物流運(yùn)籌學(xué) 課件 劉蓉第6、8、9章 物流決策論、物流庫(kù)存、物流路徑

決策概念不確定型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策效應(yīng)決策主要內(nèi)容決策論決策的分類按決策問(wèn)題所處自然狀態(tài)分確定型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策不確定型決策特征：A決策問(wèn)題有一個(gè)明確的決策目標(biāo)B確切知道解決問(wèn)題或?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)有哪些可能方案C每一種方案只有一個(gè)確定的結(jié)果（只存在一種確定的狀態(tài)）確定型決策特點(diǎn)：A、存在明確的決策目標(biāo)B、解決問(wèn)題有兩種以上的方案C、每一個(gè)方案存在幾種自然狀態(tài)，每一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率可以估算D、各個(gè)方案在不同狀態(tài)下的損益值可以估算風(fēng)險(xiǎn)型決策特點(diǎn)：A、存在明確的決策目標(biāo)B、解決問(wèn)題有兩種以上的方案C、每一個(gè)方案存在幾種自然狀態(tài)，每一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率無(wú)法估算D、各個(gè)方案在不同狀態(tài)下的損益值可以估算不確定型決策類型狀態(tài)/概率結(jié)果決策方法確定型唯一/確定唯一定量/量本利法風(fēng)險(xiǎn)型多種/可估計(jì)相對(duì)應(yīng)定量/期望收益法不確定型多種/不可估計(jì)相對(duì)應(yīng)定性/風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度確定型、風(fēng)險(xiǎn)型與不確定型決策比較程序性決策按預(yù)先規(guī)定的程序、處理方法和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策—重復(fù)性決策、定型化決策、常規(guī)決策、例行決策非程序性決策一次性決策、例外決策、非定型化決策、非常規(guī)決策。偶然的、新的重大的問(wèn)題決策的分類程序性與非程序性決策（按問(wèn)題的重復(fù)程度）更多依靠決策者個(gè)人的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、直覺(jué)判斷能力和解決問(wèn)題的創(chuàng)造力高層中層基層戰(zhàn)略管理業(yè)務(wù)非程序程序不確定風(fēng)險(xiǎn)確定決策者與決策類型科學(xué)的決策原則為什么不追求最優(yōu)化原則，而只滿足于滿意呢？最優(yōu)化決策者了解與決策有關(guān)的所有信息決策者對(duì)環(huán)境和條件的變化能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)決策者能準(zhǔn)確計(jì)算每個(gè)方案的執(zhí)行結(jié)果決策者不受時(shí)間和其他資源的限制（1）能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)就行；（2）能充分利用機(jī)會(huì)和條件，不要浪費(fèi)；（3）盡量減低和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)?？茖W(xué)的決策原則滿意原則決策在組織內(nèi)部是分級(jí)進(jìn)行的含義為什么分級(jí)決策？（1）一個(gè)組織的決策問(wèn)題很多，不可能全部由高層管理者承擔(dān)；（2）分層次決策是分權(quán)管理的核心；（3）是建立組織的領(lǐng)導(dǎo)制度和層次管理機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)?？茖W(xué)的決策原則層次原則科學(xué)的決策原則整體效用原則局部要服從整體利益

1、大中取大法（或樂(lè)觀決策法、極大極大損益值法）基于決策者對(duì)未來(lái)前景持樂(lè)觀態(tài)度，無(wú)論哪種方案都可以得到最好的結(jié)果。具體應(yīng)用步驟為：（1）找出每個(gè)方案的最大損益值（2）找出最大損益值中的最大值（3）決策。該最大值所對(duì)應(yīng)的方案為按樂(lè)觀決策法所選擇的方案。單位：萬(wàn)元狀態(tài)銷路好銷路一般銷路差最大損益值甲方案6040-1060乙方案4030540丙方案25201525不確定型決策2、小中取大法（或悲觀決策法、極小極大損益值法）（1）找出每個(gè)方案的最小損益值（2）找出最小損益值中的最大值（3）決策。該最大值所對(duì)應(yīng)的方案為按悲觀決策法所選擇的方案。單位：萬(wàn)元狀態(tài)銷路好銷路一般銷路差最小損益值甲方案6040-10-10乙方案403055丙方案252015153、折衷原則（1）確定樂(lè)觀系數(shù)為?

，悲觀系數(shù)?

，使?+?=1

（2）找出每個(gè)方案的最大損益值及最小損益值（3）計(jì)算每個(gè)方案的期望值

=最大損益值*?+最小損益值*?

（4）決策。最大期望值所對(duì)應(yīng)的方案為決策方案。令?=0.3?=0.7

單位：萬(wàn)元狀態(tài)好一般差最大損益值最小損益值期望值甲方案6040-1060-1011乙方案4030540515.5丙方案252015251518方案損益值后悔值狀態(tài)甲方案乙方案丙方案甲方案乙方案丙方案銷路好60402502035銷路一般40302001020銷路差-1051525100

最大后悔值2520354、最小后悔值法（或大中取小法）（1）計(jì)算在每種狀態(tài)下選擇不同方案的后悔值；（2）找出每個(gè)方案的最大后悔值；（3）從最大后悔值中找出最小值；（4）決策風(fēng)險(xiǎn)型決策

也叫隨機(jī)性決策或概率性決策。它需要具備下列條件：有一個(gè)明確的決策目標(biāo)；存在著決策者可以選擇的兩個(gè)以上的可行方案；存在著決策者無(wú)法控制的兩個(gè)以上的客觀自然狀態(tài)；不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以計(jì)算出來(lái)。由于風(fēng)險(xiǎn)型決策自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率不肯定，只能估計(jì)出一個(gè)概率，所以決策人要承擔(dān)因估計(jì)失誤而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

（1）期望值法

首先計(jì)算出每個(gè)方案的損益期望值，并以此為目標(biāo)，選擇收益最大或最小的方案為最優(yōu)方案。期望值等于各自然狀態(tài)下?lián)p益值與發(fā)生概率的乘積之和，計(jì)算公式：

EMV（i）=∑Vij?Pj

EMV（i）—第i個(gè)方案的損益期望值；

Vij—第i個(gè)方案在第j種自然狀態(tài)下的損益值；（i=1，2，……，n）；

Pj—自然狀態(tài)（Sj）的概率值（j=1，2，……，m）。例如：某紡織企業(yè)生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有兩種方案供選擇：建大廠或建小廠，使用期限均為10年，大廠投資500萬(wàn)元，小廠投資120萬(wàn)元。每一方案的損益值、狀態(tài)及概率如下表：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元狀態(tài)銷路好銷路差方案P1=0.7P2=0.3

建大廠250-20

建小廠5010風(fēng)險(xiǎn)型決策

根據(jù)每一個(gè)方案在不同狀態(tài)下的損益值與其狀態(tài)出現(xiàn)概率，計(jì)算出每一個(gè)方案的期望值，然后根據(jù)期望值的大小進(jìn)行方案選擇。具體方法為：某方案的期望值=（該方案在某狀態(tài)下的損益值乘以該狀態(tài)出現(xiàn)的概率）之和減去支出解：根據(jù)期望值法，得

E建大廠=[（250*0.7）+（-20*0.3）]*10-500=1690-500=1190（萬(wàn)元）

E建小廠=[（50*0.7）+（10*0.3）]*10-120=380-120=260（萬(wàn)元）因?yàn)镋建大廠大于E建小廠，所以選擇建大廠期望值法

決策樹(shù)就是從一個(gè)基點(diǎn)出發(fā)，將各種可能性全部標(biāo)注在一個(gè)樹(shù)狀的圖示上，從而對(duì)在決策過(guò)程中由于主觀或客觀條件所造成的各種可能性進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上再對(duì)最終的決策方案作出選擇?；蛘哒f(shuō)決策樹(shù)法是指在決策過(guò)程中，把各種方案以及可能出現(xiàn)的狀態(tài)，后果，用樹(shù)枝狀的圖形表示出來(lái)。決策樹(shù)法決策樹(shù)法決策樹(shù)的構(gòu)成要素決策點(diǎn)用表示，有幾次決策，就有幾個(gè)決策點(diǎn)方案枝用表示，從決策點(diǎn)引出的分枝，并與狀態(tài)結(jié)點(diǎn)相連，每一個(gè)分枝代表一個(gè)方案。狀態(tài)結(jié)點(diǎn)用表示，處于方案枝的末端，每一方案都有可能面臨幾種自然狀態(tài)，由此結(jié)點(diǎn)引出各種狀態(tài)。概率枝從狀態(tài)結(jié)點(diǎn)引出的分枝，每一分枝代表一種自然狀態(tài)。每一種自然狀態(tài)的概率可以估算，并在概率枝上標(biāo)出。

