總工程師必讀-第五篇電力市場(chǎng)預(yù)測(cè)和分析

第五篇

電力市場(chǎng)預(yù)測(cè)和分析第五篇

電力市場(chǎng)預(yù)測(cè)和分析第一章電力負(fù)荷預(yù)測(cè)理論及方法①第一節(jié)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)綜述第二節(jié)通用序列預(yù)測(cè)方法一一基本方法第三節(jié)年度預(yù)測(cè)的方法第四節(jié)月度預(yù)測(cè)的方法第五節(jié)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的理論與方法第二章用電市場(chǎng)調(diào)查與分析第一節(jié)用電市場(chǎng)調(diào)查第二節(jié)用電市場(chǎng)分析第三章電力需求側(cè)管理第一節(jié)電力需求側(cè)管理概述第二節(jié)電力需求側(cè)管理的實(shí)施第三節(jié)我國(guó)實(shí)施需求側(cè)管理的可行性第四章電力負(fù)荷監(jiān)控技術(shù)第一節(jié)電力負(fù)荷監(jiān)控技術(shù)的應(yīng)用情況第二節(jié)電力負(fù)荷監(jiān)控技術(shù)

第一章電力負(fù)荷預(yù)測(cè)理論及方法①第一節(jié)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)綜述

一、概述

近幾年來(lái)，電力企業(yè)開(kāi)始重視電力市場(chǎng)的預(yù)測(cè)。然而，在以往缺電的情況下，電力系統(tǒng)運(yùn)行基本上是“以發(fā)定用”，從而導(dǎo)致了對(duì)市場(chǎng)缺乏充分的了解，在預(yù)測(cè)理論方面研究不夠。(①本章主要參考資料：清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系編寫(xiě)的《電力市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)理論及其應(yīng)用》。)

另一方面，我國(guó)電力工業(yè)即將進(jìn)入商業(yè)化運(yùn)行。在這一運(yùn)行體制中，電網(wǎng)經(jīng)營(yíng)企業(yè)對(duì)供電企業(yè)的售電價(jià)格應(yīng)為電網(wǎng)經(jīng)營(yíng)企業(yè)的售電價(jià)格=購(gòu)電綜合電價(jià)+過(guò)網(wǎng)費(fèi)+負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差×罰金

其中過(guò)網(wǎng)費(fèi)主要是為了保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行調(diào)整購(gòu)電計(jì)劃所造成的發(fā)電成本的增加、電網(wǎng)的還本付息、電網(wǎng)的運(yùn)行費(fèi)用、電網(wǎng)的收益等。罰金主要考慮由于負(fù)荷預(yù)測(cè)的誤差所需額外的系統(tǒng)備用。預(yù)測(cè)負(fù)誤差太大，造成購(gòu)電計(jì)劃不能完成；預(yù)測(cè)正誤差太大，系統(tǒng)缺電會(huì)降低經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)；或各供電企業(yè)的預(yù)測(cè)誤差都較大，但由于誤差正負(fù)的互相抵消，系統(tǒng)總的誤差較小，在這種情況下，電網(wǎng)運(yùn)行的網(wǎng)損較大。由此看來(lái)，在電力市場(chǎng)中，做好負(fù)荷預(yù)測(cè)工作直接關(guān)系到電網(wǎng)運(yùn)行的成本和供電企業(yè)的切身利益。

無(wú)論是從引入電力市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制的角度，還是面臨電力市場(chǎng)的需求趨于緩和的現(xiàn)實(shí)，都迫切需要電力部門(mén)加強(qiáng)電力市場(chǎng)的預(yù)測(cè)工作。做好電力市場(chǎng)預(yù)測(cè)工作是降低運(yùn)行成本和提高電力設(shè)備運(yùn)行效率的前提。如何做好預(yù)測(cè)工作呢?根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的需求理論，某一商品市場(chǎng)需求的一般表達(dá)式為式中

Px——X商品自身的價(jià)格；

Pe——商品的預(yù)期價(jià)格；

Pr——相關(guān)商品的價(jià)格；

N——目標(biāo)市場(chǎng)的人口數(shù)；

I——消費(fèi)者的收入水平；

T——消費(fèi)者的偏好；

S——社會(huì)的消費(fèi)風(fēng)氣；

t——銷(xiāo)售商品的時(shí)間；

s——銷(xiāo)售商品的地點(diǎn)；

Cf——商品的信譽(yù)；

Ad——廣告的效應(yīng)。

為此，預(yù)測(cè)人員為了把握電力市場(chǎng)的脈搏，估計(jì)未來(lái)市場(chǎng)的走勢(shì)，必須了解以下反映本地區(qū)電力市場(chǎng)狀況的指標(biāo)體系：

(1)二次能源在整個(gè)能源消耗中比重的走勢(shì)；

(2)本地區(qū)每千瓦·時(shí)電能所創(chuàng)造的產(chǎn)值、國(guó)民收入的走勢(shì)；

(3)本地區(qū)分行業(yè)產(chǎn)品成本中電費(fèi)所占比重的走勢(shì)；

(4)本地區(qū)各行業(yè)每千瓦·時(shí)電能所創(chuàng)造的產(chǎn)值、利潤(rùn)的走勢(shì)；

(5)歷史上用電需求與氣象因素之間的關(guān)系；

(6)本地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀及其變化趨勢(shì)；

(7)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的主要運(yùn)行指標(biāo)的走勢(shì)，包括國(guó)民生產(chǎn)總值(GNP)，人口總數(shù)，第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值等，要注意其價(jià)格應(yīng)是可比價(jià)；

(8)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重大戰(zhàn)略意圖及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、重大科技發(fā)展目標(biāo)；

(9)分行業(yè)用電量資料，包括各行業(yè)逐年逐月甚至逐日的用電量；

(10)本地區(qū)負(fù)荷日志，包括每年8760h的負(fù)荷數(shù)據(jù)。

根據(jù)上述指標(biāo)體系，預(yù)測(cè)人員判斷電力市場(chǎng)的景氣狀況，預(yù)測(cè)未來(lái)市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)是高速、平穩(wěn)、飽和還是下降，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和先進(jìn)的預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行年、月和日的電力市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)。我國(guó)電力市場(chǎng)正處于波動(dòng)時(shí)期，對(duì)預(yù)測(cè)理論和方法提出了新的要求。

二、負(fù)荷預(yù)測(cè)的物理原理

負(fù)荷預(yù)測(cè)中的模型、方法是依據(jù)下述基本原則建立起來(lái)的。

1．完全性原則

完全性原則，即預(yù)測(cè)量的歷史行為中包含了一切信息。預(yù)測(cè)是從歷史的行為預(yù)測(cè)未來(lái)，如果歷史的行為沒(méi)有包含全部影響因素，即歷史行為記錄的是局部而不是全部，據(jù)此得到的結(jié)論當(dāng)然是沒(méi)有說(shuō)服力的。

完全性原則在電力需求方面是普遍適用的。任何一種因素對(duì)電力的影響最終必然體現(xiàn)在電力需求的變動(dòng)上。

基于完全性原則產(chǎn)生了序列預(yù)測(cè)技術(shù)。序列預(yù)測(cè)技術(shù)為電力需求預(yù)測(cè)提供了一條簡(jiǎn)便且可行的途徑。電力需求的影響因素眾多，關(guān)聯(lián)關(guān)系復(fù)雜，如果直接針對(duì)系統(tǒng)本身建模是十分困難的，而且要求解的是一個(gè)動(dòng)態(tài)非線(xiàn)性多元相關(guān)問(wèn)題，從數(shù)學(xué)角度看是一個(gè)不易求解的難題。而序列預(yù)測(cè)技術(shù)依據(jù)完全性原則，改變了建模的角度，單純從預(yù)測(cè)量自身的歷史行為出發(fā)，找到其內(nèi)在的、隱蔽的規(guī)律。

2．延續(xù)性原則

延續(xù)性原則相當(dāng)于物理學(xué)中的“慣性定理”。設(shè)想在各種因素沒(méi)有改變的情況下，電力需求也不可能隨意變動(dòng)，否則，電力需求的預(yù)測(cè)就沒(méi)有任何規(guī)律性可循，預(yù)測(cè)理論也就沒(méi)有了立根之本。

外推預(yù)測(cè)技術(shù)就是基于延續(xù)性原則產(chǎn)生的。

慣性實(shí)際上反映的是系統(tǒng)“勢(shì)”的大小。系統(tǒng)越大，“勢(shì)”越大，表現(xiàn)出來(lái)的慣性也就越大，預(yù)測(cè)量的歷史行為對(duì)未來(lái)的影響越大，應(yīng)用外推預(yù)測(cè)技術(shù)得到的精度越高。

3．相似性原則

在相同的背景下，預(yù)測(cè)量會(huì)體現(xiàn)出與歷史量相同的規(guī)律，例如各年春節(jié)期間的日負(fù)荷曲線(xiàn)往往表現(xiàn)出彼此相同，但與其他日負(fù)荷曲線(xiàn)完全不同的形態(tài)。

基于相似性原則產(chǎn)生了相關(guān)預(yù)測(cè)技術(shù)。

4．統(tǒng)計(jì)規(guī)律性原則

預(yù)測(cè)量的歷史行為中必然包含著一定的隨機(jī)因素，即具有某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。預(yù)測(cè)量的這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性是應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法進(jìn)行預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。

以上是負(fù)荷預(yù)測(cè)的四個(gè)基本原則，是保證預(yù)測(cè)技術(shù)科學(xué)性的前提條件。四個(gè)基本原則直接產(chǎn)生的預(yù)測(cè)技術(shù)是負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)，由此衍生出了多種多樣的預(yù)測(cè)方法。

三、預(yù)測(cè)方法的基本數(shù)學(xué)原理

無(wú)論是傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法還是現(xiàn)代的預(yù)測(cè)方法，都是在獲得預(yù)測(cè)對(duì)象的歷史變化規(guī)律后，將這種規(guī)律延伸以預(yù)測(cè)未來(lái)。外推法僅僅是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象本身的歷史數(shù)據(jù)尋找其變化規(guī)律，而相關(guān)法則是研究預(yù)測(cè)對(duì)象與其他因素之間的相互關(guān)系，并將這種關(guān)系外推到未來(lái)，根據(jù)未來(lái)其他因素的變化，計(jì)算出預(yù)測(cè)對(duì)象的預(yù)測(cè)值。

理論上講，負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)理論的核心是如何獲得預(yù)測(cè)對(duì)象的歷史變化規(guī)律。預(yù)測(cè)模型實(shí)際上是表述這種變化規(guī)律的數(shù)學(xué)函數(shù)。不同地區(qū)不同時(shí)段負(fù)荷的變化規(guī)律都不一樣。而數(shù)學(xué)模型是理想的抽象，負(fù)荷發(fā)展的自然規(guī)律很難用單一數(shù)學(xué)模型加以描述，必須用許多預(yù)測(cè)模型進(jìn)行有機(jī)的組合，即實(shí)現(xiàn)綜合預(yù)測(cè)模型，才能形成對(duì)負(fù)荷變化自然規(guī)律的更貼切、完備的描述。例如對(duì)太原地區(qū)最大負(fù)荷的預(yù)測(cè)，如用某種單一預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)(見(jiàn)圖5-1-1)，則預(yù)測(cè)結(jié)果的擬合度顯然不如圖5-1-2用綜合模型預(yù)測(cè)的結(jié)果。

人們?yōu)閷?shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)提出了很多方法。這些方法有些是直接從包括經(jīng)濟(jì)計(jì)劃部門(mén)在內(nèi)的其他領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)預(yù)測(cè)方法中借鑒而來(lái)的，有些則是電力系統(tǒng)預(yù)測(cè)的專(zhuān)用方法。各種方法都有自身的特點(diǎn)和適用范圍。

首先，許多預(yù)測(cè)問(wèn)題可以應(yīng)用通用序列預(yù)測(cè)方法進(jìn)行解決。通用序列預(yù)測(cè)方法是指由預(yù)測(cè)量的歷史值構(gòu)成數(shù)據(jù)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，包括回歸分析法(線(xiàn)性模型，指數(shù)模型1、2，雙曲模型1、2，冪函數(shù)模型，拋物線(xiàn)模型)、相關(guān)分析法、指數(shù)平滑法、動(dòng)平均法、灰色系統(tǒng)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、增長(zhǎng)速度法等。

進(jìn)一步，根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的不同，可以將負(fù)荷預(yù)測(cè)方法分為以下幾類(lèi)：

