77貴州省貴陽(yáng)市云巖區(qū)日壇中學(xué)貴陽(yáng)分校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

北京市日壇中學(xué)貴陽(yáng)分校2022-2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷（考試總分：100分考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘）一、單選題（本題共計(jì)10小題，總分30分）1.（-2018）0的值是（

）A.-2018 B.2018 C.0 D.1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求解.【詳解】（﹣2018）0=1，故選D.【點(diǎn)睛】考查了零指數(shù)冪的意義，掌握a0=1(a≠0)是解題的關(guān)鍵.2.目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米，而我國(guó)能制造芯片的最小工藝水平已達(dá)到7納米，但還無(wú)法量產(chǎn)，目前能夠滿足中低端芯片且能量產(chǎn)的芯片實(shí)際為0.000000014米，用科學(xué)記數(shù)法將0.000000014米表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：米，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．3.下列計(jì)算正確是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)可以判斷A；根據(jù)完全平方公式可以判斷B；根據(jù)冪的乘方可以判斷C；根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以判斷D．【詳解】解：A、，不是同類項(xiàng)不能合并，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，故不符合題意；故選：C．4.小王上學(xué)時(shí)以每小時(shí)的速度行走，他所走的路程與時(shí)間之間的關(guān)系為：，則下列說(shuō)法正確的是（）A.s、t和6都是變量 B.s是常量，6和t是變量C.6是常量，s和t是變量 D.t是常量，6和s是變量【答案】C【解析】【分析】根據(jù)變量、常量的定義：在某個(gè)變化過(guò)程中能夠發(fā)生變動(dòng)的量是變量，不發(fā)生變化的量是常量，根據(jù)這兩個(gè)含義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：在中，6是常量，和是變量，A選項(xiàng)：6是常量，不符合題意；B選項(xiàng)：s是變量，不符合題意；C選項(xiàng)：6是常量，s和t是變量，符合題意；D選項(xiàng)：t是變量，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查變量與常量，關(guān)鍵理解變量、常量定義．5.如圖，已知，要使，則需具備的另一個(gè)條件是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)直接求出角度即可．【詳解】∵，，∴．故選：C【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是平行線的性質(zhì)是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．6.如圖，過(guò)的頂點(diǎn)B，作邊上的高，以下作法正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊所在的直線的垂線段，叫做三角形的高，根據(jù)概念即可得出．【詳解】解：因?yàn)檫吷系母邼M足兩個(gè)條件：①經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．②垂直；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形高線的作法，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．7.如圖，小華同學(xué)的家在點(diǎn)處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來(lái)的外婆，他選擇路線時(shí)所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間直線最短C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.垂線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：小華同學(xué)應(yīng)選擇→路線，因?yàn)榇咕€段最短，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)．8.某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校．如圖描述了他上學(xué)的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米 B.學(xué)校離家的距離為2000米C.到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘 D.修車時(shí)間為15分鐘【答案】D【解析】【分析】本題考查了函數(shù)圖象，讀懂圖象，能從圖象中讀取有用信息的數(shù)形、分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”、分析各圖象的變化趨勢(shì)是解題的關(guān)鍵．觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程，時(shí)間，作出判斷即可．詳解】解：由圖可知，自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米，可知A正確；學(xué)校離家的距離為2000米，可知B正確；到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘，可知C正確；修車時(shí)間為分鐘，可知D錯(cuò)誤，故選D．9.若，，則的值為（）A.0 B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法和冪的乘方法則變形求解即可．【詳解】解：∵，，∴====，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪的除法和冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10.如圖，把一張對(duì)邊互相平行的紙條沿折疊，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】【分析】翻折會(huì)出現(xiàn)角平分線，通過(guò)平行線的性質(zhì)直接求解即可．【詳解】①∵，∴，故本小題正確；②∵，∴，又由題意得∴，故本小題正確；③∵，∴，∴，∵，∴，故本小題正確；④∵，∴，∵，∴，故本小題正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．二、填空題（本題共計(jì)4小題，總分16分）11.計(jì)算：______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可進(jìn)行求解．【詳解】解：原式=；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．12.一個(gè)水庫(kù)的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測(cè)再過(guò)2h水位高度將為_(kāi)_______m．【答案】5.1【解析】【分析】由題意可得到水位隨時(shí)間上漲的速度，即可求出再過(guò)2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時(shí)水庫(kù)的水位上漲0.3m，所以2h水庫(kù)的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點(diǎn)睛】此題考查了變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分析出題目中變量之間的關(guān)系．