應(yīng)用決策樹(shù)決策的步驟第一步：繪制決策樹(shù)好2501

大廠-500差-20I

小廠-120好502

差10

第二步：計(jì)算每一個(gè)方案的期望值（有由右向左進(jìn)行）

E1=[250*0.7+（-20）*0.3]*10=1690（萬(wàn)元）

E2=（50*0.7+10*0.3）*10=380（萬(wàn)元）

E大=E1-500=1190（萬(wàn)元）

E小=E2-120=260（萬(wàn)元）第三步：剪枝（由右向左，剪去劣勢(shì)方案分枝，保存優(yōu)勢(shì)方案分枝），方案優(yōu)選過(guò)程。因?yàn)镋大大于E小，所以根據(jù)決策樹(shù)法，決策方案為建大廠。

好2501

大廠-500差-20I

小廠-120好502

差101690380∥1190例題二某企業(yè)生產(chǎn)某新產(chǎn)品，現(xiàn)有三個(gè)方案供選擇：方案一：建大廠投資300萬(wàn)元，若銷路好，每年獲利100萬(wàn)元，若銷路差，每年虧損20萬(wàn)元，期限10年。方案二：建小廠投資120萬(wàn)元，若銷路好，每年獲利40萬(wàn)元，若銷路差，每年獲利30萬(wàn)元，期限10年。方案三：先建小廠投資120萬(wàn)元，若銷路好，三年后追加投資200萬(wàn)元，預(yù)計(jì)每年獲利95萬(wàn)元，期限7年。根據(jù)有關(guān)資料，可以預(yù)計(jì)銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3。如果前3年銷路好，后7年銷路好的概率是0.9；若前3年銷路差，后面7年會(huì)一直差。差0.1好0.7各方案的損益值單位：萬(wàn)元自然狀態(tài)方案銷路好銷路差壽命投資0.70.31．建大廠2．建小廠3．先建小廠后擴(kuò)建10040-201010年10年300160140123456789建大廠建小廠差0.3好0.7差0.3擴(kuò)建不擴(kuò)建差1.0好0.9差0.1好0.9差1.0好0.9差0.1∥∥100-20-20100-20401010616281.2-140287.2259476704763年7年根據(jù)決策樹(shù)圖計(jì)算各點(diǎn)期望收益值。先計(jì)算后7年的，后計(jì)算前3年的。點(diǎn)⑧EMV8=［0.9×100+0.1×（-20）］×7-140=476（萬(wàn)元）點(diǎn)⑨EMV9=［0.9×40+0.1×10］×7=259（萬(wàn)元）這兩點(diǎn)的期望收益值計(jì)算出來(lái)后，進(jìn)行比較。由于EMV8＞EMV9，故決定選擇擴(kuò)建方案，把不擴(kuò)建的方案剪掉，并把點(diǎn)⑧的期望收益值移至⑥點(diǎn)。點(diǎn)④EMV4=［0.9×100+0.1×（-20）］×7=616（萬(wàn)元）點(diǎn)⑤EMV5=［1.0×（-20）］×7=-140（萬(wàn)元）點(diǎn)⑦EMV7=1.0×10×7=70（萬(wàn)元）點(diǎn)②EMV2=0.7×100×3+0.7×616+0.3×（-20）×3+0.3×（-140）-300=281.2（萬(wàn)元）點(diǎn)③EMV3=0.7×40×3+0.7×476+0.3×10×3+0.3×70-160=287.2（萬(wàn)元）因EMV3＞EMV2，故選擇先建小廠后擴(kuò)建的方案。圖效用曲線返回圖決策樹(shù)返回效用決策圖風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者的效用曲線圖風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者的效用曲線圖風(fēng)險(xiǎn)中立者的效用曲線謝謝8.1庫(kù)存管理的基本慨念8.2ABC管理8.3瞬時(shí)進(jìn)貨模型8.4逐漸進(jìn)貨模型8.5隨機(jī)庫(kù)存模型存儲(chǔ)論第8章存儲(chǔ)論本章重點(diǎn)：庫(kù)存管理的核心問(wèn)題是庫(kù)存控制，其主要包括訂貨量、訂貨時(shí)間等一系列相關(guān)數(shù)據(jù)的確定。在本章的學(xué)習(xí)中要求學(xué)生掌握庫(kù)存管理所涉及的常用慨念，明晰不同存儲(chǔ)策略特征，掌握瞬時(shí)進(jìn)貨模型和逐漸進(jìn)貨模型在允許或不允許缺貨條件下最佳訂貨量和最佳訂貨時(shí)間等計(jì)算，了解隨機(jī)庫(kù)存模型及其計(jì)算方法。下一頁(yè)返回第8章物流庫(kù)存管理無(wú)論國(guó)家、企業(yè)還是個(gè)人的物資儲(chǔ)備（庫(kù)存）都有兩個(gè)方面的顯著特點(diǎn)。如在生產(chǎn)企業(yè)，一方面必須有一定數(shù)量原料的存儲(chǔ)，以保證生產(chǎn)順利進(jìn)行，否則可能會(huì)出現(xiàn)停工待料現(xiàn)象；但另一方面存儲(chǔ)過(guò)多又會(huì)積壓資金，并使倉(cāng)庫(kù)保管的費(fèi)用增加。商家或物流配送企業(yè)若存儲(chǔ)商品數(shù)量不足，發(fā)生缺貨現(xiàn)象，就會(huì)失去銷售機(jī)會(huì)而減少利潤(rùn)；但存量過(guò)多，會(huì)造成商品積壓，占用流動(dòng)資金，使資金周轉(zhuǎn)不靈，給經(jīng)營(yíng)帶來(lái)不利。由于庫(kù)存的這種兩面性，客觀上要求人們應(yīng)對(duì)庫(kù)存進(jìn)行管理，也就是對(duì)庫(kù)存實(shí)行庫(kù)存量的控制。使得既保證按物資的需求及時(shí)供給，又能切實(shí)將相關(guān)成本和損失達(dá)到最小。上一頁(yè)返回8.1庫(kù)存管理的基本慨念庫(kù)存管理就是對(duì)庫(kù)存物資的管理。主要包括庫(kù)存物資品種的管理、庫(kù)存成本的管理以及庫(kù)存控制方法，其核心問(wèn)題是庫(kù)存控制，主要包括訂貨時(shí)間、訂貨量和安全庫(kù)存量的確定。8.1.1需求存儲(chǔ)的目的是為了應(yīng)付未來(lái)的需要。需求就是系統(tǒng)存儲(chǔ)物的輸出。按時(shí)間序列發(fā)展，輸出的方式可以是間斷的，在間斷性輸出中，需求發(fā)生的時(shí)間極短，可視為瞬時(shí)發(fā)生，因而存儲(chǔ)量的變化是跳躍式地減少，如圖8-1所示；也可以是連續(xù)的，在連續(xù)性輸出中，隨著時(shí)間的變化，需求連續(xù)地發(fā)生，因而存儲(chǔ)量也連續(xù)減少，如圖8-2所示。下一頁(yè)返回8.1庫(kù)存管理的基本慨念對(duì)于每次的需求量可分為如下兩種：1.確定性輸出指物資需求是確定可知的。如生產(chǎn)企業(yè)在穩(wěn)定生產(chǎn)的情況下，每月所需用煤、電、各種原材料和零部件的數(shù)量。2.隨機(jī)性輸出根據(jù)市場(chǎng)需要情況的變化輸出也在變化，需求是隨機(jī)，輸出也是隨機(jī)的。如顧客到商店買某種商，數(shù)量有時(shí)多，有時(shí)少，為隨機(jī)事件。對(duì)于隨機(jī)事件可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)資料找出需求量的隨機(jī)分規(guī)律，圖8-3為某種商品需求量分布圖，由圖可知在某一時(shí)段內(nèi)，需求量各占百分?jǐn)?shù)。如需求量為0~20占4%，需求量為40~50占28%等。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.1庫(kù)存管理的基本慨念8.1.2補(bǔ)充倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)的貨物由于不斷輸出而減少，必須及時(shí)補(bǔ)充，否則庫(kù)存就會(huì)用光，以致缺貨而影響生產(chǎn)或供應(yīng)。通常補(bǔ)充是通過(guò)訂貨或生產(chǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，補(bǔ)充就是系統(tǒng)存儲(chǔ)物的輸入。輸入中有些因素是可以控制的，一般控制的是補(bǔ)充量（每次訂購(gòu)量或生產(chǎn)量）和補(bǔ)充時(shí)機(jī)（訂貨的時(shí)間或生產(chǎn)循環(huán)時(shí)間）。補(bǔ)充是通過(guò)訂貨或生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)的。從發(fā)出訂貨單到貨物運(yùn)進(jìn)倉(cāng)庫(kù)，往往需要一段時(shí)間，此時(shí)間稱為滯后時(shí)間。另一方面，為了在某一時(shí)刻能補(bǔ)充存儲(chǔ)，必須提前訂貨，那么這段時(shí)間也可稱之為提前時(shí)間（或稱備貨時(shí)間）。滯后時(shí)間和提前時(shí)間可能很長(zhǎng)，也可能很短；可以是隨機(jī)的也可以是確定的。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.1庫(kù)存管理的基本慨念8.1.3存儲(chǔ)系統(tǒng)作為存儲(chǔ)系統(tǒng)。其包括補(bǔ)充（輸入）、存儲(chǔ)、需求（輸出）三部分。最簡(jiǎn)單的存貯系統(tǒng)只有一個(gè)存儲(chǔ)點(diǎn)（倉(cāng)庫(kù)），復(fù)雜存貯系統(tǒng)可以有多個(gè)存儲(chǔ)點(diǎn)。其中，又分串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)三種形式。各種存儲(chǔ)系統(tǒng)如圖8-4所示。8.1.4費(fèi)用據(jù)國(guó)內(nèi)、外有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)表明，庫(kù)存費(fèi)用約占庫(kù)存物品總價(jià)的20％~40%，這一費(fèi)用將直接成為生產(chǎn)企業(yè)或物流企業(yè)的最終產(chǎn)品或服務(wù)的成本，影響著企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和產(chǎn)品或服務(wù)的競(jìng)爭(zhēng)力。因此，分析和控制庫(kù)存費(fèi)用對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)是十分重要的。在貨物存儲(chǔ)期間，庫(kù)存費(fèi)用包括三方面內(nèi)容，見(jiàn)式7-1。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.1庫(kù)存管理的基本慨念KF=CF+QF+DF