1．年度序列量的預(yù)測(cè)方法

除通用序列預(yù)測(cè)方法外，年度序列量還有一些特殊預(yù)測(cè)方法。例如對(duì)于全社會(huì)需電量，由于它與國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展密切相關(guān)，還可以用彈性系數(shù)法、GNP綜合電耗法和人均用電法進(jìn)行預(yù)測(cè)；對(duì)于各產(chǎn)業(yè)電量，又可以用產(chǎn)值單耗法進(jìn)行預(yù)測(cè)；對(duì)于最大負(fù)荷的預(yù)測(cè)，還可以采用電量折算法，其中最常用的是最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)法。

2．月度序列量的預(yù)測(cè)方法

除通用序列預(yù)測(cè)方法外，月度序列量還有一些特殊預(yù)測(cè)方法。這些方法是利用月度量的空間網(wǎng)狀發(fā)展規(guī)律的特點(diǎn)而建立的預(yù)測(cè)方法，例如：月間相關(guān)法、總量配比法等。

3．負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)方法

負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)方法是指由年／日的負(fù)荷曲線(xiàn)形狀進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，包括年負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)法、逐日負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)法、節(jié)假日負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)法等?？偨Y(jié)上述方法，可以用圖5-1-3示出。例

時(shí)間序列回歸分析法的預(yù)測(cè)效果用時(shí)間序列回歸分析法對(duì)1997年某地區(qū)網(wǎng)供電量進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖5-1-4～圖5-1-7和表5-1-1。

表5-1-1

1997年某地區(qū)網(wǎng)供電量預(yù)測(cè)結(jié)果

(萬(wàn)kW·h)年份歷史值線(xiàn)性模型指數(shù)模型1指數(shù)模型2對(duì)數(shù)模型雙曲模型11990382323.70386798.56393759.43350367.81361454.72354790.671991426006.00421762.95422622.41454765.39435578.12463512.741992458497.62456727.34453601.08496068.68478937.53499753.441993491744.73491691.73486850.51518106.46509701.52517873.781994526742.83526656.12522537.16531796.32533563.92528745.991995559840.93561620.5l560839.68541123.27553060.92535994.131996596686.32596584.90601949.82547885.36569545.40541171.371997622830.63631549.29646073.37553012.32583824.91545054.30年份雙曲模型2冪函數(shù)模型S曲線(xiàn)模型Gompertz曲線(xiàn)拋物線(xiàn)模型三次曲線(xiàn)模型1990351033.37364558.308354724.34365794.539385152.72383105.641991446737.39429511.731452147.29461786.886421762.95423810.031992491394.53472747.301502964.81503121.186457714.85459761.931993517247.28506037.919524657.57519241.181493008.41493008.411994534107.22533466.222533116.30525300.48527643.63525596.551995545971.37556976.778536297.12527547.32561620.51559573.431996554773.66577661.222537476.85528376.301594939.06596986.141997561563.92596198.791537912.16528681.594627599.27639881.75

四、負(fù)荷預(yù)測(cè)的步驟

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)一般分為以下幾個(gè)步驟。

1．預(yù)測(cè)內(nèi)容的確定

不同電壓等級(jí)的電力系統(tǒng)對(duì)預(yù)測(cè)內(nèi)容的詳盡程度有不同的要求，同一地區(qū)在不同時(shí)期對(duì)預(yù)測(cè)內(nèi)容的要求也不盡相同，應(yīng)確定合理、可行的預(yù)測(cè)內(nèi)容。

2．相關(guān)資料的收集

根據(jù)預(yù)測(cè)內(nèi)容的具體要求，廣泛搜集所需的有關(guān)資料。資料的收集應(yīng)當(dāng)盡可能全面、系統(tǒng)、連貫、準(zhǔn)確。

3．基礎(chǔ)資料的分析

在對(duì)大量的資料進(jìn)行全面分析之后，選擇其中有代表性的、真實(shí)程度和可用程度高的有關(guān)資料作為預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)資料，對(duì)資料中的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，作出取舍或修正。

4．經(jīng)濟(jì)發(fā)展的預(yù)測(cè)

對(duì)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長(zhǎng)的前景進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

5．預(yù)測(cè)模型的選擇

根據(jù)所確定的預(yù)測(cè)內(nèi)容，并考慮本地區(qū)實(shí)際情況和資料的可利用程度，選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型，求取模型的參數(shù)。

6．預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用

應(yīng)用模型對(duì)未來(lái)時(shí)段的行為作出預(yù)測(cè)。

7．預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)

對(duì)多種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較和綜合分析，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)判斷預(yù)測(cè)結(jié)果是否合理，對(duì)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)修正，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

8．預(yù)測(cè)精度的評(píng)價(jià)

分析該方法的可信程度，給出預(yù)測(cè)值在某一誤差范圍內(nèi)的概率。

五、預(yù)測(cè)的期限及其分類(lèi)

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)按預(yù)測(cè)期限的不同，一般分為以下三種：

1．年度預(yù)測(cè)(長(zhǎng)期預(yù)測(cè))

以年作為預(yù)測(cè)時(shí)段，即以年度指標(biāo)，如年度電量、年度電力等)作為預(yù)測(cè)內(nèi)容。

2．月度預(yù)測(cè)(中期預(yù)測(cè))

以月作為預(yù)測(cè)時(shí)段，即以月度指標(biāo)(如月度電量、月度電力等)作為預(yù)測(cè)內(nèi)容。

3．日預(yù)測(cè)(短期預(yù)測(cè))

以小時(shí)作為預(yù)測(cè)時(shí)段，即以逐日的負(fù)荷曲線(xiàn)作為預(yù)測(cè)內(nèi)容。

六、預(yù)測(cè)的內(nèi)容

按預(yù)測(cè)指標(biāo)分類(lèi)，電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的內(nèi)容可分為電量預(yù)測(cè)(如全社會(huì)電量、網(wǎng)供電量、各行業(yè)電量、各產(chǎn)業(yè)電量等)和電力預(yù)測(cè)(如最大電力、最小電力、峰谷差、負(fù)荷率等)兩部分，其中電力預(yù)測(cè)包括峰值負(fù)荷、負(fù)荷曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)。

考慮到國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展是電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的依據(jù)，一些綜合指標(biāo)(如電力彈性系數(shù)、產(chǎn)業(yè)單耗等)是某些預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)參數(shù)，則負(fù)荷預(yù)測(cè)的內(nèi)容有：

1．年度預(yù)測(cè)內(nèi)容

(1)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展如GNP及產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、人口等的預(yù)測(cè)或結(jié)果獲??；

(2)綜合指標(biāo)如電力彈性系數(shù)、產(chǎn)值單耗、人均用電量、人均生活用電量、年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)等的預(yù)測(cè)；

(3)年度電量如網(wǎng)供電量、網(wǎng)售電量、全社會(huì)電量、各產(chǎn)業(yè)電量、八大行業(yè)電量及各小行業(yè)電量等的預(yù)測(cè)；

(4)年度電力如最大用電負(fù)荷、年平均最大用電負(fù)荷、最小用電負(fù)荷、發(fā)購(gòu)電負(fù)荷、年代表峰谷差／負(fù)荷率／最小負(fù)荷率等的預(yù)測(cè)；

(5)年負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)。

2．月度預(yù)測(cè)內(nèi)容

(1)月度參數(shù)如月最高溫度、月平均最高溫度、月最低溫度、月平均最低溫度、降水量、拉路限電情況等的預(yù)測(cè)或結(jié)果獲?。?/p>

(2)月度電量如網(wǎng)供電量、網(wǎng)售電量、全社會(huì)電量、各產(chǎn)業(yè)電量、八大行業(yè)電量及各小行業(yè)電量等的預(yù)測(cè)；

(3)月度電力如最大用電負(fù)荷、月平均最大用電負(fù)荷、最小用電負(fù)荷、發(fā)購(gòu)電負(fù)荷、月代表峰谷差／負(fù)荷率／最小負(fù)荷率等的預(yù)測(cè)；

(4)月典型日負(fù)荷特性，包括各月典型工作日、典型周六負(fù)荷曲線(xiàn)、典型周日負(fù)荷曲線(xiàn)，各月特殊日(最大／最小電力日、最大／最小電量日、最大／最小峰谷差日)負(fù)荷曲線(xiàn)等的預(yù)測(cè)。

3．日預(yù)測(cè)內(nèi)容

(1)正常日(工作日／休息日)負(fù)荷曲線(xiàn)、逐日負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)，可進(jìn)行一周以?xún)?nèi)的小時(shí)負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)；

(2)各典型節(jié)假日(元旦、春節(jié)、五一、七一、十一)負(fù)荷曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)。

七、負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的修正

負(fù)荷預(yù)測(cè)的目的是得到合理、可信的預(yù)測(cè)結(jié)果，負(fù)荷預(yù)測(cè)的核心是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的歷史資料，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)表述其發(fā)展變化規(guī)律。因此，搜集和掌握大量、全面、準(zhǔn)確的資料是進(jìn)行電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。如果各種渠道所取得的數(shù)據(jù)互相矛盾，就要對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行合理性的分析與取舍，去“偽”存“真”。

“偽”的產(chǎn)生有以下幾方面的原因：人為因素造成的錯(cuò)誤(如錄人錯(cuò)誤)、統(tǒng)計(jì)口徑不同帶來(lái)的誤差、“異常數(shù)據(jù)”的存在。前兩種“偽”容易修正，下面分析第三種“偽”的排除方法：

由于歷史上的突發(fā)事件或某些特殊原因?qū)y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)帶來(lái)重大的影響，這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)被稱(chēng)之為“異常數(shù)據(jù)”?！爱惓?shù)據(jù)”的存在給正常歷史序列帶來(lái)較大的隨機(jī)干擾，影響預(yù)測(cè)體系的預(yù)測(cè)精度，如果“異常數(shù)據(jù)”過(guò)大甚至?xí)`導(dǎo)預(yù)測(cè)體系的預(yù)測(cè)結(jié)果。因此必須排除由于“異常數(shù)據(jù)”的存在帶來(lái)的不良影響。排除“異常數(shù)據(jù)”的影響可以通過(guò)以下途徑來(lái)達(dá)到：

1．修正法

修正法適用于不常見(jiàn)的突發(fā)事件，例如電網(wǎng)故障造成大面積長(zhǎng)期停電導(dǎo)致該月網(wǎng)供電量大幅度降低，預(yù)測(cè)人員可通過(guò)對(duì)停電影響的估算來(lái)修正該月電量值，以恢復(fù)其在自然發(fā)展?fàn)顩r下用電需求的“本來(lái)面目”。

2．相關(guān)法

相關(guān)法適用于預(yù)測(cè)量和異常因素是“因果”型相關(guān)關(guān)系的情況。預(yù)測(cè)量是“果”，由于“因”的異常會(huì)造成“果”的異常，如天氣情況對(duì)負(fù)荷的影響。例如1997年夏季氣候異常，氣溫居高不下，持續(xù)干燥少雨，空調(diào)負(fù)荷猛增，使日負(fù)荷隨之激增，從而表現(xiàn)出了前所未有的日負(fù)荷曲線(xiàn)形態(tài)。

解決上述問(wèn)題的方法可以運(yùn)用相關(guān)預(yù)測(cè)技術(shù)，或者依據(jù)相關(guān)關(guān)系將預(yù)測(cè)量的數(shù)值還原為正常“因”下的狀況，或者直接采用相關(guān)預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將“因”項(xiàng)作為相關(guān)元，使預(yù)測(cè)體系有可能根據(jù)“因”的變化對(duì)“果”即預(yù)測(cè)量做出合理的預(yù)測(cè)。當(dāng)然，應(yīng)用此法的前提是準(zhǔn)確掌握“因”相應(yīng)的歷史資料和預(yù)測(cè)資料，從而增加了預(yù)測(cè)人員數(shù)據(jù)收集的工作量。

