河北省保定市定州市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

河北省保定市定州市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列垃圾分類的標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.△可回收物1

有害垃圾

2.方程/-9=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定

3.如圖，菱形ABCD對角線交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)0重合，點(diǎn)4（-2,5）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.（5,-2）B.（2,-5）C.（2,5）D.（-2,-5）

4.己知XI、X2是一元二次方程2x2-4x+l=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,貝UXLX2等于（

A.-2B.--C.-D.2

22

5.已知二次函數(shù)y=d+2x,當(dāng)自變量x=3時(shí)，函數(shù)值為（）

A.y=10B.y=12

C.y=15D.v=18

6.AB是。。的直徑，點(diǎn)C在圓上，ZABC=65°,那么NOCA的度數(shù)是（

c

A.25°B.35°C.15°D.20°

7.將二次函數(shù)y=2一的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖

象的表達(dá)式是（）

A.y=2(x+2)~+3B.y=2(x+2)2-3

C.y=2(x-2)2-3D.y=2(x-2)2+3

8.若A（T,%）,3（—3,為）,C（l,%）為二次函數(shù)》=/+4》-5的圖象上的三點(diǎn)，則%,

為，%的大小關(guān)系是（）

A.%<%<%B.%<%<%C.%<%<%D.%<%<%

9.高速公路的隧道和橋梁最多.如圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以。為圓心

的圓的一部分，路面AB=12米，凈高CD=9米，則此圓的半徑。4=（）

A.6米B.—米C.7米D.—米

22

10.要組織一次排球邀請賽,參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，

賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請尤個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的

關(guān)系式為（）

A.gx（x+l）=4x7B.gx（x-l）=4x7

C.x（x+1）=28D.x（x—1）=28

11.如圖所示，陽光中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為y=-（無

-2）2+6,則水柱的最大高度是（）

試卷第2頁，共6頁

A.2B.4C.6D.2+^/6

12.關(guān)于二次函數(shù)y=2/+4元一1,下列說法正確的是（）

A.圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）B.圖像的對稱軸在,軸的右側(cè)

c.當(dāng)尤＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D.y的最小值為-3

二、填空題

13.寫出下列一元二次方程的根（2x-7）（x+2）=0—.

14.已知點(diǎn)A（-2,b）與3（43）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則°+6=.

15.為建設(shè)美麗句容，改造老舊小區(qū)，我市2020年投入資金1000萬元，2022年投入資

金1440萬元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長率相同.求我市改造老舊小區(qū)投入資金的年

平均增長率_.

16.如圖，在ABC中，ZACB=90°,AB=5,BC=4,以點(diǎn)A為圓心，r為半徑作圓,

當(dāng)點(diǎn)C在IA內(nèi)且點(diǎn)B在A外時(shí)，廠的值可能是（寫出一個(gè)即可）.

17.如圖，A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3,0）,2（0,6），將線段班繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得

到線段BC.若點(diǎn)C恰好落在x軸的負(fù)半軸上，則旋轉(zhuǎn)角為'

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線丁=62+法+。的對稱軸為直線無=2,與X

軸的一個(gè)交點(diǎn)為d，0),則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的解為

三、解答題

19.解方程：

(I)x2+x-12=0；

(II)5x(尤-1)=2(x-1).

20.已知關(guān)于x的一元二次方程2/+彳+相=0(根為常數(shù)).

(1)若x=l是該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求機(jī)的值和該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根;

(2)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.

21.對于拋物線y=V-4x+5.

(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為;

(2)在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線

X01234

y—————

(3)結(jié)合圖像直接回答：當(dāng)0<x<3時(shí)，則y的

取值范圍是

22.如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在：。上，AB=AC,尸是AC上一點(diǎn)，3尸1AC于

試卷第4頁，共6頁

E.若NBCF=3NF,求/A的度數(shù).

23.如圖，。是等邊「ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接04、OB、0C,且04=3,02=4,0c=5,

將.BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到BCD,連接0D.

A

(1)求線段0D的長；

(2)求N8OC的度數(shù).

24.如圖，在ASC中，?B90?,AB^Ucm,BC=24cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A開始沿邊48

向點(diǎn)8以2c機(jī)/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，

如果尸、。兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為心

⑴AP=,BP=,BQ=；

(2"為何值時(shí)PBQ的面積為32c病?