（8-1）式中：KF—

庫(kù)存費(fèi)用（元）CF—

存儲(chǔ)費(fèi)（元）

QF—

缺貨費(fèi)（元）

DF—

訂貨費(fèi)（元）1.存儲(chǔ)費(fèi)商品入庫(kù)到商品賣出這段時(shí)間內(nèi)需要支付的成本總和叫存儲(chǔ)費(fèi)。其中包括倉(cāng)庫(kù)折舊費(fèi)、管理費(fèi)（包括管理人員工資，搬運(yùn)工具折舊、維修等費(fèi)用）、保險(xiǎn)費(fèi)、資金凍結(jié)的利息支出以及因貨品陳舊、變質(zhì)、損耗的費(fèi)用。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.1庫(kù)存管理的基本慨念2.訂貨費(fèi)自訂單發(fā)出后，到貨品入庫(kù)這一段時(shí)間內(nèi)與訂貨有關(guān)的各項(xiàng)活動(dòng)費(fèi)稱作訂貨費(fèi)。它是純屬由于訂貨而支付的成本。訂貨費(fèi)包括：采購(gòu)人員工資、差旅費(fèi)、貨物運(yùn)輸費(fèi)、搬運(yùn)費(fèi)，商品檢驗(yàn)費(fèi)等各項(xiàng)費(fèi)用的總和。顯然，訂貨費(fèi)與訂貨次數(shù)有直接關(guān)系。3.缺貨費(fèi)缺貨費(fèi)是指所存儲(chǔ)的物資供不應(yīng)求所引起的損失費(fèi)。它包括由于缺貨所引起的影響生產(chǎn)、生活、利潤(rùn)、信譽(yù)等損失費(fèi)。它既與缺貨數(shù)量有關(guān)，也與缺貨時(shí)間有關(guān)。為討論方便，假設(shè)缺貨損失費(fèi)與缺貨的數(shù)量成正比，而與時(shí)間無(wú)關(guān)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.1庫(kù)存管理的基本慨念8.1.5存儲(chǔ)策略作為一個(gè)存儲(chǔ)系統(tǒng)，其首要任務(wù)是如何做好補(bǔ)充存儲(chǔ)工作。一般要回答兩個(gè)問(wèn)題：一是何時(shí)補(bǔ)充（訂貨）；二是補(bǔ)充（訂貨）多少，才能使總庫(kù)存費(fèi)用最少？常見(jiàn)的存儲(chǔ)策略有如下三種類型。1.T型循環(huán)策略不論實(shí)際的存儲(chǔ)狀態(tài)如何，每間隔一定時(shí)間T（周期），補(bǔ)充訂貨一次，而且每次訂貨量相等，如圖8-5所示。這種存儲(chǔ)策略適用于需求為確定不變的情況。上一頁(yè)下一頁(yè)返回7.1庫(kù)存管理的基本慨念2.s，S型策略如圖7-6所示，當(dāng)倉(cāng)庫(kù)物資存儲(chǔ)量下降到s（安全存儲(chǔ)量）時(shí)，便開(kāi)始補(bǔ)充存儲(chǔ)量，補(bǔ)充后存儲(chǔ)量達(dá)到最大存儲(chǔ)量S水平。因?yàn)樾枨蟮碾S機(jī)性，所以庫(kù)存降至s時(shí)的時(shí)間長(zhǎng)短不一樣。這就帶來(lái)訂貨時(shí)間，訂貨次數(shù)很難確定。但每次訂貨量（S-s）不變。3.T，s，S型混合策略規(guī)定每經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，就檢查一次倉(cāng)庫(kù)物資存儲(chǔ)量。若存儲(chǔ)量小于等于s，就進(jìn)行補(bǔ)充至最大存儲(chǔ)量

S水平。上一頁(yè)下一頁(yè)返回7.1庫(kù)存管理的基本慨念當(dāng)然，實(shí)際存儲(chǔ)問(wèn)題遠(yuǎn)不止這些策略。另外，存儲(chǔ)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式也越來(lái)越復(fù)雜。在實(shí)際倉(cāng)庫(kù)管理中確定存儲(chǔ)策略時(shí)，關(guān)鍵是要把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，建立目標(biāo)函數(shù)。在建立模型的過(guò)程中，對(duì)一些復(fù)雜的條件盡量加以簡(jiǎn)化，只要它能反映問(wèn)題的本質(zhì)就可以了。模型建立以后須對(duì)目標(biāo)函數(shù)用數(shù)學(xué)的方法加以研究，通過(guò)計(jì)算、分析，求出最佳存儲(chǔ)策略。存儲(chǔ)問(wèn)題經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究已得出一些行之有效的模型。從存儲(chǔ)模型來(lái)看大體可分為兩類：一類叫確定性存儲(chǔ)模型，即模型中的數(shù)據(jù)皆為確定的數(shù)值；另一類叫隨機(jī)性模型，即模型中含有隨機(jī)變量，而不都是確定的數(shù)值。上一頁(yè)返回一、庫(kù)存物資價(jià)值分類方法—ABC分類管理法①ABC分類法意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家Pareto揭示的社會(huì)現(xiàn)象“20-80”規(guī)律，告訴人們?cè)谶M(jìn)行庫(kù)存控制時(shí)，應(yīng)該抓住關(guān)鍵的少數(shù)，集中精力控制少數(shù)重要的、關(guān)鍵的物資。