3．調(diào)整歷史數(shù)據(jù)的可信度

歷史數(shù)據(jù)的可信度表征了歷史數(shù)據(jù)的合理性程度。在預(yù)測(cè)中如果采用加權(quán)形式的殘差平方和作為目標(biāo)函數(shù)，就可以區(qū)別對(duì)待各時(shí)段的擬合殘差。本篇的模型中對(duì)這一原則給予了充分貫徹，即為每個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)賦以不同的可信度，在求取模型參數(shù)時(shí)以這些可信度為參考依據(jù)。因此，可以依據(jù)“異常數(shù)據(jù)”的異動(dòng)情況來(lái)調(diào)整可信度，即調(diào)整各時(shí)段殘差的擬合程度?！爱惓?shù)據(jù)”的異動(dòng)情況越劇烈，可信度越低，甚至置為零，預(yù)測(cè)系統(tǒng)將會(huì)自動(dòng)作出相應(yīng)的分析處理，相應(yīng)時(shí)段殘差的擬合程度越低，預(yù)測(cè)量受到該“異常數(shù)據(jù)”的影響就越小，從而排除了“異常數(shù)據(jù)”給預(yù)測(cè)系統(tǒng)帶來(lái)的干擾。

4．自動(dòng)的不良數(shù)據(jù)檢測(cè)與辨識(shí)

將電力系統(tǒng)不良數(shù)據(jù)檢測(cè)與辨識(shí)的科學(xué)理論應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)處理中，對(duì)原始序列作檢測(cè)與辨識(shí)，從而有效地處理歷史數(shù)據(jù)中的異常值，使剔除不良數(shù)據(jù)后的參數(shù)估計(jì)結(jié)果更為精確，在改善建模的精度的同時(shí)對(duì)異常值作出可靠的估計(jì)。

八、預(yù)測(cè)理論與方法的最新進(jìn)展

預(yù)測(cè)精度和擬合精度是衡量模型優(yōu)劣的兩個(gè)重要指標(biāo)。預(yù)測(cè)精度由預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差來(lái)體現(xiàn)，而擬合精度主要由擬合方差的大小來(lái)反映。

迄今為止，任何預(yù)測(cè)方法的理論基礎(chǔ)都是建立在這樣一種假設(shè)條件之上：如果預(yù)測(cè)模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)擬合得好，則其預(yù)測(cè)精度必然高。然而，大量預(yù)測(cè)的事實(shí)表明：這一假設(shè)條件存在著問(wèn)題，其理由是未來(lái)絕不可能是歷史的簡(jiǎn)單重復(fù)。

綜合預(yù)測(cè)模型的新理論和方法突破了這一傳統(tǒng)的觀念。其基本核心思想是：在形成綜合模型時(shí)，不僅選擇對(duì)歷史數(shù)據(jù)擬合最好的綜合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，而且還保留了許多擬合較好的綜合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，從而形成預(yù)測(cè)結(jié)果的集合。最終的預(yù)測(cè)值將是這個(gè)預(yù)測(cè)值的集合的數(shù)學(xué)期望值。

為什么綜合最優(yōu)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于綜合最優(yōu)擬合模型呢?這是因?yàn)榍罢邔⒛Ｐ偷念A(yù)測(cè)視為一個(gè)隨機(jī)事件，通過(guò)建立一組最優(yōu)或近似最優(yōu)意義上的綜合擬合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，在多組綜合擬合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果中，有的是正偏差，有的是負(fù)偏差，將這些預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，可以將正負(fù)偏差互相抵消，因此綜合最優(yōu)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果一般較好。而綜合最優(yōu)擬合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的趨勢(shì)是確定的，預(yù)測(cè)偏差可能較大。所以，前者的預(yù)測(cè)結(jié)果在較大的概率意義上優(yōu)于后者。

第二節(jié)通用序列預(yù)測(cè)方法一一基本方法

通用序列預(yù)測(cè)方法有以下幾種：

(1)時(shí)間序列回歸分析和相關(guān)分析法。

(2)動(dòng)平均法；

(3)指數(shù)平滑法；

(4)灰色預(yù)測(cè)法；

(5)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法；

(6)增長(zhǎng)速度法；

(7)三種擴(kuò)展飽和曲線(xiàn)。

一、回歸分析法

將時(shí)間序列回歸分析法和相關(guān)分析法結(jié)合起進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，稱(chēng)為回歸分析法。回歸分析的任務(wù)是尋找自變量與因變量之間存在著的相關(guān)關(guān)系及其回歸方程式。按自變量的多少可分為一元回歸分析法和多元回歸分析法；按照自變量與因變量之間的回歸方程的類(lèi)型可分為線(xiàn)性回歸分析法和非線(xiàn)性回歸分析法。因此回歸分析法共有以下四類(lèi)：

(1)一元線(xiàn)性回歸分析法；

(2)多元線(xiàn)性回歸分析法；

(3)一元非線(xiàn)性回歸分析法；

(4)多元非線(xiàn)性回歸分析法。

其中，對(duì)于一元問(wèn)題，當(dāng)自變量為時(shí)間項(xiàng)時(shí)，稱(chēng)為時(shí)間序列回歸分析法，否則稱(chēng)為一元相關(guān)回歸分析法。對(duì)于多元問(wèn)題，自變量是時(shí)間量或各種相關(guān)因素，稱(chēng)為多元相關(guān)回歸分析法。

確定回歸方程的函數(shù)表達(dá)式中未知參數(shù)最常用的辦法是最小二乘法。線(xiàn)性函數(shù)(一元或多元)的最小二乘擬合是非常方便的，而對(duì)一般的非線(xiàn)性函數(shù)，曲線(xiàn)擬合并不容易。只有一些典型的一元非線(xiàn)性回歸方程，可以經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q成為線(xiàn)性回歸問(wèn)題，從而確定函數(shù)表達(dá)式中的未知參數(shù)。因此一般只討論前三種回歸分析法。

一元時(shí)間序列回歸分析與一元相關(guān)分析都是基于曲線(xiàn)擬合的預(yù)測(cè)方法，即根據(jù)自變量與因變量的記錄值，確定適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)類(lèi)型及相應(yīng)的參數(shù)，擬合一條“最佳”的曲線(xiàn)(稱(chēng)之為配曲線(xiàn)問(wèn)題)，然后將此曲線(xiàn)外延至未來(lái)的適當(dāng)時(shí)刻，在已知自變量取值時(shí)得到因變量的預(yù)測(cè)值。

(一)一元線(xiàn)性回歸分析

一元線(xiàn)性回歸分析問(wèn)題的模型可表述為其中S=[a，b]T。

設(shè)已知自變量、因變量在歷史時(shí)段1≤t≤n的取值分別為x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，自變量在未來(lái)時(shí)段n+1≤t≤N的取值為xn+1，xn+2，…，xN，則殘差平方和為按最小二乘法，使Q取極小值，令可解得其中由此確定了回歸方程中的S=[a，b]T，從而用式(5-1-3)進(jìn)行預(yù)測(cè)。(二)多元線(xiàn)性回歸分析多元線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)模型可表述為

其求解方法用線(xiàn)性最小二乘法求解。

(三)可化為線(xiàn)性的一元非線(xiàn)性回歸分析

一元回歸分析(線(xiàn)性或非線(xiàn)性)可稱(chēng)為“配曲線(xiàn)問(wèn)題”，需要確定相應(yīng)的某個(gè)表達(dá)式中的未知參數(shù)，通常用最小二乘法。線(xiàn)性函數(shù)的最小二乘擬合已作了討論，一般非線(xiàn)性函數(shù)的曲線(xiàn)擬合并不容易，只有一些比較特殊的非線(xiàn)性函數(shù)，可以經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q成為線(xiàn)性問(wèn)題，由此確定未知參數(shù)。

除一元線(xiàn)性回歸分析模型外，其他常用的趨勢(shì)曲線(xiàn)有以下10種一元非線(xiàn)性回歸分析模型可經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q轉(zhuǎn)化為一元或多元線(xiàn)性回歸分析模型。下面列出各種模型及其變換方法。

(1)指數(shù)模型1．y=aebx，變換方法：令y'=lny，則x'=x；

(2)指數(shù)模型2y=aeb/x，變換方法：令y'=lny，則x'=1/x；

(3)對(duì)數(shù)模型

y=a+blnx，變換方法：令Y'=Y，則X'=lnX：

(4)雙曲線(xiàn)模型1y=a+b/x，變換方法：令Y'=Y，則X'=1／X；

(5)雙曲線(xiàn)模型21/Y=a+b/X，變換方法：令Y'=1／Y，則X'=1/X;

(6)冪函數(shù)模型y=axb，變換方法：令Y'=lnY，則X'=lnX；

(7)S曲線(xiàn)模型y=1/(a+be-x)，變換方法：令Y'=1/Y，則X'=e-x；

(8)Gompertz曲線(xiàn)InY=a+be-x，變換方法：令Y'=lnY，則X'=e-x；

(9)拋物線(xiàn)模型

y=a+bx+cx2，變換方法：令y'=y，則x1=x，x2=x2；

(10)n次曲線(xiàn)模型

Y=ao+a1x+a2X2+…+anXn，變換方法：令Y'=Y，則Z1=X，Z2=X2，…，Zn=Xn。

上述10個(gè)模型中，模型(1)～(8)均可化為如下的一元線(xiàn)性回歸分析模型模型(9)、(10)分別化為如下的多元線(xiàn)性回歸分析模型

需要說(shuō)明：曲線(xiàn)擬合的精度并不等于預(yù)測(cè)的精度。因?yàn)榍€(xiàn)擬合是相對(duì)于已知的記錄值，假如某種趨勢(shì)曲線(xiàn)對(duì)這組記錄值的擬合程度相當(dāng)高，也并不一定能保證將來(lái)的發(fā)展仍符合這種趨勢(shì)曲線(xiàn)。

二、動(dòng)平均法

動(dòng)平均法是對(duì)一組時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行某種意義上的平均值計(jì)算，并以此為依據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。一次動(dòng)平均法只適用于下一步的預(yù)測(cè)，而不適用于以后若干步的預(yù)測(cè)，因此，一般采用二次動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)。

設(shè)時(shí)間序列為X1，X2，…，Xn，動(dòng)平均數(shù)為N(要求2N-1≤n)，則動(dòng)平均法可按以下步驟進(jìn)行：

(1)對(duì)原始序列計(jì)算一次動(dòng)平均值得到一次動(dòng)平均序列為(2)對(duì)一次動(dòng)平均序列計(jì)算二次動(dòng)平均值得到二次動(dòng)平均序列為(3)對(duì)最末一期數(shù)據(jù)，計(jì)算兩個(gè)系數(shù)(4)建立如下的預(yù)測(cè)公式其中i≥1，i為自n以后的時(shí)間序號(hào)。

三、指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法是一種序列分析法，其擬合值或預(yù)測(cè)值是對(duì)歷史數(shù)據(jù)的加權(quán)算術(shù)平均值，并且近期數(shù)據(jù)權(quán)重大，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)權(quán)重小，因此對(duì)接近目前時(shí)刻的數(shù)據(jù)似合得較為精確。

一次指數(shù)平滑只適用于下一步的預(yù)測(cè)，一般用于預(yù)測(cè)的是二次指數(shù)平滑。設(shè)時(shí)間序列為X1，X2，…，Xn，取平滑系數(shù)為a(0≤a≤1)。指數(shù)平滑的方法、模型較多，這里采用常見(jiàn)的Brown單一參數(shù)線(xiàn)性二次指數(shù)平滑法。其步驟為：

(1)對(duì)原始序列進(jìn)行一次指數(shù)平滑其中可取x'1=xl。(2)對(duì)一次平滑序列作二次指數(shù)平滑其中可取x"l=x'1。(3)對(duì)最末一期數(shù)據(jù)，計(jì)算兩個(gè)系數(shù)(4)建立如下的預(yù)測(cè)公式

其中i≥1，為自n以后的時(shí)間序號(hào)。

四、灰色預(yù)測(cè)法

灰色預(yù)測(cè)法是灰色系統(tǒng)理論的重要應(yīng)用之一。

使用GM(1，1)模型進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，只需將待預(yù)測(cè)量的歷史數(shù)據(jù)作為灰色模型的原始序列X(0)=[x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)]，然后對(duì)該序列作累加生成，并可根據(jù)需要，選擇進(jìn)行常規(guī)灰色預(yù)測(cè)或等維遞補(bǔ)灰色預(yù)測(cè)。

五、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是用顯式的數(shù)學(xué)表達(dá)式加以描述。這就決定了傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型的局限性。事實(shí)上，負(fù)荷變化的自然規(guī)律很難用一個(gè)顯式的數(shù)學(xué)公式予以表示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是這一領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)重大突破。該方法視傳統(tǒng)函數(shù)的自變量和因變量為輸人和輸出，將傳統(tǒng)的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為高維的非線(xiàn)性映射，而不是顯式的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

