+500X0.4—4x+200（兀）.

故答案為：4.8尤+500,6x+200.

（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)，

甲廠的總費(fèi)用：4.8X200+500=1460（元）.

乙廠的總費(fèi)用：3X200+200=1400（元）.

1400<1460,

答：選乙廠的付費(fèi)較少.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了結(jié)合實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，解決實(shí)際問(wèn)題.

23.（8分）給出定義如下：我們稱(chēng)使等式a-6=油+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a,b為“相伴

有理數(shù)對(duì)"，記為（a,b）.

如：3--1=3x2+12=5x2+1（3,-1）,（5,2）都是“相伴有理數(shù)對(duì)”.

223323

（1）數(shù)對(duì)（-2,!），（-』，-3）中，是“相伴有理數(shù)對(duì)"的是-3）；

322

（2）若（x+1,5）是“相伴有理數(shù)對(duì)”，則尤的值是-5；

—2-

（3）若（a,b）是"相伴有理數(shù)對(duì)"，求3a6-a+工（a+b-5ab）

2

【分析】（1）根據(jù)題意，分別將a=-2,6=工和a=-2，b=-3代入a-b=ab+l中

32

即可求解；

（2）將〃=x+l,6=5代入4-6=次?+1中即可求解；

（3）先將（a+b-5ab）+1進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將a-6=。6+1變形后整體代入即可

2

求解.

【解答】解：（1）由題意可得：

當(dāng)a=-2,"時(shí)，

2

a-b=-2--=--L,

73

ab+?>=-2X_1+1=_1,

62

則a-b^ab+lf

所以（-2,A）不是“相伴有理數(shù)對(duì)”，

3

當(dāng)a--A,b--3時(shí)，

3

a-b----（-3）=-_X+q=巨，

365

i7

ab+l=-±X（-3）+l=V

則a-b=ab+l,

所以(--3)是“相伴有理數(shù)對(duì)”，

2

所以數(shù)對(duì)(-5,1),(-3,是“相伴有理數(shù)對(duì)”的是(-1,

326

故答案為：(-—,-8)；

2

(2)V(x+1,5)是“相伴有理數(shù)對(duì)”，

；.無(wú)+4-5=(x+1)X3+1,

解得x=-->

7

故答案為：-S；

2

(3)lab-a+—(a+b-4ab)+1

2