ABC分類法把庫(kù)存物資按照其占用資金的多少，即價(jià)值的多少，分為三類：A類物資，B類物資，C類物資

項(xiàng)目類別品種數(shù)的百分比金額百分比A類物資10%（3%~20%）70%（50%~90%）B類物資25%（15%~30%）25%（10%~35%）C類物資65%（50%~70%）5%（3%~15%）ABC庫(kù)存分類ABC分析步驟ABC分類管理方法Step1of5ABC分類管理方法Step2of5ABC分類管理方法Step3of5ABC分類管理方法Step4of5ABC分類管理方法A類物資嚴(yán)加控制，嚴(yán)格控制訂貨點(diǎn)與訂貨量，保持最完整的、準(zhǔn)確的記錄數(shù)據(jù)，保持較高的預(yù)測(cè)監(jiān)控狀態(tài)，提高需求預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，最大限度的節(jié)約和減少資金占用。B類物資適當(dāng)控制，適度增加采購(gòu)批量、減少訂購(gòu)次數(shù)、延長(zhǎng)訂購(gòu)周期。C類物資簡(jiǎn)單控制，簡(jiǎn)化庫(kù)存管理手續(xù)，采用大宗采購(gòu)方式，集中大量訂貨。Step5of5第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法

結(jié)論一：需求量和訂貨提前期可以是確定的，也可以是不確定的。

結(jié)論二：訂貨點(diǎn)QK包括安全庫(kù)存QS和訂貨提前期的平均需求量DL兩部分。當(dāng)需求量和訂貨提前期都確定的情況下，不需要設(shè)置安全庫(kù)存；當(dāng)需求量和訂貨提前期都不確定的情況下，設(shè)置安全庫(kù)存是非常必要的。

結(jié)論三：由于控制了訂貨點(diǎn)QK和訂貨批量Q*使得整個(gè)系統(tǒng)的庫(kù)存水平得到了控制，從而使庫(kù)存費(fèi)用得到控制。第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法

定量訂貨法控制參數(shù)的確定定量訂貨法的實(shí)施主要取決于兩個(gè)控制參數(shù)：

訂貨點(diǎn)

訂貨批量第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法1．訂貨點(diǎn)的確定在定量訂貨法中，發(fā)出訂貨時(shí)倉(cāng)庫(kù)里該品種保有的實(shí)際庫(kù)存量叫做訂貨點(diǎn)。它是直接控制庫(kù)存水平的關(guān)鍵。如何確定訂貨點(diǎn)？

（1）在需求量和訂貨提前期都確定的情況下，不需要設(shè)置安全庫(kù)存，可直接求出訂貨點(diǎn)。公式如下：訂貨點(diǎn)=訂貨提前期的平均需求量

=每個(gè)訂貨提前期的需求量

=每天需求量×訂貨提前期（天）

=（全年需求量/360）×訂貨提前期（天）第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法

（2）在需求和訂貨提前期都不確定的情況下，安全庫(kù)存的設(shè)置是非常必要的。公式如下：訂貨點(diǎn)=訂貨提前期的平均需求量+安全庫(kù)存

=（單位時(shí)間的平均需求量×最大訂貨提前期）

+安全庫(kù)存第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法

在這里，安全庫(kù)存需要用概率統(tǒng)計(jì)的方法求出，公式如下：安全庫(kù)存=安全系數(shù)×最大訂貨提前期×需求變動(dòng)值式中：安全系數(shù)可根據(jù)缺貨概率查安全系數(shù)表得到；最大訂貨提前期根據(jù)以往數(shù)據(jù)得到；需求變動(dòng)值可用下列方法求得：∑（yi-yA）2

需求變動(dòng)值=

n實(shí)際演練

安全系數(shù)表缺貨概率（%）30.027.425.020.016.015.013.6安全系數(shù)值0.540.600.680.841.001.041.10缺貨概率（%）11.510.08.16.75.55.04.0安全系數(shù)值1.201.281.401.501.601.651.75缺貨概率（%）3.62.92.32.01.41.0安全系數(shù)值1.801.902.002.052.202.33第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法

例：某商品在過(guò)去三個(gè)月中的實(shí)際需求量分別為：一月份126箱，二月份110箱，三月份127箱。最大訂貨提前期為2個(gè)月，缺貨概率根據(jù)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)為5%，求該商品的訂貨點(diǎn)。第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法解：平均月需求量=（126+110+127）/3=121箱缺貨概率為5%，查表得：安全系數(shù)=1.65

（126-121）2+（110-121）2+（127-121）2

需求變動(dòng)值=3=7.79

安全庫(kù)存=1.65×2×7.79=19箱訂貨點(diǎn)=121×2+18.17=261箱第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法2．訂貨批量的確定訂貨批量就是一次訂貨的數(shù)量。它直接影響庫(kù)存量的高低，同時(shí)也直接影響物資供應(yīng)的滿足程度。在定量訂貨中，對(duì)每一個(gè)具體的品種而言，每次訂貨批量都是相同的，通常是以經(jīng)濟(jì)批量作為訂貨批量。第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法到底訂多少呢第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法庫(kù)存總成本=儲(chǔ)存成本+訂貨成本經(jīng)濟(jì)訂貨批量計(jì)算公式如下：

2DSQ*=

Ci式中：Q*——經(jīng)濟(jì)訂貨批量

D——商品年需求量

S——每次訂貨成本

Ci——單位商品年保管費(fèi)第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法實(shí)際演練

例：某倉(cāng)庫(kù)某種商品年需求量為16000箱，單位商品年保管費(fèi)2元，每次訂貨成本為40元，求經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q*。解：2×16000×40Q*==800箱

2第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法

某倉(cāng)庫(kù)A商品年需求量為36000件，去年10月、11月、12月的實(shí)際需求量分別為162件、180件、177件，最大訂貨提前期為2個(gè)月，缺貨概率根據(jù)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)為5%，該商品的單位年保管費(fèi)為4元，每次訂貨成本為80元，要求確定該商品的訂貨點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)訂貨批量。第二節(jié)訂貨點(diǎn)技術(shù)

一、定量訂貨法參數(shù)確定訂貨點(diǎn)=（單位時(shí)間平均需求量×最大訂貨提前期）

+安全庫(kù)存

2DS

經(jīng)濟(jì)訂貨批量

Q*=

Ci小結(jié)定量訂貨法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：控制參數(shù)一經(jīng)確定，操作簡(jiǎn)單；訂貨、出入貨作業(yè)方便。缺點(diǎn)：要隨時(shí)掌握庫(kù)存動(dòng)態(tài)；模式機(jī)械，不具有靈活性；訂貨時(shí)間不能預(yù)先確定。小結(jié)定量訂貨控制法，關(guān)鍵參數(shù)包括倆，訂貨批量訂貨點(diǎn)，確定合理效益佳。二、定期定貨法

定期定貨法是按預(yù)先確定的訂貨時(shí)間間隔進(jìn)行訂貨補(bǔ)充的庫(kù)存管理方法。原理：預(yù)先確定一個(gè)訂貨周期和最高庫(kù)存量，周期性地檢查庫(kù)存，根據(jù)最高庫(kù)存量、實(shí)際庫(kù)存、在途訂貨量和待出庫(kù)商品數(shù)量，計(jì)算出每次訂貨批量，發(fā)出訂貨指令，組織訂貨。定期訂貨法原理QmaxQ（t）Tk2QsQk1Qk2Qk3Q1Q20R1R2Q3R3Tk3Tk1TTtABCTT圖7-5定期訂貨法原理定期訂貨法的控制參數(shù)

1.訂貨周期（T）的確定

T＝(2S/Ci?R)1/2T——經(jīng)濟(jì)訂貨周期S——單次訂貨成本Ci——單位商品年儲(chǔ)存成本

R——單位時(shí)間內(nèi)庫(kù)存商品需求量（銷售量）2.最高庫(kù)存量Qmax的確定Qmax=Qmax——最高庫(kù)存量R——（T+TK）期間的庫(kù)存需求量平均值T——