對(duì)于序列預(yù)測(cè)而言，一般可以采用三層BP網(wǎng)(只有一個(gè)隱含層)。

輸入、輸出信號(hào)可以有兩種選擇方法：

(1)以時(shí)段序號(hào)作為輸入信號(hào)，以待預(yù)測(cè)量在該時(shí)段的取值作為輸出信號(hào)，構(gòu)成單輸人、單輸出網(wǎng)絡(luò)，隱含層的神經(jīng)元數(shù)目取為3～10。

(2)以待預(yù)測(cè)量在本時(shí)段的取值作為輸出信號(hào)，以待預(yù)測(cè)量在本時(shí)段之前的連續(xù)k個(gè)時(shí)段的取值作為輸入信號(hào)，構(gòu)成多輸入、單輸出網(wǎng)絡(luò)，隱含層的神經(jīng)元數(shù)目取為5～20。

使用訓(xùn)練好的BP網(wǎng)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)是非常方便的，只需以未來(lái)時(shí)刻的有關(guān)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，進(jìn)行一次從輸入層到輸出層的前向計(jì)算，所得到的網(wǎng)絡(luò)的輸出即為預(yù)測(cè)結(jié)果。

六、增長(zhǎng)速度法

對(duì)于一個(gè)平穩(wěn)的歷史數(shù)據(jù)序列，可以計(jì)算其相鄰時(shí)間間隔的增長(zhǎng)速度，如果這一增長(zhǎng)速度序列的變化較有規(guī)律，則可以對(duì)這一速度序列進(jìn)行外推預(yù)測(cè)，從而得到未來(lái)時(shí)間段的速度，來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。

設(shè)歷史序列為X1，X2，…，XN，預(yù)測(cè)步驟為：

(1)統(tǒng)計(jì)歷史序列的增長(zhǎng)速度，公式為式中，di,i+1表示第i+1時(shí)刻相對(duì)于第i時(shí)刻的增長(zhǎng)速度。

(2)以增長(zhǎng)速度序列：d1,2,d2，3，…，dN-l，N為依據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列回歸分析方法，利用各種模型預(yù)測(cè)未來(lái)的增長(zhǎng)速度，經(jīng)過(guò)人工的干預(yù)，設(shè)置合理的權(quán)重進(jìn)行綜合，得到未來(lái)時(shí)段的增長(zhǎng)速度di,i+1(i≥N)。

(3)以基準(zhǔn)時(shí)刻(N時(shí)刻)的歷史數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，按增長(zhǎng)速度的定義進(jìn)行未來(lái)時(shí)段的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，則未來(lái)i時(shí)刻的預(yù)測(cè)值Xi為

七、三種擴(kuò)展飽和曲線(xiàn)(一)三種基本飽和曲線(xiàn)的分析1．標(biāo)準(zhǔn)S曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)S曲線(xiàn)表達(dá)式為

即其在無(wú)窮遠(yuǎn)處的形態(tài)為再對(duì)原式求導(dǎo)，得當(dāng)a、b同號(hào)，分母必不為0。當(dāng)a、b異號(hào)，則在x=ln(-b/a)處分母為0，這是曲線(xiàn)的分叉點(diǎn)。2．標(biāo)準(zhǔn)Gompertz曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)Gompertz曲線(xiàn)表達(dá)式為即其在無(wú)窮遠(yuǎn)處的形態(tài)為求導(dǎo)得故

推導(dǎo)可知，只有b<0時(shí)在x=ln(-b)處為y"x=0的點(diǎn)，即y'x取最大值的點(diǎn)，曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。

故只有兩種曲線(xiàn)形態(tài)：

(1)一種是從正無(wú)窮大到固定值處(對(duì)應(yīng)b>0，但這種曲線(xiàn)形態(tài)在電力預(yù)測(cè)中不會(huì)出現(xiàn))。

(2)一種是從0到固定值處。

3．反正切曲線(xiàn)

反正切、反余切形狀相似，只選一種。反正切曲線(xiàn)表達(dá)式為

(二)標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)的擴(kuò)展

標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)由于模型結(jié)構(gòu)的限制，參數(shù)自由度小，無(wú)法更精確地?cái)M合原始數(shù)據(jù)，故對(duì)上述三種曲線(xiàn)進(jìn)行如下的擴(kuò)展。其基本思路是對(duì)x，y進(jìn)行線(xiàn)性變換。

1．S曲線(xiàn)的擴(kuò)展

將標(biāo)準(zhǔn)s曲線(xiàn)y=1/(a+be-x)進(jìn)行擴(kuò)展后，可表達(dá)為x=1/c1n(-b/a)處為y"x=0點(diǎn)，即分叉點(diǎn)。若c>0，則最終的擴(kuò)展S曲線(xiàn)的表達(dá)式為2．Gompertz曲線(xiàn)的擴(kuò)展對(duì)Gompertz曲線(xiàn)進(jìn)行擴(kuò)展后的表達(dá)式為3．反正切曲線(xiàn)的擴(kuò)展對(duì)反正切曲線(xiàn)進(jìn)行擴(kuò)展，最終的擴(kuò)展反正切曲線(xiàn)的表達(dá)式為

第三節(jié)年度預(yù)測(cè)的方法

一、年度預(yù)測(cè)的意義和內(nèi)容

年度預(yù)測(cè)是制訂電力系統(tǒng)發(fā)展計(jì)劃的基礎(chǔ)，也是規(guī)劃工作的重要組成部分，其目的是為合理安排電源和電網(wǎng)的建設(shè)進(jìn)度提供宏觀決策的依據(jù)，使電力建設(shè)滿(mǎn)足國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和人民生活水平提高的需要。

年度預(yù)測(cè)以年作為預(yù)測(cè)時(shí)段，即以年度用電需求指標(biāo)，如年度電量、年度電力等，作為預(yù)測(cè)內(nèi)容。

對(duì)于年負(fù)荷曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)，考慮到我國(guó)電力部門(mén)對(duì)歷史資料的積累情況，提出了一種基于用電結(jié)構(gòu)分析的兩步建模法進(jìn)行負(fù)荷曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)。

年度預(yù)測(cè)常用的理論是序列預(yù)測(cè)理論。序列預(yù)測(cè)理論是指以年度量逐年構(gòu)成的序列作為各種序列預(yù)測(cè)方法的輸人序列，然后采用通常的步驟進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)。

二、年度電量預(yù)測(cè)的專(zhuān)用方法

(一)彈性系數(shù)法

該方法適用于全社會(huì)用電量的預(yù)測(cè)。

電力彈性系數(shù)反映在一定時(shí)期內(nèi)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與電量需求的增長(zhǎng)之間的內(nèi)在關(guān)系。電力彈性系數(shù)大于1，則表明電量需求的增長(zhǎng)速度高于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)速度。若設(shè)相鄰兩年的國(guó)民生產(chǎn)總值分別為GNPi，GNPi+1，相應(yīng)兩年的電量需求為Ei，Ei+1，則有如下定義

當(dāng)已知?dú)v史上的電力彈性系數(shù)為K1，2，K2，3，…，KN-1，N，并已知未來(lái)年份GNP的增長(zhǎng)速度為ai,i+1(i≥N)時(shí)，可以首先按電力彈性系數(shù)發(fā)展的規(guī)律性，運(yùn)用回歸技術(shù)、動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、灰色模型等手段，預(yù)測(cè)未來(lái)年份的電力彈性系數(shù)Ki,i+1(i≥N)，則可以用基準(zhǔn)年的電量EN為基礎(chǔ)，預(yù)測(cè)未來(lái)各年的電量需求，計(jì)算式為

此方法要求首先對(duì)未來(lái)年份國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展速度作出預(yù)測(cè)，即已知未來(lái)年份GNP的增長(zhǎng)速度。

(二)GNP綜合電耗法

該方法適用于全社會(huì)用電量的預(yù)測(cè)。

GNP綜合電耗反映了單位國(guó)民生產(chǎn)總值所消耗的電量，是一個(gè)綜合的能耗指標(biāo)。在一定的時(shí)期內(nèi)，GNP綜合電耗的變化有一定的規(guī)律性。

當(dāng)已知?dú)v史上各年的GNP綜合電耗g1，g2，…，gN時(shí)，可以首先按gi發(fā)展變化的規(guī)律性，運(yùn)用回歸技術(shù)、動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、灰色系統(tǒng)法等手段，預(yù)測(cè)未來(lái)年份的GNP綜合電耗gi(i>N)。然后，以國(guó)民生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)值GNPi(i>N)為基礎(chǔ)，按下式預(yù)測(cè)未來(lái)的全社會(huì)用電量

此方法要求首先對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展作出預(yù)測(cè)。

(三)人均用電法

該方法適用于全社會(huì)用電量的預(yù)測(cè)。

與GNP綜合電耗相似，人均用電量也是一個(gè)綜合的能耗指標(biāo)。當(dāng)已知?dú)v史上各年的人均用電量q1，q2，…，qN時(shí)，可以按其發(fā)展變化的規(guī)律性，運(yùn)用回歸技術(shù)、動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、灰色系統(tǒng)法等手段，預(yù)測(cè)未來(lái)年份的人均用電量qi(i>N)。然后，以總?cè)丝诘念A(yù)測(cè)值pi(i>N)為基礎(chǔ)，按下式預(yù)測(cè)未來(lái)的全社會(huì)用電量

此方法要求首先對(duì)總?cè)丝谧鞒鲱A(yù)測(cè)。

(四)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值單耗法本方法適用于三個(gè)產(chǎn)業(yè)電量及城鄉(xiāng)居民生活用電的預(yù)測(cè)。

經(jīng)過(guò)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，歷史上各產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值單耗及人均生活用電量為已知，記第i年第j產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值單耗為Q(j)i，第i年的人均生活用電量為eAi，然后分別分析這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，采用外推手段預(yù)測(cè)未來(lái)年份的值分別為Q(j)i,eAi。

當(dāng)已知第j產(chǎn)業(yè)(j=1，2，3)在未來(lái)第i年的產(chǎn)值為G(j)i時(shí)，該產(chǎn)業(yè)在第i年的用電量由下式計(jì)算同理，當(dāng)已知未來(lái)第i年總?cè)丝诘念A(yù)測(cè)值pi時(shí)，城鄉(xiāng)居民生活用電可由下式計(jì)算此方法要求首先對(duì)三次產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值及城鄉(xiāng)總?cè)丝跀?shù)作出預(yù)測(cè)。

三、年度電力預(yù)測(cè)的專(zhuān)用方法年度電力預(yù)測(cè)的專(zhuān)用方法是最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)法。該方法適用于最大負(fù)荷的預(yù)測(cè)。年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)的定義是

式中，Ei、Pi、Ti分別為第i年的年電量、年最大負(fù)荷和年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)。

年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)的變化一般很有規(guī)律，可以按歷史數(shù)據(jù)采用外推方法得出未來(lái)年份的值Ti，在已知未來(lái)年份電量預(yù)測(cè)值Ei的情況下，采用下式計(jì)算該年度的年最大負(fù)荷預(yù)測(cè)值Pi

四、年負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)

中長(zhǎng)期負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)對(duì)電源結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要意義，例如，日負(fù)荷曲線(xiàn)是在時(shí)序負(fù)荷曲線(xiàn)下進(jìn)行電力系統(tǒng)生產(chǎn)模擬的基礎(chǔ)，系統(tǒng)內(nèi)各機(jī)組帶負(fù)荷位置、系統(tǒng)調(diào)峰容量是否足夠以及互聯(lián)系統(tǒng)錯(cuò)峰效益的大小等，都取決于日負(fù)荷曲線(xiàn)的形狀。而日負(fù)荷曲線(xiàn)的變化是有規(guī)律的，例如同年同月中各日負(fù)荷曲線(xiàn)形狀接近，不同年份相同月份的典型日負(fù)荷曲線(xiàn)形狀相似。日負(fù)荷率γ和最小負(fù)荷率β等特征參數(shù)可以反映曲線(xiàn)的特點(diǎn)與形狀，并且均與社會(huì)用電結(jié)構(gòu)、各部門(mén)分班用電制有著密切的關(guān)系。例如系統(tǒng)中第二產(chǎn)業(yè)比重大，則γ、β值較高，反之，則γ、β值低。因此，特征參數(shù)的變化也有一定的規(guī)律，其變化基本反映了日負(fù)荷曲線(xiàn)的變化。

根據(jù)這一特點(diǎn)，并考慮到我國(guó)電力部門(mén)對(duì)歷史資料的積累情況，提出了一種基于用電結(jié)構(gòu)分析的兩步建模法進(jìn)行負(fù)荷曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)。該方法既適用于年負(fù)荷曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)，也適用于典型日負(fù)荷曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)。

