09年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練二元一次方程組（基礎(chǔ)測(cè)試）初中數(shù)學(xué)

.:PAGE:;專(zhuān)題訓(xùn)練——二元一次方程〔根底測(cè)試〕〔一〕填空題〔每空2分，共26分〕：1．二元一次方程＝0，用含y的代數(shù)式表示x，那么x＝_________；當(dāng)y＝－2時(shí)，x＝_______．2．在〔1〕，〔2〕，〔3〕這三組數(shù)值中，_____是方程組x－3y＝9的解，______是方程2x＋y＝4的解，______是方程組的解．3．，是方程x＋2my＋7＝0的解，那么m＝_______．4．假設(shè)方程組的解是，那么a＝__，b＝_．5．等式y(tǒng)＝kx＋b，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－2；當(dāng)x＝－時(shí)，y＝3，那么k＝____，b＝____．6．假設(shè)|3a＋4b－c|＋〔c－2b〕2＝0，那么a∶b∶c＝_________．7．當(dāng)m＝_______時(shí)，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．8．一個(gè)三位數(shù)，假設(shè)百位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，個(gè)位上的數(shù)是百位與十位上的數(shù)的差的2倍，那么這個(gè)三位數(shù)是_______________．〔二〕選擇題〔每題2分，共16分〕：9．以下方程組：〔1〕，〔2〕，〔3〕，〔4〕，其中屬于二元一次方程組的個(gè)數(shù)為〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕410．2xb＋5y3a與－4x2ay2－4b是同類(lèi)項(xiàng)，那么ba〔A〕2〔B〕－2〔C〕1〔D〕－111．方程組的解是，那么m、n的值為……〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕12．三元一次方程組的解是………〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕13．假設(shè)方程組的解x、y的值相等，那么a的值為……………〔〕〔A〕－4〔B〕4〔C〕2〔D〕114．假設(shè)關(guān)于x、y的方程組的解滿(mǎn)足方程2x＋3y＝6，那么k的值為〔〕〔A〕－〔B〕〔C〕－〔D〕－15．假設(shè)方程y＝kx＋b當(dāng)x與y互為相反數(shù)時(shí)，b比k少1，且x＝，那么k、b的值分別是…〔〕〔A〕2，1〔B〕，〔C〕－2，1〔D〕，－16．某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，假設(shè)每組7人，那么余下4人；假設(shè)每組8人，那么有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，那么可得方程組……………〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔三〕解以下方程組〔每題4分，共20分〕：17．18．19．20．〔a、b為非零常數(shù)〕21．〔四〕解答題〔每題6分，共18分〕：22．方程組的解x、y的和為12，求n的值．23．方程組與的解一樣，求a2＋2ab＋b2的值．24．代數(shù)式x2＋ax＋b當(dāng)x＝1和x＝－3時(shí)的值分別為0和14，求當(dāng)x＝3時(shí)代數(shù)式的值．〔五〕列方程組解應(yīng)用問(wèn)題〔每1小題10分，共20分〕：25．某校去年一年級(jí)男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生減少25%，結(jié)果女生又比男生多30人，求去年一年級(jí)男生、女生各多少人．26．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，兩小時(shí)后在途中相遇．然后甲返回A地，乙繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2千米，求甲、乙兩人的速度．參考答案〔一〕填空題〔每空2分，共26分〕：1．二元一次方程＝0，用含y的代數(shù)式表示x，那么x＝_________；當(dāng)y＝－2時(shí)，x＝_______．【提示】把y作為數(shù)，求解x．【答案】x＝；x＝．2．在〔1〕，〔2〕，〔3〕這三組數(shù)值中，_____是方程組x－3y＝9的解，______是方程2x＋y＝4的解，______是方程組的解．【提示】將三組數(shù)值分別代入方程、方程組進(jìn)展檢驗(yàn)．【答案】〔1〕，〔2〕；〔1〕，〔3〕；〔1〕．【點(diǎn)評(píng)】方程組的解一定是方程組中各個(gè)方程共同的解．3．，是方程x＋2my＋7＝0的解，那么m＝_______．【提示】把代入方程，求m．【答案】－．4．假設(shè)方程組的解是，那么a＝__，b＝_．【提示】將代入中，原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組，再解之．【答案】a＝－5，b＝3．5．等式y(tǒng)＝kx＋b，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－2；當(dāng)x＝－時(shí)，y＝3，那么k＝____，b＝____．【提示】把x、y的對(duì)應(yīng)值代入，得關(guān)于k、b的二元一次方程組．【答案】k＝－2，b＝2．【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)建立方程組求解待定系數(shù)，是常用的方法．6．假設(shè)|3a＋4b－c|＋〔c－2b〕2＝0，那么a∶b∶c＝_________．【提示】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得3a＋4b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b的代數(shù)式表示a、c，從而求出a、b、c的值．【答案】a＝－b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．【點(diǎn)評(píng)】用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示其余的未知數(shù)，是一種常用的有效方法．7．