2023年湖南省岳陽(yáng)市中考模擬數(shù)學(xué)試題

2023年湖南省岳陽(yáng)市中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的主視圖是（）

人?+B任c

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（叫=“6B.2。+30=5/C.a8-=-a4=a2D.a2-a3=a

3.函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（）

A.x>2B.x>2C.x<2D.x#2

4.甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，成績(jī)的平均數(shù)X與方差52如下表所示:

甲乙丙T

平均數(shù)8.98.78.68.9

方差2.55.52.56.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.已知點(diǎn)4（1,2a+l）,B（-a,a-3）,若線(xiàn)段AB//x軸，則三角形A08的面積為（）

A.21B.28C.14D.10.5

6.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①若a〃b,b//c,則。〃c；②相等的圓心角所對(duì)的弧相等；③對(duì)角線(xiàn)互相垂直的

四邊形是菱形；④三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.《九章算術(shù)》是人類(lèi)科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中記載：今有三人共車(chē)，二

車(chē)空；二人共車(chē)，九人步.問(wèn)：人與車(chē)各幾何？譯文：若3人坐一輛車(chē)，則兩輛車(chē)是空

的；若2人坐一輛車(chē)，貝IJ9人需要步行.問(wèn)：人與車(chē)各多少？設(shè)有x輛車(chē)，人數(shù)為y,

試卷第1頁(yè)，共5頁(yè)

根據(jù)題意可列方程組為()

y=3x-2y=3(x-2)y=3x—2y=3(x-2)

A.C.

y=2x+9y=2x+9y=2x-9y=2x-9

8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形。ABC的點(diǎn)A在函數(shù)y='(x>0)的圖象上，點(diǎn)C

X

47

在函數(shù)y=-2(x<0)的圖象上，若點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為-：，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

x2

二、填空題

9.的相反數(shù)是.

10.太陽(yáng)半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米.

11.不等式x-243(x+l)的解集為.

12.已知a、夕是一元二次方程f+x-1=0的兩根，則a2+2a+夕-1=.

13.若三角形的三邊長(zhǎng)分別等于四，瓜2,則此三角形的面積為

14.如圖，NAO3的兩邊。4、。8均為平面反光鏡，ZAOB=35°,在。8上有一點(diǎn)E,

從E點(diǎn)射出一束光線(xiàn)經(jīng)。4上的點(diǎn)。反射后，反射光線(xiàn)。C恰好與。8平行，則NOEB的

度數(shù)是.

15.如圖，小明在距離地面30米的P處測(cè)得A處的俯角為15。，B處的俯角為60。.若

16.已知:如圖，A8是圓。的直徑，8是圓。的弦，AB_LC￡>,E為垂足，AE=CD=S,

F是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接A尸交圓。于G,連接A￡>、DG.

試卷第2頁(yè)，共5頁(yè)

A

(1)圓。的半徑一=；

(2)當(dāng)點(diǎn)G是弧4。的中點(diǎn)時(shí)，tanZBAF=

三、解答題

17.計(jì)算：(-1尸一2$布45。+質(zhì)一(2018-1)°.

2

(Y_1_36、Y~+4X*+4

18.先化簡(jiǎn)，再求值：二_三,其中x從-2,2,3三個(gè)數(shù)中任取一

(x+2x+2)」x-：3

個(gè)合適的值.

19.學(xué)習(xí)習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)重要講話(huà)，牢固樹(shù)立“綠水青山就是金山銀山”

的科學(xué)觀，讓環(huán)保理念深入到學(xué)校，某校張老師為了了解本班學(xué)生3月植樹(shù)成活情況，

(1)求全班學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中A類(lèi)1人，B類(lèi)2人，C類(lèi)1人，若再

從這4人中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出全是B類(lèi)學(xué)生的概率.

20.如圖所示，V4BC中，。是BC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于尸，

且A/=80,連接8尸.請(qǐng)從以下三個(gè)條件：①AB=AC；②月?=A￡＞；③E是A￡＞的

中點(diǎn)，選擇一個(gè)合適作為已知條件，使四邊形AF8O為矩形.

試卷第3頁(yè)，共5頁(yè)

A

BDC

(1)你添加的條件是；(填序號(hào))

(2)添加條件后，請(qǐng)證明四邊形AF8D為矩形.

21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)丫=去+〃與函數(shù)y=—1>0)的圖

x

象交于點(diǎn)A(l,5)和點(diǎn)B(見(jiàn)1).

⑴機(jī)=,n=.

(2)根據(jù)圖象判斷，當(dāng)不等式依+62巳成立時(shí)，x的取值范圍是什么？

X

(3)連結(jié)04,0B,求Y9AB的面積.

22.在“母親節(jié)”前期，某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫

瑰銷(xiāo)售量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)1元促銷(xiāo)，降價(jià)后30元可購(gòu)買(mǎi)玫瑰的數(shù)量是原

來(lái)購(gòu)買(mǎi)玫瑰數(shù)量的L5倍.

(1)求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？

(2)根據(jù)銷(xiāo)售情況，店主用不多于900元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種鮮花共500枝，康乃馨

進(jìn)價(jià)為2元/枝，玫瑰進(jìn)價(jià)為1.5元/枝，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)玫瑰多少枝？

23.問(wèn)題情境：如圖1,已知正方形ABC。與正方形CEFG,B、C、G在一條直線(xiàn)上，

M是AF的中點(diǎn)，連接。M,EM.探究DM,EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系.

小明的思路是:小明發(fā)現(xiàn)AD//EE所以通過(guò)延長(zhǎng)ME交于點(diǎn)H,構(gòu)造△￡尸例和4HAM

全等，進(jìn)而可得△OEH是等腰直角三角形，從而使問(wèn)題得到解決，請(qǐng)你參考小明同學(xué)

的思路，探究并解決下列問(wèn)題：

(1)猜想圖1中。M、的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系.

(2)如圖2,把圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180。，此時(shí)點(diǎn)E在線(xiàn)段。C的延長(zhǎng)

線(xiàn)上，點(diǎn)G落在線(xiàn)段8C上，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)我們可以猜想，把圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3,(1)中

試卷第4頁(yè)，共5頁(yè)

的結(jié)論（"成立''或"不成立”）

拓展應(yīng)用：

將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使。，E,尸三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，若A8=13,

CE=5,請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出MF的長(zhǎng).

24.如圖，直線(xiàn)y=-x+4與x軸交于點(diǎn)B,與）'軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)＞=-/+版+。經(jīng)

過(guò)B,C兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為A點(diǎn)P以每秒&個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線(xiàn)段BC上由點(diǎn)

B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，過(guò)點(diǎn)尸作x軸垂線(xiàn)交工軸

于點(diǎn)E,交拋物線(xiàn)