訂貨周期TK

——平均訂貨提前期Qs——安全庫(kù)存量8.2瞬時(shí)進(jìn)貨模型在存儲(chǔ)控制管理中，基于物資需求率是確定的條件下所建立的存儲(chǔ)模型，稱為確定性存儲(chǔ)模型。在模型中不含隨機(jī)變量。8.2.1瞬時(shí)進(jìn)貨、不允許缺貨模型瞬時(shí)進(jìn)貨，不允許缺貨模型屬于確定性模型之一。該存儲(chǔ)模型的特點(diǎn)是：需求是連續(xù)均勻的，需求（即銷售）的速度為R，不允許發(fā)生缺貨；一旦存儲(chǔ)量下降至零，則通過(guò)訂貨立即得到補(bǔ)充（補(bǔ)充時(shí)間極短），即貨物瞬時(shí)到達(dá)，如圖8-7所示。銷售開(kāi)始時(shí)庫(kù)存量為OA，隨著均勻銷售而降到零，即到達(dá)點(diǎn)B，通過(guò)訂貨庫(kù)存量立即補(bǔ)充為BE（BE=OA），然后再銷售并重復(fù)下去。顯然這是一種T型循環(huán)策略。下一頁(yè)返回8.2瞬時(shí)進(jìn)貨模型1.模型假設(shè)（1）需求是連續(xù)均勻的，需求速度為常數(shù)R，在時(shí)間t內(nèi)的需求量為Rt；（2）單位貨物的存儲(chǔ)費(fèi)為C1，每次訂貨費(fèi)為C3，且均為常數(shù)；（3）每次訂貨量都相同，均為Q；（4）訂貨周期T固定；（5）缺貨費(fèi)用為無(wú)窮大。

2.模型建立從一個(gè)計(jì)劃期t內(nèi)的訂貨情況來(lái)考慮，由于不允許缺貨，庫(kù)存費(fèi)用就不存在缺貨費(fèi)一項(xiàng)。因此，建立庫(kù)存費(fèi)用的數(shù)學(xué)模型為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.2瞬時(shí)進(jìn)貨模型KF=CF+DF

（8-2）下面來(lái)討論，如何根據(jù)公式（6-2）求得最佳訂貨量Q。由假設(shè)條件可計(jì)算在一個(gè)計(jì)劃期內(nèi)的訂貨次數(shù)為： （8-3）兩次訂貨的時(shí)間間隔，即訂貨周期為： （8-4）又由圖8-7可知，在一個(gè)存儲(chǔ)周期里貨物的存儲(chǔ)量為△AOB的面積，即。據(jù)上述條件計(jì)算出訂貨費(fèi)DF和存儲(chǔ)費(fèi)CF：上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.2瞬時(shí)進(jìn)貨模型將上兩式分別代入（8-2）可得庫(kù)存費(fèi)用計(jì)算公式如下： （8-5）為求得最小庫(kù)存費(fèi)用，可對(duì)（8-5）式求導(dǎo)，并令一階導(dǎo)數(shù)等于零，便得到最佳訂貨量Q*。即：上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.2瞬時(shí)進(jìn)貨模型

（8-6）將最佳訂貨量Q*代入式（8-3）、（8-4）和（8-5），可得到最佳訂貨次數(shù)、最佳訂貨周期和最小庫(kù)存費(fèi)用的計(jì)算公式。最佳訂貨次數(shù)： （8-7）上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.2瞬時(shí)進(jìn)貨模型最佳訂貨周期： （8-8）最小庫(kù)存費(fèi)用：

（8-9）上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.2瞬時(shí)進(jìn)貨模型考察（8-5）式，當(dāng)一個(gè)計(jì)劃期t的時(shí)間確定后，便可視其為常數(shù)，這時(shí)庫(kù)存費(fèi)用KF的值就僅取決于訂貨量Q的大小。為了更直觀反映庫(kù)存費(fèi)用的構(gòu)成及其與訂貨量的關(guān)系，可用圖形方法來(lái)描述之。圖8-8顯示出了訂貨量Q與KF、CF、DF的曲線關(guān)系，而最佳訂貨量Q*對(duì)應(yīng)的KF值就是最小庫(kù)存費(fèi)用，通常也被稱Q*經(jīng)濟(jì)定購(gòu)量。注意：以瓶、件、輛等作為度量單位的商品或物資，實(shí)際中是不能以小數(shù)存在的。一旦在最佳訂貨量中計(jì)算出小數(shù)值，應(yīng)予圓整為整數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.2瞬時(shí)進(jìn)貨模型8.2.2瞬時(shí)進(jìn)貨、允許缺貨模型瞬時(shí)進(jìn)貨、允許缺貨模型和前述模型大致相同，只是在兩次訂貨的間隔內(nèi)有一段時(shí)間允許暫時(shí)缺貨，待下次來(lái)貨再補(bǔ)充貨物短缺部分。該模型的存儲(chǔ)狀態(tài)如圖8-9所示。貨物以需求速度R均勻地下降至庫(kù)存為零，但不立即補(bǔ)充，而是停止一段時(shí)間T2（缺貨時(shí)間），待下個(gè)周期開(kāi)始時(shí)通過(guò)訂貨進(jìn)行補(bǔ)充。先補(bǔ)充短缺部分S，再補(bǔ)充庫(kù)存，這樣完成計(jì)劃期內(nèi)的一個(gè)周期，然后重復(fù)下去。允許缺貨意味著貨物的庫(kù)存量可以相應(yīng)減少，因而存儲(chǔ)費(fèi)便可下降。相反由于缺貨便產(chǎn)生出缺貨費(fèi)，當(dāng)前者的下降程度比后者的增加值為大時(shí)，缺貨便更為經(jīng)濟(jì)。也就形成了瞬時(shí)進(jìn)貨、允許缺貨模型應(yīng)用的前提。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.模型假設(shè)（1）需求是連續(xù)均勻的，需求速度為常數(shù)R，時(shí)間t內(nèi)的需求量為Rt；（2）單位貨物的存儲(chǔ)費(fèi)為C1，單位缺貨費(fèi)為C2，每次訂貨費(fèi)為C3，且都為常數(shù)；（3）訂貨周期T固定，T分為兩段T1和T2，T2為缺貨時(shí)間；（4）每一周期的缺貨量相同為S；（5）每次訂貨量都相同，均為Q。2.模型建立建立庫(kù)存費(fèi)用在一個(gè)計(jì)劃期t內(nèi)的數(shù)學(xué)模型：

上一頁(yè)下一頁(yè)返回KF=CF+QF+DF

由假設(shè)條件可計(jì)算在一個(gè)計(jì)劃期內(nèi)的訂貨次數(shù)為；同時(shí)一個(gè)周期T內(nèi)的訂貨量Q應(yīng)等于RT，則訂貨周期為。而一個(gè)周期缺貨量S

應(yīng)等于RT2，則T1和T2分別為：

上一頁(yè)下一頁(yè)返回又由圖知，在T1段上貨物的存儲(chǔ)量為（△AOB的面積）；T2段上的缺貨量為（△BCE

的面積）。據(jù)上述條件計(jì)算庫(kù)存費(fèi)用各項(xiàng)，其中訂貨費(fèi)仍為；存儲(chǔ)費(fèi)CF和缺貨費(fèi)QF的計(jì)算如下：上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.2瞬時(shí)進(jìn)貨模型將上述代入式（8-10）可得庫(kù)存費(fèi)用計(jì)算公式如下： （8-13）式（8-13）中的Q、S都是待求變量，為求得最佳訂貨量Q*和最佳缺貨量S*，用多元函數(shù)求極值的方法，分別對(duì)式（8-13）求偏導(dǎo)數(shù)。即：上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.2瞬時(shí)進(jìn)貨模型通過(guò)解得上式，便可求出瞬時(shí)進(jìn)貨、允許缺貨模型的最優(yōu)解如下：（8-14） （8-15）考察（8-14）式，當(dāng)C2無(wú)窮大（不允許缺貨模型假設(shè)5）時(shí)，即，則此時(shí)與瞬時(shí)進(jìn)貨、不允許缺貨模型的最佳訂貨量完全一致，說(shuō)明瞬時(shí)進(jìn)貨、不允許缺貨模型是瞬時(shí)進(jìn)貨、允許缺貨模型的一個(gè)特例。上一頁(yè)下一頁(yè)返回將Q*、S*代入式（8-13）得到計(jì)劃期t內(nèi)（此模型計(jì)劃期多以1個(gè)月、1個(gè)季度或1年來(lái)計(jì)量）的最小庫(kù)存費(fèi)用minKF，即