該方法充分考慮我國(guó)國(guó)情，將預(yù)測(cè)過(guò)程分解為兩步：第一步基于國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃和用電結(jié)構(gòu)分析進(jìn)行特征參數(shù)預(yù)測(cè)；第二步以特征參數(shù)及基準(zhǔn)負(fù)荷曲線(xiàn)為依據(jù)，預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線(xiàn)。在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)引進(jìn)了灰色系統(tǒng)的基本思想，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)分別作兩次數(shù)據(jù)生成處理(排序處理和差數(shù)處理)，從而弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，并為建模提供中間信息，使建立的數(shù)學(xué)模型物理意義明確、表達(dá)方式簡(jiǎn)捷。針對(duì)預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，提出了簡(jiǎn)捷有效的求解方法，最后對(duì)求解結(jié)果作逆生成處理，從而實(shí)現(xiàn)負(fù)荷曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)。這一過(guò)程反映了國(guó)民經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化對(duì)負(fù)荷曲線(xiàn)的影響，是一種符合我國(guó)國(guó)情的負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)方法。

在以往的電力系統(tǒng)規(guī)劃工作中，通常僅由人工編制各規(guī)劃水平年的冬夏季典型日負(fù)荷曲線(xiàn)，有時(shí)也按月編制一條代表日負(fù)荷曲線(xiàn)。但隨著1995年5月1日起我國(guó)實(shí)行五天工作制，休息日數(shù)增多，而正常工作日與休息日的用電結(jié)構(gòu)、負(fù)荷曲線(xiàn)相差較大，因此對(duì)休息日或典型節(jié)假日的分析已經(jīng)不能忽視。這里按各規(guī)劃年份每月各一條典型工作日曲線(xiàn)和一條典型休息日曲線(xiàn)加以研究，并可以單獨(dú)考慮典型節(jié)假日(元旦、春節(jié)、五一、十一)。如有必要，可以進(jìn)一步細(xì)化，例如按各周進(jìn)行預(yù)測(cè)。

基準(zhǔn)負(fù)荷曲線(xiàn)的確定比較關(guān)鍵。例如，對(duì)于日負(fù)荷曲線(xiàn)，一般來(lái)說(shuō)，不同年份同一類(lèi)型日的負(fù)荷曲線(xiàn)形狀比較接近，對(duì)于各歷史年份，每月應(yīng)選定一個(gè)工作日和一個(gè)休息日為代表，進(jìn)行日負(fù)荷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算。各月代表日的選取應(yīng)排除拉閘限電、事故等不正常因素的影響，盡量選取接近實(shí)際情況、具有代表性的日期。也可以對(duì)歷史上各年該月的典型曲線(xiàn)作綜合分析比較，例如進(jìn)行加權(quán)綜合(近期的曲線(xiàn)應(yīng)占較大的權(quán)重)，確定該月的代表曲線(xiàn)。

下面以年負(fù)荷曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)為例進(jìn)行說(shuō)明。

(一)特征參數(shù)的預(yù)測(cè)

該方法的第一步是進(jìn)行特征參數(shù)預(yù)測(cè)。

令T=12(表示時(shí)段數(shù))，設(shè)待分析年的負(fù)荷數(shù)據(jù)為ιi(i=1，2，…，T)，以最大負(fù)荷ιo對(duì)ιi進(jìn)行標(biāo)么化，得到年負(fù)荷曲線(xiàn)di(i=1，2，…，T)，則成立如下關(guān)系主要特征參數(shù)年平均負(fù)荷率p、年最小負(fù)荷率ω計(jì)算式為

采用常規(guī)序列預(yù)測(cè)方法如回歸分析、動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等，顯然可以預(yù)測(cè)未來(lái)的ρ、ω。

下面進(jìn)一步提出基于用電結(jié)構(gòu)分析的預(yù)測(cè)方法。

設(shè)預(yù)測(cè)樣本起始、終止年分別為y1，y2，規(guī)劃期起始、終止年分別為y3，y4，且y3=y2+1。記ρy，ωy分別為y年的年平均負(fù)荷率和年最小負(fù)荷率。與國(guó)民經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的分類(lèi)相對(duì)應(yīng)，設(shè)可以將用電負(fù)荷分為N類(lèi)(例如，按產(chǎn)業(yè)途徑可分為一、二、三產(chǎn)業(yè)用電和居民生活用電，則N=4)，記Ek，y為第k類(lèi)用電負(fù)荷y年的用電量，Ey為y年全社會(huì)用電量，滿(mǎn)足

對(duì)于歷史年份，即y1≤y≤y2時(shí)，Ek,y及ρy，ωy均已知，規(guī)劃年份的Ek，y可以通過(guò)電量預(yù)測(cè)得出，則相應(yīng)特征參數(shù)預(yù)測(cè)方法如下：

用Ey對(duì)Ek，y進(jìn)行標(biāo)么化處理，有滿(mǎn)足可建立如下的多元線(xiàn)性相關(guān)模型

式中，x(ρ)k,x(ω)k分別為第k類(lèi)用電負(fù)荷與年平均負(fù)荷率和年最小負(fù)荷率的相關(guān)系數(shù)。

當(dāng)歷史年份較多，即y2-y1+1≥N時(shí)，可通過(guò)最小二乘法求出其解，記為x(ρ)k,x(ω)k，從而未來(lái)年份的特征參數(shù)計(jì)算式為

(二)負(fù)荷曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)

該方法的第二步是基于特征參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)。

在已知基準(zhǔn)年負(fù)荷曲線(xiàn)標(biāo)么值(以下省去上標(biāo)*)d(0)(i=1，2，…，T)及待預(yù)測(cè)年特征參數(shù)ρ、ω(0<ω<ρ<1)的情況下，進(jìn)行該年負(fù)荷曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)。假設(shè)待預(yù)測(cè)年負(fù)荷曲線(xiàn)標(biāo)么值為di(i=1，2，…，T)，di與d(0)i有著相似的形狀。

1．原始數(shù)據(jù)生成處理

為了弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，并為建立數(shù)學(xué)模型提供中間信息，這里引進(jìn)灰色系統(tǒng)的基本思想，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)d(0)i作數(shù)據(jù)生成處理。

(1)排序處理，即將d(0)i由大到小排序后成為序列y(0)i，相應(yīng)地，di排序后記為yj(j=1，2，…，T)，排序后二序列對(duì)應(yīng)的原始下標(biāo)記為hi，則有(2)差數(shù)處理，將y(0)j、yj相鄰兩項(xiàng)求差值，得到xi與特征參數(shù)的關(guān)系為2．預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型通過(guò)生成處理，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為使xi與x(0)i的差別盡可能小，則數(shù)學(xué)模型為其中式(5-1-50b)由ρ的表達(dá)式(5-1-49a)轉(zhuǎn)化而得。令則問(wèn)題的矩陣描述為

3．預(yù)測(cè)模型的求解

式(5-1-51)是一個(gè)典型的二次規(guī)劃問(wèn)題，通?？苫癁榫€(xiàn)性規(guī)劃，從而用單純形法求解，但需要引入多個(gè)松弛變量或人工變量，使問(wèn)題的規(guī)模變得較大。鑒于此問(wèn)題有目標(biāo)函數(shù)的海森陣為單位陣，等式約束為線(xiàn)性約束的特點(diǎn)，可用如下的簡(jiǎn)捷求解方法。

引入Lagrange乘子WT=[ω1，ω2，…，ωT-1]和VT=[νl，ν2]，并記由ωi(i=1，2，…，T-1)形成的對(duì)角陣為Wo=diag{ωi}，令eT=[1，1，…，1]，則建立Lagrange函數(shù)為

二次規(guī)劃作為凸規(guī)劃的特例，K-T條件為充分必要條件，可表述為在最優(yōu)點(diǎn)X(*)處有在式(5-1-53a)兩端左乘A，并結(jié)合式(5-1-53b)可得

式中，(AAT)-1為常數(shù)矩陣。

式(5-1-53)的迭代求解過(guò)程如下：

(1)置初值Wo=0(零矩陣)，迭代次數(shù)K=1，給定收斂條件ε(ε>0)；

(2)計(jì)算V；

(3)先計(jì)算X(*)=x(0)+ATV，然后判斷各分量x(*)i(i=1，2，…，T-1)：若x(*)i≥0，則置ωi=0；否則，令ωi=-x(*)i，x(*)i=0。由此得X(*)，Wo；

(4)判斷式(5-1-53b)是否成立，可轉(zhuǎn)化為判斷如下收斂條件：

‖AX(*)-b‖2/‖b‖2＜ε?這里‖·‖2表示取范數(shù)。若成立，則結(jié)束迭代，得最優(yōu)解；否則，置k=k+1，去(2)繼續(xù)迭代。

上述各式只含有低維矩陣及向量，計(jì)算量很小，一般在很少幾次迭代之后即可收斂，得到最優(yōu)解X(*)及相應(yīng)的Lagrange乘子。

4．求解結(jié)果的逆生成處理

前面的數(shù)學(xué)模型及求解過(guò)程都是針對(duì)生成數(shù)據(jù)而進(jìn)行的。下面對(duì)求解結(jié)果作逆生成處理，即由X(*)求di，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

(1)逆差數(shù)處理，由式(5-1-47b)及(5-1-48b)，得到如下的遞推關(guān)系(2)逆排序處理，即用序列對(duì)應(yīng)的原始下標(biāo)hj進(jìn)行恢復(fù)，由式(5-1-46a)得

至此，完成了由d(0)i、ρ、ω對(duì)di的預(yù)測(cè)。

(三)年負(fù)荷曲線(xiàn)有名化

年負(fù)荷曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)是一種形狀預(yù)測(cè)，所以得到的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)是標(biāo)么值形式?？梢愿鶕?jù)年最大負(fù)荷的預(yù)測(cè)結(jié)果，將年負(fù)荷曲線(xiàn)有名化，即得到各年份逐月的月最大負(fù)荷。

設(shè)第t年的年負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果(標(biāo)么值)為Xt,m(1≤m≤12)，該年的年最大負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果為Pt，則有名化的公式為

Pt,m即為第t年第m月的月最大負(fù)荷(有名值)。

第四節(jié)月度預(yù)測(cè)的方法

一、月度預(yù)測(cè)的意義、內(nèi)容和基本原理

月度預(yù)測(cè)是電力計(jì)劃部門(mén)的重要工作，其目的是為了合理地安排電力系統(tǒng)的中期運(yùn)行計(jì)劃，降低運(yùn)行成本，提高供電可靠性。

月度預(yù)測(cè)以月作為預(yù)測(cè)時(shí)段，即以月度用電需求指標(biāo)，如月度電量、月度電力等，作為預(yù)測(cè)內(nèi)容。

長(zhǎng)期以來(lái)，規(guī)劃領(lǐng)域?qū)χ虚L(zhǎng)期預(yù)測(cè)作了充分研究，提出了多種預(yù)測(cè)方法，調(diào)度部門(mén)對(duì)短期／超短期預(yù)測(cè)的研究也很多，但二者的銜接之處月度量的預(yù)測(cè)一直是一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。

月度預(yù)測(cè)不同于中長(zhǎng)期規(guī)劃中的年度預(yù)測(cè)。中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)主要受社會(huì)發(fā)展和宏觀經(jīng)濟(jì)情況的影響，序列穩(wěn)定性較好。月度負(fù)荷預(yù)測(cè)也不同于調(diào)度部門(mén)的短期／超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，后者的采樣間隔小，記錄詳細(xì)，具有明顯的日和周的周期性，一般要求在線(xiàn)預(yù)測(cè)，直接應(yīng)用于電網(wǎng)運(yùn)行。

由于月度量具有以下一些特點(diǎn)，使得月度預(yù)測(cè)的建模比較復(fù)雜。

1．?dāng)?shù)據(jù)序列隨機(jī)性強(qiáng)

月度量與年度量相比較，更易受到隨機(jī)性因素的影響，因此數(shù)據(jù)序列的波動(dòng)性大，不易達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度。

2．季節(jié)因素影響

氣候因素和經(jīng)濟(jì)因素是月度量的主要影響因素，尤其是氣候因素。例如春灌時(shí)降水量的多少、夏季溫度的高低都將對(duì)該月電量、電力的數(shù)值產(chǎn)生極大的影響。而且，天氣因素的隨機(jī)性較強(qiáng)，在短時(shí)間內(nèi)就有可能變化較大。因此，月度量預(yù)測(cè)的精度有賴(lài)于對(duì)天氣狀況的準(zhǔn)確把握，尤其是在氣候出現(xiàn)異常的情況下，更應(yīng)予以注意。