(3”為何值時(shí)的面積最大？最大面積是多少？

25.如圖，拋物線y=Y-bx+c交x軸于點(diǎn)A(1,0),交y軸交于點(diǎn)8,對稱軸是直線

x=2.

x=2

(1)求拋物線的解析式；

(2)若在拋物線上存在一點(diǎn)。，使△ACZ)的面積為8,請求出點(diǎn)。的坐標(biāo).

(3)點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使ABAB的周長最??？若存在,

求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.c

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】解：A.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，

圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

2.A

【分析】本題考查了一元二次方程辦2+云+。=0(a^0,a、b、c是常數(shù))的根的判別式

A=b2-4ac,理解根的判別式對應(yīng)的根的三種情況是解題的關(guān)鍵.

當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A<0時(shí)方

程沒有實(shí)數(shù)根.據(jù)此進(jìn)行判斷即可求解.

【詳解】解：X2-9=0,

「.4=1,b=0,c=—9,

,-.A=&2-4?c=02—4x1x(-9)=36>0,

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

故選：A.

3.B

【分析】根據(jù)菱形的中心對稱性，A、C坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，利用橫反縱也反的口訣求解即

可.

【詳解】???菱形是中心對稱圖形，且對稱中心為原點(diǎn)，

；.A、C坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，

???<7的坐標(biāo)為(2,-5),

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的中心對稱性質(zhì)，原點(diǎn)對稱，熟練掌握菱形的性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對稱

點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

答案第1頁，共12頁

4.C

【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求解.

【詳解】解：：xi、X2是一元二次方程2x2-4x+l=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

.1

?.XPX2=—.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程依2+6X+C=0(a/))的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩個(gè)

be

根為X1,X2,貝！JXl+X2=--,X1*X2=—.

aa

5.C

【分析】將x=3代入y=/+2x即可求出y的值.

【詳解】解：由題意可知：當(dāng)％=3時(shí)，y=32+2x3=15,

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)定義，將％=3代入,=爐+2%中進(jìn)行求

解.

6.A

【分析】根據(jù)直徑得出NAC3=90。，進(jìn)而得出NC45=25。，進(jìn)而解答即可.

【詳解】解：TAB是。。的直徑，

???ZACB=90°,

ZABC=65°,

???ZCAB=25°,

*：OA=OC,

：.ZOCA=ZCAB=25°,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理是關(guān)鍵.

7.C

【分析】根據(jù)平移的規(guī)律進(jìn)行求解即可得答案.

【詳解】將二次函數(shù)y=2%2的圖象向右平移2個(gè)單位，可得：y=2(x-2)2

再向下平移3個(gè)單位，可得：y=2(x-2)2-3

答案第2頁，共12頁

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平移的規(guī)律：上加下減，最加右減，注意上下平移動(dòng)括號外的，左右平

移動(dòng)括號里的.

8.B

【分析】把三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出對應(yīng)函數(shù)值，比較大小即可.

【詳解】解：把A(TX),3(-3,%),C(L%)分別代入y=Y+4A5得，

=16+4x(-4)-5=-5；=9+4x(-3)-5=-8；_y3=l+4xl-5=0；

則%,%，%的大小關(guān)系是％<%<%，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)比較函數(shù)值大小，準(zhǔn)確求出二次函數(shù)對應(yīng)函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

9.B

【分析】先設(shè)此圓的半徑為r,用r表示出OA,OD的長，再由垂徑定理求出AD的長，根

據(jù)勾股定理即可求解.

【詳解】設(shè)此圓的半徑為r,貝i]OA=r,OD=9-r,

：AB=12米，CD±AB,

AD=—AB=—x12=6米,、

22

在RtAAOD中，

VOA=r,OD=9-r,AD=6米，、

.*.OA2=OD2+AD2,Bpr2=(9-r)2+62,

13

解得戶萬米.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合運(yùn)用，熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.

10.B

【分析】先根據(jù)題意求出每支球隊(duì)進(jìn)行(xT)場比賽，再根據(jù)每個(gè)隊(duì)之間比賽一場即可表示

總的場次，然后根據(jù)總的比賽場次=4x7(場)列出方程即可.

【詳解】根據(jù)題意可矢口gx(x-D=4x7.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，確定等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵.

答案第3頁，共12頁

11.c

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，在頂點(diǎn)處取最值即可.