（8-16）上一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型8.3.1逐漸進(jìn)貨、不允許缺貨模型所謂逐漸進(jìn)貨，是指訂貨量在一段時(shí)間內(nèi)按一定速度進(jìn)貨。這種情況在企業(yè)生產(chǎn)中常見(jiàn)，如企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品所需要的部分材料、另配件等是由單位自己生產(chǎn)提供的。為了維持企業(yè)正常的生產(chǎn)活動(dòng)，對(duì)這些材料、另配件等也要求有一定的庫(kù)存才行。實(shí)際中，企業(yè)自己生產(chǎn)的材料、另配件等一部分滿足需求，剩余部分才作為存儲(chǔ)，當(dāng)生產(chǎn)一定時(shí)間后，便停止生產(chǎn)。當(dāng)存儲(chǔ)量降至零時(shí)，再開(kāi)始生產(chǎn)，開(kāi)始一個(gè)新的周期。這種存儲(chǔ)方式其生產(chǎn)速度P和需求速度R并不相等，一般要求P＞R；而每安排一次生產(chǎn)同樣消耗一定的準(zhǔn)備費(fèi)用（相當(dāng)訂貨費(fèi)）。因此，如何組織生產(chǎn)，最佳生產(chǎn)周期多長(zhǎng)，便是下面新模型要解決的問(wèn)題。下一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型1.模型假設(shè)（1）需求是連續(xù)均勻的，需求速度為常數(shù)R，時(shí)間t內(nèi)的需求量為Rt；（2）貨物的生產(chǎn)速度為常數(shù)P，時(shí)間t內(nèi)的需求量為Pt；（3）生產(chǎn)周期為T，由生產(chǎn)時(shí)間T1和非生產(chǎn)時(shí)間T2構(gòu)成；（4）每次生產(chǎn)批量都相同為Q；（5）最大庫(kù)存量為S；（6）單位貨物的存儲(chǔ)費(fèi)為C1，每次生產(chǎn)的準(zhǔn)備費(fèi)為C3，且均為常數(shù)；（7）缺貨費(fèi)用為無(wú)窮大。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型2.模型建立建立庫(kù)存費(fèi)用在一個(gè)計(jì)劃期t內(nèi)的數(shù)學(xué)模型：

KF=CF+DF

由于生產(chǎn)批量Q既等于時(shí)間T1內(nèi)的生產(chǎn)量PT1，有Q=PT1；同時(shí)也等于一個(gè)存儲(chǔ)周期T內(nèi)貨物的需求量RT，則Q=RT。故有： （8-17） （8-18）上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型經(jīng)生產(chǎn)時(shí)間T1后庫(kù)存己滿，即最大庫(kù)存量為： （19）又在計(jì)劃期t內(nèi)的組織補(bǔ)充生產(chǎn)次數(shù)為。而在T內(nèi)的存儲(chǔ)量為，即△AOB的面積。據(jù)上述條件計(jì)算庫(kù)存費(fèi)用各項(xiàng)，存儲(chǔ)費(fèi)CF和生產(chǎn)的準(zhǔn)備費(fèi)DF的計(jì)算如下：上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型將上述代入庫(kù)存費(fèi)用計(jì)算公式可得如下： （8-20）式（8-20）就是求得的逐漸進(jìn)貨、不允許缺貨庫(kù)存費(fèi)用模型。對(duì)式（8-20）求導(dǎo)數(shù)，便可求得每次生產(chǎn)的最佳批量Q*。最佳批量為： （8-21）最佳生產(chǎn)周期為： （8-22）上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型最大庫(kù)存量為： （8-23）將Q*代入式（8-20）中，便得到最小庫(kù)存費(fèi)用計(jì)算公式：（8-24）上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型8.3.2逐漸進(jìn)貨、允許缺貨模型逐漸進(jìn)貨、允許缺貨模型的存儲(chǔ)狀態(tài)如圖8-11所示。在倉(cāng)庫(kù)缺貨一段時(shí)間后，開(kāi)始生產(chǎn)補(bǔ)充用產(chǎn)品，以補(bǔ)足缺貨和滿足當(dāng)時(shí)的需求，剩余部分作為存儲(chǔ)。隨著時(shí)間的增加，當(dāng)存儲(chǔ)達(dá)到最大值時(shí)，補(bǔ)充產(chǎn)品的生產(chǎn)停止，而后的需求由存儲(chǔ)提供。當(dāng)存儲(chǔ)降為零時(shí)，新的一個(gè)周期從新開(kāi)始。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型1.模型假設(shè)（1）需求是連續(xù)均勻的，需求速度為常數(shù)R，時(shí)間t內(nèi)的需求量為Rt；（2）貨物的生產(chǎn)速度為常數(shù)P，時(shí)間t內(nèi)的需求量為Pt；（3）生產(chǎn)周期為T，且缺貨時(shí)間為T1、生產(chǎn)時(shí)間為T2；（4）每次生產(chǎn)批量都相同為Q；（5）最大庫(kù)存量為S；最大缺貨量為Z；（6）單位貨物的存儲(chǔ)費(fèi)為C1，每次生產(chǎn)的準(zhǔn)備費(fèi)為C3，單位缺貨費(fèi)C2，且均為常數(shù)；上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型2.模型建立建立庫(kù)存費(fèi)用在一個(gè)計(jì)劃期t內(nèi)的數(shù)學(xué)模型：

KF=CF+QF+DF

由生產(chǎn)批量的性質(zhì)可知Q=RT，Q=PT2。因此可得到：和。經(jīng)生產(chǎn)時(shí)間后庫(kù)存己滿，即最大庫(kù)存量為： （8-25）上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型根據(jù)圖（8-11）由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的原理，可得出T1的表達(dá)式：

（8-26）上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型又在計(jì)劃期t內(nèi)的組織補(bǔ)充生產(chǎn)次數(shù)為。而在T內(nèi)的存儲(chǔ)量為，即△BDE的面積。同時(shí)在T內(nèi)的缺貨量，即△OAB的面積。據(jù)上述條件計(jì)算庫(kù)存費(fèi)用各項(xiàng)，存儲(chǔ)費(fèi)CF、缺貨費(fèi)QF和生產(chǎn)的準(zhǔn)備費(fèi)DF的計(jì)算如下：上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型將上述代入庫(kù)存費(fèi)用計(jì)算公式可得如下：（8-27）上式便是逐漸進(jìn)貨、允許缺貨庫(kù)存費(fèi)用模型。對(duì)其求導(dǎo)數(shù)，并令一階導(dǎo)數(shù)為零，解聯(lián)立方程，即求得每次生產(chǎn)的最佳批量Q*。最佳批量為： （8-28）上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型最大允許缺貨量為： （8-29）最大存儲(chǔ)量為： （8-30）最佳生產(chǎn)周期為： （8-31）最大允許缺貨時(shí)間為：（8-32）上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3逐漸進(jìn)貨模型值得指出的是以上模型中所未對(duì)貨物單價(jià)加以考慮，認(rèn)為貨物單價(jià)均是常量，故最優(yōu)存儲(chǔ)策略無(wú)關(guān)。但實(shí)際的貨物訂購(gòu)中隨訂貨量的不同，單位價(jià)格也不同。因此，當(dāng)貨物單價(jià)存在有數(shù)量折扣的情況下，批量訂貨模型的建立對(duì)數(shù)量折扣因素予以考慮。上一頁(yè)返回8.4隨機(jī)庫(kù)存模型上面討論的庫(kù)存模型，都是假定單位時(shí)間的需求量、訂貨到達(dá)時(shí)間、各種費(fèi)用等是確定不變的，我們把它叫確定性的庫(kù)存模型。但是，在許多實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)中，很多情況并非如此，比較突出的便是貨物需求量是隨機(jī)變化的，如果供過(guò)于求，某些商品還要降價(jià)處理否則將導(dǎo)致更大的損失。因此，研究隨機(jī)庫(kù)存模型，更能反映真實(shí)情況。對(duì)需求是隨機(jī)的情況，需要采用的存儲(chǔ)策略是（T，s，S）型混合策略。這里僅對(duì)需求為離散型隨機(jī)變量的情況加以討論。下一頁(yè)返回8.4隨機(jī)庫(kù)存模型8.4.1模型假設(shè)（1）一個(gè)階段內(nèi)需求量R是離散型隨機(jī)變量，其分布概率為；（2）貨物的安全存儲(chǔ)量為s，貨物的最大合理存儲(chǔ)量為S；（3）階段初未進(jìn)貨時(shí)的庫(kù)存量為w，階段初補(bǔ)充量為Q，單位貨物購(gòu)置費(fèi)為b；（4）單位貨物的存儲(chǔ)費(fèi)為C1，單位缺貨費(fèi)C2，每次訂貨費(fèi)為C3。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.4隨機(jī)庫(kù)存模型8.4.2模型建立