3．空間網(wǎng)狀的發(fā)展關(guān)系

設(shè)以年份作為X坐標(biāo)，以月份作為Y坐標(biāo)構(gòu)成時(shí)間平面，月度量作為Z坐標(biāo)，則月度量是空間分布的點(diǎn)，用(X，Y，Z)來(lái)表示。

月度量的年度發(fā)展序列點(diǎn)之間的間隔是1年，體現(xiàn)了該月度量在國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不斷提高的背景下的發(fā)展變化規(guī)律。只依據(jù)此序列進(jìn)行預(yù)測(cè)的前提是：假設(shè)該月歷年的氣候情況變化不大。

月度量的月度發(fā)展序列點(diǎn)之間的間隔是1個(gè)月，體現(xiàn)了該月度量由于季節(jié)不同的變化情況。只依據(jù)此序列進(jìn)行預(yù)測(cè)的前提是：假設(shè)歷年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度相近。

月度量的年度發(fā)展序列和月度發(fā)展序列構(gòu)成了其空間網(wǎng)狀的發(fā)展關(guān)系，各月度量處于此空間內(nèi)網(wǎng)狀縱橫發(fā)展趨勢(shì)的交叉點(diǎn)上。因此建模時(shí)必須兼顧縱橫兩種發(fā)展趨勢(shì)。

目前，月度預(yù)測(cè)的方法大都是借鑒中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的方法，如回歸分析法、指數(shù)平滑法、動(dòng)平均法、相關(guān)分析法、灰色預(yù)測(cè)法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，可以將以上方法概括為序列預(yù)測(cè)方法：但應(yīng)指出，這些序列預(yù)測(cè)方法只適合于平穩(wěn)發(fā)展的序列，對(duì)于不穩(wěn)定序列或周期性序列，其預(yù)測(cè)精度較低。序列預(yù)測(cè)方法忽略了各年間的氣候差異，在氣候條件沒(méi)有顯著變化的前提下，預(yù)測(cè)精度較高；反之，預(yù)測(cè)精度較低。因此，預(yù)測(cè)精度受到氣候因素變動(dòng)情況的影響。

月度量的年度發(fā)展序列由于受到氣候變化的不規(guī)則性和其他隨機(jī)性因素的影響，序列的穩(wěn)定性往往較差；月度量的月度發(fā)展序列呈現(xiàn)出周期性的發(fā)展規(guī)律。因此，如果簡(jiǎn)單沿用序列預(yù)測(cè)方法，月度量的兩種發(fā)展序列的預(yù)測(cè)精度都會(huì)較低。同時(shí)，由于這種預(yù)測(cè)方法將兩種發(fā)展序列割裂開(kāi)來(lái)，分別預(yù)測(cè)，忽略了月度量的空間網(wǎng)狀發(fā)展的規(guī)律性，其預(yù)測(cè)精度必然會(huì)受到影響。

月度預(yù)測(cè)量原則上可表述為

式中，t代表時(shí)間；Y(t)代表預(yù)測(cè)量；T(t)代表預(yù)測(cè)量的發(fā)展趨勢(shì)，主要受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響；C(t)代表預(yù)測(cè)量的季節(jié)性分量，是由季節(jié)的交替變化引起的；T(t)代表預(yù)測(cè)量的隨機(jī)變化量，在歷史數(shù)據(jù)滿(mǎn)足合理性要求的假設(shè)條件下，I(t)服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布。

利用月度預(yù)測(cè)的空間網(wǎng)狀發(fā)展規(guī)律的特點(diǎn)，可建立多種適合于月度預(yù)測(cè)的模型和方法。從體現(xiàn)月度量空間網(wǎng)狀的發(fā)展規(guī)律出發(fā)，建立利用月間相關(guān)關(guān)系的多種預(yù)測(cè)方法；從增強(qiáng)月度量的年度發(fā)展序列穩(wěn)定性出發(fā)，建立累積量的預(yù)測(cè)方法；從利用月度量的月度發(fā)展序列的相似性和年度總量的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性出發(fā)，建立總量配比的預(yù)測(cè)方法。

二、序列預(yù)測(cè)理論在月度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

序列預(yù)測(cè)理論應(yīng)用于月度預(yù)測(cè)，是指以月度量的年度發(fā)展序列構(gòu)成各種序列預(yù)測(cè)方法的輸入序列，然后采用通常的步驟進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。

三、月間相關(guān)法

月間相關(guān)法克服了序列預(yù)測(cè)方法的弱點(diǎn)，不僅考察歷年同月的預(yù)測(cè)量發(fā)展變化信息，同時(shí)也參考相鄰月份的預(yù)測(cè)量變動(dòng)情況，作出合理的綜合分析判斷。

月間相關(guān)方法包括兩類(lèi)。

(一)基于回歸分析的月間相關(guān)分析法

回歸分析模型(自變量與因變量之間的回歸方程式)是通過(guò)尋找自變量與因變量之間存在的相關(guān)關(guān)系而建立的。

基于回歸分析模型的月間相關(guān)分析法是將待預(yù)測(cè)量的預(yù)測(cè)月作為因變量，將相關(guān)月(一般選擇相鄰月)作為自變量，通過(guò)尋找待預(yù)測(cè)量的預(yù)測(cè)月與相關(guān)月之間的相關(guān)關(guān)系，建立相應(yīng)的回歸方程式來(lái)建模的。根據(jù)相關(guān)月的數(shù)目的不同可分為單月月間相關(guān)分析和多月月間相關(guān)分析，其算法機(jī)理分別對(duì)應(yīng)于一元回歸分析模型和多元回歸分析模型。

與前述的回歸分析模型類(lèi)似，可以構(gòu)造三類(lèi)月間相關(guān)分析模型：

(1)單月月間線(xiàn)性相關(guān)分析；

(2)單月月間非線(xiàn)性相關(guān)分析；

(3)多月月間線(xiàn)性相關(guān)分析。

同樣，采用月間相關(guān)分析法進(jìn)行預(yù)測(cè)，仍然可以考慮“近大遠(yuǎn)小”原則，只需在模型表達(dá)式中加入各時(shí)段不同的權(quán)重因子。

以上模型的具體求解方法同前，這里不贅述。

(二)基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的月間相關(guān)分析法

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的月間相關(guān)分析法是將相關(guān)月(一般選擇相鄰月)作為輸入量，待預(yù)測(cè)量的預(yù)測(cè)月作為輸出量，通過(guò)多層前饋網(wǎng)絡(luò)形成從輸入到輸出的映射，從而建立待預(yù)測(cè)量的預(yù)測(cè)月與相關(guān)月之間的相關(guān)關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)算法調(diào)整各神經(jīng)元的連接權(quán)值及閾值，使誤差信號(hào)最小。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢，只需以待預(yù)測(cè)月的相關(guān)月的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，進(jìn)行一次從輸入層到輸出層的前向計(jì)算，所得到的網(wǎng)絡(luò)輸出即為待預(yù)測(cè)量的預(yù)測(cè)月的預(yù)測(cè)結(jié)果。

根據(jù)相關(guān)月的數(shù)目的不同，可形成基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的月間相關(guān)分析模型：

(1)單月月間相關(guān)分析模型；

(2)多月月間相關(guān)分析模型。

四、總量配比法

月度量的月度發(fā)展序列的變化主要是由于季節(jié)的交替變化引起的。因此，季節(jié)變化的規(guī)律性決定了月度量的月度發(fā)展序列的變化也是有規(guī)律的，體現(xiàn)在歷年的月度量的月度發(fā)展序列曲線(xiàn)形狀相似，即標(biāo)么化曲線(xiàn)基本重合。

由慣性定理可知，系統(tǒng)越大，其慣性越大。因而，年度量的慣性要大于月度量的慣性。因此，年度量序列的預(yù)測(cè)結(jié)果比月度量序列的預(yù)測(cè)結(jié)果精度高。

基于上述原因，產(chǎn)生了總量配比法。該方法將預(yù)測(cè)過(guò)程分解為如下五步：

1．歷史標(biāo)么化曲線(xiàn)和特征參數(shù)的形成

令T=12(表示時(shí)段數(shù))，設(shè)待分析年的月度量數(shù)據(jù)為ιi(i=1，2，…，T)，以最大月度量數(shù)據(jù)ιo對(duì)ιi進(jìn)行標(biāo)么化，得到月度發(fā)展序列曲線(xiàn)di(i=1，2，…，T)，則可計(jì)算平均標(biāo)么值ρ、最小標(biāo)么值ω等特征參數(shù)。平均標(biāo)么值ρ、最小標(biāo)么值ω可以反映曲線(xiàn)的特點(diǎn)與形狀，是月度發(fā)展序列曲線(xiàn)的主要特征參數(shù)，其變化基本反映了月度發(fā)展序列曲線(xiàn)的變化。

2．進(jìn)行月度發(fā)展序列的特征參數(shù)預(yù)測(cè)

特征參數(shù)(平均標(biāo)么值ρ、最小標(biāo)么值ω)的預(yù)測(cè)可以采用常規(guī)序列預(yù)測(cè)方法，如回歸分析法、動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等。

3．月度發(fā)展序列曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)

以特征參數(shù)及基準(zhǔn)標(biāo)么化月度發(fā)展序列曲線(xiàn)為依據(jù)，預(yù)測(cè)曲線(xiàn)形狀。具體方法與前述的年度負(fù)荷特性的預(yù)測(cè)方法相同。這里略去。

4．年度序列預(yù)測(cè)

月度預(yù)測(cè)量所對(duì)應(yīng)的年度序列的預(yù)測(cè)可以采用常規(guī)序列預(yù)測(cè)方法或年度預(yù)測(cè)的專(zhuān)用方法。這里不再詳述。

5．月度發(fā)展序列曲線(xiàn)有名化

用年度序列預(yù)測(cè)的結(jié)果將月度發(fā)展序列曲線(xiàn)有名化，即得到各年份逐月的月度量。

月度電量和電力指標(biāo)在算法方面有所不同。

設(shè)第t年的月度發(fā)展序列曲線(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果(標(biāo)么值)為Xt,m(1≤m≤12)，該年的年度量預(yù)測(cè)結(jié)果為Pt。月度電量屬于累積量，相應(yīng)的有名化的計(jì)算式為式中Pt,m即為第t年第m月的月度電量。月度電力指標(biāo)屬于指標(biāo)量，相應(yīng)的有名化的計(jì)算式為式中P't,m即為第t年第m月的月度電力。

五、預(yù)測(cè)1月和2月指標(biāo)時(shí)的特殊問(wèn)題

(一)問(wèn)題概述

在月度預(yù)測(cè)中，1月和2月的電量預(yù)測(cè)往往誤差較大。這主要是由以下兩個(gè)方面的原因造成的：

1．春節(jié)的影響

春節(jié)是我國(guó)最重視的傳統(tǒng)節(jié)日，放假時(shí)間長(zhǎng)，因此春節(jié)期間的電量和日負(fù)荷水平與正常日相比有明顯變化，而且影響時(shí)間長(zhǎng)。春節(jié)按陰歷推算，而月份按陽(yáng)歷劃分，因此春節(jié)所在的陽(yáng)歷日期在逐年變化，所在的月份也不定，從而嚴(yán)重影響了1、2月電量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

2．閏年的影響

某年是否是閏年，對(duì)其2月份電量的影響較大。可以大致推算：2月閏年29天，平年28天，設(shè)日平均電量為Eo，二者相對(duì)誤差為

[(29Eo-28Eo)／28Eo]×100％=3．6％

可見(jiàn)已超過(guò)了要求的預(yù)測(cè)精度。

(二)預(yù)測(cè)方法

1．移位修正法

設(shè)歷史數(shù)據(jù)年份區(qū)間為Y1，Y2，…，Yn，預(yù)測(cè)Yt年(n+1≤t≤N)1、2月的月度電量。

電量預(yù)測(cè)的移位修正法的思路是將每年春節(jié)的影響完全移至某個(gè)月(1月或2月)，對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行修正；在修正后的歷史數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行正常預(yù)測(cè)；根據(jù)預(yù)測(cè)年份春節(jié)所在時(shí)間對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反向修正。具體實(shí)現(xiàn)可分為以下步驟：

