運籌學(xué)實驗報告-excel線性規(guī)劃模型

運籌學(xué)實驗報告系(部)港口與航運管理學(xué)院專業(yè)班級姓名學(xué)號實驗基地(實驗室)實驗項目運籌學(xué)模塊化課內(nèi)實驗實驗日期實驗成績指導(dǎo)教師第一部分：實驗?zāi)康臑榱烁玫亓私獠⒄莆站€性規(guī)劃如何求解，本次實驗我們將利用excel線性規(guī)劃模型，對線性規(guī)劃問題進行求解。通過現(xiàn)實生活中的具體問題，收集和統(tǒng)計相關(guān)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，最終構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)模型。第二部分：實驗內(nèi)容小結(jié)(心得及體會)摘要隨著運籌學(xué)線性規(guī)劃模型解決實際問題的推進，當代大學(xué)生要學(xué)會利用數(shù)據(jù)并將其整理形成分析和解決問題的具體模型。本實驗圍繞提出的交通工具問題，運用excel建立模型并求解所建立的運籌學(xué)模型。最后分析出交通工具問題中的最大利潤方案并給出合理有效的建議。關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃、最大化問題、簡單的運輸問題1問題的提出交通工具問題某人要去A市探親，由于他已領(lǐng)取了個體經(jīng)營（干鮮水果）的執(zhí)照，因此打算順便販運本地產(chǎn)的橘子，香蕉兩種鮮果。橘子，香蕉在本地的購價分別為每箱4，5元，每箱毛重分別為8，12公斤。由于春節(jié)將臨，因此他考慮兩種販運方式：若乘飛機，能在除夕前趕到，從而能賣高價，且能保證果品無損；若乘輪船，則在初四趕到，只能賣中高價格，且因途中果品會有損傷而使每箱收入減少10%，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。另外，他已決定要用相當于毛重各為半箱數(shù)量的橘子，香蕉饋贈親友，而且途中要攜帶2公斤的生活日用品。問他應(yīng)乘坐哪種交通工具且攜帶兩種果品各多少箱，才能使這次販運預(yù)計盈利最高。販運方式單程票價（元）免費攜重（公斤）超重收費（元/公斤）限重（公斤）限容（箱數(shù)）A市時價（元/箱）橘子香蕉飛機450101.005052428輪船60300.401001020232主要過程首先，我們小組的同學(xué)對該販運問題進行了分析，根據(jù)題意，提取出該題的變量為橘子箱、香蕉箱。根據(jù)題目中飛機、輪船的攜重限制，將其分別劃分為未超免費攜重與超出免費攜重，并設(shè)立目標函數(shù)、、。其次，運用Excel線性規(guī)劃模型進行建模與計算，得出計算結(jié)果后，排除不符合實際的負利潤情況。在得出的結(jié)果中，存在非整數(shù)解，因此對其進行整數(shù)規(guī)劃求解。3數(shù)學(xué)模型的建立3.1變量的設(shè)定設(shè)需攜帶橘子箱，香蕉箱，飛機超出免費攜重部分的利潤為，輪船未超免費攜重部分利潤為，輪船超出免費攜重部分利潤為。3.2目標函數(shù)的建立飛機3.1.1未超免費攜重部分通過分析可知，飛機票價為450元，在未超免費攜重10公斤的情況下，只能攜帶一箱橘子8公斤，所得到的收入（未減去成本）為24元，在此情況下處于虧本狀態(tài)，無利潤。3.1.2超出免費攜重部分輪船3.2.1未超免費攜重部分3.2.2超出免費攜重部分3.4限制條件的確定飛機3.1.1未超免費攜重部分通過分析可知，飛機票價為450元，在未超免費攜重10公斤的情況下，只能攜帶一箱橘子8公斤，所得到的收入（未減去成本）為24元，在此情況下處于虧本狀態(tài)，無利潤。3.1.2超出免費攜重部分8x8x1+12x2x1+x2x1、x輪船3.2.1未超免費攜重部分8x8x1+12x2x1+xx1、x3.2.2超出免費攜重部分8x18x1+12x2x1+xx1、x3.5模型的求解4計算結(jié)果的簡單分析通過分析題意，得到四種情況。依據(jù)不同情況設(shè)定變量，建立目標函數(shù)和約束條件。首先可以直接得出飛機未超免費攜重的情況，在該情況下，只能攜帶一箱橘子，處于虧本狀態(tài)，無利潤。然后，運用excel線性規(guī)劃模型得到其他三種情況的解，即：①飛機超出免費攜重情況下，利潤為-408元，無盈利；②輪船未超出免費攜重情況下，利潤為-32.5元，無盈利；③輪船超過免費攜重情況下，利潤為38.15元，即需要攜帶5.5箱橘子、4.5箱香蕉。但在該實際應(yīng)用題中，解只能為正整數(shù)，所以再用分支定界法對第③種情況進行進一步求解。最終得到最優(yōu)解，即在輪船超過免費攜重情況下，攜帶6箱橘子，4箱香蕉，才能使這次販賣預(yù)計盈利最高，最高利潤為38.1元。5結(jié)論及建議通過以上計算，可以得出以下結(jié)論：為了使此次販運預(yù)計盈利最高，應(yīng)選擇使用輪船出行，且?guī)ч僮酉鋽?shù)為4箱，香蕉箱數(shù)為6箱時，獲得最大利潤，最大利潤為38.1元。參考文獻［1］劉蓉，熊海鷗.運籌學(xué)(第二版).北京理工大學(xué)出版社，2018［2］運籌學(xué)編寫組.運