設(shè)需求量R是一離散型隨機(jī)變量，分布列為，其符合及。在每一階段初例行檢查貨物存量，若低于安全存儲(chǔ)量s便補(bǔ)充貨物，使存儲(chǔ)量達(dá)到最大合理存儲(chǔ)量S。因此，處理需求為離散型隨機(jī)變量的庫(kù)存問(wèn)題的關(guān)鍵在于確定s、S的值，通?？捎眠呺H分析法。先討論應(yīng)如何確定S，設(shè)在階段初未進(jìn)貨時(shí)的庫(kù)存量為w，補(bǔ)充量為Q，補(bǔ)充后的庫(kù)存量，若這一階段的存儲(chǔ)費(fèi)按這一階段末的庫(kù)存量來(lái)計(jì)算，則該階段存儲(chǔ)費(fèi)的期望值為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.4隨機(jī)庫(kù)存模型假設(shè)這一階段的缺貨費(fèi)也按這一階段末的缺貨量來(lái)計(jì)算，則該階段缺貨費(fèi)的期望值為：因此該階段內(nèi)庫(kù)存費(fèi)用的期望值為：（8-33）若上述庫(kù)存量為y件是合理的，現(xiàn)分析在此基礎(chǔ)上多進(jìn)一件貨物是否合理。對(duì)于多進(jìn)的一件貨物，實(shí)際需求的概率為，實(shí)際滯銷的概率為。因此，多進(jìn)一件貨物的費(fèi)用期望值為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.4隨機(jī)庫(kù)存模型若不多進(jìn)此件貨物，則形成的缺貨費(fèi)期望值為：若實(shí)際多進(jìn)一件貨物是合理的，則應(yīng)存在多進(jìn)一件貨物費(fèi)用期望值小于不進(jìn)此件貨物的缺貨費(fèi)期望值，即：

也即 （8-34）上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.4隨機(jī)庫(kù)存模型因此，S應(yīng)是滿足上式的最大的Y值再加1。下面討論如何確定安全庫(kù)存s。設(shè)階段初庫(kù)存量為y

，且決定不進(jìn)貨。該階段的實(shí)際需求量低于y時(shí)，要支付存儲(chǔ)費(fèi)；當(dāng)實(shí)際需求高于y時(shí)，要承擔(dān)缺貨費(fèi)，因此該階段總費(fèi)用的期望值為：若階段初庫(kù)存量為y

，現(xiàn)決定補(bǔ)充貨物把庫(kù)存量提高到S，這樣該階段庫(kù)存費(fèi)用的期望值為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.4隨機(jī)庫(kù)存模型若不進(jìn)貨的費(fèi)用期望值小于進(jìn)貨費(fèi)用期望值，即以下不等式成立，則不進(jìn)貨是合算的。（8-35）所以s滿足上式的最小y值，可獲得合理的經(jīng)濟(jì)庫(kù)存。由以上方法確定的s，S值為離散型需求模型的（t，s，S）存儲(chǔ)策略。例8-1某企業(yè)對(duì)某種材料的月需求量R的概率分布如表8-1所示。設(shè)每次訂貨費(fèi)為1000元，每月每件存儲(chǔ)費(fèi)為100元，每月每件缺貨費(fèi)為3000元，每件材料的購(gòu)置費(fèi)為1500元，試求s和S的值。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.4隨機(jī)庫(kù)存模型解：觀察周期為一月由于上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.4隨機(jī)庫(kù)存模型故應(yīng)取S=150（件），最大合理存儲(chǔ)量下的庫(kù)存費(fèi)用為：而在不同s下的費(fèi)用，分別計(jì)算當(dāng)s取120與130件時(shí)的費(fèi)用值，并比較上一頁(yè)下一頁(yè)返回隨機(jī)庫(kù)存模型故s=130（件）。即（t，s，S）存儲(chǔ)策略為每月初觀測(cè)存儲(chǔ)量，若存儲(chǔ)量少于130件進(jìn)貨則補(bǔ)足現(xiàn)150件，若存儲(chǔ)量多于130件則不必進(jìn)貨。

上一頁(yè)返回圖間斷性輸出（需求）

返回

圖連續(xù)性輸出（需求）

返回圖8-3某種商品需求量分布圖返回圖各種存儲(chǔ)系返回圖8-5T型

返回圖8-6s，S型返回圖7-7不允許缺貨模型圖返回圖訂貨量與各種費(fèi)用的關(guān)系

曲線（費(fèi)用曲線）返回圖允許缺貨模型圖返回圖逐漸進(jìn)貨、不允許缺貨模型圖返回圖8-11逐漸進(jìn)貨、允許缺貨模型

返回表8-1某企業(yè)對(duì)某種材料的月需求量R的概率分布情況

返回

需求量

ik

（件）100110120130140150概率

0.020.030.050.100.200.20

需求量

ik

（件）160170180190200概率

0.200.100.050.030.02Chapter9圖與網(wǎng)絡(luò)分析

(GraphTheoryandNetworkAnalysis)圖的基本概念與模型最短路問(wèn)題網(wǎng)絡(luò)的最大流本章主要內(nèi)容：近代圖論的歷史可追溯到18世紀(jì)的七橋問(wèn)題—穿過(guò)K?nigsberg城的七座橋，要求每座橋通過(guò)一次且僅通過(guò)一次。這就是著名的“哥尼斯堡7橋”難題。Euler1736年證明了不可能存在這樣的路線。圖的基本概念與模型K?nigsberg橋?qū)?yīng)的圖圖的基本概念與模型圖論中圖是由點(diǎn)和邊構(gòu)成，可以反映一些對(duì)象之間的關(guān)系。一般情況下圖中點(diǎn)的相對(duì)位置如何、點(diǎn)與點(diǎn)之間聯(lián)線的長(zhǎng)短曲直，對(duì)于反映對(duì)象之間的關(guān)系并不是重要的。圖的定義： 若用點(diǎn)表示研究的對(duì)象，用邊表示這些對(duì)象之間的聯(lián)系，則圖G可以定義為點(diǎn)和邊的集合，記作：其中:V——點(diǎn)集E——邊集※

圖G區(qū)別于幾何學(xué)中的圖。這里只關(guān)心圖中有多少個(gè)點(diǎn)以及哪些點(diǎn)之間有連線。圖的基本概念與模型(v1)趙(v2)錢孫(v3)李(v4)周(v5)吳(v6)陳(v7)e2e1e3e4e5(v1)趙(v2)錢(v3)孫(v4)李(v5)周(v6)吳(v7)陳e2e1e3e4e5可見(jiàn)圖論中的圖與幾何圖、工程圖是不一樣的。例如：在一個(gè)人群中，對(duì)相互認(rèn)識(shí)這個(gè)關(guān)系我們可以用圖來(lái)表示。圖的基本概念與模型定義:圖中的點(diǎn)用v表示，邊用e表示。對(duì)每條邊可用它所連接的點(diǎn)表示，記作：e1=[v1,v1];e2=[v1,v2];v3e7e4e8e5e6e1e2e3v1v2v4v5