(1)時(shí)段劃分。將1、2月份劃分為三個(gè)時(shí)段：1月正常時(shí)段、春節(jié)時(shí)段、2月正常時(shí)段。春節(jié)時(shí)段指受到春節(jié)影響的時(shí)間區(qū)間，通常需要通過(guò)調(diào)查分析確定。正常時(shí)段是指未受到春節(jié)影響的時(shí)間區(qū)間。

這里考慮到1、2月份的經(jīng)濟(jì)、氣候等環(huán)境背景基本相近，因此假設(shè)1、2月份中正常時(shí)段的平均日電量基本相同，春節(jié)時(shí)段的平均日電量也基本相同。這一假設(shè)從京津唐電網(wǎng)的日電量數(shù)據(jù)記錄中可以得到驗(yàn)證。

(2)春節(jié)時(shí)段平均日電量的異常系數(shù)的確定。

設(shè)第Yi年(1≤i≤n)，正常時(shí)段的平均日電量為Eio，春節(jié)時(shí)段的平均日電量為Eis。春節(jié)時(shí)段平均日電量和正常時(shí)段平均日電量相比較滿(mǎn)足關(guān)系式為稱(chēng)ki為Yi年的春節(jié)時(shí)段平均日電量的異常系數(shù)，一般0≤ki≤1，則有

式中，Ei1為1月電量；Ei2為2月電量；Dil為1月正常時(shí)段天數(shù)；Di2為2月正常時(shí)段天數(shù)；Di為2月份總天數(shù)(平年Di=28，閏年Di=29)。

在上述二式中以Eio和ki為未知量進(jìn)行聯(lián)立求解，可得到Y(jié)i年的ki值，即得到春節(jié)時(shí)段平均日電量的異常系數(shù)歷史序列k1，k2，…，kn。

不同地區(qū)ki值的變化規(guī)律可能有差異，大致可分為以下兩種情況：

有規(guī)律可循：用序列預(yù)測(cè)方法得到kt(n+1≤t≤N)；

無(wú)規(guī)律可循：取加權(quán)平均值，其權(quán)重系數(shù)依據(jù)“近大遠(yuǎn)小”原則設(shè)定或取均值。

(3)移位修正。假設(shè)移位目標(biāo)是2月份，則Yi年(1≤i≤n)，歷史數(shù)據(jù)修正結(jié)果可表示為

(4)常規(guī)預(yù)測(cè)。用修正后的歷史數(shù)據(jù)作常規(guī)預(yù)測(cè)，得到1、2月修正數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果分別為E't1和E't2(n+1≤t≤N)。

(5)移位還原。如果預(yù)測(cè)年的春節(jié)所在時(shí)間與移位目標(biāo)時(shí)間相同，則修正數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果就是真正的預(yù)測(cè)結(jié)果。

如果預(yù)測(cè)年的春節(jié)所在時(shí)間與移位目標(biāo)時(shí)間不符，則需要對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反向移位還原，可依下式進(jìn)行

2．總量還原法

春節(jié)預(yù)測(cè)時(shí)段總是在1月或2月，因此只影響1月或2月的電量，而不會(huì)影響1、2月的電量總和。根據(jù)“延續(xù)性原則”，1、2月電量總和的預(yù)測(cè)精度應(yīng)優(yōu)于單月?；谏鲜龇治觯岢隽丝偭窟€原法。

設(shè)歷史數(shù)據(jù)年份區(qū)間為Y1，Y2，…，Yn，預(yù)測(cè)Yn+1年2月的月度電量。設(shè)預(yù)測(cè)年Yn+1年1月份電量已知，設(shè)為En+1-1。預(yù)測(cè)步驟為：

(1)修正閏年數(shù)據(jù)。

將閏年1、2月的電量總和修正為平年的數(shù)據(jù)，即將電量總和減小為原來(lái)的59／60倍。

(2)累積預(yù)測(cè)。

將1、2月的電量總和構(gòu)成序列E1，0，E2．0,…，En,o，并有對(duì)此序列作常規(guī)預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)年1、2月電量總和為En+1,o。

(3)累減還原。

于是得到預(yù)測(cè)年2月份電量為式中

En+1,2——預(yù)測(cè)年2月份的電量；

En+1,0——預(yù)測(cè)年1、2月份電量的總和；

En+1,1——預(yù)測(cè)年1月份的電量。

此方法只適用于2月份電量的預(yù)測(cè)。

第五節(jié)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的理論與方法

一、短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本概念

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是電網(wǎng)調(diào)度的依據(jù)。它根據(jù)負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)及相關(guān)信息找出負(fù)荷隨時(shí)間變化的規(guī)律，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，并利用這一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是負(fù)荷預(yù)測(cè)的重要組成部分，主要用于預(yù)報(bào)未來(lái)幾分鐘、幾小時(shí)、一日或一周的電力負(fù)荷，對(duì)于調(diào)度安排開(kāi)停機(jī)計(jì)劃和電力應(yīng)用如機(jī)組最優(yōu)組合、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、最優(yōu)潮流而言，尤其是對(duì)未來(lái)電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)交易有著重要的意義。為了準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)市場(chǎng)對(duì)電力這一商品的需求，必須認(rèn)真分析各種信息和相關(guān)數(shù)據(jù)，采用最新理論，提高預(yù)測(cè)精度，采用最新的計(jì)算機(jī)技術(shù)，增強(qiáng)預(yù)測(cè)軟件的實(shí)用性與方便性。

二、短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)建立的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)該考慮具體電網(wǎng)的特點(diǎn)。不同電網(wǎng)的負(fù)荷，都具有隨時(shí)間變化的周期規(guī)律，如日周期，周周期等，但每個(gè)電網(wǎng)的總?cè)萘考柏?fù)荷變化的幅度是有很大差異的。傳統(tǒng)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法可以分為時(shí)間序列法、回歸分析法和其他方法。對(duì)于電網(wǎng)總?cè)萘枯^大或變化幅度小的負(fù)荷，其時(shí)間序列平穩(wěn)化后負(fù)荷比較平穩(wěn)，一般采用線(xiàn)性的時(shí)間序列模型，如AR模型、ARAM模型；而對(duì)于電網(wǎng)總?cè)萘枯^小或變化幅度大的負(fù)荷，由于其時(shí)間序列的平穩(wěn)度較差，應(yīng)采用非線(xiàn)性SETAR模型。近年來(lái)，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)逐步開(kāi)始應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中，有傳統(tǒng)的BP學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，也出現(xiàn)了較新的采用自適應(yīng)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。無(wú)論是時(shí)間序列法，還是回歸分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，目前的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究?jī)H局限于對(duì)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)算，而對(duì)于其他的相關(guān)信息，特別是對(duì)短期負(fù)荷影響較大的氣象信息，沒(méi)有進(jìn)行考慮，從而造成了一般日負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差精度無(wú)法提高，而特殊氣象日負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差過(guò)大的問(wèn)題。

以日平均溫度作為相關(guān)量變化為例。圖5-1-4為某地區(qū)夏季升溫與降溫的典型連續(xù)日的日平均溫度圖(中間持平階段省略了一些點(diǎn))。將考慮氣象因素的預(yù)測(cè)結(jié)果與不考慮氣象因素的傳統(tǒng)序列方法的預(yù)測(cè)結(jié)果相比較，可以發(fā)現(xiàn)，在日平均溫度變化不大的平穩(wěn)區(qū)域，誤差比較小，而在上升和下降中的“點(diǎn)”(如6點(diǎn)、14點(diǎn))誤差就非常大。這充分說(shuō)明了：在這些溫度敏感的點(diǎn)上，僅靠這些點(diǎn)之前的歷史數(shù)據(jù)的發(fā)展規(guī)律的外推，其誤差必然很大。

就考慮氣象因素而言，國(guó)內(nèi)學(xué)者曾經(jīng)采用經(jīng)驗(yàn)法，利用粗略的氣象情況進(jìn)行補(bǔ)償，或者作為神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)元進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算。但由于采用的信息太少和相關(guān)方式較弱，其結(jié)果也并不理想。

三、對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的要求

在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，電力企業(yè)的計(jì)劃調(diào)度、能量管理、競(jìng)價(jià)售電等生產(chǎn)活動(dòng)，都要以

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)為依據(jù)，因而對(duì)它提出了以下更高的要求。

1．及時(shí)性

要求能夠利用實(shí)時(shí)系統(tǒng)的最新數(shù)據(jù)，迅速及時(shí)地對(duì)幾分鐘甚至于更短時(shí)間的負(fù)荷變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，作出反應(yīng)。

2．準(zhǔn)確性

能夠利用更多的信息如氣象信息，采用更加合理的數(shù)學(xué)模型與算法，進(jìn)一步地縮小誤差，提高預(yù)測(cè)精度。

四、正常日負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)

正常日負(fù)荷預(yù)測(cè)一般是指預(yù)測(cè)一周以?xún)?nèi)的日負(fù)荷曲線(xiàn)，即基準(zhǔn)日與預(yù)測(cè)日的間隔不超過(guò)一周，包括工作日和普通休息日(非重大節(jié)假日)。

在進(jìn)行正常日負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，一般取基準(zhǔn)日之前的若干天為歷史樣本，則可畫(huà)出如圖5-1-9的示意圖。

以基準(zhǔn)日為起點(diǎn)，以7天為一周期，可對(duì)歷史樣本分出第1周期、第2周期……每一周期中，必有一個(gè)與待預(yù)測(cè)日相同類(lèi)型的負(fù)荷日(即同為星期一或同為星期二……)。這些同類(lèi)型歷史日負(fù)荷應(yīng)是與待預(yù)測(cè)日的相關(guān)程度最大的歷史負(fù)荷。

若將歷史日期計(jì)數(shù)的起點(diǎn)取為基準(zhǔn)日，依次往前一天計(jì)數(shù)，設(shè)第d日第t時(shí)刻的負(fù)荷為Pdt，這里d=1，2，…，n，t=1，2，…T(T為每天的采樣點(diǎn)數(shù))，則每日的負(fù)荷曲線(xiàn)以一個(gè)向量可表示為

所有Cd的集合稱(chēng)為歷史樣本集合。

現(xiàn)在以同類(lèi)型日作為優(yōu)先順序?qū)λ袣v史樣本進(jìn)行排序，即第一周期中與待預(yù)測(cè)日類(lèi)型相同的負(fù)荷日排在首位，第二周期中的同類(lèi)型日排在第2位，依此類(lèi)推。當(dāng)同類(lèi)型日排序完畢后，剩余的歷史負(fù)荷日按其離基準(zhǔn)日的遠(yuǎn)近進(jìn)行排序，由此，原來(lái)的n天歷史負(fù)荷曲線(xiàn)C1，C2，…，Cn被排序成為D1，D2，…，Dn。顯然，任一個(gè)Cd(d=1，2，…，n)必與某一個(gè)Di(i=1，2，…n)相對(duì)應(yīng)，且兩者是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。負(fù)荷曲線(xiàn)Di的集合中，下標(biāo)i越小，表示它與待預(yù)測(cè)日的相關(guān)程度越高。

所有Di的集合稱(chēng)為相關(guān)負(fù)荷集合。以n=14為例，則只有兩個(gè)周期，故D1為第一周期中的同類(lèi)型日的負(fù)荷，D2為第二周期中的同類(lèi)型日的負(fù)荷，第一周期的不同類(lèi)型日的負(fù)荷依次為D3，D4，…，D8，第二周期的不同類(lèi)型日的負(fù)荷依次為D9，D10，…，D14。

下面的各種預(yù)測(cè)方均以Di的集合(相關(guān)負(fù)荷集合)進(jìn)行?？梢苑謩e以Pi,max,Pi,min和Pi,ave為基值對(duì)該日負(fù)荷曲線(xiàn)作標(biāo)么化處理。

正常日負(fù)荷曲線(xiàn)的基本預(yù)測(cè)方法有以下幾種。

(一)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)倍比法

其基本假設(shè)是待預(yù)測(cè)日某時(shí)刻的負(fù)荷預(yù)測(cè)值是其相關(guān)的近期各日同一時(shí)刻的負(fù)荷值的一次指數(shù)平滑結(jié)果。所謂點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，是指按逐時(shí)刻進(jìn)行。