【詳解】解：..?拋物線形水柱，其解析式為y=-（尤-2）2+6,

Vfl=-l<0

...當(dāng)x=2時(shí)，水柱的最大高度是：6.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用一噴水問題.根據(jù)二次函數(shù)的解析式得到拋物線頂點(diǎn)

坐標(biāo)是解決此類問題的關(guān)鍵.

12.D

【詳解】：y=2N+4x-l=2（x+1）2-3,

.,.當(dāng)x=0時(shí)，y=-l,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

該函數(shù)的對稱軸是直線x=-l,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

當(dāng)尤時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

當(dāng)x=-l時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=-3,故選項(xiàng)D正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二

次函數(shù)的性質(zhì)解答.

7

13.X]=；,*2=-2

【分析】根據(jù)因式分解法，解一元二次方程即可求解.

【詳解】解:（2x-7）（x+2）=0,

即2x-7=0或x+2=0,

,7

解得X]=W,*2=—2,

7

故答案為：珂=5'》2=-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

14.-1

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出。，b

的值即可.

【詳解】解：:?點(diǎn)4―2,6）與鞏°,3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，

答案第4頁，共12頁

工〃=2,b=—3,

a+Z?=2+(—3)=—1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握特殊位置

關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是解答本題的關(guān)鍵.

15.20%

【分析】設(shè)該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為％,利用2022年投入資金金額=

2020年投入資金金額x(l+%)2,即可得出關(guān)于％的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)

論.

【詳解】解：設(shè)該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為q

依題意得：1000(1+%)2=1440,

解得：占=0.2=20%,^=-2.2(不合題意，舍去)，

該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為20%.

故答案為：20%.

【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方

程.

16.4(答案不唯一)

【分析】由勾股定理求出AC的長度，再由點(diǎn)C在A內(nèi)且點(diǎn)8在(A外求解.

【詳解】解：在RtAABC中，由勾股定理得47=屈口^=斤彳=3，

?..點(diǎn)C在A內(nèi)且點(diǎn)8在A外，

/.3<r<5,

???廠的值可能是4,

故答案為：4(答案不唯一).

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.

17.120

【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得:BA=BC,由等腰三角形的性質(zhì)，可知：ZOBC=ZOBA,

由A(3,0),2(0,6)，可知：ZOBA=60°,從而可得旋轉(zhuǎn)的角度.

答案第5頁，共12頁

【詳解】VA,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,6)，

???OA=3,OB=5

???在RtAAOB中，AB=[OB2+O曾=小忖+3?=2。

：.ZOAB=30°,

???ZOBA=90°-30°=60°,

??,線段明繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段3C,

???BA=BC,

VBOXAC,

ZOBC=ZOBA=60°,

???ZABC=ZOBC+ZOBA=60°+60°=120°,

故答案是：120.

【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握“當(dāng)腰三角形三線合一”是解題的關(guān)鍵.

18.%=1,X[=3

【分析】根據(jù)對稱性得出拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)，即可得出關(guān)于X的方程“尤2+6元+C=0

的解.

【詳解】解：：拋物線y="2+bx+c的對稱軸為直線元=2,與X軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),

拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3。)，

.?.關(guān)于x的方程如2+樂+0=0的解為玉=1,%=3,

故答案為：%=1,x2=3.

【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與一元二次方程的關(guān)系，解題關(guān)鍵是明確拋物線與*軸的交點(diǎn)坐

標(biāo)和一元二次方程依2+灰+C=0的解的關(guān)系.

2

19.(I)xi=-4,X2=3；(II)xi=l,X2=—

【分析】(I)利用因式分解法解方程；

(II)先移項(xiàng)得5x(x-1)-2(x-1)=0,然后利用因式分解法解方程.

【詳解】解：(I)(x+4)(x-3)=0,

x+4=0或x-3=0,

所以xi--4,雙=3；

答案第6頁，共12頁

(II)5x(x-1)-2(x-1)=0,

(x-1)(5x-2)=0,

x-1=0或5x-2=0,

2

所以x/=l,X2=y.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程

的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法.

3

20.(l)m=-3,該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為

【分析】(1)把X=1代入方程，求出，"的值，利用兩根之和等于-2,求出另一根即可；

a

(2)利用。0,解不等式即可.

【詳解】(1)解：=l是該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，

??2x12+l+z?2=O,

解得：m=—3,

二?原方程為：2X2+X-3=0,

令方程的另一實(shí)數(shù)根為》則有：

1I

+)=_'，

解得：》=—不3

3

???加=-3,該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為-：；

(2),??方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

***A=l2-4x2m>0,

解得：I"'.