13.如圖所示，是三角形中邊上的中線，，分別是，的中點(diǎn)，若的面積是，則的面積是______．【答案】【解析】【分析】由于是的中點(diǎn)，，那么和可看作等底同高的兩個(gè)三角形，根據(jù)三角形的面積公式，得出和的面積相等，進(jìn)而得出的面積等于的面積的倍；同理，由于是的中點(diǎn)，得出的面積等于面積的倍；由于是邊上的中線，得出的面積等于面積的倍，代入求解即可．【詳解】解：是中點(diǎn)，，，又，．同理，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積公式，掌握三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．14.在中，，，點(diǎn)D在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為_(kāi)______．【答案】或【解析】【分析】當(dāng)△ACD為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：∠ADC=90°或∠ACD=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理或直角三角形的兩銳角的關(guān)系可得結(jié)論．【詳解】解：分兩種情況：①如圖1，當(dāng)∠ADC=90°時(shí)，∵∠B=20°，∠B+∠BCD=90°，∴∠BCD=90°－∠B=90°－20°=70°；②如圖2，當(dāng)∠ACD=90°時(shí)，∵∠A=60°，∠B=20°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=180°－∠B－∠A=180°－20°－60°=100°，∴∠BCD=∠ACB－∠ACD=100°－90°=10°，綜上，∠BCD的度數(shù)為70°或10°，故答案為：70°或10°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能夠分情況畫出圖形進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共計(jì)7小題，總分54分）15.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】此題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整指數(shù)冪，乘方等運(yùn)算以及完全平方公式和平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．（1）根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整指數(shù)冪，乘方以及絕對(duì)值運(yùn)算，求解即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式，求解即可．【小問(wèn)1詳解】解:原式；【小問(wèn)2詳解】原式16.已知，求作，保留作圖痕跡．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法即可完成作圖．【詳解】解：如圖，即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．17.下面是小麗化簡(jiǎn)的過(guò)程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題．解：第一步．第二步（1）小麗的化簡(jiǎn)過(guò)程從第___步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)對(duì)原整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)，時(shí)原整式的值．【答案】（1）一（2），【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．（1）首先計(jì)算完全平方，然后再去括號(hào)，注意符號(hào)的變化；（2）首先計(jì)算完全平方，然后再去括號(hào)合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入a、b的值即可．【小問(wèn)1詳解】解：小麗化簡(jiǎn)過(guò)程從第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，故答案為一；【小問(wèn)2詳解】解：，，，當(dāng)，時(shí)，原式．18.溫度的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}，請(qǐng)根據(jù)圖象分析某天溫度變化的情況．（1）這一天的最高溫度是多少？是在幾時(shí)到達(dá)的？最低溫度是多少？是在幾時(shí)到達(dá)的？（2）這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？【答案】（1），15時(shí)，，3時(shí)（2），時(shí)（3）3時(shí)到15時(shí)；0時(shí)到3時(shí)、15時(shí)到24時(shí)【解析】【分析】本題考查了函數(shù)的圖象，從函數(shù)圖象中獲取解題需要的信息，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．（1）由函數(shù)圖象即可得出答案；（2）由（1）中得出的最高溫度最低溫度即可求出溫差，從而求得經(jīng)過(guò)的時(shí)間；（3）觀察圖象即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：由圖象可得：這一天的最高溫度是，是在15時(shí)到達(dá)的，最低溫度是，是在3時(shí)達(dá)到的；【小問(wèn)2詳解】解：由圖象可得：溫差為：，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：（時(shí)）；【小問(wèn)3詳解】解：由圖象可得：從3時(shí)到15時(shí)溫度在上升，在0時(shí)到3時(shí)、15時(shí)到24時(shí)溫度在下降．19.如圖，已知∠B＝∠C，AD//BC．求證：AD是∠CAE的平分線．【答案】證明見(jiàn)解析【解析】【分析】由平行的性質(zhì)可得∠2＝∠B，∠1＝∠C，再結(jié)合∠B＝∠C，即可得∠2＝∠1，從而得證．【詳解】證明：∵ADBC，∴∠1＝∠C，∠2＝∠B，∵∠B＝∠C，∴∠1＝∠2，∴AD是∠CAE的平分線．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20.如圖，，是的兩條高，，求的長(zhǎng)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)三角形等面積法求解即可．【詳解】解：∵AD，CE是△ABC的兩條高，∴，即，解得：AD=3cm．【點(diǎn)睛】題目主要考查三角形等面積法，理解題意是解題關(guān)鍵．21.（1）如圖1，a∥b，則∠1+∠2=（2）如圖2，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3=，并說(shuō)明理由（3）如圖3，a∥b，則∠1+∠2+∠3+∠4=（4）如圖4，a∥b，根據(jù)以上結(jié)論，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（直接寫出你的結(jié)論，無(wú)需說(shuō)明理由）【答案】（1）180°；（2）360°；（3）540°；（4）（n﹣1）?180°．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出答案；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案；（3）過(guò)∠2、∠3的頂點(diǎn)作a的平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案；（4）過(guò)∠2、∠3…的頂點(diǎn)作a的平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案.【詳解】（1