《中位數(shù)與眾數(shù)》示范公開課教學(xué)設(shè)計【北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊】

第六章數(shù)據(jù)的分析6.2中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計教材分析教材分析本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，多角度地認識“平均水平”，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù).在具體情境中，能搞清平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，并會選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對問題作出自己的正確評判；進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,達成有關(guān)的情感態(tài)度目標.教學(xué)目標教學(xué)目標掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判.將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)重難點教學(xué)重難點【教學(xué)重點】掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念.【教學(xué)難點】選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷.課前準備課前準備教師準備課件，學(xué)生閱讀課本并收集數(shù)據(jù).教學(xué)過程教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新知師：在當今信息時代，信息的重要性不言而喻，而人們又經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)做出恰當?shù)姆治鍪呛苤匾?今天我們一起來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷.我們一起來看下列一組數(shù)據(jù)：課件顯示：問題1：數(shù)據(jù)誤導(dǎo)：某次數(shù)學(xué)考試，小明得到78分.全班共30人,其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分,22個80分,以及一個2分和一個10分.小明計算出全班的平均分為74.4分，所以小明小告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”.師：小明有欺騙媽媽嗎？【板書：平均數(shù)：對于n個數(shù)x1,x2,…,xn,我們把叫做這個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)(mean)，簡稱平均數(shù).】生：沒有.師：平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第三的分數(shù)說成處于班級的“中上水平”顯然有投機取巧之嫌，大家思考：那么問題出在哪里呢？生：平均分受兩個極端數(shù)據(jù)2分和10分的影響.師：你對此有何評價？生：…（復(fù)習(xí)了平均數(shù)的概念，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ).另外新課伊始，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入，符合學(xué)生的心理特征和認識規(guī)律.）二、合作交流，探究新知師：類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的.某公司在一次招聘時就出現(xiàn)了如下的情景.問題2應(yīng)聘我的工資是1900元，在公司中算中等收入.我的工資是1900元，在公司中算中等收入.我們好幾人工資都是1800元.職員C職職員C職員D我公司員工的收入很高，月平均工資為2700元.我公司員工的收入很高，月平均工資為2700元.這個公司員工收入到底怎樣呢?這個公司員工收入到底怎樣呢?經(jīng)理應(yīng)聘者經(jīng)理應(yīng)聘者先請一位同學(xué)給畫面編一段話然后提問：經(jīng)理所說的公司的平均月薪2700元是否欺騙了阿沖？平均月薪1900元能客觀反映公司員工的平均收入嗎？若不能，你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？提出一個真實的問題，揭示學(xué)生認識上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點，引起學(xué)生對“平均水平”的認知沖突，從而引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念.板書：中位數(shù)——把n個數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）.眾數(shù)——組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）.教師提問：大家對這兩個概念還有什么疑問嗎？生：如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，如何求中位數(shù)？師：取最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù).（用彩色粉筆板書補充）生：如果數(shù)據(jù)中兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，眾數(shù)是哪一個？師：兩個都是.（用彩色粉筆板書：眾數(shù)可以有多個）生：如果數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)一次呢？師：這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù).（用彩色粉筆板書:眾數(shù)也可能沒有）生：一組數(shù)據(jù)總是重復(fù)一個數(shù)呢？師：這個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).（用彩色粉筆板書補充）師：還有什么疑問嗎？那么我們一起來做幾個練習(xí).中位數(shù)和眾數(shù)的定義：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).想一想求中位數(shù)要先將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，從小到大或從大到小都可以.思考1：中位數(shù)怎么確定？思考2：眾數(shù)是否唯一？三、鞏固新知下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5四、歸納小結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征?它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響,應(yīng)用最為廣泛.中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，只與