當(dāng)m＝_______時(shí)，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．【提示】先解方程組，將求得的x、y的值代入方程mx－y＝0，或解方程組【答案】，m＝－．【點(diǎn)評(píng)】“公共解〞是建立方程組的根據(jù)．8．一個(gè)三位數(shù)，假設(shè)百位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，個(gè)位上的數(shù)是百位與十位上的數(shù)的差的2倍，那么這個(gè)三位數(shù)是_______________．【提示】將各數(shù)位上的數(shù)乘相應(yīng)的位數(shù)，再求和．【答案】100x＋10y＋2〔x－y〕．〔二〕選擇題〔每題2分，共16分〕：9．以下方程組：〔1〕，〔2〕，〔3〕，〔4〕，其中屬于二元一次方程組的個(gè)數(shù)為………………〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4【提示】方程組〔2〕中含有三個(gè)未知數(shù)，方程組〔3〕中y的次數(shù)都不是1，故〔2〕、〔3〕都不是二元一次方程組．【答案】B．10．2xb＋5y3a與－4x2ay2－4b是同類(lèi)項(xiàng)，那么ba的值為………〔A〕2〔B〕－2〔C〕1〔D〕－1【提示】由同類(lèi)項(xiàng)定義，得，解得，所以ba＝〔－1〕2＝1．【答案】C．11．方程組的解是，那么m、n的值為……〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【提示】將代入方程組，得關(guān)于m、n的二元一次方程組解之．【答案】D．12．三元一次方程組的解是…………〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【提示】把三個(gè)方程的兩邊分別相加，得x＋y＋z＝6或?qū)⑦x項(xiàng)逐一代入方程組驗(yàn)證，由x＋y＝1知〔B〕、〔D〕均錯(cuò)誤；再由y＋z＝5，排除〔C〕，故〔A〕正確，前一種解法稱(chēng)之直接法；后一種解法稱(chēng)之逆推驗(yàn)證法．【答案】A．【點(diǎn)評(píng)】由于數(shù)學(xué)選擇題多為單項(xiàng)選擇題——有且只要一個(gè)正確答案，因此它比一般題多一個(gè)條件：選擇題中有且只要一個(gè)是正確的．故解選擇題除了直接法以外，還有很多特殊的解法，隨著學(xué)習(xí)的深化，我們將逐一向同學(xué)們介紹．13．假設(shè)方程組的解x、y的值相等，那么a的值為……………〔〕〔A〕－4〔B〕4〔C〕2〔D〕1【提示】把x＝y(tǒng)代入4x＋3y＝14，解得x＝y(tǒng)＝2，再代入含a的方程．【答案】C．14．假設(shè)關(guān)于x、y的方程組的解滿(mǎn)足方程2x＋3y＝6，那么k的值為〔〕〔A〕－〔B〕〔C〕－〔D〕－【提示】把k看作常數(shù)，求出x、y的值，再把x、y的值代入2x＋3y＝6，求出k．【答案】B．15．假設(shè)方程y＝kx＋b當(dāng)x與y互為相反數(shù)時(shí)，b比k少1，且x＝，那么k、b的值分別是…………〔〕〔A〕2，1〔B〕，〔C〕－2，1〔D〕，－【提示】由x＝，y＝－，可得【答案】D．16．某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，假設(shè)每組7人，那么余下4人；假設(shè)每組8人，那么有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，那么可得方程組……………〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【提示】由題意可得相等關(guān)系：〔1〕7組的學(xué)生數(shù)＝總?cè)藬?shù)－4；〔2〕8組的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)＋3．【答案】C．〔三〕解以下方程組〔每題4分，共20分〕：17．【提示】用加減消元法先消去x．【答案】18．【提示】先整理各方程，化為整數(shù)系數(shù)的方程組，用加減法消去x．【答案】19．【提示】由第一個(gè)方程得x＝y(tǒng)，代入整理后的第二個(gè)方程；或由第一個(gè)方程，設(shè)x＝2k，y＝5k，代入另一個(gè)方程求k值．【答案】20．〔a、b為非零常數(shù)〕【提示】將兩個(gè)方程左、右兩邊分別相加，得x＋y＝2a①，把①分別與兩個(gè)方程聯(lián)立求解．【答案】【點(diǎn)評(píng)】迭加消元，是未知數(shù)系輪換方程組的常用解法．21．【提示】將第一個(gè)方程分別與另外兩個(gè)方程聯(lián)立，用加法消去y．【答案】【點(diǎn)評(píng)】分析組成方程組的每個(gè)方程中各未知項(xiàng)系數(shù)的構(gòu)成特點(diǎn)，是選擇恰當(dāng)解題方法的關(guān)鍵所在，因此解題前要認(rèn)真觀察，才干找出解題的捷徑．〔四〕解答題〔每題6分，共18分〕：22．方程組的解x、y的和為12，求n的值．【提示】解方程組，用n的代數(shù)式表示x、y，再代入x＋y＝12．【答案】n＝14．23．方程組與的解一樣，求a2＋2ab＋b2的值．【提示】先解方程組求得x、y，再代入方程組求a、b．【答案】．【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)n個(gè)方程組的解一樣，可將方程組中的任意兩個(gè)方程聯(lián)立成新的方程組．24．代數(shù)式x2＋ax＋b當(dāng)x＝1和x＝－3時(shí)的值分別為0和14，求當(dāng)x＝3時(shí)代數(shù)式的值．【提示】由題意得關(guān)于a、b的方程組．求出a、b寫(xiě)出這個(gè)代數(shù)式，再求當(dāng)x＝3時(shí)它的值．【答案】5．【點(diǎn)評(píng)】本例在用待定系數(shù)法求出a、b的值后，應(yīng)寫(xiě)出這個(gè)代數(shù)式，因?yàn)樗乔笾档年P(guān)鍵步驟．〔五〕列方程組解應(yīng)用問(wèn)題〔每1小題10分，共20分〕：25．某校去年一年級(jí)男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生減少25%，結(jié)果女生又比男生多30人，求去年一年級(jí)男生、女生各多少人．【提示】設(shè)去年一年級(jí)男生、女生分別有x人、y人，可得方程組【答案】x＝280，y＝2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