端點(diǎn),關(guān)聯(lián)邊,相鄰若有邊e可表示為e=[vi,vj]，稱vi和vj是邊e的端點(diǎn)，反之稱邊e為點(diǎn)vi或vj的關(guān)聯(lián)邊。若點(diǎn)vi、vj與同一條邊關(guān)聯(lián)，稱點(diǎn)vi和vj相鄰；若邊ei和ej具有公共的端點(diǎn)，稱邊ei和ej相鄰。圖的基本概念與模型

環(huán),多重邊,簡(jiǎn)單圖如果邊e的兩個(gè)端點(diǎn)相重，稱該邊為環(huán)。如右圖中邊e1為環(huán)。如果兩個(gè)點(diǎn)之間的邊多于一條，稱為多重邊，如右圖中的e4和e5，對(duì)無(wú)環(huán)、無(wú)多重邊的圖稱作簡(jiǎn)單圖。v3e7e4e8e5e6e1e2e3v1v2v4v5圖的基本概念與模型

次，奇點(diǎn)，偶點(diǎn)，孤立點(diǎn)與某一個(gè)點(diǎn)vi相關(guān)聯(lián)的邊的數(shù)目稱為點(diǎn)vi的次（也叫做度），記作d(vi)。右圖中d(v1)＝４,d(v3)=5,d(v5)=1。次為奇數(shù)的點(diǎn)稱作奇點(diǎn)，次為偶數(shù)的點(diǎn)稱作偶點(diǎn)，次為1的點(diǎn)稱為懸掛點(diǎn)，次為0的點(diǎn)稱作孤立點(diǎn)。v3e7e4e8e5e6e1e2e3v1v2v4v5圖的次:

一個(gè)圖的次等于各點(diǎn)的次之和。圖的基本概念與模型

網(wǎng)絡(luò)（賦權(quán)圖）設(shè)圖G＝（V，E），對(duì)G的每一條邊(vi,vj)相應(yīng)賦予數(shù)量指標(biāo)wij，wij稱為邊(vi,vj)的權(quán),賦予權(quán)的圖G稱為網(wǎng)絡(luò)(或賦權(quán)圖）。權(quán)可以代表距離、費(fèi)用、通過(guò)能力(容量)等等。端點(diǎn)無(wú)序的賦權(quán)圖稱為無(wú)向網(wǎng)絡(luò)，端點(diǎn)有序的賦權(quán)圖稱為有向網(wǎng)絡(luò)。①②③④⑤⑥910201571419256圖的基本概念與模型

出次與入次

有向圖中，以vi為始點(diǎn)的邊數(shù)稱為點(diǎn)vi的出次，用d+(vi)表示；以vi為終點(diǎn)的邊數(shù)稱為點(diǎn)vi的入次，用表示d-(vi)；vi點(diǎn)的出次和入次之和就是該點(diǎn)的次。※有向圖中，所有頂點(diǎn)的入次之和等于所有頂點(diǎn)的出次之和。最短路問(wèn)題問(wèn)題描述： 就是從給定的網(wǎng)絡(luò)圖中找出一點(diǎn)到各點(diǎn)或任意兩點(diǎn)之間距離最短的一條路.

有些問(wèn)題，如選址、管道鋪設(shè)時(shí)的選線、設(shè)備更新、投資、某些整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃的問(wèn)題，也可以歸結(jié)為求最短路的問(wèn)題。因此這類問(wèn)題在生產(chǎn)實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用。這是解決網(wǎng)絡(luò)中某一點(diǎn)到其它點(diǎn)的最短路問(wèn)題時(shí)目前認(rèn)為的最好方法。它的基本思想是：若某條線路是最短線路，則從這條線路的起點(diǎn)到該線路上的任何一個(gè)中間點(diǎn)的線路也必是最短線路。在這個(gè)問(wèn)題中我們討論的是從網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)1到其它各點(diǎn)的最短路。最短路問(wèn)題Dijkstra標(biāo)號(hào)法：求網(wǎng)絡(luò)上的一點(diǎn)到其它點(diǎn)的最短路

狄克斯屈(Dijkstra)標(biāo)號(hào)算法的基本思路：若序列{vs,v1…..vn-1,vn}是從vs到vt間的最短路，則序列{vs,v1…..vn-1}必為從vs

到vn-1的最短路。

假定v1→v2→v3→v4是v1→v4的最短路，則v1→v2→v3一定是v1→v3的最短路，v2→v3→v4也一定是v2→v4的最短路。v1v2v3v4v5最短路問(wèn)題計(jì)算方法①?gòu)狞c(diǎn)1出發(fā)，因L(1,1)=0，在點(diǎn)1處標(biāo)記②從點(diǎn)1出發(fā)，找相鄰點(diǎn)r使得邊L(1,r)權(quán)數(shù)（距離）最小，若L(1,r)

=

L(1,1)+d(1,r)

將標(biāo)于點(diǎn)r處。并將邊1r變紅。0L(1,r)③從已標(biāo)號(hào)的點(diǎn)出發(fā)，找與這些相鄰點(diǎn)最小權(quán)數(shù)（距離）者，若L(1,p)

=Min{L(1,r)+d(r,p)}，這里r為已標(biāo)號(hào)者下標(biāo)，p為未標(biāo)號(hào)下標(biāo)，則將標(biāo)于p處。并把(r,p)邊變紅。④重復(fù)上述步驟，直至全部的點(diǎn)都標(biāo)完。L(1,p)51275634255273135710①?gòu)狞c(diǎn)1出發(fā)，因L11=0，在點(diǎn)1處標(biāo)記

5127563425527313571051275634255273135710

從已標(biāo)號(hào)的點(diǎn)出發(fā)，找與這些相鄰點(diǎn)最小權(quán)數(shù)（距離）者，找到之后：標(biāo)號(hào)；邊變紅。51275634255273135710251275634255273135710③從已標(biāo)號(hào)的點(diǎn)出發(fā)，若L(1,p)

=Min{L(1,r)+d(r,p)}，這里r為已標(biāo)號(hào)者下標(biāo)，p為未標(biāo)號(hào)下標(biāo)，則將標(biāo)于p處。并把(r,p)邊變紅。251275634255273135710③從已標(biāo)號(hào)的點(diǎn)出發(fā)，若L(1,p)

=Min{L(1,r)+d(r,p)}，這里r為已標(biāo)號(hào)者下標(biāo)，p為未標(biāo)號(hào)下標(biāo)，則將標(biāo)于p處。并把(r,p)邊變紅。2351275634255273135710④重復(fù)上述步驟，直至全部的點(diǎn)都標(biāo)完。2351275634255273135710④重復(fù)上述步驟，直至全部的點(diǎn)都標(biāo)完。23451275634255273135710④重復(fù)上述步驟，直至全部的點(diǎn)都標(biāo)完。23451275634255273135710④重復(fù)上述步驟，直至全部的點(diǎn)都標(biāo)完。234751275634255273135710234751275634255273135710234785127563425527313571023478512756342552731357102347813512756342552731357102347813對(duì)有向圖同樣可以用標(biāo)號(hào)算法：例如圖，有一批貨物要從v1運(yùn)到v9，弧旁數(shù)字表示該段路長(zhǎng)，求最短運(yùn)輸路線。v1v9v8v7v6v5v4v3v23333342.55222140最短路問(wèn)題v1v9v8v7v6v5v4v3v23333342.552221403v1v9v8v7v6v5v4v3v23333342.552221403v1v9v8v7v6v5v4v3v23333342.5522214034v1v9v8v7v6v5v4v3v23333342.5522214034v1v9v8v7v6v5v4v3v23333342.55222140345v1v9v8v7v6v5v4v3v23333342.55222140345v1v9v8v7v6v5v4v3v23333342.55