取n=14天的相關(guān)負(fù)荷，設(shè)預(yù)測(cè)t時(shí)刻負(fù)荷：

取第一周期的不同類(lèi)型日t時(shí)刻的值作平滑，得到取第二周期的不同類(lèi)型日t時(shí)刻的值作平滑，得到這里β為逐點(diǎn)負(fù)荷的平滑系數(shù)，一般β∈[0．2，0．6]。另取第一周期中同類(lèi)型日t時(shí)刻的值為P1t，則有于是，待預(yù)測(cè)日t時(shí)刻的值為如此對(duì)t=1，2，…，T依次進(jìn)行，即得該日的預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線(xiàn)。(二)倍比平滑法倍比平滑法的預(yù)測(cè)思路是待預(yù)測(cè)日的標(biāo)么負(fù)荷曲線(xiàn)可由相關(guān)負(fù)荷集合的標(biāo)么曲線(xiàn)的逐點(diǎn)平滑結(jié)果得到，而相應(yīng)的基值由其前一周期的倍比關(guān)系預(yù)測(cè)。

取n天的相關(guān)負(fù)荷D1，D2，…，Dn，相關(guān)負(fù)荷集合中D；的負(fù)荷曲線(xiàn)的標(biāo)么化基值設(shè)為Pi,0(可以是Pi,max，Pi,min和Pi,ave)，相應(yīng)的標(biāo)么曲線(xiàn)記為Ei=[Li1,Li2，…，LiT]，這里

預(yù)測(cè)分三步進(jìn)行：

1．標(biāo)么曲線(xiàn)預(yù)測(cè)

取n天的相關(guān)負(fù)荷(n可以不等于14)，待預(yù)測(cè)日t時(shí)刻的曲線(xiàn)標(biāo)么值是其相關(guān)負(fù)荷集合中各日同一時(shí)刻標(biāo)么值的一次指數(shù)平滑值，即對(duì)于t=1，2，…，T，有由此形成待預(yù)測(cè)日的標(biāo)么曲線(xiàn)這里a為標(biāo)么曲線(xiàn)預(yù)測(cè)的平滑系數(shù)，一般a∈[0．2，0．6]。2．基值預(yù)測(cè)取n=14天的相關(guān)負(fù)荷，分別計(jì)算第一、第二周期中不同類(lèi)型日的基值的平滑值為這里β為逐點(diǎn)基值預(yù)測(cè)的平滑系數(shù)，一般β∈[0．2，0．6]。其余周期依此類(lèi)推，分別為A3,0，A4,0，…設(shè)第一、二周期中同類(lèi)型日的基值分別為P1，0，P2，0，其余周期分別為P3，0，P4，0，…于是，待預(yù)測(cè)日近似成立如下關(guān)系式現(xiàn)在只取第一個(gè)等式，于是得到

這是一種線(xiàn)性倍比的方式。如果有必要，可以考慮樣條插值再做倍比。

3．預(yù)測(cè)曲線(xiàn)的有名化

由上述兩步得到待預(yù)測(cè)日的基值為Po，標(biāo)么曲線(xiàn)為E=[L1，L2，…，LT]，則預(yù)測(cè)曲線(xiàn)為

由上述三步完成預(yù)測(cè)。

按照基值的選取不同，本方法可以有三種情況：日最大負(fù)荷方式、日最小負(fù)荷方式、日平均負(fù)荷方式。

(三)重疊曲線(xiàn)法

重疊曲線(xiàn)法的基本思路是：標(biāo)么曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)效果一般較好，如果將原來(lái)每日的負(fù)荷曲線(xiàn)分別從左右兩邊延伸出幾個(gè)時(shí)刻，則各日的負(fù)荷曲線(xiàn)就有一段重疊區(qū)。這樣，由于基準(zhǔn)日的后幾個(gè)時(shí)刻為已知，而這幾個(gè)時(shí)刻恰巧又是下一日的前幾個(gè)時(shí)刻的值，由標(biāo)么曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)結(jié)果即可得到其他點(diǎn)的有名值，如此逐日重疊預(yù)測(cè)，得到待預(yù)測(cè)日結(jié)果。

預(yù)測(cè)分四步進(jìn)行：

1．曲線(xiàn)的延伸處理

設(shè)原來(lái)每日的負(fù)荷曲線(xiàn)為Di=[Pi1，Pi2，…，PiT]?，F(xiàn)在取其前一日的后k個(gè)點(diǎn)以及其后一日的前ι個(gè)點(diǎn)，構(gòu)成延伸曲線(xiàn)為則延伸后的曲線(xiàn)為m=k+T+ι個(gè)點(diǎn)，其中m應(yīng)大于T，即k與ι中至少有一個(gè)為非0，否則k與ι均為0值，意味著曲線(xiàn)無(wú)重疊，此法就無(wú)法進(jìn)行。

2．各日標(biāo)么曲線(xiàn)的預(yù)測(cè)

重疊曲線(xiàn)法需要預(yù)測(cè)從基準(zhǔn)日待預(yù)測(cè)日之前各日的標(biāo)么曲線(xiàn)，可以取n天的相關(guān)負(fù)荷(n可以不等于14)，各日采用與倍比平滑法中同樣的手段進(jìn)行選取。

設(shè)預(yù)測(cè)得各日的標(biāo)么曲線(xiàn)為Gi=[Hj1，Hj2，…，Hjm]。這里j=0，1，2，…，r。其中j=0意味著基準(zhǔn)日(由于基準(zhǔn)日的延伸曲線(xiàn)的后幾個(gè)點(diǎn)未知，故也需要預(yù)測(cè))；j≥1表示基準(zhǔn)日的后n日，其中j=r為待預(yù)測(cè)日。

3．重疊曲線(xiàn)的有名化

設(shè)預(yù)測(cè)曲線(xiàn)為Fi=[Si1，Si2，…，Sim]。

(1)對(duì)于j=0即基準(zhǔn)日，S01，S02，…S0，k+T為已知，則基值的估計(jì)值Pj,0為式中，Sj,t為各種曲線(xiàn)的模型；Hj,t為各日的標(biāo)么曲線(xiàn)。

因此j=0時(shí)后幾個(gè)重疊點(diǎn)的預(yù)測(cè)值為

(2)對(duì)于j≥1，即未知日，曲線(xiàn)的前k+ι個(gè)點(diǎn)為已知(即為上一日的后k+ι個(gè)點(diǎn))，即Si+1,Si,2，…，Si,k+1為已知，則基值的估計(jì)值為因此j≥1時(shí)后續(xù)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值為4．重疊點(diǎn)的扣除對(duì)于第r日，只需取Fr=[Sr,1，…，Sr,m]中的中間T個(gè)點(diǎn)，即為待預(yù)測(cè)日的真正預(yù)測(cè)曲線(xiàn)。注意：

(1)若ι=0，則基準(zhǔn)日的延伸曲線(xiàn)為完全已知，無(wú)需預(yù)測(cè)；

(2)與倍比平滑法相似，按標(biāo)么曲線(xiàn)基值選取的不同，分為三種預(yù)測(cè)思路：日最大負(fù)荷方式、日最小負(fù)荷方式、日平均負(fù)荷方式。

重疊曲線(xiàn)法示意圖見(jiàn)圖5-1-10。顯然，對(duì)當(dāng)日來(lái)說(shuō)，上日的曲線(xiàn)為已知，故當(dāng)日的所有重疊點(diǎn)均已知。

五、節(jié)假日負(fù)荷曲線(xiàn)預(yù)測(cè)

節(jié)假日是指國(guó)家法定的重大節(jié)日或假日，一般有春節(jié)、元旦、五一、十一等。

(一)節(jié)假日預(yù)測(cè)的基本思路

在進(jìn)行節(jié)假日預(yù)測(cè)時(shí)，所取的相關(guān)歷史樣本如圖5-1-11所示。圖5-1-7中，本年基準(zhǔn)日以前的n天為本年節(jié)前相關(guān)日，設(shè)基準(zhǔn)日與待預(yù)測(cè)日之間的間隔天數(shù)為r天。待預(yù)測(cè)日的上年度同類(lèi)型日是指已經(jīng)發(fā)生的同一節(jié)假日，例如，待預(yù)測(cè)日為即將到來(lái)的除夕，則同類(lèi)型日是指去年的除夕。類(lèi)似地可以獲得上年度的基準(zhǔn)日和上年度節(jié)前相關(guān)日。

(二)預(yù)測(cè)方法1．點(diǎn)對(duì)點(diǎn)倍比法與正常日預(yù)測(cè)的思路基本相同。

假設(shè)計(jì)算t時(shí)刻。分別計(jì)算本年度和上年度節(jié)前相關(guān)日的平滑值A(chǔ)1,t，A2,t另取上年度同類(lèi)型日的t時(shí)刻值(設(shè)為P1t)，則有如下關(guān)系于是，待預(yù)測(cè)日t時(shí)刻的值為

如此對(duì)t=1，2，…，T依次進(jìn)行，即得該日的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)。

2．倍比平滑法

與正常日預(yù)測(cè)的思路較為一致，其中，本年度節(jié)前相關(guān)日相當(dāng)于正常日預(yù)測(cè)中的第一周期，上年度節(jié)前相關(guān)日相當(dāng)于正常日預(yù)測(cè)中的第2周期。

(1)標(biāo)么曲線(xiàn)預(yù)測(cè)。同樣采取相關(guān)樣本集合中同時(shí)刻逐點(diǎn)指數(shù)平滑的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此需要對(duì)兩年節(jié)前相關(guān)日及上年度間隔日期間的各日負(fù)荷的相關(guān)程度進(jìn)行優(yōu)先排序。這里采取的排序原則是：首先是上年度間隔日，其次是本年度節(jié)前相關(guān)日，最后是上年度節(jié)前相關(guān)日。

因此，取適當(dāng)?shù)钠交禂?shù)之后，即可得到待預(yù)測(cè)日的標(biāo)么曲線(xiàn)。

(2)基值預(yù)測(cè)。分別計(jì)算本年度和上年度節(jié)前相關(guān)日的平滑值A(chǔ)1,0，A2,0，上年度同類(lèi)型日的基值已知，設(shè)為P1,0，則成立如下關(guān)系式于是，本年度待預(yù)測(cè)日的基值為

(3)預(yù)測(cè)曲線(xiàn)的有名化。經(jīng)上述兩步分別得到待預(yù)測(cè)日的標(biāo)么曲線(xiàn)與基值，因此可得有名化曲線(xiàn)。

由上述三步完成預(yù)測(cè)。

按照基值的選取不同，本方法可以有三種情況：日最大負(fù)荷方式、日最小負(fù)荷方式、日平均負(fù)荷方式。

3．逐點(diǎn)增長(zhǎng)率法

逐點(diǎn)增長(zhǎng)率法的預(yù)測(cè)思路是：取前若干年的節(jié)前及節(jié)日歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算節(jié)日當(dāng)天t時(shí)刻與節(jié)前若干天t時(shí)刻平均值的比值系數(shù)，各年t時(shí)刻的比值系數(shù)構(gòu)成一個(gè)點(diǎn)序列，由該序列預(yù)測(cè)本年的比值系數(shù)，從而由本年度節(jié)前若干天t時(shí)刻的平均值計(jì)算節(jié)日t時(shí)刻的值。因此，對(duì)于t時(shí)刻，預(yù)測(cè)包括以下步驟：

(1)計(jì)算各年節(jié)前相關(guān)日的平均值。設(shè)共有y年的相關(guān)歷史數(shù)據(jù)，每年節(jié)前的相關(guān)日期數(shù)目為n，則設(shè)y年d日t時(shí)刻的負(fù)荷為Pydt，于是，對(duì)y年的各時(shí)刻求平均，得到(2)求各年的比值系數(shù)。設(shè)y年同類(lèi)型日t時(shí)刻的負(fù)荷為Pyot則t時(shí)刻比值系數(shù)為(3)各年的比值系數(shù)構(gòu)成序列為q1t，q2t，…，qyt。由此預(yù)測(cè)本年度的比值系數(shù)qt。有以下三種方法：均值外推，

線(xiàn)性外推，qt是q1t,q2t,…，qyt的線(xiàn)性外推值；

灰色外推，按灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)qt。

(4)求本年度節(jié)前n日的負(fù)荷平均值，設(shè)為Pt。

(5)預(yù)測(cè)本年度t時(shí)刻值為qt=Ptqt。

由上述五步完成t時(shí)刻的預(yù)測(cè)。對(duì)于所有時(shí)刻t=1～T，均進(jìn)行上述步驟，即可得到待預(yù)測(cè)日的負(fù)荷曲線(xiàn)。

六、短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的氣象校正系統(tǒng)

(一)氣象因素對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響

氣象是指大氣中所發(fā)生的物理現(xiàn)象和物理過(guò)程。