O

【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及根據(jù)根的情況求參數(shù)的取值范圍.熟

hc

練掌握兩根之和等于-2,兩根之積等于一，以及根據(jù)判別式確定根的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

aa

21.⑴(2,1)

(2)5,2,1,2,5,圖像見解析；

答案第7頁，共12頁

(3)1<J<5

【分析】（1）將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式求解；

（2）將x=0,1,2,3,4分別代入y=V-4x+5求解，通過描點(diǎn)法作圖即可;

（3）結(jié)合圖像求解.

【詳解】（1）解：y=x2-4x+5=（x-2）2+l,

，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）,

故答案為：（2,1）；

(2)解：將x=0,1,2,3,4分另1］代入y=/-4x+5,得y=5,2,1,2,5,

根據(jù)描點(diǎn)法畫拋物線圖像如下:

L_1__L￡---

故答案為：5,2,1,2,5.

⑶解：由⑵拋物線圖像可得0<x<3時(shí)，l<y<5.

故答案為：1"<5.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的畫法，熟練掌握二次函數(shù)圖像特征是解題

關(guān)鍵.

22.40°

【分析】本題主要考查了同弧所對的圓周角相等，三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角，先根據(jù)

三角形內(nèi)角和定理得到NAB尸=90。-NA,進(jìn)而根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到

33

ZABF=ZACF,再求出N2CF=NAC3+NACF=180。一一ZA,從而推出180。--ZA=3ZA

22

答案第8頁，共12頁

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：:時(shí)1AC,

ZAEB=90°,

ZABF=90°-ZAf

'：AB=AC,

：.AACB=ZABC=1S()O~ZA,

2

又???NAB月二NAB,

1QQO_/A3

ZBCF=ZACB+ZACF=------------+90°-ZA=180°——ZA,

22

VZBCF=3ZF,ZA=ZF9

3

A180°——NA=3NA,

2

???ZA=40°.

23.(1)4

(2)150°

(分析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△ABO之△C5D,從而有AO=CD,BO=BDZABO=ZCBD,

進(jìn)而證明.OBD是等邊三角形即可得OD=OB=4；

(2)先由勾股定理的逆定理證明ODC是直角三角形，NODC=90。，再由OBD是等邊三

角形得NQQB=60。，即可求得ZBDC=ZBDO+AODC=150°.

【詳解】(1)解：將△A4O繞點(diǎn)3順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,

「?AABOHCBD,

AO=CD,BO=BDfZABO=ZCBDf

ABC是等邊三角形，

/.ZABC=60°,

/.ZOBD=ZOBC+ZCBD=NOBC+ZABO=ZABC=60°,

.?.△03。是等邊三角形，

OD=OB=4.

(2)解：OD=OB=4,CD=AO=3fOC=5f

OD2+Ch=16+9=25,DC?=25,

答案第9頁，共12頁

:.OD2+CD2^OC2,

■■■ODC是直角三角形，NODC=90。，

6?0是等邊三角形，

:.NODB=60。,

ZBDC=ZBDO+ZODC=150°.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理的逆定理等

知識，熟練掌握等邊三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.⑴2tcm,(12-2r)cm,4tcm

⑵當(dāng)f=2秒或4秒時(shí)，P8Q的面積是;

(3)當(dāng)r為3時(shí)尸3。的面積最大，最大面積是36”/

【分析】(1)由題意可直接利用f表示出AP,3尸和8。；

(2)由三角形的面積公式可求出5踐0=；、8尸*3。=-4/+24乙結(jié)合題意即得出關(guān)于t的

方程，解出t即可；

(3)由(2)可知SpB°=T/+24r,再變形為頂點(diǎn)式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答.

【詳解】(1)根據(jù)題意得：AP=2tcm,BQ=4tcm,

：.BP^AB-AP=(12-2t)cm,

故答案為：2tcm,(12-2/)cw,Atcm；

11,

2

(2)SPBQ=-xBPxBQ=-x(12-2t)x4t=-4t+24t=32,

解得：r=2或4,

..12,24

.——=os,——=os,

24

0<t<6,

；"=2或4都符合題意，

即當(dāng)t=2秒或4秒時(shí)，.PB。的面積是32c/;

(3)由(2)